數(shù)學(xué)191平行四邊形測(cè)試題A（人教新課標(biāo)八級(jí)下）

平行四邊形同步測(cè)試題A（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）A組：一、相信你的選擇(每小題3分,共21分)1．如圖1，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）．(A)(B)(C)(D)圖1圖22．如圖2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）.(A)7個(gè)(B)8個(gè)(C)9個(gè)(D)11個(gè)3．下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）.(A)AB∥CD，AD=BC(B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC(D)∠B=∠C，∠A=∠D5．如圖3,在□ABCD中,∠B=110°,延長(zhǎng)AD至F,延長(zhǎng)CD至E,連接EF,則∠E+∠F的值為().(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°圖3圖46．如圖4，□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有（）.(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條7．如圖5，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA邊的中點(diǎn)，則圖中的平行四邊形一共有（）.(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)圖58．（08泰州市）在平面上，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O，且滿足AB=CD．有下列四個(gè)條件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一個(gè)條件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，這樣的條件可以是A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）二、試試你的身手（每小題4分，共24分）1．在平行四邊形ABCD中，若∠A-∠B=70°，則∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=_________．2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，則AB=________，BC=_________．3．如圖6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長(zhǎng)是________．圖6圖74．如圖7,△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，且DE=6cm，則BC=__________．5．用40cm長(zhǎng)的長(zhǎng)繩圍成一個(gè)平行四邊形，使長(zhǎng)邊與短邊的比是3：2，則長(zhǎng)邊是____cm,短邊是_____cm.圖9圖107.如圖9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAC=_____度.10，E、F是□ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使四邊形AECF是平行四邊形．三、、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(12分)如圖11，在□ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為25，AB=12，求對(duì)角線AC與BD的和.圖112.(12分)如圖12,在□ABCD中,已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上,且AE=CF,連結(jié)CE和AF,試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形.圖123.(14分)如圖13,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD長(zhǎng)．圖134.(14分)如圖14，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：（1）⊿AFD≌⊿CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．圖14(A)參考答案:一、1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.C8.D二、1.125°，55°，125°，55°;2.5,5;3.3;4.12cm;5.12,8;6.1;7.20;8.BE=DF．（或∠BAE=∠CDF等）.三、1.解：因?yàn)椤鰽OB的周長(zhǎng)為25，所以O(shè)A+BO+AB=25，又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=262.解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AD//BC,因?yàn)辄c(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,所以AE//CF,又因?yàn)锳E=CF,所以四邊形AFCE是平行四邊形.3.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AO=CO=AC，OB=OD．因?yàn)锽D⊥AB，所以在Rt△ABO中，AB=12cm，AO=13cm．所以BO=．所以BD=2B0=10cm．所以在Rt△ABD中，AB=12cm，BD=10cm．所以AD=(cm)．4.（1）因?yàn)镈F∥BE，所以∠AFD＝∠CEB．又因?yàn)锳F=CE，DF=BE，所以△AFD≌⊿CEB．（2）由(1)△AFD≌⊿CEB知AD=BC，∠DAF＝∠BCE，所以AD∥BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形．B組一、相信你的選擇(每小題6分,共24分)1.如圖1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中點(diǎn)，EC∥AB，DE∥BC，AC與DE交于點(diǎn)O．下列結(jié)論中，不一定成立的是().(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC(D)OA=OE圖1圖22.如圖2，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）.(A)AE=CF(B)DE=BF(C)∠ADE=∠CBF (D)∠AED=∠CFB3.已知點(diǎn)A（2，0）、點(diǎn)B（－，0）、點(diǎn)C（0，1），以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形．則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）.(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限4.如圖3，O為□ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若BF=DE，則圖中全等的三角形最多有（）.(A)2對(duì)(B)3對(duì)(C)5對(duì)(D)6對(duì)圖3二、試試你的身手（每小題6分，共24分）1.如圖4，□ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長(zhǎng)為_(kāi)______．圖4圖52.已知如圖5，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=___cm.3.如圖6,EF是△ABC的中位線,BD平分∠ABC交EF于D,DE=2,則EB=_____.圖6圖74.如圖7，□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)______.三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(15分)請(qǐng)寫(xiě)出使如圖8所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB//CD且AD//BC，在不添加輔助線的情況下，寫(xiě)出除上述條件外的另外四組條件.圖82.(17分)工人師傅現(xiàn)在需要把一塊三角形的鐵板(如圖9)，通過(guò)切割焊接成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形，你能幫助他設(shè)計(jì)一種可行的方案嗎?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出焊接線，并說(shuō)明你的理由．圖9四、探索拓廣(本題20分)如圖10，□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，請(qǐng)你自行規(guī)定E、F在邊AD、BC上的位置，然后補(bǔ)充題設(shè)、提出結(jié)論并證明（要求：至少編制兩個(gè)正確的命題，且補(bǔ)充題設(shè)不能相同）.圖10(B)參考答案:一、1.B2.B3.C4.D三、1.(1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC（或兩組對(duì)角分別相等）；(2)AB=CD且AD=BC（或兩組對(duì)邊分別相等）；(3)OA=OC且OD=OB（或O是AC和BD的中點(diǎn)；或AC與BD互相平分；或?qū)蔷€互相平分）；(4)AD//BC且AD=BC（或AB//DC且AB=DC；或一組對(duì)邊平行且相等）．(5)AB//CD且∠DAB=∠DCB（或一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等）2.設(shè)計(jì)的方案如圖所示，可分別取AB、AC邊的中點(diǎn)D、E，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線于F，把△ABC切割后，補(bǔ)在△CFE的位置上，就可焊接成□BCFD．理由如下：因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以AE=CE.因?yàn)镃F∥AB，所以∠ADF＝∠F．又因?yàn)椤螦ED＝∠CEF，所以△ADE≌△CFE,所以AD=CF．因?yàn)镈是AB的中點(diǎn),所以AD=BD，故BD=CF，又因?yàn)镃F∥AB，所以四邊形BCFD是平行四邊形．3.①設(shè)AE=CF,如圖(1),已知□ABCD,AE=CF(補(bǔ)充條件)求證:四邊形EBFD是平行四邊形(提出結(jié)論)證明:連結(jié)BE、FD，在□ABCD中，AD//BC，AD=BC，又AE=CF，