六年級上冊《第5單元 圓：圓的周長》課件

第5單元圓2

圓的周長學習目標2.掌握圓的周長的計算公式,能用圓的周長的計算公式解決一些實際問題。1.理解圓周率的意義。3.體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)觀察分析、抽象概括等思維能力。圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊？同學們，你們有辦法解決嗎？情景導入10123467852厘米探索新知像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于圓的半徑……探索新知讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。物品名稱周長直徑

（保留兩位小數(shù)）直徑周長的比值茶杯蓋28.3cm9cm3.14光盤37.85cm12cm3.15硬幣7.85cm2.5cm3.14玩具車車輪23.5cm7.5cm3.13探索新知如果用C表示圓的周長，就有：C＝πd或C＝2πr其實，早就有人研究了周長與直徑的關系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。探索新知

這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠？小明家離學校1km，后輪轉(zhuǎn)480圈夠嗎？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2.07（m）1000÷2.07≈483（圈）1km＝1000m答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走2.07m。小明從家到學校，后輪轉(zhuǎn)480圈不夠。這輛自行車后輪輪胎的半徑大約是33cm。C＝2πr情景導入2典題精講

分針長20厘米,1小時,它的尖端走過的路程是多少?典題精講解題思路：

分針走1小時走了一圈，它的尖端走過的路程就是圓的一周的長度，分針長20厘米，就是圓的半徑，根據(jù)c=2πr求出圓的周長（尖端走過的路程）。典題精講正確解答：3.14×20×2=125.6（厘米）答：它的尖端走過的路程是125.6厘米。求圖形的周長。易錯提醒錯誤解答3.14×10÷2=15.7(厘米)答:這個圖形的周長是15.7厘米。錯解分析：易錯提醒

錯誤解答錯在把半圓的周長當作了圓周長的一半了。半圓的周長是由兩部分組成的:一部分是圓的周長的一半,另一部分是直徑的長度。易錯提醒正確解答錯誤解答3.14×10÷2=15.7(厘米)答:這個圖形的周長是15.7厘米。3.14×10÷2+10=25.7(厘米)

答:這個圖形的周長是25.7厘米。

判斷。

(1)只要知道圓的直徑或半徑就可以計算出圓的周長。

(2)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

(3)π的值就是3.14。

(4)直徑是半徑的2倍。

(5)半圓的周長是圓周長的一半。

（√）（×）（×）（×）（×）學以致用數(shù)學診所（1）經(jīng)過圓心的線段是直徑。（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（3）圓的周長是它直徑的π

倍。（4）π＝3.14學以致用

我會連

學以致用一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ﹋3.14×0.95＝2.983

≈2.98（米）答：這張圓桌的周長大約是2.98米。學以致用一個木樁的橫截面周長是37.68米。它的直徑是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ方法一：用方程解。設直徑為x米。方法二：用算術方法解。直徑＝周長÷π學以致用

汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1000圈前進多少米？下列解法哪個對？（）A、3.14×0.3×1000B、1000÷（3.14×3）C、2×3.14×0.3×1000開心辭典學以致用C摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周是多少米？冒險島學以致用3.14×10×2=62.8(米)課堂小結(jié)你學會了哪些知識？要求某一個圓的周長,只要知道直徑或半徑,就可運用C=πd或C=2πr來計算。1.圓的周長隨著直徑的變化而變化,它們的比值是個固定的數(shù),這個比值叫做圓周率,用π表示。2.圓的周長公式的運用有兩種形式:一是題中給出圓的直徑或半徑,求出周長,或進一步解決與周長有關的實際問題。二是題中給出圓的周長,通過周長求出圓的直徑或半徑,或進一步解決與圓的半徑有關的實際問題。六年級數(shù)學上冊教學課件第1

