六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷專題54：定義新運算（提高卷）（附參考答案）

（小升初思維拓展）專題54：定義新運算（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共18小題）1．現(xiàn)規(guī)定“*”是一種新的運算，A*B＝3A﹣2B。那么7*6*5的值為（）A．17 B．5 C．210 D．182．我們學(xué)過+、﹣、×、÷四種運算，現(xiàn)在規(guī)定*是一種新的運算，A*B＝3A﹣2B，那么56*35A．58 B．1912 C．1 3．已知a△b＝a×b+a+b，則（1△2）△（3△4）等于（）A．24 B．10 C．95 D．1194．已知數(shù)a、b，把運算定義為a*b＝ab+a﹣b，則方程5*X＝17的解是X＝（）A．325 B．323 C．35．定義新運算：○與？已知A○B(yǎng)＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．x○（x？4）＝30，求x．（）A．315 B．325 6．規(guī)定一種新運算“*”，a*b＝ab=a×a×a×??×a︸b個，例如3*2＝32＝9，那么（1A．2 B．18 C．1167．若大于等于a小于等于b的所有數(shù)記為[a，b]，m在[5，15]內(nèi)，n在[20，30]內(nèi)，nmA．[2，4] B．[43，6] C．[5，30] D．[14，8．規(guī)定a※b＝a×（b+2），則5※2＝5×（2+2）＝20，同理可得：3※8＝（）A．24 B．30 C．26 D．409．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b＝2a﹣b，如果x△（2△3）＝3，則x＝（）A．2 B．3 C．4 D．510．對于兩個數(shù)A、B，規(guī)定A*B＝A×B÷2，求5*6（）A．15 B．30 C．25 D．1011．a(chǎn)、b都是自然數(shù)，規(guī)定a△b＝5×a?15A．等于 B．小于 C．大于12．我們定義【x】表示不大于x的最大整數(shù)．例：【1.2】＝1，【3】＝3；若【x+410】＝5，則xA．40 B．45 C．51 D．5613．規(guī)定一種新運算a*b=1a×1bA．7 B．12 C．127 D．14．我們可以把a×a×a…×a（共n個a相乘）記為an，例如3×3×…×3（共6個3相乘）＝729，現(xiàn)規(guī)定如下：如果正整數(shù)a，n，b滿足an＝b，則記作n＝a?b，根據(jù)上述規(guī)定判斷下列哪個是錯誤的？（）A．23×33＝63 B．2?4＝3?9 C．3?3+3?27＝3?81 D．（3?9）×（3?3）＝3?2715．如果定義a△b＝2ab﹣b2，那么7△9＝（）A．56 B．45 C．77 D．1416．假設(shè)A◎B＝3A一2B，已知X◎（4◎1）＝7，那么X◎4＝（）A．19 B．7 C．917．定義“A☆B”為A的3倍減去B的2倍，即A☆B＝3A﹣2B，已知x☆（4☆1）＝7，則x＝（）A．7 B．8 C．9 D．1018．規(guī)定一種運算：a※b＝（b+a）×b，則（3※2）※4＝（）A．56 B．40 C．9 D．24二．填空題（共20小題）19．如果a◆b＝4a﹣b，那么20◆（24◆32）＝。20．如果規(guī)定a※b＝9×a﹣b÷8，那么10※32的最后結(jié)果是．21．對于a、b定義新運算：a★b＝a（a﹣b）+1。比如5★2＝5×（5﹣2）+1＝5×3+1＝16。如果4★x＝13，那么x＝。22．李軍設(shè)計了一個猜數(shù)游戲，如圖：若輸入的數(shù)是a，則表示輸出結(jié)果的式子是；張平輸入一個數(shù)，最后的輸出結(jié)果是2.4，那么張平輸入的數(shù)是。23．羅馬數(shù)字里符號“Ⅰ”代表1，符號“Ⅴ”代表5，符號“Ⅹ”代表10，用羅馬數(shù)字表示數(shù)其中的一條規(guī)則是：在一個較大的羅馬數(shù)字的右邊記上一個較小的羅馬數(shù)字，表示較大數(shù)加較小數(shù)。