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文檔簡介
2023-2024學(xué)年海南省澄邁縣澄邁中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題卷
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色
字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.下列長度的三條線段能組成三角形的是
A.2,3,5B.7,4,2
C.3,4,8D.3,3,4
2.如圖,。。內(nèi)切于正方形ABCD,邊BC、DC上兩點M、N,且MN是OO的切線,當(dāng)AAMN的面積為4時,
則。O的半徑「是()
BMC
A.逝B.272C.2D.473
3.下列說法錯誤的是()
B.3的倒數(shù)是:
A.-2的相反數(shù)是2
C.(-3)-(-5)=2D.—11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0
4.如圖,在圓O中,直徑AB平分弦CD于點E,且CD=4若,連接AC,OD,若NA與NDOB互余,則EB的長
是()
A.273B.4C.6D.2
5.如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是()
A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離
6.如圖所示的圖形,是下面哪個正方體的展開圖()
匚?田
A國B?gC-3"S
7.下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是()
A.對角線互相平分B.對角線互相垂直
C.對角線相等D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
8.下列四個圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()
10.人的大腦每天能記錄大約8600萬條信息,數(shù)據(jù)8600用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.0.86X104B.8.6xl02C.8.6xl03D.86xl02
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)
11.如圖,AB是圓O的直徑,弦CDLAB,ZBCD=30°,CD=47貝!IS陰影=.
12.分解因式:x2+xy=.
13.已知圓錐的底面半徑為3cm,側(cè)面積為15;rcm2,則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角°.
14.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按定價的七五折出售將賠25元,而按定價的九折出售將賺20元,則商品的
定價是______元?
15.如圖,在R3ABC中,ZACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將AABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。,得至ijABDE,連
接DC交AB于點F,則△ACF與ABDF的周長之和為cm.
E
D
4
16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A、B為反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上兩點,A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均
x
4一
為1,將y=—(x>0)的圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90。,A點的對應(yīng)點為A,,B點的對應(yīng)點為BL此時點B,的坐標(biāo)是
X
三、解答題(共8題,共72分)
17.(8分)如圖,A8為。。的直徑,點。、E位于45兩側(cè)的半圓上,射線OC切。。于點O,已知點E是半圓弧
45上的動點,點歹是射線。C上的動點,連接OE、AE,OE與45交于點尸,再連接FP、FB,且NAEZ>=45。.求
證:CD//AB;填空:
①當(dāng)N/ME=時,四邊形AOFP是菱形;
②當(dāng)NZME=時,四邊形B尸。尸是正方形.
18.(8分)現(xiàn)有一次函數(shù)7=加工+”和二次函數(shù)y=/nx2+“x+i,其中山邦,若二次函數(shù)y=?u:2+〃x+i經(jīng)過點⑵。),
(3,1),試分別求出兩個函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)y=mx+"經(jīng)過點(2,0),且圖象經(jīng)過第一、三象限.二次函數(shù)
7=機,+"丫+1經(jīng)過點(a,yi)和(a+1,以),且y〉以,請求出a的取值范圍.若二次函數(shù)尸山爐+內(nèi)+:1的頂點坐標(biāo)
為ACh,k)(入邦),同時二次函數(shù)y=x2+x+l也經(jīng)過A點,已知-1V&C1,請求出/n的取值范圍.
19.(8分)某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實
施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.商場要想
在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
20.(8分)解不等式組二-,并將它,的解集在數(shù)軸上表示出來.
232
___I?_I_I_I__I__I_!_1_I__!__L>
-5-4-3-2-1012345
21.(8分)如圖,在△ABC中,D是AB邊上任意一點,E是BC邊中點,過點C作AB的平行線,交DE的延長線
于點F,連接BF,CD.
(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;
(2)若NFDB=30。,ZABC=45°,BC=40,求DF的長.
22.(10分)(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,。為原點,直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)
的圖象交于C、D,CE_Lx軸于點E,tanZABO=-,OB=4,OE=1.
2
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(1)求小OCD的面積.
23.(12分)如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C,?景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景
點D,經(jīng)測量,景點D位于景點A的北偏東30,方向8km處,?位于景點B的正北方向,還位于景點C的北偏西75。
方向上,已知AB=5km.景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路,不考試其他因素,求出這條公路
的長.(結(jié)果精確到0.1km).求景點C與景點D之間的距離.(結(jié)果精確到1km).
北
4*東心
24.隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用
到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生,對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下
的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值
為;求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學(xué)生家庭中擁有
3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù).
