2021年江蘇省南京市四年級數(shù)學(xué)競賽試卷

第1頁（共1頁）2021年江蘇省南京市四年級數(shù)學(xué)競賽試卷一、用簡便方法計(jì)算下列各題（寫出計(jì)算過程）。（8分）1．（4分）76×273+12×5462．（4分）765+654+543+432+321+123+234+345+456+567二、選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。（16分）3．（4分）15×2+15×2的結(jié)果是（）A．60 B．45 C．154．（4分）兩數(shù)相除的商是10，若被除數(shù)、除數(shù)都增加10，商是（）A．10 B．20 C．不能確定的5．（4分）有兩個大小不等的正方形，如圖三種擺放方法，它們空白部分面積相差的關(guān)系是（）A．甲種大 B．乙種大 C．丙種大 D．一樣大6．（4分）一輛接學(xué)生上學(xué)的校車，剛出發(fā)時(shí)車上只有司機(jī)和2名學(xué)生，開車后，有3個站點(diǎn)學(xué)生上車。從第2站起，上車的學(xué)生是前一站上車學(xué)生數(shù)的2倍，當(dāng)車到校時(shí)，車上的學(xué)生人數(shù)可能是（）A．28 B．44 C．45三、填空。（40分）7．（4分）一個因數(shù)是10，積比它多540，另一個因數(shù)是。8．（4分）a×3×5×a＝2535，a＝。9．（4分）將1～9這九個數(shù)填入下面的□中，使等式成立，和最大是。10．（4分）將5（a+5）按著5a+5計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果與正確的結(jié)果差。11．（8分）某電影院有20排座位，第一排有20個座位，以后每排都比前一排增加一個座位，蘭蘭有一張電影票，它的座位號正好是排號的3倍，蘭蘭最遠(yuǎn)坐在排號。12．（8分）27÷＝…3．上式里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立，共有種不同的填法．13．（4分）將1、2、3、5、6、7這六個數(shù)字填入下表中，使每行中三個數(shù)字的和相等，同時(shí)使每列兩個數(shù)的和也相等．14．（4分）將一根長為76厘米的鐵絲剪斷，然后圍成兩個邊長為整厘米的正方形，有種不同的剪法．四、動手操作。（6分）15．（6分）如圖所示的五個三角形，一直角邊為另一直角邊的2倍，請用這五個三角形拼出一個正方形（只允許把其中的一個三角形剪開），請你把拼成的圖形畫出來。五、解決下列問題（1題列式回答，其他題只寫答案）。（30分）16．（6分）一所希望小學(xué)長方形操場的周長是240米，一位企業(yè)家?guī)椭麄償U(kuò)建，如果將操場的長和寬各增加3米，操場的面積會增加多少平方米？17．（8分）學(xué)校的“光榮之窗”是長190厘米、寬123厘米的長方形（橫式），里面放著長12厘米、寬8厘米的照片（豎式），無論縱向、橫向或照片與邊框的間距都相等，如果只放8行，那么這個“光榮之窗”最多能容納多少張照片？答：18．（8分）張、李二位老師帶領(lǐng)46名學(xué)生去劃船，售票處的價(jià)目表上寫著大船租金18元可乘10人，小船租金8元可乘4人．如果老師讓你去租船，你共有多少種不同的租船方法？19．（8分）如果將一個3×3的正方形四周涂上紅色的框，然后剪成9個小正方形，則小正方形會有三種情況：第一種是兩邊有紅框；第二種是一邊有紅框；第三種是四邊都沒有紅框。①如果將32×32的正方形四周也涂上紅框，再按上述方法剪開，沒有紅邊框的小正方形有多少個？②要想得到一邊有框的小正方形200個應(yīng)該剪幾乘幾的正方形？答：參考答案與試題解析一、用簡便方法計(jì)算下列各題（寫出計(jì)算過程）。（8分）1．（4分）76×273+12×546【解答】解：76×273+12×546＝76×273+12×2×273＝76×273+24×273＝（76+24）×273＝100×273＝273002．