如Ⅷ，表示“5+1+1+1＝8”。想一想，羅馬數(shù)字ⅩⅦ表示阿拉伯?dāng)?shù)字。24．如果A△B表示2×A+B，例如3△4表示2×3+4＝10，那么，8△5＝。25．小新發(fā)明的新運算“*”。請你先看看，再填空。3*4＝3×4+3÷4＝12.750.4*0.2＝0.4×0.2+0.4÷0.2＝2.08a*b＝3.6*0.4＝26．將0～9這十個數(shù)字分別填在右面的□里：□□×□＝□□，□□×□＝□□．27．A、B、C、D表示0﹣9中不同的數(shù)字，如果BCD+CCD=ADDD28．在□里填入1，2，3，4，7，9，使等式成立．÷＝÷29．在下面的算式中，相同的數(shù)字代表相同的漢字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，當(dāng)下面等式成立時，“我愛數(shù)學(xué)”所代表的四位數(shù)是．我﹣愛+數(shù)+學(xué)＝10我×愛﹣數(shù)+學(xué)＝10我÷愛+數(shù)+學(xué)＝10．30．填空☆×〇＝56；〇×9＝72〇＝☆＝．31．甲乙兩人玩游戲，他們從一副去掉雙王的撲克牌中，每人抽取2張，放到一起，共4張牌．把牌上出現(xiàn)的4個數(shù)，經(jīng)過運算，誰先得出24為勝．假如二人抽到的數(shù)字為3、5、7、9．你有幾種算法，把它寫出來：、．32．用1，2，3，4，5，6六個數(shù)字完成下面的算式。+＝+＝+。33．媽媽買回來8個大蘋果給小麗吃，如果每天至少要吃掉3個蘋果，最多可以有種不同的吃法．34．張老師有50分和80分的郵票各兩枚．他用這些郵票能付種郵資（寄信時需要付的錢數(shù)）．35．28人參加乒乓球比賽，采用淘汰賽，要決出冠軍，共要比賽場．36．一天中，從甲地到乙地有3班火車，4班汽車，3班輪船，在這一天中從甲地到乙地，乘坐這些交通工具有種不同的走法．37．從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中火車有4班，汽車有3班，輪船有2班．問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有種不同走法．38．五把鑰匙開五把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多試開次，就能把鎖和鑰匙配起來．三．應(yīng)用題（共5小題）39．閱讀材料，完成下列問題：對于由n個實數(shù)構(gòu)成的數(shù)組A＝（a1，a2，a3，…，an），以及任意給定的正整數(shù)s，我們定義：∥A∥s=s例如：A＝（1，﹣2），∥A∥2=1（1）當(dāng)A＝（1，2，3，…，2022）時，∥A∥1；（2）若A＝（x，y，z，w），∥A∥2022＝612，令B＝（x612，y612，z612，w612），求∥（3）若A＝（x1，y1），B＝（x2，y2），C＝（x1+x2，y1+y2），試比較∥A∥2+∥B∥2與∥C∥2的大小．40．定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似。例如，計算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i.根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）計算：（1+i3）×（3﹣4i）；（2）計算：i+i2+i3+…+i2021。41．對于數(shù)x、y，我們定義一種新運算G（x，y）=12x+by，由這種運算得到的數(shù)，我們稱之為“吉祥數(shù)”，記為G（x，y），這時x，y叫做吉祥數(shù)對，如G（1，2）=12×1+b（1）若G（x，y）=12x+13y，則G（2，1）+G（（2）已知G（x，y）=12x+by，G（13，142．對于兩個數(shù)a與b規(guī)定a#b＝a×b+a+b如果5#x＝29，求x．43．已知，我們把任意形如：t=abcba的五位自然數(shù)（其中c＝a+b，1≤a≤9，0≤b≤8）稱之為喜馬拉雅數(shù)，例如：在自然數(shù)32532中，3+2＝5，所以32523就是一個喜馬拉雅數(shù)。并規(guī)定：能被自然數(shù)n整除的最大的喜馬拉雅數(shù)記為F（n），能被自然數(shù)n整除的最小的喜馬拉雅數(shù)記為I（n（1）求證：任意一個喜馬拉雅數(shù)都能被3整除；（2）求F（3）+I（8）的值。

