2022-2023學(xué)年山東省濰坊聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

ax-y=h,

1.如圖，直線），=公—6與直線丁=的+1交于點(diǎn)A（2,3）,則方程組，解是（）

mx-y=-1

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=-B.y=x+\C.y=——xD.y=x2

x

3.已知一次函數(shù)y=（2m-1）x+3,如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為（）

A.m<2B.m>—C.m<—D.zn>0

22

4.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出

發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論:

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如果三條線段的長a,b,c滿足a2=c2-b2,則這三條線段組成的三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

6.下列各數(shù)中，是不等式x>2的解的是（)

A.-2B.0C.1D.3

25777

7.若解方程一-+——=Y—會(huì)產(chǎn)生增根，則，"等于（）

X+11-Xx—1

A.-10B.-10或—3C.—3D.一1（）或一4

8.一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60。，且對(duì)角線的長度為8cm,則較短邊的長度為（

A.ScmB.6cmC.4cmD.2cm

9.下列計(jì)算中，①（加Y=加;②Oxy]=9*》6；③2/.3%2=6V；④（_c）4+（_0）2=-c?不正確的有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

10.一次函數(shù)丫=1?+111的圖象如圖所示，若點(diǎn)（0,a）,（-2,b）,（1,c）都在函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是（）

A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c

11.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,,要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（）

<__________D

X

BC

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

12.如果a>b,下列各式中不正確的是（）

ab

A.a-3>b-3B.一一>--C.2a>2bD.-2a+5<-2b+5

22

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，平移折線AE3,得到折線CFD,則平移過程中掃過的面積是____.

zk\o1X

14.關(guān)于8的方程（。-3）9+4%-8=0是一元二次方程，那么。的取值范圍是_______

15.如圖，以點(diǎn)0為圓心的三個(gè)同心圓把以O(shè)A為半徑的大圓的面積四等分，若OAi=R,則0A4：0A3：0A2：0AE

若有(〃-1)個(gè)同心圓把這個(gè)大圓〃等分，則最小的圓的半徑是=

16.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,點(diǎn)。，E分別是邊A3,AC的中點(diǎn)，延長至尸，使CF=BC,若EF=

1

2

13,則線段A8的長為.

17.實(shí)施素質(zhì)教育以來，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級(jí)設(shè)立六個(gè)課外學(xué)習(xí)小組，下面

是七年級(jí)學(xué)生參加六個(gè)學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題.

學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)

人數(shù)72365418

(1)七年級(jí)共有學(xué)生_____人；

(2)在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；

(3)表格中所提供的六個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

(4)眾數(shù)是.

18.二次三項(xiàng)式--履+9是一個(gè)完全平方式，則卜=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了

為期一個(gè)月（30天）的試銷售，售價(jià)為1（）元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖

中的折線ABC表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系.

⑴求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為亞（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有

多少天？

⑶若5WXW17,直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？

20.（8分）在一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、

紅球2只、黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻.

（1）閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是

紅球的概率是多少？

（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機(jī)地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用

列表法或樹狀圖法計(jì)算）

21.（8分）如圖，在AABC中，點(diǎn)尸是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是線段A3的延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EF,過點(diǎn)。作A3

的平行線C￡>,與線段Ef的延長線交于點(diǎn)￡）,連接C￡、BD.

（1）求證：四邊形身近C是平行四邊形.

（2）若N/WC=120。，AB=3C=4,則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中:

①當(dāng)BE=時(shí)，四邊形是矩形；

②當(dāng)BE=時(shí)，四邊形BECD是菱形.

22.(10分)⑴解不等式〒..3(x-1)-4；并把解集表示在數(shù)軸上

⑵解方程：—4—+x產(chǎn)+2=-1

X-11-X

23.(10分)如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O(1,1),A(6,1),C(1,3),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O

2

出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)1?秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點(diǎn)O

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E、F其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t：(秒)

(1)OE=,OF=(用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t=l時(shí)，將AOEF沿EF翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線DE的解析式；

②點(diǎn)M是射線DB上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線DE的平行線，與x軸交于N點(diǎn)，設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b,

當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合時(shí)，S為AMBN的面積，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，S=l.求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自

變量b的取值范圍.

