滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)《解直角三角形》單元作業(yè)設(shè)

滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)《解直角三角形》單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期單元名稱(chēng)第23章解直角三角形織方式?自然單元口重組單元章節(jié)信息課時(shí)章節(jié)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容第23.1銳角三角函數(shù)(5課時(shí))第1課時(shí)銳角三角函數(shù)—正切第23.1.1(P112-114)第2課時(shí)銳角三角函數(shù)—正弦和余弦第23.1.1(P114-116)第3課時(shí)30°,45°,60°角的第23.1.2(P117-118)第4課時(shí)互余兩角的三角函數(shù)值第23.1.2(P118-119)第5課時(shí)一般銳角的三角函數(shù)值第23.1.3(P120-123)第23.2解直角三角學(xué)及其應(yīng)用(3課時(shí))第6課時(shí)第23.2.1(P124-125)第7課時(shí)解直角三角形應(yīng)用(1)第23.2.2(P126-128)第8課時(shí)解直角三角形應(yīng)用(2)第23.2.3(P128-130)(一)數(shù)學(xué)史三角學(xué)一詞的英文是(trigonmetry),復(fù)興時(shí)期的德國(guó)數(shù)學(xué)家皮蒂斯楚斯，他在1956年出版的《三角形：解三角形的簡(jiǎn)明處理》中創(chuàng)造了這個(gè)詞，其構(gòu)成法是由西方三角學(xué)的發(fā)展創(chuàng)始于西元前約150年，早在公元前300年，古埃及人就后的耕地、通商航海和探測(cè)天象等.公元前600左右古希臘學(xué)者泰勒斯利用相似三角形的原理測(cè)量出了金字塔的高度，成為西方三角測(cè)量的開(kāi)始.公元前2世紀(jì)后希臘天文學(xué)家西帕霍思(HipparchusofNicaea)為了天文觀測(cè)的需要做出了稱(chēng)號(hào).入，以德國(guó)傳教士鄧玉函、湯若望和我國(guó)學(xué)者徐光啟合編實(shí)我國(guó)古代很早就有了關(guān)于測(cè)繪類(lèi)的研究.魏晉時(shí)期劉徽所著的《海島算經(jīng)》是一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作。也是中國(guó)學(xué)者編撰的算數(shù)重編并加以注釋。全書(shū)共9題，全是利用測(cè)量來(lái)計(jì)算高深廣遠(yuǎn)的問(wèn)題，首題測(cè)算海島的高、遠(yuǎn)，故得名.三角學(xué)發(fā)展的最初階段與天文學(xué)有著密切的關(guān)系.的測(cè)量方面的知識(shí).在公元1世紀(jì)左右的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》里，已有關(guān)于平算時(shí)所采用的表(就是竿子)的影子長(zhǎng)也不同.這些不同長(zhǎng)的影長(zhǎng)世紀(jì)構(gòu)成了一個(gè)余切函數(shù)表(一個(gè)銳角的余切與它的正切互為倒數(shù)).現(xiàn)在我們所采用的三角函數(shù)名稱(chēng)正弦、余弦、正切等，也都沿襲了16世紀(jì)以來(lái)我國(guó)古算書(shū)上所采用的名稱(chēng).三角學(xué)的內(nèi)容早在18世紀(jì)出就奠定了基礎(chǔ).采用近代形式的敘述，卻是在18世紀(jì)的后半葉.著名的數(shù)學(xué)家歐拉(1707—1783年)把三角函數(shù)看作線段之比(二)單元內(nèi)容分析分理解三角函數(shù)符號(hào)表達(dá)的意義，并利用銳角三分為兩節(jié).第一節(jié)是銳角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)，利用基礎(chǔ)之后，需要在實(shí)踐中加以應(yīng)用并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用.基礎(chǔ)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角學(xué)的必要基礎(chǔ).教科書(shū)在運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的相似三角形的基礎(chǔ)知識(shí)之上推出直角三角形的銳角大小確定后，直定值，從而引入銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)與形結(jié)合的思想，并且有利于數(shù)學(xué)知識(shí)間的串聯(lián)、延伸.解直角三角形的知識(shí)在實(shí)際中有較多的應(yīng)用.本章首先從學(xué)生比較感興趣的活中用得最多的三角函數(shù)概念，如山坡的坡度、物體刻畫(huà)的.類(lèi)比正切的概念，進(jìn)而介紹了正弦、余弦的概念.教科書(shū)運(yùn)用直角三角形中銳角三角函數(shù)的概念求出特殊角的三角函數(shù)值，可以計(jì)算出含有特殊角的三角函數(shù)值的式子，或是由已知三角函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的銳角.對(duì)于一般的銳角三角函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，教科書(shū)詳細(xì)介紹了運(yùn)用計(jì)算器由銳能力地訓(xùn)練.角三角函數(shù)知識(shí)地學(xué)習(xí)，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)形結(jié)合思想.解直角三角形的重點(diǎn)是銳角三角形地概念和直角三角形地解法.特殊銳角三度數(shù).本章內(nèi)容恰好是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的最佳材料.在引入概念、計(jì)算簡(jiǎn)化、解決問(wèn)題時(shí)，都應(yīng)注重通過(guò)畫(huà)圖幫助分析，由圖形找出直角三角形中的邊、角的關(guān)系，加深對(duì)銳角三角函數(shù)概念的理解.3.課標(biāo)要求本章是上?？茖W(xué)技術(shù)出版社的滬科版教材九年級(jí)上冊(cè)第二十三章《解直角三角形》.根據(jù)2011年版義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，本單元 (7-9)知識(shí)的第二部分圖形的變化中圖形相似中的內(nèi)容，課標(biāo)要求是：在學(xué)段目標(biāo)中，與解直角三角形有關(guān)的具體描述為：第三學(xué)段(7-9年級(jí))知識(shí)技能2:探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓形的基本性質(zhì)和判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用.數(shù)學(xué)思考1:通過(guò)代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀.數(shù)學(xué)思考3:體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力.問(wèn)題解決1:初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，情感態(tài)度3:在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.在課程內(nèi)容中，對(duì)解直角三角形有關(guān)的具體表述為：第三學(xué)段(7-9年級(jí))二、圖形與幾何(二)(8)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角的三角函數(shù)(sinA,cosA,(9)會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它實(shí)際問(wèn)題.(5)在平面上，能利用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置.單e.4的“月的三畫(huà)為數(shù)信04￥器4配角5數(shù)其應(yīng)用K*兩角的A,金做之網(wǎng)的關(guān)軍m4-(三)單元整體目標(biāo)45°,60°角的各個(gè)三角函數(shù)值，并且會(huì)運(yùn)用這些特殊的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，求出相應(yīng)的銳角.勾股定理、直角三角形的兩銳角互余以及銳角三角函數(shù)解直角三角形.數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想.(四)學(xué)情分析(1)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)本章的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).