（小升初思維拓展）專題54：定義新運算（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共18小題）1．【答案】A【分析】】根據(jù)新的運算法則A*B＝3A﹣2B，先求出7*6，再計算下一步即可?！窘獯稹拷猓?*6＝3×7﹣2×6＝21﹣12＝99*5＝3×9﹣2×5＝27﹣10＝17答：7*6*5的值為17。故選：A?！军c評】定義新運算：這種新運算其實只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運算法則，然后再分步求值就可得出答案。2．【答案】C【分析】由題意可得：A*B＝3A﹣2B，根據(jù)等式的運算法則可知，A*B等于3與A的乘積減去2與B的乘積，然后根據(jù)法則計算出56*3【解答】解：由題意可得：56*3＝3×56=5=2＝1所以56*3故選：C?！军c評】此題考查定義新運算。讀懂題意，然后將新運算轉(zhuǎn)化為舊運算即可。3．【答案】D【分析】根據(jù)題意，a△b表示這兩個數(shù)的乘積再加上這兩個數(shù)的和，按照定義，先把算式展開，再進行計算，計算時先算括號里的，再算括號外面的。【解答】解：（1△2）△（3△4）＝（1×2+1+2）△（3×4+3+4）＝5△19＝5×19+5+19＝119故選：D。【點評】定義新運算的題目，關(guān)鍵是理解題目定義的新運算的含義，然后依葫蘆畫瓢求解。4．【答案】C【分析】根據(jù)a*b＝a*b＝ab+a﹣b，先把5*x變成四則運算，再根據(jù)運用等式性質(zhì)解方程的方法求解?！窘獯稹拷猓?*X＝175X+5﹣X＝174X+5＝174X﹣5+5＝17﹣5??4X＝124X÷4＝12÷4X＝3故選：C。【點評】解答本題的關(guān)鍵是理解新運算表示的含義，把新運算變成四則運算，再進一步求解。5．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知，A○B(yǎng)＝A+B﹣1，表示兩個數(shù)的和減1，A？B＝A×B﹣1表示兩個數(shù)的積減1；根據(jù)這種新運算進行解答即可．【解答】解：x○（x？4）＝30x○（4x﹣1）＝30x+4x﹣1﹣1＝305x＝32x=32故選：B．【點評】根據(jù)題意，找準新定義的運算，然后按照這種運算進行解答即可．6．【答案】C【分析】根據(jù)所給出的等式a*b＝ab=a×a×a×??×a【解答】解：（12）*＝（12）=1故選：C．【點評】定義新運算：這種新運算其實只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運算法則，然后再分步求值就可得出答案．7．【答案】B【分析】n取最小值，m取最大值時，nm最小，n取最大值，m取最小值時，n【解答】解：n取20，m取15時，nmn取最大值，m取最小值時，nm所以nm記為[4故選：B?！军c評】本題主要考查了定義新運算，解題的關(guān)鍵是理解運算的定義。8．【答案】B【分析】把a＝3，b＝8，代入a※b＝a×（b+2），然后按照先算小括號里面的，再算括號外的順序進行計算即可．【解答】解：3※8＝3×（8+2）＝3×10＝30故選：B．【點評】解決本題關(guān)鍵是理解新運算表示的含義，把新運算轉(zhuǎn)化成四則運算，從而解決問題．9．【答案】A【分析】根據(jù)定義的新的運算方法知道：a△b等于a的2倍減去b，由此用此方法先求出2△3的值，再將x△（2△3）＝3寫成方程的形式，解方程即可．【解答】解：因為2△3＝2×2﹣3＝1，所以x△（2△3）＝3，x△1＝3，2x﹣1＝3，2x﹣1+1＝3+1，2x＝4，x＝2；故選：A．【點評】解答此題的關(guān)鍵，根據(jù)給出的新的運算方法，將要求的式子寫成方程的形式，解方程即可．10．【答案】A【分析】根據(jù)題意得出A*B對應(yīng)A乘B再除以2，由此方法計算5*6的值即可求解．【解答】解：因為A*B＝A×B÷2，所以5*6＝5×6÷2，＝30÷2＝15故選：A．