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文檔簡介
2022年河北石家莊部分學(xué)校七上期末數(shù)學(xué)試卷
1.兩千多年前,中國人就開始使用負(fù)數(shù),如果收入100元記作+100.,那么支出60元應(yīng)記作
()
A.—60B.-40C.+40D.+60
2.若a=29。45。,則a的余角等于()
A.60°55'B.60°15'C.150°55'D.150°15'
3.用代數(shù)式表示"a與b的和的平方的一半"正確的是()
2221r
A.i(a+fe)B.|(a4-b)C.|(a+/)2)D.CLH—
2b
4.下列說法正確的是()
A.-2x2的系數(shù)是2B.等單項(xiàng)式
C.x的次數(shù)是0D.8也是單項(xiàng)式
5.下列選項(xiàng)中,哪個是方程一1+3%=比-5的解()
A.x=2B.x=1C.x=-2D.x=-1
6.下列算式中,正確運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則的是()
A.-3+(-9)=-(9-3)
B.(-7)+5=-(7-5)
C.-|x(-4)=-gx4)
D.9+Q+i)=9x34-9x6
7.當(dāng)aW0時,下列各式中一定成立的是()
A.a2=(-a)2B.a2>0
C.a2=—a2D.a?二一於
8.如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列方式中Na與N0一定相等的是()
A.圖①和圖②B.圖②和圖③C.圖③和圖④D.圖①和圖④
9.下列去括號運(yùn)算正確的是()
A.—(%—y+z)=—x—y—z
B.x—(y—z)=x-y—z
C.x—2(z+y)=%—2z+2y
D.一(a-Z?)一(—c—d)=—ct+匕+c+d
10.我國古代名著《九章算術(shù)》中有一道闡述〃盈不足術(shù)〃的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,
盈三;人出七,不足四,問人數(shù)幾何?原文意思是:現(xiàn)在有一些人共同買一個物品,每人出8元,
還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問共有多少人?如果假設(shè)共有%人,則可列方程為
()
A.8%+3=7%+4B.8%—3=7%+4
C.8%+3=7%—4D.8%—3=7%—4
11.下列等式變形,符合等式性質(zhì)的是()
A.若2%—3=7%,貝!J2x=7x—3
B.若3%—2=%+1,則3%+%=1+2
C.若一2%=7,貝!J%=7+2
D.若一1%=1,貝U%=—3
12.如圖,已知^AOB,以點(diǎn)。為圓心,以任意長為半徑畫?、伲謩e交。4OB于點(diǎn)E,F,再
以點(diǎn)E為圓心,以EF長為半徑畫弧,交?、儆邳c(diǎn)D,畫射線OD.若^AOB=26°,則
乙BOD的補(bǔ)角的度數(shù)為()
A.38°B.52°C.128°D.154°
13.當(dāng)x=1時,代數(shù)式%2—2%+a的值為3,則當(dāng)x=—1時,代數(shù)式x2—2x+a=()
A.5B.6C.7D.8
14.已知三個數(shù)a+b+c=0,則這三個數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是()
A
0b
A.b0B.
15.如圖,下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是(
A.x=2x+2b—cc—b=2a—2b
C.%+b=2a+c—b%+2a=3c+2b
16.如圖,把乙APB放在量角器上,讀得射線P4PB分別經(jīng)過刻度117和153,把匕APB繞點(diǎn)
P逆時針方向旋轉(zhuǎn)到乙47夕,下列三個結(jié)論:
①NAP4=乙BPB';
②若射線PA經(jīng)過刻度27,則Z.B,PA與N4PB互補(bǔ);
③若^APB'=^APA',貝l|射線PA'經(jīng)過亥!I度45.
其中正確的是()
A.①②③B.①③C.②③D.①②
17.比較大?。骸D-|-||(橫線上填
18.建筑工人在砌墻時,為了使砌的墻是直的,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條
直的細(xì)線繩作參照線,這樣做的依據(jù)是:—.
