2022年河北石家莊部分學(xué)校七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷

2022年河北石家莊部分學(xué)校七上期末數(shù)學(xué)試卷

1.兩千多年前，中國人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100.，那么支出60元應(yīng)記作

()

A.—60B.-40C.+40D.+60

2.若a=29。45。，則a的余角等于（）

A.60°55'B.60°15'C.150°55'D.150°15'

3.用代數(shù)式表示"a與b的和的平方的一半"正確的是()

2221r

A.i(a+fe)B.|(a4-b)C.|(a+/)2)D.CLH—

2b

4.下列說法正確的是（）

A.-2x2的系數(shù)是2B.等單項(xiàng)式

C.x的次數(shù)是0D.8也是單項(xiàng)式

5.下列選項(xiàng)中，哪個是方程一1+3%=比-5的解（)

A.x=2B.x=1C.x=-2D.x=-1

6.下列算式中，正確運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則的是（）

A.-3+(-9)=-(9-3)

B.(-7)+5=-(7-5)

C.-|x(-4)=-gx4)

D.9+Q+i)=9x34-9x6

7.當(dāng)aW0時，下列各式中一定成立的是（）

A.a2=(-a)2B.a2>0

C.a2=—a2D.a?二一於

8.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中Na與N0一定相等的是（）

A.圖①和圖②B.圖②和圖③C.圖③和圖④D.圖①和圖④

9.下列去括號運(yùn)算正確的是()

A.—(%—y+z)=—x—y—z

B.x—(y—z)=x-y—z

C.x—2(z+y)=%—2z+2y

D.一(a-Z?)一(—c—d)=—ct+匕+c+d

10.我國古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述〃盈不足術(shù)〃的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，

盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買一個物品，每人出8元,

還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？如果假設(shè)共有%人，則可列方程為

（）

A.8%+3=7%+4B.8%—3=7%+4

C.8%+3=7%—4D.8%—3=7%—4

11.下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()

A.若2%—3=7%,貝！J2x=7x—3

B.若3%—2=%+1,則3%+%=1+2

C.若一2%=7,貝!J%=7+2

D.若一1%=1,貝U%=—3

12.如圖，已知^AOB,以點(diǎn)。為圓心，以任意長為半徑畫?、伲謩e交。4OB于點(diǎn)E,F,再

以點(diǎn)E為圓心，以EF長為半徑畫弧，交?、儆邳c(diǎn)D,畫射線OD.若^AOB=26°,則

乙BOD的補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.38°B.52°C.128°D.154°

13.當(dāng)x=1時，代數(shù)式%2—2%+a的值為3,則當(dāng)x=—1時，代數(shù)式x2—2x+a=()

A.5B.6C.7D.8

14.已知三個數(shù)a+b+c=0,則這三個數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是（）

A

0b

A.b0B.

15.如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（

A.x=2x+2b—cc—b=2a—2b

C.%+b=2a+c—b%+2a=3c+2b

16.如圖，把乙APB放在量角器上，讀得射線P4PB分別經(jīng)過刻度117和153,把匕APB繞點(diǎn)

P逆時針方向旋轉(zhuǎn)到乙47夕，下列三個結(jié)論：

①NAP4=乙BPB'；

②若射線PA經(jīng)過刻度27,則Z.B,PA與N4PB互補(bǔ)；

③若^APB'=^APA',貝l|射線PA'經(jīng)過亥！I度45.

其中正確的是（）

A.①②③B.①③C.②③D.①②

17.比較大?。骸D-|-||（橫線上填

18.建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條

直的細(xì)線繩作參照線，這樣做的依據(jù)是：—.

19.若有a,b兩個數(shù)滿足關(guān)系式：a+b=ab-l,則稱a,b為"共生數(shù)對"，記作（a,b）.例如：

當(dāng)2,3滿足2+3=2x3—l時，則（2,3）是“共生數(shù)對若（居一2）是"共生數(shù)對"，則

20.慶祝中華人民共和國成立70周年大閱兵于2022年10月1日在北京天安門廣場舉行通常提

至U的"閱兵"實(shí)際分為"閱兵式"和"分列式".閱兵式就是士兵不動，軍委主席檢閱.分列式就是所有

方（梯）隊(duì)，踏著整齊的節(jié)奏，依次通過天安門前檢閱區(qū)，這也是最振奮人心的時刻，在分列式

中，受檢閱的距離就是天安門前東西兩個華表之間，已知通過這段距離需要68秒，每一正步75

厘米，步速每分鐘n步，請用含n的式子表示東西兩個華表之間的距離米.

21.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)是由4個◎組成的，圖案(2)是由7個令組成的,

圖案(3)是由10個.組成的，以此類推，則圖案(2022)是由—個令組成.

22.計(jì)算.

⑴計(jì)算：2x(―3)2—5+(―Jx(—2).

(2)合并同類項(xiàng)：6x2y+2xy—8x2y-5xy+2x2y2—6x2y.

(3)解方程：—牛.

23.已知A=2/++3y—1,B=x2—xy.

(1)若(x+2)2+|y—3|=0,求A—2B的值.

(2)若A—2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

24.如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且40=8cm,BD=1cm.

ACBD

(1)求AC的長.

(2)若點(diǎn)E在直線AD±,且氏4=2cm,求BE的長.

25.列方程式應(yīng)用題.

天河食品公司收購了200噸新鮮柿子，保質(zhì)期15天，該公司有兩種加工技術(shù)，一種加工為普通

柿餅，另一種是加工特級霜降柿餅，也可以不需加工直接銷售.相關(guān)信息見下表：

品種每天可加工數(shù)量(噸)每噸獲利(元)

新鮮柿子不需加工1000兀由于生產(chǎn)條件的限制，兩種加工方式不能同時

普通柿餅16噸5000兀

特級霜降柿餅8噸8000元

進(jìn)行，為此公司研制了兩種可行方案：

方案1:盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售.