【點評】考查了定義新運算，注意：（1）解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴格按照新定義的計算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運算，然后進行計算．（2）我們還要知道，這是一種人為的運算形式．它是使用特殊的運算符號，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等來表示的一種運算．（3）新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的．11．【答案】B【分析】由題意得出a△b等于a的5倍減去b的15【解答】解：5△10＝5×5?1＝25﹣2＝2310△5＝5×10?1＝50﹣1＝4923＜49所以，5△10＜10△5。故選：B。【點評】此題考查了根據(jù)例子找準運算規(guī)律，然后按照這種運算進行解答。12．【答案】C【分析】根據(jù)【x】表示不大于x的最大整數(shù)，由【x+410】＝5，可得不等式5≤x+410【解答】解：依題意有5≤x+450≤x+4＜6046≤x＜56，只有選項C在范圍內(nèi)．故選：C．【點評】考查了定義新運算，注意：（1）解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴格按照新定義的計算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運算，然后進行計算．（2）我們還要知道，這是一種人為的運算形式．它是使用特殊的運算符號，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等來表示的一種運算．（3）新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的．13．【答案】C【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，知道a*b等于a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的乘積，再除以它們的和，由此用此方法計算13*1【解答】解：13*故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，利用給出的新的運算：a*b等于a分之一與b分之一的乘積除以它們的和正確計算．14．【答案】D【分析】根據(jù)題意給出的運算方法逐一分析得出答案即可．【解答】解：A、23×33＝2×2×2×3×3×3＝6×6×6＝63，正確；B、22＝4，32＝9，2?4＝2，3?9＝2，2?4＝3?9，正確；C、31＝3，33＝27，34＝81，3?3＝1，3?27＝3，3?81＝4，1+3＝4，3?3+3?27＝3?81，正確；D、31＝3，32＝9，33＝27，3?9＝2，3?3＝1，3?27＝3，1×2≠3，（3?9）×（3?3）＝3?27，不正確．故選：D．【點評】正確理解題意，理解運算的方法，是解決問題的關(guān)鍵．15．【答案】B【分析】根據(jù)題意得出a△b等于ab的2倍，再減去b的平方，據(jù)此解答．【解答】解：7△9＝2×7×9﹣92＝126﹣81＝45；故選：B．【點評】關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，然后再運用．16．【答案】A【分析】根據(jù)題中給出的運算方法先求出4◎1的值，再將A＝X，B＝（4◎1）的值代入得到關(guān)于X的方程，求出X的值，再代入X◎4解答即可．【解答】解：因為A◎B＝3A一2B，所以4◎1＝3×4﹣2×1＝12﹣2＝10，所以X◎（4◎1）＝X◎10＝3X﹣2×10，即3X﹣2×10＝73X﹣20＝7，3X＝27，X＝9，所以X◎4＝9◎4＝3×9﹣2×4＝19．故選：A．【點評】本題主要考查了新定義運算，根據(jù)X◎（4◎1）＝7這一條件得出X的值是解答本題的關(guān)鍵．17．【答案】C【分析】根據(jù)“A☆B＝3A﹣2B，”得出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方法，將x☆（4☆1）＝7，轉(zhuǎn)化成方程的形式，解方程即可．