19.若有a,b兩個數(shù)滿足關(guān)系式:a+b=ab-l,則稱a,b為"共生數(shù)對",記作(a,b).例如:
當(dāng)2,3滿足2+3=2x3—l時,則(2,3)是“共生數(shù)對若(居一2)是"共生數(shù)對",則
20.慶祝中華人民共和國成立70周年大閱兵于2022年10月1日在北京天安門廣場舉行通常提
至U的"閱兵"實(shí)際分為"閱兵式"和"分列式".閱兵式就是士兵不動,軍委主席檢閱.分列式就是所有
方(梯)隊(duì),踏著整齊的節(jié)奏,依次通過天安門前檢閱區(qū),這也是最振奮人心的時刻,在分列式
中,受檢閱的距離就是天安門前東西兩個華表之間,已知通過這段距離需要68秒,每一正步75
厘米,步速每分鐘n步,請用含n的式子表示東西兩個華表之間的距離米.
21.如圖是一組有規(guī)律的圖案,圖案(1)是由4個◎組成的,圖案(2)是由7個令組成的,
圖案(3)是由10個.組成的,以此類推,則圖案(2022)是由—個令組成.
22.計(jì)算.
⑴計(jì)算:2x(―3)2—5+(―Jx(—2).
(2)合并同類項(xiàng):6x2y+2xy—8x2y-5xy+2x2y2—6x2y.
(3)解方程:—牛.
23.已知A=2/++3y—1,B=x2—xy.
(1)若(x+2)2+|y—3|=0,求A—2B的值.
(2)若A—2B的值與y的取值無關(guān),求x的值.
24.如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且40=8cm,BD=1cm.
ACBD
(1)求AC的長.
(2)若點(diǎn)E在直線AD±,且氏4=2cm,求BE的長.
25.列方程式應(yīng)用題.
天河食品公司收購了200噸新鮮柿子,保質(zhì)期15天,該公司有兩種加工技術(shù),一種加工為普通
柿餅,另一種是加工特級霜降柿餅,也可以不需加工直接銷售.相關(guān)信息見下表:
品種每天可加工數(shù)量(噸)每噸獲利(元)
新鮮柿子不需加工1000兀由于生產(chǎn)條件的限制,兩種加工方式不能同時
普通柿餅16噸5000兀
特級霜降柿餅8噸8000元
進(jìn)行,為此公司研制了兩種可行方案:
方案1:盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅,沒來得及加工的新鮮柿子,在市場上直接銷售.
方案2:先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅,再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅,恰好15
天完成.
請問:哪種方案獲利更多?獲利多少元?
26.如圖,歡歡和樂樂分別站在正方形ABCD的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C處,歡歡以2m/s的速度走向終
點(diǎn)D,途中位置記為點(diǎn)P;樂樂以3m/s的速度走向終點(diǎn)B,途中位置記為Q.假設(shè)兩人同時
出發(fā),兩人都到達(dá)終點(diǎn)時結(jié)束運(yùn)動.已知正方形邊長為80m,點(diǎn)E在48上,AE=
60m.記三角形AEP的面積為S],三角形BEQ的面積為S2.設(shè)出發(fā)時間為t(s).
⑴用含t的代數(shù)式表示下列線段的長度:
AP=____;
PD=____;
BQ=—;
CQ=-.
(2)他們出發(fā)多少秒后Si=52?
(3)是否存在這樣的時刻C,使得S]+52=2300m2?若存在,請求出t的值,若不存在,請
說明理由.
答案
1.【答案】A
2.【答案】B
【解析】a=29°45',
a的余角=90°—29°45'=60°15'.
3.【答案】B
【解析】a與b的和為a+b,平方為(a+b)2,一半為|(a+/?)2.
故選B.
4.【答案】D
5.【答案】C
【解析】方程移項(xiàng)合并得:2久=-4,
解得:x=-2.
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
【解析】圖①,za+z/?=180°-90°,互余;
圖②
,根據(jù)同角的余角相等,乙a=邛;
圖③
,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等乙=邛;
圖④a
,+=180°,互補(bǔ).