方案2：先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅，恰好15

天完成.

請問：哪種方案獲利更多？獲利多少元？

26.如圖，歡歡和樂樂分別站在正方形ABCD的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C處，歡歡以2m/s的速度走向終

點(diǎn)D,途中位置記為點(diǎn)P；樂樂以3m/s的速度走向終點(diǎn)B,途中位置記為Q.假設(shè)兩人同時

出發(fā)，兩人都到達(dá)終點(diǎn)時結(jié)束運(yùn)動.已知正方形邊長為80m,點(diǎn)E在48上，AE=

60m.記三角形AEP的面積為S],三角形BEQ的面積為S2.設(shè)出發(fā)時間為t(s).

⑴用含t的代數(shù)式表示下列線段的長度：

AP=____；

PD=____；

BQ=—;

CQ=-.

(2)他們出發(fā)多少秒后Si=52?

(3)是否存在這樣的時刻C,使得S]+52=2300m2?若存在，請求出t的值，若不存在，請

說明理由.

答案

1.【答案】A

2.【答案】B

【解析】a=29°45',

a的余角=90°—29°45'=60°15'.

3.【答案】B

【解析】a與b的和為a+b,平方為(a+b)2,一半為|(a+/?)2.

故選B.

4.【答案】D

5.【答案】C

【解析】方程移項(xiàng)合并得：2久=-4,

解得：x=-2.

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

【解析】圖①，za+z/?=180°-90°,互余；

圖②

,根據(jù)同角的余角相等，乙a=邛；

圖③

，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等乙=邛；

圖④a

,+=180°,互補(bǔ).

??.za與邛一定相等的是圖②和圖③.

故選B.

9.【答案】D

10.【答案】B

【解析】根據(jù)題中對原文解釋：一些人共買一物品，每人出8元，多3元，則商品價格為8x-

3.

每人出7元，則少4元，則商品價格為7x+4,則方程為8%—3=7%+4.

11.【答案】D

12.【答案】C

【解析】由題意可得：乙408=乙40。=26°,

AB0D=26°+26°=52°,

???乙B0D的補(bǔ)角的度數(shù)=180°-52°=128°.

13.【答案】C

【解析】當(dāng)％=1時，代數(shù)式/一2%+a的值為3,

即1—2+a=3,得a=4,

則當(dāng)x=—1時，代數(shù)式%2—2x+a=l+2+4=7.

14.【答案】D

15.【答案】C

【解析】???％—c+2b=2a,

%+2a=2%+2b—c,

故選項(xiàng)A錯誤；

2a—2b=x—c,

故選項(xiàng)B錯誤；

,?,%+b=2a+c—b,

故選項(xiàng)C正確；

2a—2b=x—c,

—x+2a=-c+2b,

故選項(xiàng)D錯誤.

16.【答案】A

【解析】由題意可知：/-APB=^A'PB1=36°,/-APA'=乙APB+匕APB，,Z.BPB'=/.A'PB1+

乙APB;

???^APA,=Z.BPB',故①正確；

若射線P4經(jīng)過刻度27,則^A'PO=27°,貝ljNB'PA=117。-27。-36。=54。，WPB=

36。+54。+36。=126。，^B'PA+AA'PB=180°,^B'PA與zA'PB互補(bǔ)，故②正確；

若4APB'=~^APA',貝1J/.APA'=/.A'PB'+^APB'=72°,則Z,OP4=1170-APA'=45°,

射線PA,經(jīng)過刻度45°,故③正確

17.【答案】＞

【解析】-(-1)=1，-1-11=-?

故答案為：＞.

18.【答案】兩點(diǎn)確定一條直線

19.【答案】|

【解析】根據(jù)題中的新定義得：x-2=-2x-l,

解得：x=|.

故答案為：|-

20.【答案】gn

【解析】由題意可得，東西兩個華表之間的距離為：68-60x0.75xn=gn(米).

21.【答案】6058

【解析】由圖可得，

第(1)個圖形中⑥*的個數(shù)為：l+3xl=4,

第(2)個圖形中.的個數(shù)為：1+3x2=7,

第(3)個圖形中令的個數(shù)為：1+3x3=10,

..,

則第n個圖形中令的個數(shù)為：l+3n,

令n=2022,貝！Jl+3n=l+3x2022=6058.

22.【答案】

2x(-3)2-5+(-x(—2)

(1)=2x9-(-10)x(-2)

=18-20

=-2.

6x2y+2xy—8x2y—Sxy+2x2y2—6x2y

(2)=(6x2y—8%2y—6x2y)+(2xy-5xy)+2x2y2

=—8x2y—3xy+2x2y2.

(3)解方程：等=1—牛.去分母，可得：4(2x—1)=12—3(%+2).去括號，可得：8x-4=

12—3%—6.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：llx=10.系數(shù)化為1,可得：%=當(dāng)

11

23.【答案】

(1)x=-2,y=3,A—2B=3xy+3y—1=—18+9—1=-10.

(2)4—28=3%y+3y—1=(3%+3)y—1,值與的取值無關(guān)，故3%+3=0,即％=-1.

24.【答案】

(1)?:點(diǎn)、B為CD中點(diǎn).

CD=2BD=2cm,

???AC=AD—BC=6cm.

(2)AB=AC+BC=7cm.

①當(dāng)點(diǎn)E在A左側(cè)時，如圖①,

BE=AB—AE=5cm；

②當(dāng)點(diǎn)E在4右側(cè)