【解答】解：因為，4☆1＝3×4﹣2×1＝12﹣2＝10，所以，x☆（4☆1）＝7，即，x☆10＝7，3x﹣2×10＝7，3x＝27，x＝27÷3，x＝9，故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的式子，找出新的運算方法，利用新的運算方法，計算要求的值即可．18．【答案】A【分析】按規(guī)定的計算方法：兩個數(shù)的積等于兩個數(shù)的和與后一個數(shù)的積，據(jù)其先求出3※2的結(jié)果，進一步計算即可．【解答】解：3※2＝（3+2）×2＝1010※4＝（10+4）×4＝56所以（3※2）※4＝56．故選：A．【點評】此題完成的關(guān)鍵在于看懂計算方法，然后據(jù)其解答即可．二．填空題（共20小題）19．【答案】16?！痉治觥扛鶕?jù)新運算方法“a◆b＝4a﹣b”，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?0◆（24◆32）＝20◆（24×4﹣32）＝20◆64＝20×4﹣64＝16故答案為：16。【點評】定義新運算：這種新運算其實只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運算法則，然后再分步求值就可得出答案。20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于規(guī)定a※b＝9×a﹣b÷8，把數(shù)據(jù)代入即可得到關(guān)于10※32的算式，進一步計算求解．【解答】解：10※32＝9×10﹣32÷8＝90﹣4＝86答：10※32的最后結(jié)果是86．故答案為：86．【點評】解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴格按照新定義的計算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運算，然后進行計算．21．【答案】1。【分析】根據(jù)新的運算法則“a★b＝a（a﹣b）+1”，求出4★x中x的值即可?！窘獯稹拷猓?★x＝134（4﹣x）+1＝134（4﹣x）＝124﹣x＝3x＝1故答案為：1?！军c評】定義新運算：這種新運算其實只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運算法則，然后再分步求值就可得出答案。22．【答案】（a﹣2.8）÷1.5；6.4。【分析】按照計算程序，輸入a，減2.8，再除以1.5即可解答；當(dāng)輸出的結(jié)果是2.4時，按照計算程序，得出等式：2.4×1.5+2.8，據(jù)此求解即可。【解答】解：輸入的數(shù)是a，則表示輸出結(jié)果的式子是（a﹣2.8）÷1.5；張平輸入的數(shù)是：2.4×1.5+2.8＝3.6+2.8＝6.4故答案為：（a﹣2.8）÷1.5；6.4。【點評】本題主要考查了定義新運算，解答的關(guān)鍵是正確理解計算程序。23．【答案】17?！痉治觥扛鶕?jù)用羅馬數(shù)字表示數(shù)的規(guī)則解答即可?！窘獯稹拷猓毫_馬數(shù)字ⅩⅦ表示阿拉伯?dāng)?shù)字：10+5+2＝17。故答案為：17。【點評】解答本題關(guān)鍵是明確羅馬數(shù)字表示數(shù)的方法。24．【答案】21。【分析】根據(jù)新定義的運算規(guī)則A△B表示2×A+B，把已知的數(shù)代入求解即可?！窘獯稹拷猓?△5＝2×8+5＝21故答案為：21?！军c評】本題主要考查定義新的運算，解題的關(guān)鍵是能理解新的定義運算。25．【答案】ab+a÷b；10.44?！痉治觥扛鶕?jù)題干可知，這種新運算相當(dāng)于第一個數(shù)乘第二個數(shù)再加上第一個數(shù)除以第二個數(shù)，由此即可知道a*b＝a×b+a÷b＝ab+a÷b；則3.6*0.4＝3.6×0.4+3.6÷0.4，算出結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍篴*b＝a×b+a÷b＝ab+a÷b3.6*0.4＝3.6×0.4+3.6÷0.4＝10.44故答案為：ab+a÷b；10.44。