生活中也對(duì)測(cè)量的一些相關(guān)知識(shí)有所了解和知道，比如坡度、方位角等，但還不能完全正確使用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.(2)認(rèn)知能力經(jīng)驗(yàn)的積累，具備了一定的認(rèn)知能力在數(shù)學(xué)計(jì)算方面已經(jīng)初步具備了抽象能力、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng).已經(jīng)初步掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題，也積累了一定的解決實(shí)際問(wèn)題的能力.但是在實(shí)際問(wèn)題情境中的靈活運(yùn)用能力還不夠.(3)情感態(tài)度從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維規(guī)律看：九年級(jí)(上)學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解解直角三角形的實(shí)質(zhì).在學(xué)習(xí)地過(guò)程中要注重對(duì)基本概念地理解，如三角函數(shù)地概念、仰角、俯角、坡度、坡角、水平距離、垂直距離等，都要理解徹底.密切聯(lián)系實(shí)際，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際又應(yīng)用于實(shí)際.養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真地學(xué)習(xí)態(tài)度，有條理地表達(dá)自己地想法，規(guī)范的寫(xiě)出解題步驟.在訓(xùn)練中，遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力，開(kāi)拓學(xué)生思維.2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本章的重點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的概念和直角三角形的解法.特殊的銳角三角函的三個(gè)三角函數(shù)值；反過(guò)來(lái)給出特殊的銳角三角函數(shù)值，能求出這個(gè)角的度數(shù).本章的難點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的概念，因?yàn)槿呛瘮?shù)的概念隱含著角度與線段比值之間的一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，并且用幾個(gè)符號(hào)sinA(直角三角形中一個(gè)銳角A),cosA,tanA來(lái)表示各個(gè)比值，同時(shí)這幾個(gè)符號(hào)所表示的兩條線段的比是不能顛倒、是有嚴(yán)格的規(guī)定的，這是學(xué)生第一次接觸到這樣的表示.此外，只有利用這些關(guān)系來(lái)解直角三角形.所以說(shuō)，對(duì)銳角三角函數(shù)概念的理解，既是學(xué)習(xí)本章的難點(diǎn)，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵.(五)課時(shí)目標(biāo)分解課時(shí)教什么運(yùn)用能做什么123.1.1銳角的三角函數(shù)一正切的比.通過(guò)對(duì)“同底等高”與“底、高都不等”的兩組三角形的比出正切的概念.√在直角三角形中，能正確的比.2.知道什么叫坡度(坡比)、系.度、水平長(zhǎng)度以及坡面的坡度(或坡比)、坡角的意義，歸納坡度與正切的關(guān)系.√能說(shuō)出正切經(jīng)常用來(lái)描述坡面的坡度，會(huì)求具體問(wèn)題中的坡度3.理解并掌握正切的含義會(huì)在直角三角形中求出某通過(guò)例題，在具體圖形中根據(jù)正切的概念求出銳角的正切√能在直角三角形中，求出某個(gè)銳角的正切值.4.正確運(yùn)用正切及坡比的通過(guò)鞏固練習(xí)，加深對(duì)正切及√能正確運(yùn)用正切及坡比的概念解覺(jué)實(shí)際問(wèn)題.223.1.2銳角的三角函數(shù)—正弦和余弦1.理解并掌握正弦、余弦的含義.通過(guò)類(lèi)比正切的研究思路，引導(dǎo)學(xué)生自己得出銳角的大小確定以后，其對(duì)邊與斜邊的比、進(jìn)而得出正弦、余弦的概念.√能說(shuō)出銳角A的正弦、余弦的計(jì)算公式.2.能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.通過(guò)明確對(duì)于銳角A的每個(gè)確√能正確表述銳角的三個(gè)三角函數(shù).唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，進(jìn)而弦、余弦、正切都是銳角A的3.在直角三角形中求出某通過(guò)對(duì)例題的分析，學(xué)會(huì)利用正弦和余弦公式求銳角的函數(shù)值√能根據(jù)正弦、余弦的概念，在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦3角的三角函1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.通過(guò)操作推出30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.√能夠根據(jù)銳角的三角函數(shù)概念獨(dú)立探究特殊角的三2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.究過(guò)程，體會(huì)三角形中的邊與角之間的數(shù)量關(guān)系√能夠根據(jù)特殊角的度數(shù)說(shuō)出對(duì)應(yīng)得三角函數(shù)值，能值，說(shuō)出相應(yīng)的銳角.3.特殊角30°,45°,60°的三角函數(shù)值.通過(guò)例題加深對(duì)特殊角的三角函數(shù)值的理解和記憶.√能夠準(zhǔn)確的記憶特殊角的三角函數(shù)值.4.靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.√能夠在計(jì)算中快速準(zhǔn)確的將特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)換423.1.4互角函數(shù)值1.知道一個(gè)銳角的正弦和余角的余弦之間的關(guān)系.√能夠說(shuō)出任意一個(gè)銳角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值.2.會(huì)把互余兩角的正、余弦互化.銳角額正、余弦的互相轉(zhuǎn)化.√能將具體角度的正弦和余弦進(jìn)行轉(zhuǎn)換.523.1.5一角函數(shù)值1.會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)正確使用√能夠使用科學(xué)計(jì)算器求一個(gè)具體的銳角的三角函數(shù)值2.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的大小.通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)已知銳角的三角函數(shù)值利用科學(xué)計(jì)算器求銳角的度數(shù).√能夠使用科學(xué)計(jì)算器根據(jù)一個(gè)具體的三角函數(shù)值求銳角的度數(shù).3.熟練掌握計(jì)算器的按鍵順序.求銳角三角函數(shù)值的按鍵順序.√能夠熟練掌握計(jì)算器的按鍵順序.6直角三角形1.理解解直角三角形的含義、直角三角形五個(gè)元素之間關(guān)系.之間的關(guān)系、銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系，推出解直角三角形的概念.√能夠說(shuō)出直角三角形中三邊之間，銳角之間及邊角之間的關(guān)系，知道什么叫2.會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余及銳角通過(guò)例題分析，掌握利用直角三角形的邊角關(guān)系，根據(jù)已知元素求出直角三角形中的未知元素.√能夠準(zhǔn)確利用直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角3.選擇簡(jiǎn)便解法解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力角三角形的邊角關(guān)系式解直角三角形.√能夠選擇簡(jiǎn)便的邊角關(guān)系式求出直角三角形中的位置元素.7直角三角形應(yīng)用—仰角、俯角、方位角1.正確理解仰角、俯角、方通過(guò)教師介紹，正確理解仰角、俯角、方位角的概念.√能夠正確指出具體問(wèn)題中的仰角、俯角和方位角.2.會(huì)運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角、方通過(guò)例題分析，掌握與仰角、√能夠利用仰角、俯角、方位角及解直角三角形的知位角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中的計(jì)算.識(shí)解決具體問(wèn)題.3.