??.za與邛一定相等的是圖②和圖③.
故選B.
9.【答案】D
10.【答案】B
【解析】根據(jù)題中對原文解釋:一些人共買一物品,每人出8元,多3元,則商品價格為8x-
3.
每人出7元,則少4元,則商品價格為7x+4,則方程為8%—3=7%+4.
11.【答案】D
12.【答案】C
【解析】由題意可得:乙408=乙40。=26°,
AB0D=26°+26°=52°,
???乙B0D的補(bǔ)角的度數(shù)=180°-52°=128°.
13.【答案】C
【解析】當(dāng)%=1時,代數(shù)式/一2%+a的值為3,
即1—2+a=3,得a=4,
則當(dāng)x=—1時,代數(shù)式%2—2x+a=l+2+4=7.
14.【答案】D
15.【答案】C
【解析】???%—c+2b=2a,
%+2a=2%+2b—c,
故選項(xiàng)A錯誤;
2a—2b=x—c,
故選項(xiàng)B錯誤;
,?,%+b=2a+c—b,
故選項(xiàng)C正確;
2a—2b=x—c,
—x+2a=-c+2b,
故選項(xiàng)D錯誤.
16.【答案】A
【解析】由題意可知:/-APB=^A'PB1=36°,/-APA'=乙APB+匕APB,,Z.BPB'=/.A'PB1+
乙APB;
???^APA,=Z.BPB',故①正確;
若射線P4經(jīng)過刻度27,則^A'PO=27°,貝ljNB'PA=117。-27。-36。=54。,WPB=
36。+54。+36。=126。,^B'PA+AA'PB=180°,^B'PA與zA'PB互補(bǔ),故②正確;
若4APB'=~^APA',貝1J/.APA'=/.A'PB'+^APB'=72°,則Z,OP4=1170-APA'=45°,
射線PA,經(jīng)過刻度45°,故③正確
17.【答案】>
【解析】-(-1)=1,-1-11=-?
故答案為:>.
18.【答案】兩點(diǎn)確定一條直線
19.【答案】|
【解析】根據(jù)題中的新定義得:x-2=-2x-l,
解得:x=|.
故答案為:|-
20.【答案】gn
【解析】由題意可得,東西兩個華表之間的距離為:68-60x0.75xn=gn(米).
21.【答案】6058
【解析】由圖可得,
第(1)個圖形中⑥*的個數(shù)為:l+3xl=4,
第(2)個圖形中.的個數(shù)為:1+3x2=7,
第(3)個圖形中令的個數(shù)為:1+3x3=10,
..,
則第n個圖形中令的個數(shù)為:l+3n,
令n=2022,貝!Jl+3n=l+3x2022=6058.
22.【答案】
2x(-3)2-5+(-x(—2)
(1)=2x9-(-10)x(-2)
=18-20
=-2.
6x2y+2xy—8x2y—Sxy+2x2y2—6x2y
(2)=(6x2y—8%2y—6x2y)+(2xy-5xy)+2x2y2
=—8x2y—3xy+2x2y2.
(3)解方程:等=1—牛.去分母,可得:4(2x—1)=12—3(%+2).去括號,可得:8x-4=
12—3%—6.移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得:llx=10.系數(shù)化為1,可得:%=當(dāng)
11
23.【答案】
(1)x=-2,y=3,A—2B=3xy+3y—1=—18+9—1=-10.
(2)4—28=3%y+3y—1=(3%+3)y—1,值與的取值無關(guān),故3%+3=0,即%=-1.
24.【答案】
(1)?:點(diǎn)、B為CD中點(diǎn).
CD=2BD=2cm,
???AC=AD—BC=6cm.
(2)AB=AC+BC=7cm.
①當(dāng)點(diǎn)E在A左側(cè)時,如圖①,
BE=AB—AE=5cm;
②當(dāng)點(diǎn)E在4右側(cè)
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