滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移同步練習(xí)試題（含答案及詳細(xì)解析）

七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移同步練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如果兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的《等于另一個(gè)角的;，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是

NJ

（）

A.48°,72°B.72°,108°

C.48°,72°或72°,108°D.80°,120°

2、如圖，已知直線AB,CO相交于。，Q4平分NEOC,ZEOC=100°,則NCO3的度數(shù)是（）

C

A.110°B.120°C.130°D.140°

3、如圖，ACVBC,CDLAB,則點(diǎn)。到的距離是線段（）的長度

c

A.CDB.ADC.BDD.BC

4、如圖，直線a〃6,放的直角頂點(diǎn)C在直線6上.若Nl=50°,則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

5、直線AB、BC、CD、EG如圖所示.若N1=N2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AB//CDB.Z￡R?=Z3C.Z4=Z5D.Z3=Z5

6、若N1與N2是內(nèi)錯(cuò)角，則它們之間的關(guān)系是（）

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.N1=N2或N1>N2或Nl<

Z2

7、下列說法中正確的是（）

A.銳角的2倍是鈍角B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短

C.相等的角是對頂角D.若AC=BC,則點(diǎn)C是線段"的中點(diǎn)

8、如圖，Zl=35°,NA0C=9Q°,點(diǎn)8,0,〃在同一條直線上，則N2的度數(shù)為（）

A.125°B.115°C.105°D.95°

9、如圖，木工用圖中的角尺畫平行線的依據(jù)是（）

A.垂直于同一條直線的兩條直線平行

B.平行于同一條直線的兩條直線平行

C.同位角相等，兩直線平行

D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

10、如圖，POLOR,OQLPR,能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段有（）

A.五條B.二條C.三條D.四條

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AC//DF,比'與廝相交于點(diǎn)G,則度數(shù)為

____度.

c

2、填寫推理理由

如圖：EF//AD,Z1=Z2,/BAC=70：把求/力。的過程填寫完整.

證明：'CEF//AD

.\Z2=()

又?.?N1=N2

.*.Z1=Z3

：.AB//()

ZBAC+=180°()

又*：/BAC=7Q°

：.NAGD=

3、已知：如圖，在三角形/比1中，CDLAB于點(diǎn)〃連接應(yīng)，當(dāng)Zl+N2=90。時(shí)，求證：DE//BC.

證明：VCDVAB(已知)，

AZA￡>C=90°（垂直的定義）.

Z1+=90°,

VZl+Z2=90°（已知），

?>?=/2（依據(jù)1：）,

ADE//BC（依據(jù)2：）.

4、如圖，已知直線ZJ=125°,ZB=85°,且N1比N2大4°,那么Nl=

5、如圖，AB//CD//EF,若N48C=125°,N呼=105°,則N砥的度數(shù)為

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，運(yùn)動會上，小明自踏板〃處跳到沙坑尸處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測得網(wǎng)=3.25米，PN

=3.15米，依=3.21米，則小明的成績?yōu)槊?（填具體數(shù)值）

2、如圖，OALOB于點(diǎn),0,ZAOD：ZB0D=7：2,點(diǎn)40、￡在同一條直線上，0C平分■4B0E,求

NC少的度數(shù).

E

3、如圖，直線EEC。相交于點(diǎn)QOALOBOC平分ZAOQ

(1)若ZAOE=40。，求N6勿的度數(shù)；

(2)若ZBOE=30。，求/戊應(yīng)的度數(shù).

4、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)力、B、a。都在格點(diǎn)上.按要求畫圖:

(1)如圖a,在線段AB上找一點(diǎn)P,使PC+PD最小.

(2)如圖6,在線段四上找一點(diǎn)0,使國，48,畫出線段的.

5、直線A3、8相交于點(diǎn)。，0E平分ZAC?,ZFOC=90°,4=40°,求N2與N3的度數(shù).

ED

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)題意可得這兩個(gè)角互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x,則另一個(gè)角為。80。-力，由兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系

列出一元一次方程，求解即可得.

【詳解】

解：?兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，

...這兩個(gè)角可能相等或者兩個(gè)角互補(bǔ)，

?.?一個(gè)角的2等于另一個(gè)角的《，

.,.這兩個(gè)角互補(bǔ)，

設(shè)其中一個(gè)角為X，則另一個(gè)角為(180。-力，

根據(jù)題意可得：；尤=:(180。-冷，

解得：x=72。，180°-x=108°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查平行線的性質(zhì)、角的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程等，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】

先根據(jù)角平分線的定義求得N/%的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得N6%的度數(shù)即可.

【詳解】

解：，：0A平%/EOC,N￡，K=100°,

ZA0C=^ZE0C=50o,

：.ZBOC=180°-ZAOC=130°.

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角.能正確識圖是解題關(guān)鍵.

3、A

【分析】

根據(jù)8,AB和點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案.

【詳解】

解：CD±AB,

???點(diǎn)C到AB的距離是線段的長度，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】

由平角的定義可求得N/O的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得N2的度數(shù).

【詳解】

解：如圖所示：

二

VZ1=5O°,ZACB=90°,

：.ZBCD=180°-Z1-ZBCD=40°,

a//b,

：?/2=/BCD=40°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.

5、D

【分析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

解：VZ1=Z2,

：.AB//CD,故A正確，不符合題意；

；.N4=N5,故C正確，不符合題意；

藥力與N3是對頂角，

〃唉N3,故B正確，

無法判斷N3=N5,故D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】

解：：只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才可能相等，

.?.根據(jù)已知N1與N2是內(nèi)錯(cuò)角可以得出N1=N2或N1>N2或N1VN2,

三種情況都有可能，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了內(nèi)錯(cuò)角和平行線的性質(zhì)，能理解內(nèi)錯(cuò)角的定義是解此題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論.