參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1、D
【解析】
試題解析:A.V3+2=5,A2,3,5不能組成三角形,故A錯誤;
B.V4+2<7,.\7,4,2不能組成三角形,故B錯誤;
C.;4+3<8,...3,4,8不能組成三角形,故C錯誤;
D.V3+3>4,/.3,3,4能組成三角形,故D正確;
故選D.
2、C
【解析】
連接AC,交O于氤F,設(shè)FN=a,則NC=DC=(2+2吟a,AC=(2垃+4)a,根據(jù)△AMN的面積為4,
列出方程求出a的值,再計算半徑即可.
【詳解】
連接AC,交:>。于點£
AD
。內(nèi)切于正方形ABC。,MN為。的切線,
AC經(jīng)過點-7WC為等腰直角三角形,
NC=叵FN,
CD,MN為。的切線,
EN=NF,
設(shè)m=a,則NC=Z,DC=(2+2回a,AC=(20+4)a,AF=AC-CF=(242+3)a,
△AMN的面積為4,
則J_.WAb=4,
2
即;.2a.(20+3)a=4,解得a=20—2,
r=EC=(V2+l)a=(V2+l)(2V2-2)=2.
故選:C.
【點睛】
考查圓的切線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),三角形的面積公式,綜合性比較強.
3、D
【解析】
試題分析:-2的相反數(shù)是2,A正確;
3的倒數(shù)是工,B正確;
3
(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確;
-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是-11,D錯誤,
故選D.
考點:L相反數(shù);2.倒數(shù);3.有理數(shù)大小比較;4.有理數(shù)的減法.
4、D
【解析】
連接CO,由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知NCOB=NDOB,則NA與NCOB互余,由圓周角定理知NA=30。,
NCOE=60。,則/OCE=30。,設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出BE即可.
【詳解】
連接CO,:AB平分CD,
AZCOB=ZDOB,AB±CD,CE=DE=26
;NA與NDOB互余,
;.NA+NCOB=90°,
又NCOB=2NA,
/.ZA=30°,NCOE=60°,
二ZOCE=30°,
設(shè)OE=x,貝!JCO=2x,
/.CO2=OE2+CE2
即(2x)2=x2+(2逝)2
解得x=2,
/.BO=CO=4,
/.BE=CO-OE=2.
故選D.
【點睛】
此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.
5、C
【解析】
兩圓內(nèi)含時,無公切線;兩圓內(nèi)切時,只有一條公切線;兩圓外離時,有4條公切線;兩圓外切時,有3條公切線
兩圓相交時,有2條公切線.
【詳解】
根據(jù)兩圓相交時才有2條公切線.
故選C.
【點睛】
本題考查了圓與圓的位置關(guān)系.熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù).
6、D
【解析】
根據(jù)展開圖中四個面上的圖案結(jié)合各選項能夠看見的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.
【詳解】
A.因為A選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:
B.因為3選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是5;
C.因為C選項中的幾何體能夠看見的三個面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個面上有陰影圖室,所以不可能是C.
D.因為D選項中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D;
故選D.
【點睛】
本題考查了學(xué)生的空間想象能力,解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.
7、C
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì):①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);②菱形的四條邊都相等;③菱形的兩條對角線互相垂直,并
且每一條對角線平分一組對角;④菱形是軸對稱圖形,它有2條對稱軸,分別是兩條對角線所在直線.
【詳解】
解:A、菱形的對角線互相平分,此選項正確;
B、菱形的對角線互相垂直,此選項正確;
C、菱形的對角線不一定相等,此選項錯誤;
D、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,此選項正確;
故選C.
考點:菱形的性質(zhì)
8、D
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.
【詳解】
A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;
B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;
C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;
D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.
故選D.
【點睛】
本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心
對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
9、B
【解析】
首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.
【詳解】
4a-a3=a(4-a2)-a(2-a)(2+a).
故選:B.
【點睛】
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確運用公式是解題關(guān)鍵.
10、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成axlO的n次募的形式,其中1W回V10,"表示整數(shù).〃為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊
第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點,再乘以10的〃次嘉.
【詳解】
數(shù)據(jù)8600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6X103
故選C.
【點睛】
用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是
(1)確定a:"是只有一位整數(shù)的數(shù);
(2)確定“:當(dāng)原數(shù)的絕對值N10時,”為正整數(shù),〃等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,”為負(fù)整數(shù),
n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零).
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)
11,..
“一
【解析】
根據(jù)垂徑定理求得;然后由圓周角定理知NDOE=60。,然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的
長度,最后將相關(guān)線段的長度代入s陰影=s扇彩ODB-SADOE+SABEC.
【詳解】
如圖,假設(shè)線段CZ>、AB交于點E,
又???-
二二二二二i:=:二::二二=二二匚二=力.
