專題07 質(zhì)量與密度（解析版）

專題07質(zhì)量與密度知識要點(diǎn)：質(zhì)量（估測，單位換算，天平的使用），體積（測量體積），密度（圖像，比值，計算），測量密度（測量固體密度，測量液體密度）（質(zhì)量）“摘星星”的媽媽王亞平從空間站回到地球，把來自太空的紙星星送給女兒。紙星星從太空返回地面后（）A．質(zhì)量變小 B．質(zhì)量不變C．重力變小 D．重力不變【答案】B【詳解】AB．質(zhì)量是物體的一種屬性，質(zhì)量的大小與物體的位置、狀態(tài)和形狀無關(guān)。紙星星從太空返回地面，位置變化了，但質(zhì)量不變，故A不符合題意，B符合題意；CD．太空中物體處于微重力狀態(tài)，回到地球又重新重力的作用，根據(jù)G=mg可知，當(dāng)m不變時，重力變大，故CD不符合題意。故選B。（質(zhì)量的估測）經(jīng)過幾年的開發(fā)，新津永商鎮(zhèn)梨花溪已形成了萬畝雪梨基地，并已發(fā)展成梨花風(fēng)景區(qū)。盛花時節(jié)，來這里的游客絡(luò)繹不絕，新津雪梨的質(zhì)量大約為（

）A．1kg B．10g C．200mg D．300g【答案】D【詳解】新津雪梨大概兩個一斤左右，一個的質(zhì)量約250g，接近300g，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。（質(zhì)量單位）下列質(zhì)量中最小的是（）A．1.19×10﹣7t B．125g C．700mg D．0.0012kg【答案】A【詳解】把選項(xiàng)中的質(zhì)量都換算成以g為單位的數(shù)據(jù)，再比較可見，0.119g＜0.7g＜1.2g＜125g，A最小，A符合題意。故選A。（天平的使用）欲稱出約39g物品的質(zhì)量，應(yīng)順次往天平的盤中添加的砝碼是（）A．30g、9g B．30g、5gC．20g、10g、5g D．20g、10g、5g、2g、2g【答案】C【詳解】在夾取砝碼時，應(yīng)遵循由大到小的原則，順次往天平的右盤中添加的砝碼，由于最小砝碼為5g，所以當(dāng)加完5g砝碼后，再移動游碼。由于39g=20g+10g+5g+4g所以夾取砝碼的先后順序是20g、10g、5g，再移動游碼，游碼對應(yīng)的刻度為4g，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。（質(zhì)量與密度）自行車輪胎在充氣時，車胎內(nèi)氣體的密度和質(zhì)量的變化是（