【點評】本題主要考查定義新運算以及小數(shù)的乘除法，熟練掌握小數(shù)乘除法的計算方法并靈活運用。26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因兩位數(shù)乘一個一位數(shù)等于一個兩位數(shù)，且數(shù)字不能重復(fù)，可確定一位數(shù)的因數(shù)不能是0和1，且有一個一定小于5，只能是2、3、4中的一個數(shù)，兩位數(shù)的因數(shù)中一定含有1，這個兩位因數(shù)可能是十幾，也可能是幾十一，因幾十一的末尾是一，根據(jù)乘法口訣，可確定幾十一，不成立，這個兩位因數(shù)一定是十幾，而另一個算式中的兩位因數(shù)，只能是二十幾，三十幾，四十幾，（1）當(dāng)這個兩位因數(shù)是四十幾時，一位因數(shù)只能是2，這個兩位因數(shù)可能43、45、48、它們的積就是86、90、96，這樣它們對應(yīng)的另一個算式中含有的數(shù)字就是：（0、1、5、7、8），（1、3、6、7、8），（0、1、3、5、7），這三組數(shù)字組合不能使等式成立，（2）當(dāng)這個兩位因數(shù)是三十幾時，一位因數(shù)只能是2，這個三十幾是34，只是68，這樣它們對應(yīng)的另一個算式中含有的數(shù)字就是：（0、1、5、7、9），這一組數(shù)字組合不能使等式成立，（3）當(dāng)這個兩位因數(shù)是二十幾時，一位因數(shù)只能是3，（一位因數(shù)是4不成立），積中的個位含有4的算式只能是28×4＝112，不成立，所以1和4在第一個算式中，因0不是一位數(shù)的因數(shù)，也不能在兩位數(shù)的因數(shù)，所以0只能在一積中，根據(jù)乘法口訣，0和5應(yīng)在一個算式中，且5只能不能在和2、3一組的算式中，故0、1、4、5應(yīng)在一組，且1、4、5是一個組成的一個兩位數(shù)的因數(shù)，一個一位數(shù)的因數(shù)，只有兩種可能，（1）15×4＝60，余下的數(shù)字（2、3、7、8、9）使第二個算式成立．（2）14×5＝70，余下的數(shù)字（2、3、6、8、9）使第二個算式不成立．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)以上分析知：15×4＝60，39×2＝78．故答案為：1，5，4，6，0，3，9，2，7，8．【點評】本題考查了學(xué)生對數(shù)感的理解．關(guān)鍵是求出第一個算式中應(yīng)含有的數(shù)字是幾．27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從BCD+CCD＝ADDD中，先從個位分析，想0﹣﹣9中哪兩個相加后個位還與它相同．只有0這個數(shù)，那么D＝0，再看十位C+C就想幾加幾結(jié)果有0那只有5+5＝10，個位有0，那么C＝5，兩個三位數(shù)相加得數(shù)是四位數(shù)，說明B+C滿10了，結(jié)果百位上是D（0），十位相加時，滿了個10，就想（）+5+1＝10，算出B＝4，A＝1；然后把它們帶到算是里解出來即可．【解答】解：BCD+CCD＝ADDD，從個位開始分析，可知D＝0，再想C+C＝10．C＝5，再想B+5+1＝10，B＝4，最后可知A百位相加滿10后進的1，所以D＝1；再把A＝1，B＝4，C＝5，D＝0，代入算式ACBA+BAC+BA＝1541+415+41＝1997．故答案為：1997．【點評】此題關(guān)鍵是熟練加的計算方法，及每位上相加時得數(shù)各位特點，再從得數(shù)個位看是推敲即可．28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)除法的關(guān)系，可以變成兩位數(shù)乘一位數(shù)的兩個乘法算式形式，21×7＝49×3，然后變成除法算式即可．【解答】解：根據(jù)分析可得，21÷3＝49÷7故答案為：2，1，3；4，9，7．