24.(10分)(1)研究規(guī)律：先觀察幾個(gè)具體的式子:

(2)尋找規(guī)律：

,1+4+―==(“21且〃為正整數(shù))

2

Vn(“+1)2-----------

(3)請(qǐng)完成計(jì)算：

卜**+卜9+*+卜*+卜…+3+焉+烹

25.（12分）因式分解：3/一27=.

26.某學(xué)校準(zhǔn)備利用今年暑假將舊教學(xué)樓進(jìn)行裝修，并要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成以保證秋季按時(shí)開學(xué).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工

程隊(duì)，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好可按期完成，但費(fèi)用較高；若乙工程隊(duì)單獨(dú)做則要延期4天才能完成，但費(fèi)用較低.學(xué)

校經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)先由兩隊(duì)合作3天，再由乙隊(duì)獨(dú)做，正好可按期完成，且費(fèi)用也比較合理.請(qǐng)你算一算，規(guī)定完成

的時(shí)間是多少天？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.

【詳解】

?直線y=辦-8與直線,=〃a+1交于點(diǎn)A（2,3）,

ax—y=bfy=ax—bfx=2

二方程組｛-，即，的解是4.

mx-y=—1=+I[y=3

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.

2、C

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可.

【詳解】

A.y=，不符合y=kx（k為常數(shù)且厚0）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

X

B.y=x+1是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

=是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

2

D.y=V自變量x的次數(shù)是2,不符合y=kx（k為常數(shù)且后0）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小時(shí)，那么kVO,由此可得不等式2機(jī)解不等式即

可求得m的取值范圍.

【詳解】

?.?函數(shù)值），隨自變量x的增大而減小，

.".2/n-1<0,

1

2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】由圖可得，

甲步行的速度為：240+4=60米/分，故①正確，

乙走完全程用的時(shí)間為：2400+（16x604-12）=30（分鐘），故②錯(cuò)誤，

乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12（分鐘），故③錯(cuò)誤，

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-（4+30）x60=360米，故④錯(cuò)誤，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)“勾股定理的逆定理”結(jié)合已知條件分析判斷即可.

【詳解】

解：?.?三條線段的長a,b,c滿足a2=c2—b2,

/.a2+b2=c2,

這三條線段組成的三角形是直角三角形

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查熟知“若三角形的三邊長分別為a、b、c,且滿足a?+b2=c2,則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本

題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

判斷各個(gè)選項(xiàng)是否滿足不等式的解即可.

【詳解】

滿足不等式x>2的值只有3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式解的求解，關(guān)鍵是明白解的取值范圍.

7、D

【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出x的值，代入整式方程求出m的值即可.

【詳解】

25m

---7+；---=—5~-

X+11—Xx~—1

去分母得：2x-2-5x-5=m,即-3x-7=m,

由分式方程有增根，得到(x+1)(x-1)=0,即x=l或x=-l,

把x=l代入整式方程得：m=-10,把x=-l代入整式方程得：m=-4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得

相關(guān)字母的值.

8、C

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AAOB是等邊三角形，即可得到答案.

【詳解】

如圖，由題意知：ZAOB=60°,AC=BD=8cm,

?.?四邊形ABCD是矩形，

I1

:.AO=-AC=-BD=OB=4cm,

22

...△AOB是等邊三角形，

AB=OA=4cm,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，正確掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)幕的除法法則分別計(jì)算得出答案即可.

【詳解】

解：①(?！ㄑ?)/6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

②(3.2y=27》3y6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

③2%3.3%2=6/，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

④(一C)J(—C)2=(—C)2=C2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：A

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)幕的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】

由一次函數(shù)y=kx+m的圖象，可得y隨x的增大而減小，進(jìn)而得出a,b,c的大小關(guān)系.