將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.的高度，船只在海上航行的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.√能夠由實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出平面圖形，并利用解直角三角形的知識(shí)求解問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活.823.2.3解直角三角形應(yīng)用一坡度與坡角1.會(huì)運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與坡度、坡角等有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)例題分析，掌握與坡度、√能夠利用坡度、坡角及解直角三角形的知識(shí)解決具體問(wèn)題.2.將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.實(shí)際問(wèn)題的解決，將實(shí)際問(wèn)題化歸成為解直角三角形的問(wèn)實(shí)際問(wèn)題的能力√能夠由實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出平面圖形，并利用解直角三角形的知識(shí)求解問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活.正確運(yùn)用正弦、余弦和正切的符號(hào)表示直角三角形中的兩邊比.角函數(shù)值，或是由三角函數(shù)值求出直角三角形的邊長(zhǎng)及角.3.通過(guò)作業(yè)與練習(xí)準(zhǔn)確運(yùn)用30°,45°,60°角的各個(gè)三角函數(shù)值，并且會(huì)運(yùn)用這些特殊的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，會(huì)由特殊的銳角三角函數(shù)值求出這個(gè)角.知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角.關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余以及銳角三角函數(shù)解直角三角6.通過(guò)作業(yè)練習(xí)會(huì)運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)和坡度(坡比)、坡角、仰角、俯角、水平寬度、鉛直高度、方位角等測(cè)量中有關(guān)知識(shí)來(lái)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)和用數(shù)學(xué)的意識(shí).7.通過(guò)作業(yè)練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)函數(shù)以及函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想.能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，或是用所學(xué)的知識(shí)解釋、解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.學(xué)生作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要手段.根據(jù)“落(一)思想性與科學(xué)性根據(jù)本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)，為了讓學(xué)生能盡快掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)興趣.我們從基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)課標(biāo)制定單元教學(xué)目標(biāo)，細(xì)化出課時(shí)作業(yè)目標(biāo)和對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn).設(shè)計(jì)所學(xué)內(nèi)容中的一些典型問(wèn)題，從中去鞏固這些問(wèn)題的基本方法、基本策略、基本思想.使學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一個(gè)再認(rèn)知的過(guò)程，并且對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、基本策略有了更多的實(shí)踐體驗(yàn).(二)關(guān)注學(xué)生在作業(yè)活動(dòng)中的思維水平概念中理解角度與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解圖形與三角函數(shù)之間的相依關(guān)系，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)注意學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用程度，測(cè)量不可到達(dá)的建筑物高度時(shí)，兩次測(cè)量點(diǎn)應(yīng)與建筑物三點(diǎn)共線等.(三)關(guān)注學(xué)生的差異性力的差異，作業(yè)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要.作業(yè)設(shè)計(jì)要有考慮不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生不同的接受能力，提供多樣性的作業(yè)選擇.要難易適合，符合學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律.(四)作業(yè)的創(chuàng)新性動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是新課程背景下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.在作業(yè)設(shè)計(jì)中有跨課時(shí)的實(shí)踐性作業(yè)，以中華傳統(tǒng)文化為情境合理設(shè)置項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生合作探究，共同學(xué)習(xí)研究，以小組合作的形式提交作業(yè).在作業(yè)設(shè)計(jì)中有學(xué)生動(dòng)手操作題，有課外實(shí)踐題.給學(xué)生主動(dòng)探究的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力.(五)作業(yè)的適量性與分層圍繞每章節(jié)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí).練習(xí)分層，分基礎(chǔ)題和拓展題.每課時(shí)練習(xí)題量控制在4-6題，時(shí)間控制在25分鐘左右.題型多樣，能夠體現(xiàn)學(xué)生解題思維的過(guò)程性與邏輯性.單元檢測(cè)題以綜合題型為主，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).所理時(shí)項(xiàng)目性作所理時(shí)項(xiàng)目性作基建性作業(yè)中不中國(guó)很久以前就有測(cè)高的理論知識(shí).說(shuō)到測(cè)高就不能不提到劉徽(約公元225年—295年),他的《海島算經(jīng)》是一部關(guān)于測(cè)高望遠(yuǎn)之術(shù)的專(zhuān)著.則雖幽遐詭伏，靡所不入.一—?jiǎng)⒒铡毒耪滤阈g(shù)注·序》今有望海島，立兩表，齊高三丈，前后相去千步，《海島算經(jīng)》由劉徽于三國(guó)魏景元四年(公元263年)所撰，本為《九章算算數(shù)重編并加以注釋.全書(shū)共9題，全是利用測(cè)量來(lái)計(jì)算高深廣遠(yuǎn)的問(wèn)題，首題2.測(cè)量我校1號(hào)教學(xué)樓(四層)的高度.3.探究測(cè)量建筑物高度的一般的方法，并形成測(cè)量方案.3.本項(xiàng)目作業(yè)可以利用課余時(shí)間完成，可自本章內(nèi)容學(xué)習(xí)開(kāi)始至學(xué)習(xí)完成之后.4.各組組內(nèi)分工、準(zhǔn)備相應(yīng)的測(cè)量工具(可以自制一些簡(jiǎn)單的測(cè)量工具)、相互合作、課下討論、查閱資料、請(qǐng)教師家長(zhǎng).(項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證可查閱學(xué)?？倓?wù)處相關(guān)圖紙)三、成果展示項(xiàng)目研究報(bào)告表項(xiàng)目名稱(chēng)小組成員完成時(shí)間制定計(jì)劃安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽參塞作品(簡(jiǎn)述研究過(guò)收獲與反思1.計(jì)劃合理，分工明確，成員具有較強(qiáng)的合作意識(shí)2.收集的素材完整，呈現(xiàn)形式利于后續(xù)探索3.能通過(guò)合作交流完成對(duì)建筑物高度測(cè)量的探索5.