（4分）765+654+543+432+321+123+234+345+456+567【解答】解：765+654+543+432+321+123+234+345+456+567＝（765+123）+（654+234）+（543+345）+（432+456）+（321+567）＝888×5＝4440二、選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。（16分）3．（4分）15×2+15×2的結(jié)果是（）A．60 B．45 C．15【解答】解：15×2+15×2＝30+30＝6015×2+15×2的結(jié)果是60。故選：A。4．（4分）兩數(shù)相除的商是10，若被除數(shù)、除數(shù)都增加10，商是（）A．10 B．20 C．不能確定的【解答】解：因?yàn)楸怀龜?shù)、除數(shù)的具體數(shù)值不知道，所以沒法求出現(xiàn)在的被除數(shù)、除數(shù)，也就沒法求出現(xiàn)在的商。故選：C。5．（4分）有兩個大小不等的正方形，如圖三種擺放方法，它們空白部分面積相差的關(guān)系是（）A．甲種大 B．乙種大 C．丙種大 D．一樣大【解答】解：丙圖兩個大小不等的正方形沒有重疊，所以它們空白部分面積相差的最大。故選：C。6．（4分）一輛接學(xué)生上學(xué)的校車，剛出發(fā)時(shí)車上只有司機(jī)和2名學(xué)生，開車后，有3個站點(diǎn)學(xué)生上車。從第2站起，上車的學(xué)生是前一站上車學(xué)生數(shù)的2倍，當(dāng)車到校時(shí)，車上的學(xué)生人數(shù)可能是（）A．28 B．44 C．45【解答】解：設(shè)第一站上車人數(shù)為x，第二站的上車人數(shù)是2x，第三站的上車人數(shù)是2×2x＝4x，則車上一共有學(xué)生：x+2x+4x+2＝7x+2，由此可知車上人數(shù)是7的倍數(shù)多2，44＝7×6+2，符合題意。故選B。三、填空。（40分）7．（4分）一個因數(shù)是10，積比它多540，另一個因數(shù)是55?！窘獯稹拷猓海?40+10）÷10＝550÷10＝55答：另一個因數(shù)是55。故答案為：55。8．（4分）a×3×5×a＝2535，a＝13。【解答】解：因?yàn)閍×3×5×a＝2535所以a×a＝2535÷3÷5＝169而13×13＝169即a＝13故答案為：13。9．（4分）將1～9這九個數(shù)填入下面的□中，使等式成立，和最大是981?！窘獯稹拷猓汉妥畲鬄?87，此時(shí)剩下的數(shù)字為1、2、3、4、5、6，和個位7＝1+6，十位8只能是8＝3+5，則兩個加數(shù)的百位只能是2+4＝6，即兩個加數(shù)的和是687，不可能是987，即不符合題意；和個位7＝2+5，十位8則沒有兩個數(shù)字相加和等于8，即不符合題意；和個位7＝3+4，十位8只能是8＝2+6，則兩個加數(shù)的百位只能是1+5＝6，即兩個加數(shù)的和是687，不可能是987，即不符合題意；和最大為986，此時(shí)剩下的數(shù)字為1、2、3、4、5、7，和個位6＝1+5，十位8則沒有兩個數(shù)字相加和等于8，即不符合題意；和個位6＝2+4，十位8只能是8＝3+5，則兩個加數(shù)的百位只能是1+7＝8，即兩個加數(shù)的和是854，不可能是986，即不符合題意；通過試算可知和最大為985、984、983、982都沒有滿足條件的算式。當(dāng)和最大是981時(shí)，和個位1＝5+6﹣10，即個位向十位進(jìn)位1后十位兩個數(shù)字和8＝3+4+1，則兩個加數(shù)的百位只能是9＝2+7，符合題意；即：235+746＝981，此時(shí)和最大，最大為981。答：等式成立的和最大，最大是981。故答案為：981。10．（4分）將5（a+5）按著5a+5計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果與正確的結(jié)果差20?！窘獯稹拷猓?（a+5）﹣（5a+5）＝5a+25﹣5a﹣5＝20故答案為：20。