【詳解】

解：由圖可得，y隨x的增大而減小，

■:-2<0<1,

.,.c<a<b,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的

關(guān)鍵.

11、C

【解析】

要使四邊形ABCD是菱形，根據(jù)題中已知條件四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分可以運(yùn)用方法“對(duì)角線互相垂直平分的

四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，添加AC±BD或AB=BC.

【詳解】

V四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

...四邊形ABCD是平行四邊形，

二要使四邊形ABCD是菱形，需添加AC±BD或AB=BC,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了菱形的判定方法，關(guān)鍵是熟練把握菱形的判定方法①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+

一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形.具體選擇哪種

方法需要根據(jù)已知條件來確定.

12、B

【解析】

根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)，不等號(hào)方向改變可對(duì)B、D進(jìn)行判斷.根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)C進(jìn)行

判斷.

【詳解】

A選項(xiàng)：a>b,則a-3>b-3,所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

B選項(xiàng)：a>b,貝！J-LaV-'b,所以B選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

22

C選項(xiàng)：a>b,則2a>2b,所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；

D選項(xiàng)：a>b,貝lj-2a<-2b,所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正

數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1.

【解析】

利用平移的性質(zhì)得到AE=C尸，AE//CF,BE=DF,BE//DF,則可判斷四邊形AEFC和四邊形5EFO都為平行四邊

形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式，利用平移過程中掃過的面積=進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

???平移折線得到折線CF。，

：.AE=CF,AE//CF,BE=DF,BE//DF,

：.四邊形AE尸C和四邊形BEFD都為平行四邊形，

.■.平移過程中掃過的面積=S0AEFC+S°BEFZ）=1X3+1X3=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊平行（或在同一直線上）且相等，平行四邊形的判定定理.

14、aw3

【解析】

根據(jù)一元二次方程的概念及一般形式：ar?+陵+。=0（a。0）即可求出答案.

【詳解】

解：?.?關(guān)于x的方程（。一3）%2+4工-8=0是一元二次方程，

二次項(xiàng)系數(shù)a—3,0,

解得aW3;

故答案為4/3.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的概念，比較簡單，做題時(shí)熟記二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0即可.

15、1：V2：A/3:2—/?

n

【解析】

根據(jù)每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個(gè)圓的半徑長，即可得到結(jié)論.

【詳解】

,1,

":n?OA42=—7t*OAi2,

4

,1,

.,.OA2=-OA2

441>

OA4=—OAj；

2

7T*OA32=—7T*OA12,

2

.\OA2=—OAi2,

32

5

AOA3=—OA1；

2

,3,

*/7T*OA22=—7T*OA12,

4

,3,

AOA22=-OA12,

4

a

AOA2=—OAl：

2

VOAi=R

因此這三個(gè)圓的半徑為：OA2=@R,02顯

R,OA=—R.

2242

:.OA4:OA3:OA2:OA1=1：血：百：2

由此可得，有"-1）個(gè)同心圓把這個(gè)大圓〃等分，則最小的圓的半徑是=

2

故答案為：（1）1:V2:>/3:2:（2）—R.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE,5C，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出「，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】

解：.點(diǎn)一,二分別是邊一廣的中點(diǎn),

*DE=，，

vCF=iBC

DE=CF，又DECF'

四邊形二EEC為平行四邊形，

；?.CD=EF=13，

：^ACB=點(diǎn);7是邊，二的中點(diǎn)，

-.45-：1CD-26，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的

關(guān)鍵.

17、(1)360；(2)1,108,20%；(3)63；(4)1.

【解析】

解：(1)讀圖可知：有10%的學(xué)生即36人參加科技學(xué)習(xí)小組，

故七年級(jí)共有學(xué)生：36+10%=360(人).