【詳解】

解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20。的2倍是40°是銳角，故不符合題意；

B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；

C.相等的角不一定是對頂角，故不符合題意；

D.當(dāng)點(diǎn)C在線段48上，若AeBC,則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，故不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌

握這些性質(zhì).

8、A

【分析】

利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可.

【詳解】

解：VZ1=35°,N4OC=90°,

AABOC=AAOC-Z,1=55°.

?:點(diǎn)、B,0,〃在同一條直線上，

AZ2=180°-/BOC=\23°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系.準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

9、C

【分析】

由于角尺是一個(gè)直角，木工畫線實(shí)質(zhì)是在畫一系列的直角，且這些直角有一邊在同一直線上，根據(jù)平

行線的判定即可作出判斷.

【詳解】

由于木工畫一條線實(shí)際上是在畫一個(gè)直角，且這些直角的一邊在同一直線上，且這些直角是同位角相

等，因而這些直線平行.

故選:C

【點(diǎn)睛】

本題是平行線判定在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

10、A

【分析】

直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析得出答案.

【詳解】

解：線段尸。的長是點(diǎn)P到OR的距離，

線段的長是點(diǎn)R到OP的距離，

線段。。的長是點(diǎn)。到尸R的距離，

線段PQ的長是點(diǎn)P到OQ的距離，

線段RQ的長是點(diǎn)R到OQ的距離，

故圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有五條.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了點(diǎn)到直線的距離.解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長

度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段.

二、填空題

1、30

【分析】

先證明NA=ZFMB=90°,再證明/G〃AB,再利用平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì)可得答案.

【詳解】

解:如圖，記交于點(diǎn)

由題意得：NA=NF=90。,NB=3O。，

AC//DF,

:.ZA=ZFMB=90°,

ZF+ZFMB=1SO°,

:.FG//AB,

:.NB=/BGE=30°,

:.NCGF=ZBGE=30°.

故答案為：30

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”

是解本題的關(guān)鍵.

2、Z3兩直線平行，同位角相等等量代換DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行NAGD

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)110°

【分析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可.

【詳解】

'：EF//AD,

/.Z2=Z3,（兩直線平行，同位角相等）

又：N1=N2,

（等量代換）

：.AB//DG.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

為創(chuàng)N/階180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又NBAC=7Q：

：.ZAGD=UQ0.

故答案是：Z3,兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，ZAGD,兩直

線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110°

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì).

3、NEDCZEDC同角的余角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【分析】

根據(jù)垂直的定義及平行線的判定定理即可填空.

【詳解】

?：CD1AB（已知），

ZADC=90°（垂直的定義）.

，Z1+ZEDC=90°,

VZl+Z2=90°（已知），

：.ZEDC=Z2（同角的余角相等），

/.DE//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：NEDC；NEDC；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵.

4、17°

【分析】

延長48,交兩平行線與C、D,根據(jù)平行線的性質(zhì)和領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；

【詳解】

延長AB,交兩平行線與aD,

■:直繪卜〃h,N/=125°,N6=85°,

AZ4+Z2=85°,Zl+Z3=125°,Z3+Z4=180°,

，85°-Z2+125°-Z1=180°,

Zl+Z2=30°,

又比N2大比，

/.Z2=Zl-4°,

2/1=34°,

Zl=17°；

故答案是17。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

5、50°

【分析】

由ABHCD"EF,得到吐125°,NCERNECD=18G,則/比廬180°-/CE向5°,由此

即可得到答案.

【詳解】

解：'：AB//CD//EF,

:.NBCFNABO\23°,NCmN￡6180°,

N￡6180°-NCE275°,

:/BC±NBCD-/EC23G,

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、3.15

【分析】

根據(jù)跳遠(yuǎn)的距離應(yīng)該是起跳板到尸點(diǎn)的垂線段的長度進(jìn)行求解即可

【詳解】

解：由圖形可知，小明的跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該為期的長度，即3.15米，

故答案為：3.15.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵.

2、100°

【分析】

由垂直的定義結(jié)合兩角的比值可求解N8勿的度數(shù)，即可求得/8龍的度數(shù)，再利用角平分線的定義

可求得Na7c的度數(shù)，進(jìn)而可求解NCO〃的度數(shù).

【詳解】

解："：OALOB,

：.ZAOB=90°,

?/ZAOD：ZB0D=7：2,

2

：.ZBOD=-ZAOB=20°,

:./BOE=\8Q°-.

?：OC平■分4BOE,

:.NB0C=』NBOE=8Q°,

：.NC0D=NB0C++20°=100°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的計(jì)算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出N6⑺的

度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3、(1)20°；(2)60°

【分析】

(1)先求出N/訴140。，然后根據(jù)角平分線的定義求出N4g70°,再由垂線的定義得到

ZAOB=9Q°,則N8①=180°-ZA0B-ZA0(=20o；

(2)先求出/加廬60°,從而得到N/訴120°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到/力宓=60°,則

ZCO^ZAO￡^ZAOO12Q°,叱180°.

【詳解】

解:(1)力密40°,

N/訴180°-ZAO￡=UQ°,

?：OC①分NAOF,

：.ZAOF-700,

'：OAY.OB,

：.ZAOB=90°,

Z.ZBOD=180°-ZAOB-ZAO(=20°；

(2)VZ30^30°,OALOB,

AZJ6^60°