云南省迪慶州2024年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．為研究實(shí)驗(yàn)田青稞產(chǎn)量的情況，科研人員得到甲、乙、丙、丁四塊試驗(yàn)田產(chǎn)量的方差分別為，，，，哪一塊試驗(yàn)田產(chǎn)量最穩(wěn)定（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列各組數(shù)中不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．如圖，在中，，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，BE平分∠ABC交DC于點(diǎn)E．若，則∠DEB的大小為（）A．130° B．125° C．120° D．115°7．下列各圖是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．8．一次函數(shù)其中，的圖象大致為（）A． B．C． D．9．下列命題是假命題的為（）A．對(duì)角線相等的菱形是正方形B．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形D．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形10．如圖，四邊形是菱形，，，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．如圖，為等腰直角三角形，，以斜邊為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，，按此規(guī)律作下去，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．12．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，，垂足為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13．若最簡(jiǎn)二次根式能與合并，則的值為．14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為．15．命題“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”的逆命題是：．16．在中，，為邊上的高，，，則的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述和重要指示批示精神，迪慶州某中學(xué)計(jì)劃在如圖陰影區(qū)域展示學(xué)生的學(xué)習(xí)心得現(xiàn)測(cè)得，，，，試求陰影部分的面積．19．為了加強(qiáng)心理健康教育，某校組織八年級(jí)兩班學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識(shí)測(cè)試，已知兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)確定下表中，，的值：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)班班分，分，分；（2）根據(jù)上表中各種統(tǒng)計(jì)量，說明哪個(gè)班的成績(jī)更突出一些．20．如圖，在四邊形中，AB//DC，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．21．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，直到容器內(nèi)的水量達(dá)到如圖，坐標(biāo)系中兩條線段和表示這一過程中容器內(nèi)的水量單位：與時(shí)間單位：分之間的關(guān)系．（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水；（2）求進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開時(shí)容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．22．如圖，將矩形沿直線折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，已知，，求圖中陰影部分的面積．23．“每天一杯純牛奶”已經(jīng)成為人們生活的健康時(shí)尚，市場(chǎng)上對(duì)牛奶的需求越發(fā)增大某乳品公司每月均需通過“飛快”快遞公司向地輸送一批牛奶“飛快”公司給出三種運(yùn)費(fèi)方案，具體如下：方案一：每千克運(yùn)費(fèi)元，按實(shí)際運(yùn)輸重量結(jié)算；方案二：每月收取元管理費(fèi)用，再每千克運(yùn)費(fèi)元；方案三：每月收取元包干，不限運(yùn)輸重量．設(shè)該公司每月運(yùn)輸牛奶千克，選擇方案一時(shí)，運(yùn)費(fèi)為元，選擇方案二時(shí)，運(yùn)費(fèi)為元，選擇方案三時(shí)，運(yùn)費(fèi)為元（1）請(qǐng)直接寫出，，與之間的關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種方案對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并直接寫出如何選擇方案更合算．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形．（1）求正方形的面積；（2）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】15．【答案】矩形有三個(gè)角都是直角16．【答案】5或717．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：如圖，連接．在中，，，，，，，，，是直角三角形，且，陰影部分的面積．19．【答案】（1）；；（2）解：根據(jù)表格可知，兩個(gè)班級(jí)平均數(shù)與中位數(shù)相等，但班的眾數(shù)比班大，所以（2）班的成績(jī)更突出一些．20．【答案】（1）證明：∵AB//CD，∴，∵平分，∴，∴，∴，又∵，∴，又∵∥，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴是菱形．（2）解：∵四邊形是菱形，對(duì)角線、交于點(diǎn)，∴，，，∴，在Rt△AOB中，，∴，∵，∴，在Rt△AEC中，，為中點(diǎn)，∴．21．【答案】（1）5（2）解：設(shè)當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為將坐標(biāo)和代入，得，解得，．22．【答案】解：由折疊可知和關(guān)于成軸對(duì)稱，故AF，．所以，設(shè)，則．在中，由勾股定理，得，解得，故BC．所以陰影部分的面積為：23．【答案】（1）解：由題意得；；；（2）解：解方程，得，，故點(diǎn)的坐標(biāo)為；解方程，得，故點(diǎn)的坐標(biāo)為；解方程，得，故點(diǎn)的坐標(biāo)為；由圖象可知，當(dāng)時(shí)，采用方案一更合算；當(dāng)時(shí)，采用方案二更合算；當(dāng)時(shí)，采用方案三更合算．24．【答案】（1）解：對(duì)于直線，令，得到；令，得到，，，，，在中，，正方形面積為；（