故答案為360；

(2)統(tǒng)計(jì)圖中美術(shù)占:1-30%-20%-10%-15%-5%=2()%,

參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的有：

360x(1-30%-20%-10%-15%-5%)=360x20%=1(:人)，

奧數(shù)小組的有360X30%=108(人)；

學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)

人數(shù)11365418108

故答案為1,108,20%；

(3)(4)從小到大排列：18,36,54,1,1,108

故眾數(shù)是1,中位數(shù)=(54+1)+2=63；

故答案為63,1.

18、±6

【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.

【詳解】

解：一日+9是一個(gè)完全平方式，

k—±2x1x3=±6；

故答案為：±6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開式.

三、解答題(共78分)

f-20%+320(l<%<10)

19、(1)y=“八c”；(2)日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；(3)第5天的日銷售利

14%-20(10<x<30)

潤最大，最大日銷售利潤是880元.

【解析】

(1)這是一個(gè)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍；

(2)根據(jù)利潤=(售價(jià)-成本)x日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計(jì)算日銷售利潤不超過

1040元對(duì)應(yīng)的x的值；

(3)分別根據(jù)5秘勺0和10VXS17兩個(gè)范圍的最大日銷售利潤，對(duì)比可得結(jié)論.

【詳解】

(1)設(shè)線段AB段所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b(l<x<10)；

BC段表示的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n(10<x<30),

把(1,300)、(10,120)帶入y=ax+b中得:，解得|

(UNI?61211(I，，

二線段AB表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+32()(l<x<10)；

把(10,120),(30,400)代入y=mx+n中得|解得|

二線段BC表示的函數(shù)關(guān)系式為y=14x-20(10<x<30),

(1<^<10)

綜上所述

y=14r-2tl(IO<r<30)

(2)由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件),

二當(dāng)IWXWIO時(shí)，w=4x(-20x4-320)=-80x+1280；

當(dāng)10VxW30時(shí)，w=4x(14x-20)=56x-80,

f,|Hl)rr?s(l?1:.Hii

二..,，日銷售利潤不超過1040元，即WS1040,

[14i,711(1:小

...當(dāng)ISXSIO時(shí),w=-80x+1280<1040,解得后3；

當(dāng)10VxW30時(shí)，w=56x-80<1040,解得正20,

...3WXW20,...日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.

(3)當(dāng)5SXS17,第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.

【點(diǎn)睛】

本題考查應(yīng)用題解方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.

20(1)—；(2)—；(3)一?

654

【解析】

(1)由白球3只、紅球2只、黑球1只根據(jù)概率公式求解即可；

(2)若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個(gè)球中有1個(gè)紅球，根據(jù)概率公式求解即可;

(3)先列舉出所有等可能的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】

解：(1)由題意得取出的球是黑球的概率為

6

(2)若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個(gè)球中有1個(gè)紅球

所以這時(shí)取出的球還是紅球的概率是:；

(3)根據(jù)題意列表如下：

白】白2白3紅1紅2黑

白1白1白1白1白2白1白3白1紅1白1紅2白1黑

白2白2白1白2白2白2白3白2紅1白2紅2白2黑

白3白3白1白3白2白3白3白3紅1白3紅2白3黑

紅1紅1白1紅1白2紅1白3紅1紅1紅1紅2紅1黑

紅2紅2白1紅2白2紅2白3紅2紅1紅2紅2紅2黑

黑黑白1黑白2黑白3黑紅1黑紅2黑黑

共有36種組合，其中兩次取出的球都是白球的有9中組合，則取出的球都是白球概率是上.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查用列表法或樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

21>(1)、證明過程見解析；(2)、①、2；②、1.

【解析】

(1)、首先證明ABEF和4DCF全等，從而得出DC=BE,結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、①、根據(jù)矩形得

出NCEB=90。，結(jié)合NABC=120°得出NCBE=60。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；②、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及

ZABC=120°得出4CBE是等邊三角形，從而得出答案.