自我滿意度【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解學(xué)問(wèn)題又是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組成部分.如果解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)只是為了結(jié)掌握的知識(shí)也不會(huì)牢固.本次實(shí)踐活動(dòng)是圍繞本章學(xué)生學(xué)習(xí)三角學(xué)的初步知識(shí)一在本章結(jié)束學(xué)習(xí)之后提交方案和結(jié)論.通過(guò)這樣的探究，把一些新的教學(xué)理念、操作方式，應(yīng)用到了實(shí)際教學(xué)中.通過(guò)這樣的活動(dòng)，將操作、觀察、思維與語(yǔ)言動(dòng)腦動(dòng)手，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)，在感知中獲達(dá)到了既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)了技能.第一課時(shí)(23.1.1銳角的三角函數(shù)—正切)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.1.1銳角的三角函數(shù)—正切?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.理解正切的概念，并能正確應(yīng)用tanA表示兩直角邊的比.2.知道什么叫坡度(坡比)、坡角，以及它們與正切的關(guān)系.3.理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值.4.正確運(yùn)用正切及坡比的概念解題.共(6)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(4)題，拓展性作業(yè)(2)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(20)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(10)分鐘.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖在Rt△ABC中∠A=90°,AB=12,AC=5,那么tanB等于設(shè)計(jì)意圖：考察正切的定義，在直角三角形中直接運(yùn)用三角函數(shù)定義解決正切值.能力?空間觀念口幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解□理解□掌握?運(yùn)用在Rt△ABC中，則tanB=.求能借助圖形直接計(jì)算正切能力口空間觀念口幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解□掌握?運(yùn)用3在Rt△ABC中，設(shè)計(jì)意圖：能正確根據(jù)圖形運(yùn)用正切的定義求相應(yīng)的直角三角形的邊長(zhǎng).能力□空間觀念口幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)能力維度：□了解口理解?掌握口運(yùn)用4如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問(wèn)題中正確決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.能力?空間觀念口幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)能力維度：□了解口理解口掌握?運(yùn)用度是BBACA.V5mB.4V5mC.2V6mD.4V6m第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)【答案】【答案】.B【解析】根據(jù)題意可設(shè)計(jì)意圖：整合網(wǎng)格圖形和正解決問(wèn)題.能力?空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)能力維度：□了解?理解口掌握口運(yùn)用2ABC,∠A=30°,AD=20.求BC的長(zhǎng).設(shè)計(jì)意圖：綜合運(yùn)用一般圖形中使用正切定義和勾股定理解決有關(guān)直角安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽參賽作品H解：∵∠C=90°,∠A=30°,三角形中的邊角關(guān)系能力?空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解?理解口掌握口運(yùn)用題號(hào)難易程度自評(píng)答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)自評(píng)師評(píng)自評(píng)師評(píng)自評(píng)師評(píng)自評(píng)師評(píng)123412評(píng)價(jià)量表1A能選出正確答案，說(shuō)明理解了正切的定義，并能在圖形中正確應(yīng)用B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明知道了定義，但未能正確應(yīng)用.C這個(gè)知識(shí).2A能寫(xiě)出正確答案，并能快速對(duì)應(yīng)圖形計(jì)算出正確答案且書(shū)寫(xiě)規(guī)范.安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽參塞作品B未能寫(xiě)出最后答案，但能畫(huà)出基本圖形，寫(xiě)出公式.C算過(guò)程.3A能選出正確答案，說(shuō)明理解了正切地定義，并能在圖形中正確應(yīng)用B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明知道了定義，但未能正確應(yīng)用.C這個(gè)知識(shí).4A能選出正確答案，說(shuō)明理解了正切地定義，并能在圖形中正確應(yīng)用B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明知道了定義，但未能正確應(yīng)用.C這個(gè)知識(shí)1A能選出正確答案，說(shuō)明理解了正切地定義，并能在網(wǎng)格圖形中正確應(yīng)用B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明知道了定義，但未能正確應(yīng)用.C這個(gè)知識(shí)2A答案正確，過(guò)程正確.B答案正確，過(guò)程有問(wèn)題.C程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程.綜合A5個(gè)A及其以上綜合評(píng)價(jià)為A等.B3個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C第二課時(shí)(23.1.2銳角的三角函數(shù)—正弦和余弦)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.1.2銳角的三角函數(shù)—正弦和余弦?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.理解并掌握正弦、余弦的含義.2.能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.3.在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值共(6)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(4)題，拓展性作業(yè)(2)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(25)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(15)分鐘第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=10,A.6B.7.5C.8D.1設(shè)計(jì)意圖：考察正弦的定義，在直角三角形中直接運(yùn)用三角函數(shù)定義解決邊長(zhǎng).力?空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解口掌握?運(yùn)用已知△ABC中，∠C=90°,BC=3AC,則sinA的值等于能借助圖形直接計(jì)算正弦值.力?空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解□理解口掌握?運(yùn)用如圖，在Rt△ABC中∠C=90°,AB=5,BC=3,則cosB的值是設(shè)計(jì)意圖：能正確根據(jù)圖形運(yùn)用力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)4用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解?掌握口運(yùn)用Bc4AA∠C=90°,BC=3,AC=6,試求銳角A的設(shè)計(jì)意圖：正確理解直角三角形中三個(gè)三角函數(shù)的定義，并利用定義正確解決相應(yīng)三角函數(shù)數(shù)力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解口掌握?