直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(1)教學(xué)設(shè)計(jì)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

課題第39課時直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1課型新授課一、教材內(nèi)容及其解析1.內(nèi)容類比直線與圓的關(guān)系，探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線的弦長問題，與雙曲線有關(guān)的中點(diǎn)弦問題，與拋物線有關(guān)的最值問題.2.內(nèi)容解析直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是圓錐曲線知識應(yīng)用的重點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，圓錐曲線的方程和簡單的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合及方程思想的運(yùn)用.學(xué)生可以類比直線與圓的三種位置關(guān)系的探究過程，學(xué)習(xí)從代數(shù)的角度歸納直線與圓錐曲線位置關(guān)系.弦長公式的推導(dǎo)使用了兩點(diǎn)間距離公式，從公式本身可以發(fā)現(xiàn)弦長與交點(diǎn)的確定坐標(biāo)無關(guān)，因此可以大大簡化計(jì)算.中點(diǎn)弦問題考查的內(nèi)容較為綜合，點(diǎn)差法是學(xué)生需重點(diǎn)掌握的方法.與弦長有關(guān)的問題，從不同的角度體現(xiàn)了根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系、點(diǎn)差法等知識在判斷位置關(guān)系中的作用.坐標(biāo)法作為連接“形”與“數(shù)”的橋梁，集中地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，這種思想貫穿了整個“圓錐曲線的方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以鞏固前面所學(xué)的圓錐曲線的性質(zhì)以及直線的基本知識，從而培養(yǎng)邏輯思維能力、運(yùn)算能力、分析和解決問題的能力等.知識的上下位關(guān)系：育人價值：類比直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋求方法、總結(jié)結(jié)論的思維路線，增強(qiáng)學(xué)生的概括能力.經(jīng)歷弦長公式，中點(diǎn)弦問題的研究過程，進(jìn)一步體會坐標(biāo)法的基本步驟，數(shù)形結(jié)合思想，方程思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷，弦長公式，中點(diǎn)弦問題中利用點(diǎn)差法求直線斜率.二、教學(xué)目標(biāo)及其解析目標(biāo)目標(biāo)解析掌握直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法，掌握求弦長的兩種方法，理解弦長公式的推導(dǎo)過程會聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，根據(jù)判別式的情況求交點(diǎn)個數(shù)，判斷位置關(guān)系；會比較雙曲線漸近線的斜率和直線斜率，判斷交點(diǎn)個數(shù)及交點(diǎn)位置.能解方程求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求弦長；能利用根與系數(shù)關(guān)系求出兩根之和，兩根之積，直接使用弦長公式掌握利用“點(diǎn)差法”解決中點(diǎn)弦問題的步驟能聯(lián)立直線與圓錐曲線，利用根與系數(shù)關(guān)系和中點(diǎn)坐標(biāo)求直線斜率；學(xué)會使用“點(diǎn)差法”，利用交點(diǎn)在曲線上，滿足曲線方程，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)與斜率的關(guān)系，進(jìn)一步體會“坐標(biāo)法”研究平面解析幾何問題掌握直線與拋物線相離時的最值問題會平移已知直線到與拋物線相切的位置，轉(zhuǎn)化為求兩直線間距離三、教學(xué)問題診斷分析1.學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生已學(xué)過直線和圓的方程，掌握了位置關(guān)系的判斷方法，學(xué)習(xí)了圓錐曲線的方程及簡單性質(zhì)，并且對它們的圖像特征也有所了解，但還不能做到熟練綜合運(yùn)用圓錐曲線方程的性質(zhì)解決相關(guān)問題.已經(jīng)學(xué)習(xí)了使用“坐標(biāo)法”解決平面解析幾何的步驟，兩點(diǎn)間距離公式，也反復(fù)使用了根與系數(shù)的關(guān)系解決一些綜合性問題，積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括能力和語言轉(zhuǎn)換能力.2.教學(xué)存在問題雙曲線和拋物線由于圖形不是封閉的，學(xué)生容易完全借鑒直線與圓的位置關(guān)系，認(rèn)為有一個交點(diǎn)就是相切.