:?S陰影=S扇形ODB—SADOE+SABEC_
fl-:-I一FT——,Jl——r加
=——----二一口x一一十二口二?匚一=;-%§+根3=1
rfy21sJ
故答案為:.
rZ
【點睛】
考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計算,熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.
12、x(x+y).
【解析】
將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完
全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.
【詳解】
直接提取公因式x即可:x2+xy=x(x+y).
13、1
【解析】
2
試題分析:根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=7trl得出圓錐的母線長,再結(jié)合扇形面積史1里即可求出圓心角的度數(shù).
360
解:?.?側(cè)面積為15;rcm2,
?,?圓錐側(cè)面積公式為:S=nrl=7tx3xj=l5TT,
解得:1=5,
2
扇形面積為15kll71X5,
360
解得:n=l,
二側(cè)面展開圖的圓心角是1度.
故答案為1.
考點:圓錐的計算.
14、300
【解析】
設(shè)成本為x元,標(biāo)價為y元,根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.
【詳解】
0.75y+25=x[%=250
設(shè)成本為x元,標(biāo)價為y元,依題意得八八,解得“八
10.9y-20=x[y=300
故定價為300元.
【點睛】
此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.
15、1.
【解析】
試題分析:?.,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。,得到ABDE,.,.AABC^ABDE,ZCBD=60°,.,.BD=BC=12cm,
.,.△BCD為等邊三角形,.?.CDnBCnCDFcm,在RtAACB中,AB=7AC2+BC~=752+122=13.△ACF與4BDF
的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1(cm),故答案為1.
考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
16、(1,-4)
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題.
【詳解】
如圖,
由題意A(1,4),B(4,1),A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,(4,-1),B-(1,-4);
所以,B'(1,-4);
故答案為(1,-4).
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.
三、解答題(共8題,共72分)
17、(1)詳見解析;(2)①67.5。;②90。.
【解析】
(1)要證明。只要證明尸即可,根據(jù)題目中的條件可以證明NOOF=NAO〃,從而可以解答
本題;
(2)①根據(jù)四邊形AD尸尸是菱形和菱形的性質(zhì),可以求得NZME的度數(shù);
②根據(jù)四邊形尸是正方形,可以求得NZME的度數(shù).
【詳解】
?.?射線。。切。。于點。,
:.ODLCD,
即NO。尸=90°,
VZAEZ>=45°,
ZAOD=2ZAED=90°,
:.AODF=ZAOD,
:.CD〃AB;
(2)①連接AF與OP交于點G,如圖所示,
???四邊形AO尸尸是菱形,NAEO=45。,OA^OD,
:.AF±DP,ZAOD=90°,ZDAG=ZPAG,
...NAGE=90。,NZMO=45。,
:.ZEAG=45°,ZDAG=ZPEG=22.5°,
:.NEAZ)=NZMG+NEAG=22.5°+45°=67.5°,
故答案為:67.5°;
②;四邊形BFDP是正方形,
:.BF=FD=DP=PB,
NDPB=NPBF=NBFD=/尸。尸=90°,
.??此時點尸與點。重合,
,此時。E是直徑,
ZEAD=9Q°,
故答案為:90°.
【點睛】
本題考查菱形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、正方形的判定,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,
利用菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答.
131
18、(1)y=x-2,y=----x2+—+1;(2)a<—;(3)m<-2或m>l.
222
【解析】
(1)直接將點代入函數(shù)解析式,用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式;
(2)點(2,1)代入一次函數(shù)解析式,得到n=-2m,利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對稱軸x=l,由一次函數(shù)
經(jīng)過一、三象限可得m>l,確定二次函數(shù)開口向上,此時當(dāng)yi>y2,只需讓a到對稱軸的距離比a+1到對稱軸的距
離大即可求a的范圍.
(3)將A(h,k)分別代入兩個二次函數(shù)解析式,再結(jié)合對稱抽得h=---,將得到的三個關(guān)系聯(lián)立即可得到
2m
h=———,再由題中已知-l<h<L利用h的范圍求出m的范圍.
m+1
【詳解】
(1)將點(2,1),(3,1),代入一次函數(shù))=機工+〃中,
0=2m+n
V,
l=3m+n
m=l
解得c,
n=-2
???一次函數(shù)的解析式是j=x-2,
再將點(2,1),(3,1),代入二次函數(shù)7=加“2+〃%+1,
0=4m+2n+l
V,
l=9m+3n+l
1
m=——
2
解得§,
n--
[2
13
...二次函數(shù)的解析式是y=--x92+~+l.