運(yùn)用第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)1是(a,b),則cos“等于()B名D【解析】圖中無(wú)直角三角形，需構(gòu)造直⊥x軸，垂足為點(diǎn)H,如圖.在Rt△OPH中，*PH=b,OH=a,∴OP=設(shè)計(jì)意圖：把三角函數(shù)定義與平面直角坐標(biāo)系綜合，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，為后期的學(xué)習(xí)做出鋪墊.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解?理解□掌握口運(yùn)用2的三個(gè)三角函數(shù)值.綜合運(yùn)用一般圖形中使用直角三角形中銳角的三個(gè)三角函數(shù)定義CD解：在Rt△BCD中又：AC=AD+CD=8,定義和勾股定理解決有關(guān)直角三角形中的邊角關(guān)系.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)能力維度：□了解?理解□掌握口運(yùn)用題號(hào)1411A能選出正確答案，說(shuō)明理解了正弦的定義，并能在圖形中正確應(yīng)用B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明知道了定義，但未能正確應(yīng)用.C這個(gè)知識(shí).2A能寫(xiě)出正確答案，并能快速對(duì)應(yīng)圖形計(jì)算出正確答案且書(shū)寫(xiě)規(guī)范.B未能寫(xiě)出最后答案，但能畫(huà)出基本圖形，寫(xiě)出公式.C算過(guò)程.3A能選出正確答案，說(shuō)明理解了余弦地定義，并能在圖形中正確應(yīng)用B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明知道了定義，但未能正確應(yīng)用.C這個(gè)知識(shí)4A角的三個(gè)三角函數(shù)B三個(gè)三角函數(shù)，但說(shuō)理不夠清晰.C過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤.說(shuō)明未能正確認(rèn)識(shí)銳角的三個(gè)三角函數(shù).1A答案正確，過(guò)程正確B答案正確，過(guò)程有問(wèn)題.C程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程.2A答案正確，過(guò)程正確B答案正確，過(guò)程有問(wèn)題.C程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程.AB3個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C第三課時(shí)(23.1.330°,45°,60°角的三角函數(shù)值)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.1.330°,45°,60°角的三角函數(shù)值?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值2.靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.共(6)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(4)題，拓展性作業(yè)(2)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(25)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(15)分鐘.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：直接考察運(yùn)用幾個(gè)特殊三角函數(shù)的數(shù)值.力口空間觀念口幾何直觀?數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)?了解口理解□掌握□運(yùn)用這個(gè)三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形設(shè)計(jì)意圖：熟記特殊的角度三角函數(shù)值，并利用特殊值計(jì)算相應(yīng)的特殊角.力口空間觀念?幾何直觀?數(shù)據(jù)觀念?推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解?理解□掌握口運(yùn)用若∠A為銳角，且sinA=√3cos60°,則∠A=()設(shè)計(jì)意圖：由特殊的三角函數(shù)值去求相應(yīng)的角力口空間觀念口幾何直觀?數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解?理解□掌握口運(yùn)用4計(jì)算：設(shè)計(jì)意圖：整合特殊角的三角函數(shù)值的記憶和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.力口空間觀念?幾何直觀?數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解?掌握□運(yùn)用【答案】解：【解析】把30°,45°,60°角的三角函表示tan30°·tan30°.第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)1計(jì)算γ8.已知“為銳角計(jì)算γ8.的值“=45°設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值和整體思想綜合運(yùn)用混合運(yùn)算.力口空間觀念口幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解?掌握□運(yùn)用2我們規(guī)定：sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cos(1)求sin(-30°)和cos(-60°)的值新概念的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，考察新知的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力.力口空間觀念口幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)?了解口理解口掌握口運(yùn)用基礎(chǔ)性作業(yè)：題號(hào)1211A能選出正確答案，說(shuō)明正確記憶了特殊角的三角函數(shù)值.B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明對(duì)特殊銳角三角函數(shù)值記憶不清C這個(gè)知識(shí).2A能選出正確答案，說(shuō)明正確記憶了特殊角的三角函數(shù)值.并能綜合利用這個(gè)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)B說(shuō)明對(duì)特殊銳角三角函數(shù)值記憶不清.C這個(gè)知識(shí)3A能選出正確答案，說(shuō)明正確記憶了特殊角的三角函數(shù)值.并能綜合利用這個(gè)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.B說(shuō)明對(duì)特殊銳角三角函數(shù)值記憶不清.C這個(gè)知識(shí)4A角的三個(gè)三角函數(shù).B正確.知道了銳角的三個(gè)三角函數(shù)，但使用時(shí)易混淆.C過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤.說(shuō)明未能正確記憶特殊的銳角的三個(gè)三角函數(shù).1A確記憶特殊角的三角函數(shù)值，并能靈活運(yùn)用B答案不正確，過(guò)程有問(wèn)題。能記住特殊角三角函數(shù)值，但不能靈活運(yùn)用.C程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程.2A答案正確，過(guò)程正確.說(shuō)明能結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)和新概念進(jìn)行正確應(yīng)用.B但未能正確理解和應(yīng)用題目中知識(shí).CA5個(gè)A及其以上綜合評(píng)價(jià)為A等.B3個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C第四課時(shí)(23.1.4互余兩角的三角函數(shù)值)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.1.4互余兩角的三角函數(shù)值?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.知道一個(gè)銳角的正弦和余角的余弦之間的關(guān)系.2.會(huì)把互余兩角的正、余弦互化共(5)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(4)題，拓展性作業(yè)(1)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(20)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(10)分鐘.