）A．質(zhì)量和密度都不變 B．質(zhì)量和密度都變小C．質(zhì)量和密度都變大 D．無法判斷【答案】C【詳解】把外界的空氣充進(jìn)輪胎，內(nèi)部的空氣增多，故氣體質(zhì)量增大；輪胎的體積一定，內(nèi)部的氣體質(zhì)量變大，根據(jù)公式ρ＝可知其密度變大。故選C。（比例問題）有甲乙兩物體質(zhì)量之比為1∶2，密度之比為1∶4，則甲與乙物體的體積之比是（）A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1【答案】B【詳解】由知道，甲與乙物體的體積之比是故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。（密度公式）關(guān)于公式，下列說法正確的是（）A．ρ與m成正比，與V成反比B．不論是不是同種物質(zhì)，m大的ρ一定大C．不論V是否相同，ρ大的m就大，ρ小的m就小D．同種物質(zhì)在同一狀態(tài)下的密度一般相同，不同的物質(zhì)密度一般不同【答案】D【詳解】A．物質(zhì)的密度是物質(zhì)的一種屬性，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān)，故A錯誤；BC．由可得，在體積相同的情況下，質(zhì)量大的物體密度大，故BC錯誤；D．對于同一種物質(zhì)，在確定的溫度和狀態(tài)下，密度是不變的，即同一種物質(zhì)在同一狀態(tài)下的密度一般相同，而不同的物質(zhì)密度一般不同，故D正確。故選D。（天平的使用）在“用托盤天平稱物體質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)中，下列操作錯誤的是（）A．測量過程可以移動游碼B．調(diào)節(jié)橫梁平衡時，只調(diào)節(jié)平衡螺母C．測量時指針偏向分度盤中線右側(cè)，應(yīng)減少右盤砝碼或向左移動游碼D．觀察到指針在做左右幅度相等的擺動，可認(rèn)為天平已平衡【答案】B【詳解】A．測量過程可以移動游碼，相當(dāng)于在右盤加減砝碼，A正確，故A不符合題意；B．調(diào)節(jié)橫梁平衡時，游碼首先要?dú)w零，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡，B錯誤，故B符合題意；C．測量時指針偏向分度盤中線右側(cè)，說明右側(cè)的質(zhì)量比較大，則應(yīng)減少右盤砝碼或向左移動游碼，C正確，故C不符合題意；D．觀察到指針在做左右幅度相等的擺動，可認(rèn)為天平已平衡，D正確，故D不符合題意。故選B。（m-V圖像）不同材料組成的a、b、c三個實(shí)心物體，它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖，由圖可知下列說法正確的是（）A．三者的密度關(guān)系ρa(bǔ)＜ρb＜ρcB．若將b的質(zhì)量減半，它的密度變?yōu)?.5×103kg/m3C．b的密度是a的兩倍D．若將a的體積增大到3m3，它的密度不變【答案】D【詳解】AC．由圖像可知，橫軸表示體積，縱軸表示質(zhì)量，當(dāng)a、b、c的體積為2m3時，ma＝4×103kg，mb＝2×103kg，mc＝1×103kg，則a、b、c的密度分別為所以三者的密度關(guān)系ρa(bǔ)＞ρb＞ρcb物質(zhì)的密度是a物質(zhì)密度的，故AC錯誤；BD．因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)本身的一種特性，其大小與質(zhì)量、體積大小無關(guān)，所以將b的質(zhì)量減半，b的密度不變，還是1×103kg/m3；將c的體積增大到3m3，它的密度不變，還是2×103kg/m3，故B錯誤，D正確。故選D。（水的反膨脹）如圖甲所示為水的密度在0~10℃內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖。根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷正確的是（）A．溫度等于4℃時，水的密度最小B．在0~4℃，水具有熱脹冷縮的性質(zhì)C．乙圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能全部結(jié)冰，水中生物將很難越冬【答案】D【詳解】A．由圖像可知，溫度為4℃時，水的密度是最大的，故A錯誤；B．由圖像可知，在0~4℃范圍內(nèi)，溫度越高，水的密度越大，由可知，水的體積越小，所以在0~4℃范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)，故B錯誤；C．由于4℃時水的密度最大，所以最低層的水溫度為4℃，由示意圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度逐漸升高，到E點(diǎn)溫度最高，故C錯誤；D．溫度不同時水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下層密度小的水就升到上層來；這樣密度大的4℃的水可始終保持在低層，供魚類存活，所以，如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結(jié)冰，水中生物很難越冬，故D正確。故選D。（V-m圖像）由不同材料組成的a、b、c三個實(shí)心物體，它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，則密度最大的是_____（選填“a”“b”或“c”）物體，它的密度是_________kg/m3?！敬鸢浮?/p>

c

2×103【詳解】[1]由圖像可知，當(dāng)a、b、c三種物質(zhì)體積相同時，c的質(zhì)量最大，由可知，c物質(zhì)的密度最大。[2]由圖像可知，當(dāng)體積Vc=2cm3時，c物質(zhì)的質(zhì)量mc=4g，c物質(zhì)的密度（密度計算）2020年2月武漢集中收治新型冠狀病毒肺炎的雷神山醫(yī)院，其ICU重癥監(jiān)護(hù)室內(nèi)配有充滿氧氣的鋼瓶，供病人急救時使用，其密度為6kg/m3；若某次搶救病人用去瓶內(nèi)氧氣三分之一，則瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為___________kg/m3；若病人需要冰塊進(jìn)行物理降溫，取450g水凝固成冰后使用，水全部變成冰后的體積為___________cm3。（）【答案】

4

500【詳解】[1]剩余氧氣的密度為[2]冰的體積為（天平的使用）實(shí)驗(yàn)室中測量一塊方形橡皮泥的質(zhì)量，天平平衡時砝碼與游碼情況如圖所示，它的質(zhì)量是___________g；將此橡皮團(tuán)成球形，則球形橡皮泥的質(zhì)量是___________kg?！敬鸢浮?/p>