11．（8分）某電影院有20排座位，第一排有20個座位，以后每排都比前一排增加一個座位，蘭蘭有一張電影票，它的座位號正好是排號的3倍，蘭蘭最遠(yuǎn)坐在9排27號。【解答】解答：第一排有20個座位，第二排有21個座位，第三排有22個座位，…，第n排有m＝n+19個座位。即座位數(shù)最多有20+19＝39（個）蘭蘭有一張電影票，它的座位號正好是排號的3倍?？傻卯?dāng)排數(shù)是1時(shí)，座位號是3號；當(dāng)排數(shù)是2時(shí)，座位號是6號；當(dāng)排數(shù)是3時(shí)，座位號是9號；當(dāng)排數(shù)是4時(shí)，座位號是12號；當(dāng)排數(shù)是5時(shí)，座位號是15號；當(dāng)排數(shù)是6時(shí)，座位號是18號；當(dāng)排數(shù)是7時(shí)，座位號是21號；當(dāng)排數(shù)是8時(shí)，座位號是24號；當(dāng)排數(shù)是9時(shí)，座位號是27號；當(dāng)排數(shù)是10時(shí)，座位號是30號；（不合題意，舍去）后面均不符合題意。所以蘭蘭最遠(yuǎn)坐在9排27號。12．（8分）27÷（）＝（）…3．上式（）里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立，共有5種不同的填法．【解答】解：由于商×除數(shù)＝27﹣3＝24；又24＝2×2×2×3＝23×3；（商，除數(shù)）＝（1，24），（2，12），（3，8），（4，6），（6，4），（8，3），（12，2），（24，1）；又由余數(shù)比除數(shù)小可知，除數(shù)有24，12，8，6，4五種填法．所以原式中括號內(nèi)的數(shù)共有5種填法．故答案為：5．13．（4分）將1、2、3、5、6、7這六個數(shù)字填入下表中，使每行中三個數(shù)字的和相等，同時(shí)使每列兩個數(shù)的和也相等．【解答】解：1+5+6＝12.2+3+7＝12，1+7＝8，2+6＝8，3+5＝8，所以可以填．14．（4分）將一根長為76厘米的鐵絲剪斷，然后圍成兩個邊長為整厘米的正方形，有9種不同的剪法．【解答】解：76＝4+72＝8+68＝12+64＝16+60＝20+56＝24+52＝28+48＝32+44＝36+40，答：一共有9種不同的剪法．故答案為：9．四、動手操作。（6分）15．（6分）如圖所示的五個三角形，一直角邊為另一直角邊的2倍，請用這五個三角形拼出一個正方形（只允許把其中的一個三角形剪開），請你把拼成的圖形畫出來。【解答】解：五、解決下列問題（1題列式回答，其他題只寫答案）。（30分）16．（6分）一所希望小學(xué)長方形操場的周長是240米，一位企業(yè)家?guī)椭麄償U(kuò)建，如果將操場的長和寬各增加3米，操場的面積會增加多少平方米？【解答】解：如圖：240÷2＝120（米）120×3+3×3＝360+9＝369（平方米）答：操場的面積會增加369平方米。17．（8分）學(xué)校的“光榮之窗”是長190厘米、寬123厘米的長方形（橫式），里面放著長12厘米、寬8厘米的照片（豎式），無論縱向、橫向或照片與邊框的間距都相等，如果只放8行，那么這個“光榮之窗”最多能容納多少張照片？答：163【解答】解：123﹣12×8＝27（厘米）27÷2＝13.5（厘米）190﹣27＝163（厘米）（163×12×8）÷（12×8）＝163（張）故答案為：163。18．（8分）張、李二位老師帶領(lǐng)46名學(xué)生去劃船，售票處的價(jià)目表上寫著大船租金18元可乘10人，小船租金8元可乘4人．如果老師讓你去租船，你共有多少種不同的租船方法？【解答】解：46+2＝48（人）如下表：大船（只）小船（只）花費(fèi)（元）方案一5090方案二4288方案三3594方案四2792方案五11098方案六012108答：共有6種不同的租船方法，方案二最省錢．19．（8分）如果將一個3×3的正方形四周涂上紅色的框，然后剪成9個小正方形，則小正方形會有三種情況：