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖則B設(shè)計(jì)意圖：直接考察運(yùn)直角三角形中的相關(guān)三角函數(shù)定義.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念?推理能力?模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解?理解□掌握口運(yùn)用CA.sinA=sinBB.cosA=co設(shè)計(jì)意圖：直接考察互余兩角三角函數(shù)值之間的關(guān)系力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力?模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解?掌握□運(yùn)用如果a是銳角，且sina=cos40°,那么設(shè)計(jì)意圖：利用互余兩角三角函數(shù)值之間關(guān)系直接求值.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)【答案】50°用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解?理解口掌握口運(yùn)用4∠A,∠B,ZC是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則設(shè)計(jì)意圖：整合特殊角的三角函數(shù)值的記憶和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解?理解□掌握口運(yùn)用【答案】AB第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)1在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)tanA與sinA,cosA之間有什么關(guān)系?并說(shuō)明理由.(2)若求tanA的值(2)由∠A,∠B互余可得sinB=cosA.分式的分子、分母同時(shí)除以cos2AA=2.設(shè)計(jì)意圖：在直角三角形中通過(guò)三角函數(shù)的邊角關(guān)系自我探究發(fā)現(xiàn)同角的三個(gè)三角函數(shù)之間的關(guān)力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□了解口理解?掌握口運(yùn)用題號(hào)1231A能選出正確答案，說(shuō)明正確理解了銳角的三角B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，說(shuō)明對(duì)銳角三角函數(shù)比值理解不清.C這個(gè)知識(shí).2A能選出正確答案，說(shuō)明正確理解了互余兩角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系..B未能選出正確答案，不能弄清互余兩角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.C這個(gè)知識(shí).3A能寫(xiě)出正確答案，說(shuō)明理解了互余兩角的三角函數(shù)值之間關(guān)系.并能綜合利用這個(gè)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.B未能選出正確答案，錯(cuò)誤的應(yīng)用二者之間關(guān)系C這個(gè)知識(shí)4A能選出正確答案，說(shuō)明正確記憶了銳角的三角函數(shù)值的定義.B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)清.C這個(gè)知識(shí)1A范，說(shuō)明能正確掌握銳角的三角函數(shù)值的定義以及互余兩角三角函數(shù)關(guān)系，并能靈活運(yùn)用.B正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)值解決一般問(wèn)題，但不能靈活運(yùn)用C程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程.不能正確運(yùn)用互余兩角三角函數(shù)值之間關(guān)系靈活解題.A3個(gè)A及其以上綜合評(píng)價(jià)為A等.B2個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.第五課時(shí)(23.1.5一般銳角的三角函數(shù)值)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.1.5一般銳角的三角函數(shù)值?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值；2.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的大?。?.熟練掌握計(jì)算器的按鍵順序.共(4)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(3)題，拓展性作業(yè)(1)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(15)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(5)分鐘.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖求sin63°52'41"的值.(精確到0.0001)顯示結(jié)果為0.897859012.所以【解析】按照計(jì)算器的說(shuō)明操作.設(shè)計(jì)意圖：用計(jì)算器求一個(gè)銳角三角函數(shù)值.直觀?數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念?應(yīng)用意識(shí)□創(chuàng)新意識(shí)掌握口運(yùn)用數(shù)字)()【解析】本題是一道運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的題目，運(yùn)用計(jì)算器可知其結(jié)果是一0.5977.設(shè)計(jì)意圖：利用計(jì)算器求銳(1)參照計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)，直觀?數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)掌握口運(yùn)用3已知sin.“=0.2,cosβ=0.8,則“+設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用計(jì)算器由特殊的三角函數(shù)值去求相應(yīng)的角.直觀?數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念?應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)掌握口運(yùn)用,.(精確到1)銳角，先按2ndF,然后選擇有關(guān)三角函數(shù)的鍵，輸入sinI或cos1后，再輸入數(shù)字，得到這個(gè)銳角的度數(shù).此題應(yīng)填48°24'.第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)1(1)銳角的正弦值和余弦值隨著銳角的變化的正弦值和余弦值的變化規(guī)律；和余弦值的大小關(guān)系；sin10°、cos30°、sin50°、co【解析】(1)銳角的正弦值隨角度的增大而增大，銳角的余弦值隨角度的增大而減?。辉O(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值和整體思想綜合運(yùn)用混合運(yùn)算.直觀口數(shù)據(jù)觀念?推理能力?模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)能力維度：□了解口理解□掌握?運(yùn)用題號(hào)111A能正確使用計(jì)算器求出銳角的三角函數(shù)值，并C不能正確使用計(jì)算器求出銳角的三角函數(shù)值.2A能選出正確答案，能正確使用計(jì)算器求出銳角的三角函數(shù)值，并計(jì)算出兩個(gè)三角函數(shù)值的差.B未能選出正確答案，但能初步知道計(jì)算器的功C未能選出正確答案，不能正確使用計(jì)算器求出銳角的三角函數(shù)值..3A能寫(xiě)出正確答案，說(shuō)明能正確運(yùn)用計(jì)算器由特殊的三角函數(shù)值去求相應(yīng)的角的度數(shù).B能正確運(yùn)用計(jì)算器由特殊的三角函數(shù)值去求相應(yīng)的角的度數(shù)，但未能精確到1′,未能寫(xiě)出正確答案.C不能寫(xiě)出正確答案，說(shuō)明不會(huì)使用計(jì)算器由特殊的三角函數(shù)值去求相應(yīng)的角的度數(shù).1A能寫(xiě)出正確答案，說(shuō)明理解了銳角的正弦值和確應(yīng)用這一規(guī)律解決問(wèn)題B能探索出銳角的正弦值和余弦值隨著銳角的增大而變化的規(guī)律，但未能靈活運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，只能寫(xiě)出部分正確答案.C這個(gè)知識(shí).AB2個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.