【詳解】

(1)、證明：VAB/7CD,.*.ZCDF=ZFEB,ZDCF=ZEBF,,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

.?.BF=CF,在4DCF和△EBF中，NCDF=NFEB,ZDCF=ZEBF,FC=BF,

/.△EBF^ADCF(AAS),.,.DC=BE,二四邊形BECD是平行四邊形；

(2)、①BE=2；1?當(dāng)四邊形BECD是矩形時(shí)，NCEB=90。，VZABC=120°,AZCBE=60°；

:.ZECB=30°,:.BE=-BC=2,

2

②BE=1,\,四邊形BECD是菱形時(shí)，BE=EC,VZABC=120°,AZCBE=60°,

.?.△CBE是等邊三角形，.,,BE=BC=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型.理解平行四邊形的判定定理

以及矩形和菱形的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

22、(1)x<3；(2)x=-

3

【解析】

(1)根據(jù)解一元一次不等式的步驟，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；

(2)通過去分母將分式方程化成整式方程，解出整式方程的根，檢驗(yàn)根是否是原分式方程的根即可.

【詳解】

解：(1)去分母，得x+126(x-l)-8

去括號(hào)，得x+lN6x-6-8.

移項(xiàng)，得x-6x2-6-8-1

合并同類項(xiàng)，得—5x2-15.

系數(shù)化為1,得xW3

在數(shù)軸上表示如下，

------------1

-2-I0~1~2~3~4*

(2)解：去分母，得4—(%+1)(%+2)=—(%+l)(x—1)

解得X

經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的根.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的解法及分式方程的解法，解分式方程的基本思想是消元，注意解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn).

“1/15,15、

-2Z?+15——?b<——

2315(42)

23、(1)6-t,—nt；(2)①直線DE的解析式為：y=--xH；②S={

34415、

2b-l5\b>—\

【解析】

⑴由0(1,1),A(6,1),C(l,3),可得：OA=6,OC=3,根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等，可得：AB=OC=3,BC=OA=6,

進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(6,3),然后根據(jù)E點(diǎn)與F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可用含t的代數(shù)式表示OE,OF；

54

⑵①由翻折的性質(zhì)可知：△OPF^^DPF,進(jìn)而可得：DF=OF,然后由t=l時(shí)，DF=OF=-,CF=OC-OF=-,然后

33

利用勾股定理可求CD的值，進(jìn)而可求點(diǎn)D和E的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)可得直線DE的解析式；

②先確定出k的值，再分情況計(jì)算S的表達(dá)式，并確認(rèn)b的取值.

【詳解】

(l)VO(l,1),A(6,1),C(L3),

.*.OA=6,OC=3,

???四邊形OABC是矩形，

/.AB=OC=3,BC=OA=6,

.,.B(6,3),

2

???動(dòng)點(diǎn)F從O點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)§秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO

向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，

:,當(dāng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)時(shí)，

2

AE=t,OF=-+t,

3

貝！IOE=OA-AE=6-t,

2

故答案為：6-t,—+t；

2554

(2)①當(dāng)t=l時(shí)，OF=l+-=-,OE=6-1=5,則CF=OC-OF=3--=一，

3333

由折疊可知：AOEFgZiDEF,

5

；.OF=DF=一,

3

由勾股定理，得：CD=1,

ADd,3)；

:頊5,1),

設(shè)直線DE的解析式為：y=mx+n(k^l),

3

m=——

fwc+n=34

把D(l,3)和E(5,1)代入得:解得:

5m+n=015

n——

4

???直線DE的解析式為：y=-二3x+15-；

44

②：MN〃DE,

3

...MN的解析式為：丫=-匚彳+6，

4

344

當(dāng)y=3時(shí)，-—X+b=3,x=—(b-3)=—b-4,

433

4

.\CM=-b-4,

3

分三種情況：

4

DM=CM-l=-b-5,

3

由4

V1<DM<5,即IS-b-5V5,

—3

1515

A—<b<—,

42

1141515

：.S=-BM?AB=—x3(ll——b)=15-2b=-2b+15(—<b<—)；

223