江蘇省建湖縣2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

江蘇省建湖縣2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kix+2（k#0）與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=&在第

x

.............................................................1..................

二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,連接OC,若SAOBC=LtanZBOC=-,則k2的值是（）

3

X

1

A.3B.--C.-3D.-6

2

xy=k

2.若關(guān)于x、y的方程組7）有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

%+y=4

A.k>4B.k<4C.k<4D.k>4

2

3.若代數(shù)式——有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x—3

A.x=0B.x=3C.x#）D.x#3

4.一、單選題

4

在反比例函數(shù)y=—的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）

K、卜B.4

5.在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐專列.行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全

程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.13X105B.1.3xl04C.1.3xl05D.13xl03

6.地球上的陸地面積約為149000000千米2,用科學(xué)記數(shù)法表示為)

A.149x106千米2B.14.9x107千米2

C.1.49x108千米2D.0.149x109千2

7.下列各數(shù)：Tt,sin30。，-G,次其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.若二次函數(shù)了=依2+樂+。（。力0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（xi,0）,（X2,0）,且％<%.圖象上有一

點(diǎn)”（1，%）在x軸下方，則下列判斷正確的是（）

2

A.a>QB.Z?-4ac>0C.%1<%（）<x2D.-x,）（x0-x2）<0

9.如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）

A.N1=N3B.Z2+Z4=180°C.Z1=Z4D.Z3=Z4

10.設(shè)0<k<2,關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x+2,當(dāng)1金?時(shí)，y的最小值是（）

A.2k-2B.k-1C.kD.k+1

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)F為5c的中點(diǎn)，AG=1,BG=3,則%的長(zhǎng)為

12.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正

負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.

《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何？”

譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”

設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為.

13.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中C。所在圓的圓心.

已知：CD-

求作：所在圓的圓心。.

瞳瞳的作法如下：如圖2,

（1）在上任意取一點(diǎn)分別連接CM,DM;

（2）分別作弦CM,DM的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)。.點(diǎn)。就是所在圓的圓心.

老師說(shuō)：“瞳瞳的作法正確.”

請(qǐng)你回答：瞳瞳的作圖依據(jù)是

15.分解因式：a3-Sa2+16a-.

16.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=L則AB=

111J

AcDB

17.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則當(dāng)h+%>0時(shí)，x的取值范圍為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）知識(shí)改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑

龍灘（用C表示）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航

顯示車輛應(yīng)沿北偏東60。方向行駛至B地，再沿北偏西37。方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參

4

tan53°=y)

19.（5分）如圖，已知反比例函數(shù)％=七和一次函數(shù)為=。％+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)

x

為1.過點(diǎn)A作ABLx軸于點(diǎn)B,AAOB的面積為1.

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)y2=ax+l的圖象與x軸相交于

點(diǎn)C,求NACO的度數(shù).結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)月＞時(shí)，x的取值范圍.

20.（8分）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）

與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）甲乙兩地相距千米，慢車速度為千米/小時(shí).

（2）求快車速度是多少？

（3）求從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）直接寫出兩車相距300千米時(shí)的x值.

21.（10分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m,從D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30。，B點(diǎn)的俯角為10。，求建筑物

AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

參考數(shù)據(jù)sinl0%0.17,cosl0°-0.98,tanl0°=0.18,6取1.1.

22.（10分）已知：如圖，在口4BCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線E尸分別交邊A3、于點(diǎn)E、F,

過點(diǎn)G的直線MN分別交邊AO、5c于點(diǎn)V、N,KZAGE=ZCGN.

（1）求證：四邊形EN尸M為平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時(shí)，求證：BE=BN.

23.⑴分）解不等式組R一）＞2（X+9）-

24.（14分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,

再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

如圖，作CH_Ly軸于H.通過解直角三角形求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題.

【詳解】

解：如圖，作CHLy軸于H.

-OBCH=1,

2

/.CH=1,

.CH1

；tanNBOC=---——,

OH3

AOH=3,

：.C(-1,3),

把點(diǎn)c(-1,3)代入y=k,得到k2=-3,

x

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三

角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

2、C

【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)兩根分別是x,y的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)根，用根的判別式K)來(lái)確定兀的取

值范圍.

【詳解】

解：'.,xy=k,x+y=4,

二根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于機(jī)的新方程，設(shè)x,y為方程/I?—4〃?+左=0的實(shí)數(shù)根.

==/?2-4?c=16-4左>0,

解不等式16-4左20得

k<4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是了解方程組有實(shí)數(shù)根的意義.

3、D

【解析】

分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.

詳解：由題意得，X-3/0,

解得，43,

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無(wú)意義的條件是分母等于零.

4、B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)丁=月中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可.

【詳解】

解：A、圖形面積為|k|=l；

B、陰影是梯形，面積為6；

C、D面積均為兩個(gè)三角形面積之和，為2x(||k|)=1.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

主要考查了反比例函數(shù)'=&中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|,是經(jīng)

X

?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連

的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即3=1區(qū)|.