74.4

【詳解】[1]物體的質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼對應(yīng)的示數(shù)，由圖可知該橡皮泥的質(zhì)量是[2]物體的質(zhì)量與形狀無關(guān)，故將此橡皮團(tuán)成球形，球形橡皮泥的質(zhì)量是（天平的使用）在教材安排的“用天平測量物體質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)方案要求：先估測物體質(zhì)量，再進(jìn)行實(shí)測，這樣安排的好處是___________；（2）測量時，要用鑷子而不能用手加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼，原因是___________；（3）對同一物體的質(zhì)量要進(jìn)行三次測量，然后取平均值，目的是___________；（4）如果你和小周同學(xué)共用一套實(shí)驗(yàn)器材，合作完成該實(shí)驗(yàn)，當(dāng)小周同學(xué)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時，你應(yīng)該___________。【答案】

減少試加砝碼的次數(shù)

為了保護(hù)砝碼和游碼

減小誤差

觀察現(xiàn)象，記錄數(shù)據(jù)【詳解】（1）[1]在測量物體質(zhì)量時，要先估測物體的質(zhì)量，再進(jìn)行實(shí)測，這樣可以減少試加砝碼的次數(shù)，提高測量效率。（2）[2]測量時，要用鑷子而不能用手加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼，原因是用手加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼時，會污染砝碼和游碼，影響測量結(jié)果，故為了保護(hù)砝碼和游碼，要用鑷子而不能用手加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼。（3）[3]測量過程中存在誤差，對同一物體的質(zhì)量要進(jìn)行三次測量，然后取平均值，可以通過求平均值，減小誤差。（4）[4]當(dāng)小周同學(xué)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時，應(yīng)該配合小周，觀察現(xiàn)象，記錄數(shù)據(jù)等。（排水法測固體密度）小萱在實(shí)驗(yàn)室中測量某種礦石的密度。測量器材有托盤天平、砝碼盒、量筒、足量的水和細(xì)線。因礦石太大，放不進(jìn)量筒，小萱又選擇了一個只帶有一條標(biāo)記線的空燒杯。下列是小萱設(shè)計的主要實(shí)驗(yàn)步驟，請你幫小萱把主要實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫出計算礦石密度的表達(dá)式。(1)用調(diào)好的天平測礦石質(zhì)量，記為m石，并記錄在表格中；(2)用細(xì)線拴好礦石，將礦石放入帶有標(biāo)記線的空燒杯中，向燒杯中加水到燒杯的標(biāo)記線，然后將礦石提出燒杯。(3)往量筒里倒入適量水，記錄量筒中水的體積為V1，并記錄在表格中。(4)_________________記錄此時量筒中水的體積為V2，并記錄在表格中。(5)根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算這種礦石的密度，石=___________(用題目中所給符號寫出表達(dá)式)。用這種方法測量出礦石的密度會_________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)?！敬鸢浮?/p>

將量筒中的水緩慢倒入燒杯，直到標(biāo)記處

=

偏小【詳解】[1]為了用補(bǔ)水法測出礦石的體積，所以須將量筒中的水緩慢倒入燒杯，直到標(biāo)記處，即所補(bǔ)水的體積等于礦石的體積。[2]礦石的質(zhì)量，礦石的體積為，由可得礦石的密度=[3]將礦石提出燒杯時，會導(dǎo)致所測礦石的體積偏大，由計算所得礦石的密度會偏小。（特殊方法測密度）在“測定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，需要測量的物理量是_____和_____。某同學(xué)利用量筒、燒杯和電子天平等器材測量鹽水和鴨蛋的密度。①測量鹽水的密度時，有以下四個步驟：Ⅰ、向燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量；Ⅱ、將燒杯中的鹽水倒入量筒（燒杯內(nèi)有殘留），測出鹽水的體積；Ⅲ、……；Ⅳ、算出鹽水的密度。為使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，步驟Ⅲ的操作是_____（填“直接”或“擦干殘留鹽水后”）測量燒杯的質(zhì)量。②使用燒杯測量鴨蛋密度的步驟如圖甲、乙、丙、丁所示：圖中電子秤顯示的四個數(shù)據(jù)，若沒有“131.0g”這個數(shù)據(jù)，能否求出鴨蛋的密度？請?jiān)谙路綑M線作答。要求：①若能，請寫出鴨蛋的密度值；②若不能，請說明理由。_____（填“能”或“不能”）。理由：_____?！敬鸢浮?/p>