直線斜率與雙曲線漸近線斜率的關(guān)系對交點(diǎn)個數(shù)的影響，學(xué)生容易討論不完全或斜率范圍取錯.中點(diǎn)弦問題中，學(xué)生在已知信息中只能發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)坐標(biāo)與斜率的一部分關(guān)系，難以建立它們之間的聯(lián)系.3.問題解決策略通過改變直線斜率，直觀感受它對直線與雙曲線位置關(guān)系的影響；中點(diǎn)弦的問題中，設(shè)置層層遞進(jìn)的問題串，帶領(lǐng)學(xué)生挖掘題目中的隱含信息，發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)、中點(diǎn)、斜率彼此之間的關(guān)系.4.教學(xué)難點(diǎn)點(diǎn)差法求中點(diǎn)弦問題，體會直線斜率和中點(diǎn)坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系.四、教學(xué)支持條件分析使用GGB軟件作圖，展示直線斜率對交點(diǎn)個數(shù)的影響五、課堂活動設(shè)計(jì)【本課時教學(xué)流程圖】類比直線與圓的位置關(guān)系從數(shù)類比直線與圓的位置關(guān)系從數(shù)和形的角度探究直線與雙曲線的位置關(guān)系探究求弦長的兩種方法探究中點(diǎn)弦問題，體會“點(diǎn)差法”探究拋物線的最值問題【一】復(fù)習(xí)回顧【引言】前面我們學(xué)習(xí)了直線的方程、圓的方程，并且探討直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的問題，那么判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法有什么？【教師引導(dǎo)，學(xué)生回憶】生：幾何法，利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系.生：代數(shù)法，將直線方程與圓方程聯(lián)立，通過判別式化為方程組的解的問題.生：利用幾何性質(zhì)，當(dāng)直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)在圓的內(nèi)部，此時直線與圓一定相交.請你回憶并補(bǔ)充下表：位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)圖形判斷方法（幾何）判斷方法（代數(shù)）相交2相切1相離0師：在初中，我們判斷直線與圓的位置關(guān)系是看公共點(diǎn)的個數(shù)，這種判定是直觀地定性描述，當(dāng)直線與圓無限接近時，從圖形上我們無法判斷，因此我們無法做到嚴(yán)格地定量刻畫.現(xiàn)在我們應(yīng)用了方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想通過判別式的情況來判斷直線與圓的位置關(guān)系，它們是否可以推廣應(yīng)用到直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，我們繼續(xù)來研究下面的例題.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，再一次明確位置關(guān)系可以從幾何和代數(shù)兩個角度判斷，提出直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定問題.直線與圓錐曲線也有相應(yīng)的位置關(guān)系，是不是一樣可以從數(shù)和形的角度來判斷呢？來看下面的例題.【二】例題導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【例1】判斷雙曲線與過其右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線的位置關(guān)系.問題1：如何判斷二者的位置關(guān)系，說說你的想法.師：如果此時直線的斜率是，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：直線與雙曲線只有一個交點(diǎn).師：前面我們知道了，與雙曲線漸近線平行的直線和雙曲線只交與一點(diǎn).若此時直線的傾斜角變?yōu)?，斜率為，你能從圖形上說說這一變化嗎？生：直線傾斜角變小，又經(jīng)過右焦點(diǎn)，所以與雙曲線左右兩支各交于1點(diǎn).追問1：當(dāng)直線仍過右焦點(diǎn)，請你結(jié)合圖像，討論直線斜率與交點(diǎn)個數(shù)的關(guān)系？（GGB演示）2個交點(diǎn)：當(dāng)時，與右支雙曲線有2交點(diǎn)；當(dāng)時，與兩支各有1交點(diǎn)；②1個交點(diǎn)：當(dāng)時；追問2：除了圖形這一角度，從代數(shù)上你能驗(yàn)證這樣的位置關(guān)系嗎？生：類似與直線與圓，將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為通過判別式的情況來判斷方程組解的個數(shù).【學(xué)生自主解題，教師巡視】解：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，雙曲線的焦點(diǎn)分別為，因?yàn)橹本€的傾斜角是，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)，所以直線的方程為由消去，得.