【點評】橫式數(shù)字謎問題是指算式是橫式形式，并且只給出了部分運算符號和數(shù)字，有些數(shù)字或運算符號“殘缺”，只要我們根據(jù)運算法則，進行判斷、推理，從而把“殘缺”的算式補充完整．29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察題干中的第一個和第三個等式可得：我﹣愛＝我÷愛；由此可得滿足這個等量關(guān)系的數(shù)字是4和2，即我＝4，愛＝2；由此代入第一個和第二等式中可得：數(shù)+學(xué)＝8；學(xué)﹣數(shù)＝2，則學(xué)＝數(shù)+2，把它代入數(shù)+學(xué)＝8中，即可求出數(shù)＝3；則學(xué)＝5；由此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：我﹣愛＝我÷愛；所以我＝4，愛＝2；把我＝4，愛＝2代入第一個等式和第二個等式中，可得：數(shù)+學(xué)＝8；學(xué)﹣數(shù)＝2，則學(xué)＝數(shù)+2，把它代入數(shù)+學(xué)＝8中，可得數(shù)+數(shù)+2＝8，則數(shù)＝3；所以學(xué)＝3+2＝5；答：“我愛數(shù)學(xué)”所代表的四位數(shù)是4235．故答案為：4235．【點評】根據(jù)“我﹣愛＝我÷愛”得出符合這個關(guān)系的數(shù)字只有4和2，是解決本題的關(guān)鍵．30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）因為一個三位數(shù)乘一個一位數(shù)得數(shù)是7000多，可以判定這個一位數(shù)是8或9，若為8，積的個位不能是5，所以，個位數(shù)字只能是9，那么上面的三位數(shù)的個位一定是5，5×9＝45，8×9+4＝76，得出積的十位數(shù)字是6，（70﹣7）÷9＝7，所以上面三位數(shù)的百位數(shù)字是7；因此得解．（2）〇×9＝72，可得〇＝8，將8代入☆×8＝56，56÷8＝7，可得☆＝7．【解答】解：（1）答案如下：（2）72÷9＝8，56÷8＝7；因此，〇＝8，☆＝7．【點評】此題考查了橫式數(shù)字謎，認真分析，找到一個突破口，是解決此題的關(guān)鍵．31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要使結(jié)果為24，根據(jù)給出的四個數(shù)3、5、7、9，這四個數(shù)的特點，9+3＝12，7﹣5＝2，2×12＝24；還可以用3+5+7+9＝24；由此可以得出答案．【解答】解：（9+3）×（7﹣5）＝243+5+7+9＝24故答案為：（9+3）×（7﹣5）＝24；3+5+7+9＝24．【點評】要使四個數(shù)用數(shù)學(xué)運算符號或括號把它們連接起來，使計算的結(jié)果為24，一般使用逆推法，根據(jù)四則混合運算的運算順序逐步解答即可．32．【答案】1，6，2，5，3，4。（答案不唯一）【分析】根據(jù)所給數(shù)的特點，組算式即可?！窘獯稹拷猓?+6＝2+5＝3+4。（答案不唯一）故答案為：1，6，2，5，3，4。（答案不唯一）【點評】本題主要考查橫式豎著謎，關(guān)鍵是根據(jù)10以內(nèi)加減法的運算法則組算式。33．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于8個大蘋果每天至少要吃掉3個蘋果，所以只能吃1天和2天，然后分兩種情況討論即可【解答】解：（1）吃一天只有1種，（2）吃兩天有3種：（3，5），（5，3），（4，4），共有：1+3＝4（種）；答：最多可以有4種不同的吃法．故答案為：4．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法．34．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于張老師有50分和80分的郵票各兩枚，這些面值的郵票能組合就能付成6種不同的郵資：由于50+50＝100分的，80+80＝160分的，50+80＝130分的，50+50+80＝180分的，50+80+80＝210分的，50+50+80+80＝260分共有6種不同組合，再加上50分與80分這兩種，共有8種，即他用這些郵票能付8種郵資．