第六課時(shí)(23.2.1解直角三角形)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.2.1解直角三角形?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.理解解直角三角形的含義、直角三角形五個(gè)元素之間關(guān)系.2.會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形3.選擇簡(jiǎn)便解法解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能共(6)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(4)題，拓展性作業(yè)(2)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(25)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(15)分鐘.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖在Rt△ABC中，∠C=90°、AB=6,BC=3,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()設(shè)計(jì)意圖：已知兩邊解直角三角力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)口運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖：已知一邊一角解直角三角形.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□運(yùn)用【答案】C在Rt△ABC中，∠C=90°,a,b,c是△ABC的三邊，a=6,∠B=30°,求∠A,b,c【解析】:*∠A+∠B=90°設(shè)計(jì)意圖：能正確根據(jù)圖形運(yùn)用力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)一用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)能力維度：□了解?理解口掌握□運(yùn)用4根據(jù)下列所給條件解直角三角形，結(jié)果不能確定的是()銳角；③已知兩直角邊；④已知斜邊和一銳角；⑤已知一直角邊和斜邊.A.②③B.②④設(shè)計(jì)意圖：正確理解直角三角形中的條件，知道至少需要兩個(gè)條力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□運(yùn)用第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)1如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則cosA的值為()CCAB設(shè)計(jì)意圖：整合網(wǎng)格圖形和正切定義和勾股定理進(jìn)行綜合性解決問(wèn)題力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力?模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)能力維度：□了解?理解口掌握□運(yùn)用ABD2∠A,∠B,∠C的對(duì)邊(1)已知a=3,b=3,求c,∠A,∠B(2)已知b=5,c=10,求a,∠A,∠B(3)已知∠A=45°,c=8,求a,b,∠B綜合運(yùn)用一般圖形中使用正切定義和勾股定理解決有關(guān)直角三角形中的邊角關(guān)系.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□運(yùn)用題號(hào)1411A能選出正確答案，說(shuō)明理解了已知兩邊解直角三角形.C不能選出正確答案，說(shuō)明未能了解這個(gè)知識(shí).2A能選出正確答案，說(shuō)明理解了已知一邊一角解直角三角形.C不能選出正確答案，說(shuō)明未能了解這個(gè)知識(shí).3A能正確根據(jù)圖形，并運(yùn)用余弦的定義求值，解直角三角形，能規(guī)范寫(xiě)出正確答案，說(shuō)明能夠靈活利用三角函數(shù)解直角三角形B練地應(yīng)用.C路，說(shuō)明未能了解這個(gè)知識(shí).4A能選出正確答案，說(shuō)明正確理了解直角三角形至少需要兩個(gè)條件B未能選出正確答案，但能從答案中排除部分錯(cuò)誤選項(xiàng)，但未能正確應(yīng)用.C不能選出正確答案，說(shuō)明未能了解這個(gè)知識(shí).1A能選出正確答案，說(shuō)明學(xué)生能整合網(wǎng)格圖形、正切定義和勾股定理進(jìn)行綜合性解決問(wèn)題.B不能選出正確答案，說(shuō)明未能了解這個(gè)知識(shí)綜合應(yīng)用知識(shí)能力較弱.2A能規(guī)范寫(xiě)出正確答案，說(shuō)明數(shù)學(xué)能在一般圖形中綜合運(yùn)用正切定義和勾股定理解決有關(guān)直角三角形中的邊角關(guān)系B練地應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系.C路，說(shuō)明未能了解這個(gè)知識(shí).AB3個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽參塞作品第七課時(shí)(23.2.2解直角三角形應(yīng)用一仰角、俯角、方位角)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.2.2解直角三角形應(yīng)用一仰角、俯角、方位角?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.正確理解仰角、俯角、方位角的概念.2.會(huì)運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角、方位角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)3.將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間的關(guān)系求解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.共(5)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(3)題，拓展性作業(yè)(2)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(20)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(10)分鐘.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖解決實(shí)際問(wèn)題.力?空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)口運(yùn)用處，觀測(cè)海面上的一艘小船B,并測(cè)得它的俯角為30°,之間的水平距離AB為米.(結(jié)果用根號(hào)表示)樓之間的距離BD為48米，從小華家的窗戶(hù)E處測(cè)得小迪家所住居民樓頂部你求出小迪家所住居民樓的高度.(結(jié)解直角三角形.力?空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念?推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□運(yùn)用解：CD=CF+FD=16V3+48≈75(米),答：小迪家所住居民樓的高度約為753距離燈塔20海里的A處，則它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上確到0.1海里)PPB【解析】解：如圖，由題得AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20海里，在Rt△APC中，在Rt△PBC中，∴△PBC為等腰直角三角形，BC≈7.3(海里).南偏西45°方向上的B處.識(shí)解直角三角形.力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念?應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)?運(yùn)用第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)1燈塔P在船的北偏西75°的方向.求燈BA【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H,程思想解決實(shí)際問(wèn)題力口空間觀念?幾何直觀口數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)?運(yùn)用由題意得∠PAB=30°,∠PBA=45°,2為45°,此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°,求大樓設(shè)計(jì)意圖：綜合運(yùn)用一般圖形中的仰角與俯角知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.