判別式，方程有兩個不相等的實(shí)根，可知原方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解，此時，直線與雙曲線有兩個交點(diǎn).思考：可以發(fā)現(xiàn)，所以與雙曲線左右兩支各交于一點(diǎn)，我們再一次從“數(shù)”的角度驗(yàn)證了這一位置關(guān)系.請你結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，總結(jié)交點(diǎn)位置的判斷方法.（預(yù)設(shè)）①，則與左右兩支各交于1點(diǎn)；②若，則與右支交于2點(diǎn)；③，則與左支交于2點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過方程組的解與曲線交點(diǎn)的位置關(guān)系，加深對“點(diǎn)在曲線上”的充要條件是“點(diǎn)的坐標(biāo)滿足對應(yīng)的方程”這一認(rèn)識設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過方程組的解與曲線交點(diǎn)的位置關(guān)系，加深對“點(diǎn)在曲線上”的充要條件是“點(diǎn)的坐標(biāo)滿足對應(yīng)的方程”這一認(rèn)識.基本步驟是聯(lián)立方程組，把直線方程帶入曲線方程，通過消元得到關(guān)于x或y的一元二次方程，將交點(diǎn)個數(shù)轉(zhuǎn)化成判斷方程解的個數(shù).用具體的例子讓學(xué)生體會判斷直線與雙曲線有無公共點(diǎn)的一般方法.問題2：若聯(lián)立消元后得到的方程中二次項(xiàng)系數(shù)為零，此時直線與雙曲線的位置關(guān)系如何？【學(xué)生根據(jù)一般方程，聯(lián)立整理】追問1：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零時，能得出什么結(jié)論？生：設(shè)直線方程為，雙曲線方程為，聯(lián)立消元得.當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時，此時.追問2：這時直線的斜率會對位置關(guān)系產(chǎn)生什么影響？生：直線斜率與雙曲線漸近線的斜率相等，因此直線與雙曲線只有一個公共點(diǎn).師：需要注意，直線與圓，直線與橢圓只有一個公共點(diǎn)時是相切的位置關(guān)系.當(dāng)直線與雙曲線漸近線平行時，有一個公共點(diǎn)，此時我們叫做直線與雙曲線相交.追問3：你能說說判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一般方法嗎？需要特別注意什么？師生共同總結(jié)：判斷位置關(guān)系，既可以從代數(shù)角度：聯(lián)立方程組→判斷Δ與0的關(guān)系→公共點(diǎn)的個數(shù)→直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.特別需要注意，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時，直線與雙曲線的漸近線平行，直線與雙曲線有一個公共點(diǎn).還可以數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線過定點(diǎn)時，根據(jù)定點(diǎn)位置和直線斜率和雙曲線漸近線斜率的大小關(guān)系確定其位置關(guān)系.課下思考題：探究直線與拋物線的位置關(guān)系.當(dāng)直線和圓錐曲線相交于兩點(diǎn)時，就有了弦，那么如何來求弦長呢？任務(wù)二：探究弦長公式,體會“設(shè)而不求”【例2】如圖，過雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線兩點(diǎn)，求.問題3：當(dāng)直線與雙曲線相交時，如何求兩點(diǎn)間的弦長？【教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，學(xué)生動手實(shí)踐】生：直接求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行求解.方法一：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，雙曲線的焦點(diǎn)分別為，因?yàn)橹本€的傾斜角是，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)，所以直線的方程為由消去，得.解方程，得將的值分別帶入直線方程，得于是兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為所以設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過具體點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算，讓學(xué)生體會弦長的本質(zhì)就是兩點(diǎn)間距離公式的變形.追問：若設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察距離公式，你認(rèn)為求弦長一定要求出交點(diǎn)確定的坐標(biāo)嗎？