【解答】解：由于50分與80分的郵票各兩枚能組合成：50+50＝100（分），80+80＝160（分），50+80＝130（分），50+50+80＝180（分），50+80+80＝210（分），50+50+80+80＝260（分），6種不同的郵資，再加50分與80分這兩種面值，共可付6+2＝8種不同的郵資．故答案為：8．【點評】完成本題要注意有50分和80分的郵票各兩枚，而不是只有80分與50分的共兩枚．35．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于共28人參賽，采用淘汰賽，每場比賽都要淘汰一人，則打28÷2＝14場決出14強，打14÷2＝7場決出前七名，打7÷2＝3場，一人輪空自動晉級，決出前四，然后兩場決出前2，最后前二打一場決出冠軍．根據(jù)加法的意義，共需打14+7+3+2+1＝27場．【解答】解：由于28人參賽，則打先14場決出前14名，再打7場決出前7名，此時一人輪空，另外6名打三場后，決出前4名，前4打兩場后決出前2名，最后打1場決出冠軍．所以共需打：14+7+3+2+1＝27場才能決出冠軍．故答案為：27．【點評】在淘汰賽制中，參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)＝隊數(shù)﹣1．36．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，分輪船，火車，汽車三類，輪船3種走法，火車3種走法，汽車4種走法，再根據(jù)每一類的走法，相加即可求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，從甲地到乙地有3類方法，第一類方法是乘輪，有3種方法；第二類方法是乘火車，有3種方法；第三類方法是乘汽車，有4種方法；所以，從甲地到乙地的走法共有：3+3+4＝10（種）．故答案為：10．【點評】先分走的類別，再根據(jù)每一類的走法相加即可求出．37．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一天中乘坐火車有4種走法，乘坐汽車有3種走法，乘坐輪船有2種走法，所以一天中從甲地到乙地共有：4+3+2＝9（種）不同走法．【解答】解：根據(jù)分析可得：4+3+2＝9（種），答：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有9種不同走法．故答案為：9．【點評】本題考查了根據(jù)分類計數(shù)的方法，用加法原理的求解．38．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第1把鎖最多4次，（前4次都錯了，第5把鑰匙不用試），第2把鎖最多3次，第3把鎖最多2次，第4把鎖最多1次，第5把鎖不用試了，因此最多需要4+3+2+1＝10次．【解答】解：4+3+2+1＝10（次）答：最多試開10次，就能把鎖和鑰匙配起來．故答案為：10．【點評】完成本題要注意每試開一把鎖都要根據(jù)最壞原理進行計數(shù)．三．應(yīng)用題（共5小題）39．【答案】（1）2045253；（2）1；（3）∥A∥2+∥B∥2≥∥C∥2。【分析】（1）根據(jù)∥A∥1的定義列式，根據(jù)等差數(shù)列求和公式求解即可；（2）根據(jù)∥A∥2022和∥B∥2022的定義，列出算式，然后根據(jù)兩個算式的關(guān)系求解即可；（3）根據(jù)∥A∥2+∥B∥2與∥C∥2的定義，列出算式，作出比較即可?！窘獯稹拷猓海?）||A||1＝1+2+3+……2022＝2022×（1+2022）÷2＝1011×2023＝2045253（2）∥A∥2022=2022所以x2022+y2022+z2022+w2022＝6122022∥B∥2022==2022=2022=2022＝1（3）∥A∥2+∥B∥2=x12+y（∥A∥2+∥B∥2）2﹣||C||22＝x12+y12+x22+y22+2(x12+y12)(x22+y22)＝x12+y12+x22+y22+2(x12+y12)(x22+y22)?x12﹣x22﹣2＝2(x12+y12)(x22令E=(x12+y12