(2)???一次函數(shù)y=/nx+〃經(jīng)過點(2,1),
=
??n-2m9
???二次函數(shù))=痛:2+〃X+1的對稱軸是x=一--,
2m
???對稱軸為x=L
又??,一次函數(shù))=加計〃圖象經(jīng)過第一、三象限,
??1TLX9
1-4>1+〃_1,
,1
??〃V—?
2
(3)??,=加工2+〃%+1的頂點坐標(biāo)為ACh,k),
.'口n
??k—itih+1f日.h—9
2m
又?.,二次函數(shù)7=丫2+*+1也經(jīng)過A點,
.,.k=h2+h+l,
.\mh2+nh+l—h2+h+l,
m+1
又;-1VY1,
'.m<-2或m>l.
【點睛】
本題考點:點與函數(shù)的關(guān)系;二次函數(shù)的對稱軸與函數(shù)值關(guān)系;待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;不等式的解法;數(shù)形結(jié)合
思想是解決二次函數(shù)問題的有效方法.
19、100或200
【解析】
試題分析:此題利用每一臺冰箱的利潤x每天售出的臺數(shù)=每天盈利,設(shè)出每臺冰箱應(yīng)降價x元,列方程解答即可.
x
試題解析:設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價X元,每件冰箱的利潤是:元,賣(8+—X4)件,
50
列方程得,
x
(8+—x4)=4800,
50
x2-300x+20000=0,
解得xi=200,X2=100;
要使百姓得到實惠,只能取x=200,
答:每臺冰箱應(yīng)降價200元.
考點:一元二次方程的應(yīng)用.
20、x<L解集表示在數(shù)軸上見解析
【解析】
首先根據(jù)不等式的解法求解不等式,然后在數(shù)軸上表示出解集.
【詳解】
去分母,得:3x-2(x-1)<3,
去括號,得:3x-2x+2<3,
移項,得:3x-2x<3-2,
合并同類項,得:x<L
將解集表示在數(shù)軸上如下:
-----1-------1-------->
-3-2-102
【點睛】
本題考查了解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集.
21、(1)證明見解析;(2)1.
【解析】
(1)先證明出^CEF絲△BED,得出CF=BD即可證明四邊形CDBF是平行四邊形;
(2)作EM±DB于點M,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BE,DF的值,再根據(jù)三角函數(shù)值求出EM的值,NEDM=30。,
由此可得出結(jié)論.
【詳解】
解:(1)證明::CF〃AB,
/.ZECF=ZEBD.
;E是BC中點,
/.CE=BE.
VZCEF=ZBED,
.,.△CEF^ABED.
ACF=BD.
二四邊形CDBF是平行四邊形.
(2)解:如圖,作EMLDB于點M,
???四邊形CDBF是平行四邊形,BC=4加,
ABE=-BC=2-J2,DF=2DE.
2
在RtAEMB中,EM=BE?sinZABC=2,
在RtAEMD中,?:ZEDM=30°,
,\DE=2EM=4,
.\DF=2DE=1.
【點睛】
本題考查了平行四邊形的判定與全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的判定與全等三角形
的判定與性質(zhì).
22、(1)y=—x+2,y=—;(1)2.
2x
【解析】
試題分析:(1)先求出A、B、C點坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式;
(1)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標(biāo),從而根據(jù)三角形面積公式求解.
試題解析:(1)VOB=4,OE=1,/.BE=l+4=3.;CE_Lx軸于點E,tanZABO=—=—=-,/.OA=1,CE=3,
BOBE2
...點A的坐標(biāo)為(0,1)、點B的坐標(biāo)為C(4,0)、點C的坐標(biāo)為(-1,3),設(shè)直線AB的解析式為y=+
Z7—2k——1"z
則_,解得:,2,故直線AB的解析式為y=-—x+2,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=—(771WO),
4k+Z?=0,c2x
'[b=2
m6
將點C的坐標(biāo)代入,得3=2,.?.mn-3....該反比例函數(shù)的解析式為y=-?;
-2x
(1)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得j;,可得交點D的坐標(biāo)為(3,-1),則△BOD
y=——x+2
2
的面積=4xl+l=l,△BOD的面積=4x3+l=3,故4OCD的面積為1+3=2.
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.
23、(1)景點D向公路a修建的這條公路的長約是3.1km;(2)景點C與景點D之間的距離約為4km.
【解析】
解:(1)如圖,過點D作DELAC于點E,
過點A作AFLDB,交DB的延長線于點F,在RtADAF中,NADF=30。,
;.AF=-AD=-x8=4,..DF=yjAD2—AF~=-y/s2-42=4^/3,
22
在RtAABF中BF=7AB2-AF2=斤彳=3,
AF4
.,.BD=DF-BF=4Jr3-3,sinZABF=——=-,
AB5
_qDB
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