（預(yù)設(shè)）不一定非要求出交點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，結(jié)果只與有關(guān)，而與交點(diǎn)確切的坐標(biāo)無關(guān).師：是方程根的關(guān)系，可以用根與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化.而直線方程則給出了的關(guān)系.因此我們有弦長公式（課下嘗試推導(dǎo)），請利用弦長公式再次解決這個問題.【教師引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視給予個別指導(dǎo)】方法二：設(shè)，由消去，得.由韋達(dá)定理可知，根據(jù)弦長公式，因此.師：方法二中我們設(shè)了兩點(diǎn)的坐標(biāo)，但是解題過程中并沒有實(shí)際求出，這種方法通常成為“設(shè)而不求”.當(dāng)兩交點(diǎn)坐標(biāo)不便求出時，可以使用弦長公式，可以簡化很多計(jì)算量.所以在解決數(shù)學(xué)問題時，希望同學(xué)們多注意觀察和思考，用最簡便的方式解決問題.與弦長有關(guān)的還有這樣一種特殊形式，弦被某一點(diǎn)平分，這樣的弦一定存在嗎？我們來看看下面的例題.任務(wù)三：中點(diǎn)弦問題，體會“點(diǎn)差法”【例3】已知雙曲線，求過點(diǎn)且被點(diǎn)平分的弦所在的直線方程.問題4：分析題目，你能發(fā)現(xiàn)已知信息中隱含了哪些關(guān)系？（學(xué)生思考交流討論，教師引導(dǎo)）生：弦被點(diǎn)平分，可以用中點(diǎn)坐標(biāo)公式,生：弦所在的直線與雙曲線交于2點(diǎn).生：點(diǎn)在弦上，三點(diǎn)共線，直線的斜率可用點(diǎn)的坐標(biāo)表示.師：因此，①若設(shè)，則而是根與系數(shù)的關(guān)系.②直線與雙曲線聯(lián)立，.因而我們其實(shí)有了中點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)這些關(guān)系請你試著從根于系數(shù)的角度去解決這道題目.（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo),之后請學(xué)生匯報解題步驟，教師板演）解法一（利用根與系數(shù)的關(guān)系）：由題意知直線的斜率存在，故可設(shè)直線方程為，即.由消去，整理得設(shè)，.為MN的中點(diǎn)，.當(dāng)時，滿足,符合題意.故所求直線方程為師：（若學(xué)生沒想到，教師適當(dāng)引導(dǎo)）③弦MN被點(diǎn)平分，所以三點(diǎn)共線，直線的斜率可用我們發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)既與中點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)，又與斜率有關(guān)，因此我們在中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率之間找到了聯(lián)系.追問：若設(shè)交點(diǎn)，能得出什么？將兩式作差，請你整理出與有關(guān)的式子，并說說你的發(fā)現(xiàn).生：，再次驗(yàn)證了斜率只與交點(diǎn)對應(yīng)坐標(biāo)的和有關(guān)，即與中點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān).請你試著從這一角度再次解決這道題.（學(xué)生小組合作解決，之后教師板演點(diǎn)差法的步驟）解法二（點(diǎn)差法）：設(shè)，均在雙曲線上，，兩式相減，得，經(jīng)驗(yàn)證，該直線存在.故所求直線方程為師：我們又一次發(fā)現(xiàn)，雖然設(shè)了交點(diǎn)坐標(biāo)，但并沒有解出它們，而是在它們與我們需要的直線斜率之間搭了一個橋梁，“設(shè)而不求”解決中點(diǎn)弦問題.像這樣設(shè)直線與圓錐曲線的交點(diǎn)（弦的端點(diǎn)）坐標(biāo)，將這兩點(diǎn)帶入圓錐曲線方程并對所得兩式作差，得到一個與弦AB的中點(diǎn)和斜率有關(guān)的式子，可以大大減少運(yùn)算量，我們稱這種代點(diǎn)作差的方法為“點(diǎn)差法”.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查了直線與雙曲線的綜合問題，解題的關(guān)鍵是充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決較為復(fù)雜的綜合問題.，在學(xué)生相互交流討論，師生的互動交流中，感受點(diǎn)差法“設(shè)而不求”的巧妙，將弦所在直線的斜率，弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來相互轉(zhuǎn)化，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生綜合問題的解決能力得到訓(xùn)練.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查了直線與雙曲線的綜合問題，解題的關(guān)鍵是充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決較為復(fù)雜的綜合問題.