課時圓的周長（1）

第5單元圓一、復習導入

1.找出直徑和半徑。AB圓1圓2CDEFIGH圓1半徑：OA、OD、OE

直徑：DE圓2半徑：OI、OF、OJ

直徑：IJJ9厘米15厘米9厘米一、復習導入2.（1）什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？（2）指出這兩個圖形的周長，并進行計算。長方形的周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×4長方形的周長=（9+15）×2=24×2=48（厘米）正方形的周長=9×4=36（厘米）

二、探究新知圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。

分別需要多長的鐵皮??？

同學們，你們有辦法解決嗎？二、探究新知圓的周長的意義

圓桌和菜板都是圓形的，在他們的邊緣箍上一圈鐵皮，求“分別需要多長的鐵皮”，就是求圓形外圈的曲線長，鐵皮與圓桌（或菜板）外棱之間的空隙忽略不計，這條曲線的長就是圓桌（或菜板）的周長。圍城圓的曲線的長是圓的周長。二、探究新知

把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度。滾動法測量圓周長的方法

像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于……

二、探究新知滾動法二、探究新知

可以拿卷尺或直尺直接繞一圈量，也可以把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度。測量圓周長的方法軟尺軟繩測量法可以拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。

二、探究新知總結(jié)

上面測量圓的周長的方法都有局限性，軟尺有時不夠長、繞繩法太麻煩、滾動法不能測量較大的園，需要尋找一個通用的、更簡便的方法求園的周長。測量方法的局限性

讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。二、探究新知探究圓的周長與直徑的關系物品名稱周長直徑

直徑的比值周長（保留兩位小數(shù)）原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓形學具圓形紙片圓形瓶蓋飯碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14二、探究新知探究圓的周長與直徑的關系

任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π（pài）表示。π＝3.1415926535……實際應用常常取近似值，π≈3.14C=πd或C=2πr

如果用C表示圓的周長，就有：二、探究新知探究圓的周長的計算公式三、課堂小結(jié)

通過學習，我們知道了圍成圓的曲線的長就叫做圓的周長。測量圓的周長可以用繞線法和滾動法。通過實驗我們還發(fā)現(xiàn)，圓的周長總是直徑的3倍多一些，任意的一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把他叫做圓周率，用字母π表示。他是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，求圓的周長的字母公式是：C=πd或C=2πr。四、鞏固練習判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）1.π＝3.14。（）2.圓的半徑擴大4倍，圓的周長也擴大4倍。（）（√×四、鞏固練習

圓的周長從15.7cm減少到9.42cm，它的半徑比原來減少了多少厘米？

15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半徑比原來減少了1厘米。六年級數(shù)學上冊教學課件第2

課時圓的周長（2）

第5單元圓1.圓的周長公式是什么？2.說說圓周率π是什么意思。一般取值是多少？

圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π≈3.14。C=πd或C=2πr一、復習導入3.計算圓的周長。（1）d=3厘米（2）r=8分米

3.14×33.14×8×2=9.42（cm）=50.24（dm）4.解下列方程。（1）48=4x

（2）3.14x=12.56（3）2×3.14×x=28.26

x=12x=4x=4.5一、復習導入自行車車輪的半徑大約是33cm。

自行車車輪轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學校1km，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？（π取兩位小數(shù)3.14。）二、探究新知1理解題意已知條件（1）自行車輪子的半徑大約是33cm（2）小明家離學校1km所求問題（1）自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠（2）小明家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)多少圈信息提取C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。二、探究新知規(guī)范解答思路分析

本題所求的問題有兩個，問題（1）實際就是求輪子的周長，已知半徑求周長，應用公式C=2πr直接計算，注意計算結(jié)果要保留整米數(shù)。問題（2）是在問題（1）的基礎上提出來的，1km的單位名稱與問題（1）中的單位名稱“米”不統(tǒng)一，應先進行單位換算。

利用圓的周長的計算方法可以解決很多問題。通過聯(lián)系，可以體會到數(shù)學知識與日常生活的密切關系，可以感受到數(shù)學知識的價值。三、課堂小結(jié)1.圓的周長是直徑的（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍2.圓的半徑擴大為原來的3倍，（