質(zhì)量

體積

直接

能

見解析【詳解】[1][2]“測定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖牵簻y量物體的密度；需要測量物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度。[3]由公式可知，為了減小液體殘留對測量結(jié)果的影響，應(yīng)測量出殘留鹽水與燒杯的總質(zhì)量，算出倒入量筒的鹽水質(zhì)量及其體積，使所測密度更為準(zhǔn)確，若擦干殘留鹽水測量燒杯質(zhì)量，則所測鹽水質(zhì)量會偏大，使所測密度偏大。[4][5]鴨蛋的質(zhì)量m蛋＝80.5g，再用排水法來測量鴨蛋的體積，鴨蛋浸沒在水中時，V蛋＝V排；在乙、丙兩圖中，由于取出鴨蛋時帶出一些水，在丁中補(bǔ)入水的體積略大于鴨蛋排開水的體積，按丙、丁數(shù)據(jù)計算鴨蛋的體積會使所測體積偏大，由可知，所測鴨蛋的密度會偏?。蝗魶]有丙中數(shù)據(jù)，由甲、乙、丁三個數(shù)據(jù)計算排開水的體積可以不受帶出水對實(shí)驗(yàn)的影響，此時，排開水的質(zhì)量為鴨蛋的體積為鴨蛋的密度為（排水法測固體密度）北京冬奧會開幕以來，吉祥物“冰墩墩”熱度不減。我國南方某地被稱為“世界陶瓷之都”，生產(chǎn)了陶瓷版“冰墩墩”“雪容融”擺件，非常可愛。小軍有幸買到一個，他用以下方法測量了冰墩墩的密度。（1）先將天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，調(diào)節(jié)___________，使指針指在分度盤的中線；（2）將冰墩墩放在天平的左盤，在天平的右盤加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，天平平衡后，盤中砝碼和游碼的位置如圖所示，則冰墩墩的質(zhì)量m=___________g；（3）小軍測量冰墩墩的體積時發(fā)現(xiàn)冰墩墩放不進(jìn)量筒，于是他把燒杯裝滿水，把冰墩墩放進(jìn)燒杯完全浸入水中后，測得水流出了200cm3，由此可計算出該冰墩墩的密度為___________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）；（4）他查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)陶瓷密度為ρ陶瓷=2.38×103kg/m3，他認(rèn)為冰墩墩___________實(shí)心的（選填“是”或“不是”）?！敬鸢浮?/p>

平衡螺母

232

1.16×103

不是【詳解】（1）[1]用天平稱量物體的質(zhì)量，將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使得橫梁平衡，當(dāng)指針指在分度盤的中線位置，天平就平衡了。（2）[2]由圖可知，冰墩墩的質(zhì)量為砝碼的總質(zhì)量與游碼所對的刻度值之和，即（3）[3]冰墩墩完全浸入裝滿水的燒杯中，排開水的體積等于冰墩墩的體積，因此冰墩墩的體積為根據(jù)密度公式可得，冰墩墩的密度為（4）[4]因?yàn)楸斩盏拿芏缺忍沾傻拿芏纫?，在質(zhì)量相等的情況下，冰墩墩的體積會比陶瓷的體積要大，故而冰墩墩不是實(shí)心的。（測量液體的密度）小麗愛喝冰紅茶，學(xué)完密度的知識后，她想知道冰紅茶的密度。于是到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了測量。小麗利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量冰紅茶的密度過程如下：①將天平放在水平桌面上，游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時橫梁平衡；②在燒杯中倒入適量的冰紅茶，用天平測量出燒杯和冰紅茶的總質(zhì)量為157.8g；③將燒杯中的冰紅茶倒入量筒中一部分，如圖甲所示，則量筒內(nèi)冰紅茶的體積是___________cm3。④再用天平測出燒杯和剩余冰紅茶的質(zhì)量，砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示，則量筒中冰紅茶的質(zhì)量為___________g；⑤經(jīng)過實(shí)驗(yàn)可知，冰紅茶的密度為ρ=___________kg/m3。【答案】

80

81.6

1.02×103【詳解】③[1]量筒的分度值為1mL，量筒中的示數(shù)為80mL=80cm3即量筒內(nèi)冰紅茶的體積是80cm3。④[2]燒杯和剩余冰紅茶的質(zhì)量為m2=50g+20g+5g+1.2g=76.2g量筒中冰紅茶的質(zhì)量m=m1-m2=157.8g-76.2g=