，在學(xué)生相互交流討論，師生的互動交流中，感受點(diǎn)差法“設(shè)而不求”的巧妙，將弦所在直線的斜率，弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來相互轉(zhuǎn)化，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生綜合問題的解決能力得到訓(xùn)練.存在中點(diǎn)弦的區(qū)域：事實(shí)上，如圖，雙曲線和漸近線將平面直角坐標(biāo)系分成如下3個區(qū)域，若點(diǎn)M在區(qū)域①內(nèi)，不存在以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦；若點(diǎn)M在區(qū)域②或③，存在以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦.因此對本題而言，如圖，當(dāng)時，漸近線上，雙曲線上，因此點(diǎn)在雙曲線右支內(nèi)部，存在以M為中點(diǎn)的弦.思考題.已知雙曲線過點(diǎn)的直線l與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，P能否是線段AB的中點(diǎn)？為什么？解:假設(shè)存在過點(diǎn)的直線l與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn).設(shè)過的直線方程為，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則①②得.由P為AB的中點(diǎn)，則則，即直線AB的方程為，即，代入雙曲線，可得檢驗(yàn)判別式，方程無解.故不存在過點(diǎn)的直線l與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)差法來解決中點(diǎn)弦問題時計(jì)算量較少，但有一個弊端，不能保證直線與圓錐曲線一定有兩個交點(diǎn)，因此需要用判別式加以檢驗(yàn).設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)差法來解決中點(diǎn)弦問題時計(jì)算量較少，但有一個弊端，不能保證直線與圓錐曲線一定有兩個交點(diǎn)，因此需要用判別式加以檢驗(yàn).拓展：（1）證明在橢圓中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率,（P不是坐標(biāo)原點(diǎn)）.（2）證明在雙曲線中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率.（3）證明在拋物線中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率.直線與圓錐曲線相交時，可以求與弦有關(guān)的問題，直線與圓錐曲線相切時，可以求切線方程，當(dāng)直線與圓錐曲線相離時，有這樣一類的問題。任務(wù)四：與拋物線有關(guān)的最值問題【例4】在拋物線上求一點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離最短，并求最短距離.師：點(diǎn)P在拋物線上，可以得出什么？點(diǎn)P到直線的距離如何表示？問題如何轉(zhuǎn)化？（學(xué)生嘗試解決，應(yīng)該可以想到用點(diǎn)到直線距離公式求解.教師帶領(lǐng)學(xué)生分析，點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線方程）解法一：設(shè)為拋物線上的點(diǎn)，則，點(diǎn)到直線的距離當(dāng)時，取最小值，此時點(diǎn).問題6：該直線與拋物線有怎樣的位置關(guān)系？什么時候拋物線上的點(diǎn)到直線距離最短？生：相離.當(dāng)直線平移后與拋物線相切時，切點(diǎn)到直線的距離即為拋物線上點(diǎn)到直線的最短距離.師：那么問題可以如何轉(zhuǎn)化？生：可轉(zhuǎn)化為求一條平行于的直線與拋物線相切，可以求出切點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線距離公式求解.或利用兩平行直線間的距離公式.（學(xué)生嘗試自己解決）解法二：與平行且與拋物線相切的直線可設(shè)為，聯(lián)立方程，得，令故，所以.最短距離為.設(shè)計(jì)意圖：從設(shè)計(jì)意圖：從兩種解法中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決最值問題主要有兩種思路：一是利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)行消元代換，得到含參量的代數(shù)式，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值；二是借助圖形的直觀性，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行距離的轉(zhuǎn)化.【三】梳理歸納基礎(chǔ)知識層面問題1：判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的一般方法是什么？在這個過程中特別需要注意的是什么？問題2：如何通過直線斜率得到直線與雙曲線的位置關(guān)系？問題3：弦長公式什么？使用弦長公式必須有哪些量？問題4：在中點(diǎn)弦問題中要特別注意哪些量之間的聯(lián)系，分別可以使用什么方法解決問題？問題5：當(dāng)直線與