2

5、B

【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl°n的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3x1.

故選B.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)

6、C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO-的形式，其中心回＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小

于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

解：149000000=1.49x2千米1.

故選C.

把一個(gè)數(shù)寫成axion的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法，其中10a|VlO,n為整數(shù).因此不能寫成149x1()6而應(yīng)寫成1.49x2.

7、B

【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有九的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】

sin30°=^,y/9=3,故無(wú)理數(shù)有幾，-6，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含

有九的數(shù).

8、D

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根的判別式△>(),再分a>0和aVO兩種情況對(duì)C、D選項(xiàng)討論即可得解.

【詳解】

A、二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)法確定a的正負(fù)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、Vxi<X2,

A=b2-4ac>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a>0,則xiVxoVx2,

若aVO,則xoVxiVxz或xiVxzVxo,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若a>0,則xo?xi>O,xo-X2<O,

所以，(X0-X1)(X0-X2)<0,

Aa(xo-xi)(X0-X2)<0,

若aVO,貝!!(xo-xi)與(xo?X2)同號(hào)，

Aa(xo-xi)(xo-xi)<0,

綜上所述，a(xo-xi)(xo-xi)VO正確，故本選項(xiàng)正確.

9、D

【解析】

試題分析：A.VZ1=Z3,.'.a/7b,故A正確；

B.VZ2+Z4=180°,Z2+Zl=180°,/.Z1=Z4,VZ4=Z3,/.Z1=Z3,，a〃b,故B正確；

C.VZ1=Z4,N4=N3,/.Z1=Z3,Aa/Zb,故C正確；

D.N3和N4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤.

故選D.

考點(diǎn)：平行線的判定.

10、A

【解析】

先根據(jù)OVkVl判斷出k-1的符號(hào)，進(jìn)而判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)1<X<1即可得出結(jié)論.

【詳解】

,/0<k<l,

Ak-KO,

,此函數(shù)是減函數(shù)，

Vl<x<l,

.,.當(dāng)x=l時(shí)，y最小=1(k-1)+l=lk-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k#))中，當(dāng)k<0,b>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是

解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、-

3

【解析】

依據(jù)NB=NC=45。，NDFE=45。，即可得出NBGF=NCFH,進(jìn)而得到ABFGs/\CHF,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即

CHCFCH2拒8

可得到大=大，即禍=&,即可得到CH=>

BFBG24233

【詳解】

解：VAG=1,BG=3,

；.AB=4,

,?,△ABC是等腰直角三角形，

；.BC=4后，NB=NC=45。，

?.?F是BC的中點(diǎn),

；.BF=CF=2應(yīng)，

?；ADEF是等腰直角三角形，

.,.ZDFE=45°,

.\ZCFH=180°-ZBFG-45°=135°-ZBFG,

又?.?△BFG中，ZBGF=180°-ZB-ZBFG=135°-ZBFG,

.,.ZBGF=ZCFH,

/.△BFG^ACHF,

，里二空，即耳二逆,

BFBG2V23

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱

含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.

5x+2y=10

12、

2x+5y=8

【解析】

試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

13、①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等②圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）

【解析】

（1）在上任意取一點(diǎn)〃，分別連接CM,DM;

（2）分別作弦CM,DM的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)。.點(diǎn)。就是。。所在圓的圓心.

【詳解】

解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：OC=OM=OD,

所以點(diǎn)。是CD所在圓的圓心。（理由①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等②圓的定義（到定點(diǎn)的距離

等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）：）

故答案為①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等②圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常

考題型.

14、1.

【解析】

根據(jù)(a+b)(a-b)=a1-b1,可得(a+b)(a-b)=8,再代入a+b=4可得答案.

【詳解】

Va1-b1=8,

?*.(a+b)(a-b)=8,

Va+b=4,

:.a-b=l,

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

考查了平方差，關(guān)鍵是掌握(a+b)(a-b)=ai-bL

15、a(a—4)2

【解析】

首先提取公因式a,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可.

【詳解】

a3—8a2+16a=?(?2—8a+16)=—4)2.

故答案為：a(a-4)二

【點(diǎn)睛】

本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.

16、4

【解析】

???點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=L

AD=lx2=2,

;點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

AB=2x2=4,

故答案為4.

17、x>l

【解析】

分析：題目要求kx+b>0,即一次函數(shù)的圖像在x軸上方時(shí)，觀察圖象即可得x的取值范圍.

詳解：

Vkx+b>0,

工一次函數(shù)的圖像在X軸上方時(shí)，

?,.X的取值范圍為：X>1.

故答案為X>1.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(20-573)千米.