力?空間觀念口幾何直觀口數(shù)?應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)□運(yùn)用(參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60,BG4BAC【解析】過(guò)點(diǎn)E,D分別作BC的垂線，交中，DG=EF=20,∠BDG=37°,因?yàn)閠an,所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15答：大樓BC的高度約是40米.題號(hào)13121A能填出正確答案，說(shuō)明理解了仰角和俯角的定義，并能利用其解決實(shí)際問(wèn)題.C未能填出正確答案，說(shuō)明未能理解仰角和俯角.2A據(jù)圖形計(jì)算出正確答案并規(guī)范地書(shū)寫(xiě)出解題過(guò)B利用仰角和俯角進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出3A晰，并能規(guī)范地書(shū)寫(xiě)出解題過(guò)程.B正確的結(jié)論.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出1A能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，條理清晰，說(shuō)明能綜合運(yùn)用方位角和方程思想解決實(shí)際問(wèn)題.B正確的結(jié)論.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.2A能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，條理清晰，說(shuō)明能綜合運(yùn)用一般圖形中的仰角與俯角知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.BC未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.A4個(gè)A及其以上綜合評(píng)價(jià)為A等.B3個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C第八課時(shí)(23.2.3解直角三角形應(yīng)用一坡度與坡角)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)(課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì))23.2.3解直角三角形應(yīng)用一坡度與坡角?課時(shí)作業(yè)□單元作業(yè)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與坡度、坡角等有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題2.將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間的關(guān)系求解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.共(5)題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)(3)題，拓展性作業(yè)(2)題.預(yù)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)(20)分鐘，其中其中基礎(chǔ)性作業(yè)(10)分鐘，拓展性作業(yè)(10)分鐘.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)設(shè)計(jì)意圖如圖，水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比(DE與AE的長(zhǎng)度之比)為4∵3,背水坡坡比(BF的長(zhǎng)度之比)為1∵2,CD=AE=15m,求設(shè)計(jì)意圖：直接利用坡度與坡角解決實(shí)際問(wèn)題.能力?空間觀念?幾何直觀□數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念?應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)握口運(yùn)用大壩截面的周長(zhǎng).大壩截面的周長(zhǎng).B如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠準(zhǔn)備把坡角降為5°(1)求坡高CD;(2)求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離C設(shè)計(jì)意圖：直接利用坡度與坡角解決實(shí)際問(wèn)題.能力?空間觀念▼幾何直觀□數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)握?運(yùn)用在Rt△ACD中，AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈133求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.則其傾斜角是45°,為銳角.∴直線QiQ?的斜率不存在，其傾斜角為90°,是直角.設(shè)計(jì)意圖：能正確根據(jù)圖形運(yùn)用斜率與傾斜角知識(shí)直接應(yīng)能力口空間觀念?幾何直觀□數(shù)據(jù)觀念口推理能力?模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)握口運(yùn)用第二部分發(fā)展性作業(yè)(選作)1D設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用坡度和坡角解決實(shí)際問(wèn)題中關(guān)于大壩橫斷面問(wèn)題.能力口空間觀念?幾何直觀?數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念口應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)握?運(yùn)用EBBC由題知，在Rt△ABF中，“=60°,2小林從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡角為“的斜坡向利用坡角和坡度結(jié)合解直角三角形知識(shí)以及綜合運(yùn)用勾股定理和方程思想解決實(shí)際能力口空間觀念?幾何直觀□數(shù)據(jù)觀念口推理能力口模型觀念?應(yīng)用意識(shí)口創(chuàng)新意識(shí)握?運(yùn)用CC題號(hào)12311A能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，條理清晰，說(shuō)明能直接利用坡度與坡角解決實(shí)際問(wèn)題B正確的結(jié)論.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.2A能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，條理清晰，說(shuō)明能直接利用坡度與坡角解決實(shí)際問(wèn)題.B正確的結(jié)論.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.3A能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，條理清晰，說(shuō)明能正確根據(jù)圖形運(yùn)用斜率與傾斜角知識(shí)直接應(yīng)用.B正確的結(jié)論.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.1A能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，條理清晰，說(shuō)明能在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用坡度和坡角解決實(shí)際問(wèn)題中關(guān)于大壩橫斷面問(wèn)題.B正確的結(jié)論.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.2A能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，條理清晰，說(shuō)明能利用坡角和坡度結(jié)合解直角三角形知識(shí)以及綜合運(yùn)用勾股定理和方程思想解決實(shí)際問(wèn)題.B小題的答案.C未能寫(xiě)出正確答案，且不能根據(jù)具體圖形寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.A4個(gè)A及其以上綜合評(píng)價(jià)為A等.B3個(gè)A及其以上(兩個(gè)B作為一個(gè)A)綜合評(píng)價(jià)為B等.C安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽參塞作品一、選擇題(共5題)B2.已知：在Rt△ABC中，,則cosB的值為()A是()4.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值是()5.如圖，小明為了測(cè)量河