【解析】

分析：作BDJ_AC,設(shè)AD=x,在RtAABD中求得BD=7^X,在RtABCD中求得CD=￥^X,由AC=AD+CD建

立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=———可得答案.

cosNDBC

詳解：過點(diǎn)B作BDJ.AC,

依題可得：/BAD=60。，ZCBE=37°,AC=13（千米）,

VBD1AC,

.?.ZABD=30°,NCBD=53。，

在RtAABD中，設(shè)AD=x,

AD

.\tan/ABD=-----

BD

即tan30°=^=走，

BD3

?\BD=^/3x,

在RtADCB中,

,CD

??tanNCBD=-----

BD

口nCD4

即tan53°=——

BD3

,CD*

VCD+AD=AC,

解得，x=4A/3-3

BD=12-3A/3,

在RtABDC中,

BD

cosNCBD=tan60°=-----,

BC

12-373

BD=20-5百（千米）,

即：BC=cosZDBC~3

5

故B、C兩地的距離為(20-56)千米.

點(diǎn)睛：此題考查了方向角問題.此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角

函數(shù)的知識(shí)求解.

2

19、(1)y1=—；y2=x+l；(2)ZACO=45°；(3)0<x<l.

x

【解析】

(l)根據(jù)AAOB的面積可求AB,得A點(diǎn)坐標(biāo),從而易求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，在4ABC中運(yùn)用三角函數(shù)可求NACO的度數(shù)；

(3)觀察第一象限內(nèi)的圖形，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上面部分對(duì)應(yīng)的x的值即為取值范圍.

【詳解】

⑴???△AOB的面積為1,并且點(diǎn)A在第一象限，

2

:.k=2,/.y1=—；

x

???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,

AA(1,2).

把A(l,2)代入y2=ax+l得，a=l.

Ay2=x+l.

(2)令y2=0,0=x+l,

/.C(-1,O).

.,.OC=1,BC=OB+OC=2.

/.AB=CB,

ZACO=45°.

(3)由圖象可知，在第一象限，當(dāng)y1>y2>0時(shí)

在第三象限，當(dāng)y>>y2>0時(shí),-lvxvO(舍去).

【點(diǎn)睛】

此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.

20、(1)10,1；(2)快車速度是2千米/小時(shí)；(3)從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x

-10；(4)當(dāng)x=2小時(shí)或x=4小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米.

【解析】

(1)由當(dāng)x=0時(shí)y=10可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距+慢車行駛的時(shí)間，即可求出慢車的速度；

(2)設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，根據(jù)兩地間距=兩車速度之和x相遇時(shí)間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論；

(3)分別求出快車到達(dá)甲地的時(shí)間及快車到達(dá)甲地時(shí)兩車之間的間距，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即

可求出該函數(shù)關(guān)系式；

20

(4)利用待定系數(shù)法求出當(dāng)OWxq時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=300分別代入OWx*時(shí)及4<x<y時(shí)的函數(shù)關(guān)

系式中求出x值，此題得解.

【詳解】

解：(1),當(dāng)x=0時(shí)，y=10,

二甲乙兩地相距10千米.

104-10=1(千米/小時(shí)).

故答案為10；1.

(2)設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，

根據(jù)題意得：4(1+a)=10,

解得：a=2.

答：快車速度是2千米〃J、時(shí).

20

(3)快車到達(dá)甲地的時(shí)間為10+2=—(小時(shí))，

3

2020

當(dāng)*=一時(shí)，兩車之間的距離為lx—=400(千米).

33

設(shè)當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（后0）,

20

?.?該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,0）和（？-,400）,

必+"=°左=150

?,?（20,,sc，解得：｛,

——k+b=400b=-600

3

.?.從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x-10.

（4）設(shè)當(dāng)OWx7時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（m#））,

???該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,10）和（4,0）,

n=600m=-150

?,?｛）…解得：｛“c，

4m+“=0n=600

，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-150x+10.

當(dāng)y=300時(shí)，有-150x+10=300或150x-10=300,

解得：x=2或x=4.

/.當(dāng)x=2小時(shí)或x=4小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：

（1）利用速度=兩地間距+慢車行駛的時(shí)間，求出慢車的速度；（2）根據(jù)兩地間距=兩車速度之和x相遇時(shí)間，列出關(guān)

于a的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（4）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

求出當(dāng)y=300時(shí)x的值.

21、建筑物AB的高度約為30.3m.

【解析】

分析：過點(diǎn)。作利用解直角三角形的計(jì)算解答即可.

詳解：如圖，根據(jù)題意，BC=2,NOC3=90。，ZABC=90°.

過點(diǎn)。作OE_LA3,垂足為E,貝!|NOE3=90。，NAZ>E=30。，ZBDE=10°,可得四邊形OCBE為矩形，...OE=3C=2.

在*RtAADE?中，tanNAZ）E=-A-E-,

DE

40

?\AE=DE?tan30°=40x—=——x1.732x23.09.

33

,?,BE

在RtAZJEB中，tanNKDE=---,

DE

BE=DE?t