2.2簡諧運動的描述 同步練習(xí)（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁粵教版（2019）選擇性必修一2.2簡諧運動的描述一、單選題1．如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的A、B兩點間做簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，振子的周期為T。t=0時刻物體恰經(jīng)過C點并向上運動，則（）A．物體運動到O點時，彈簧彈力為零B．時刻，物體運動到C點，且向下運動。C．時刻，物體運動到O、B之間，且向下運動D．時間內(nèi)，物體所受回復(fù)力的沖量為零2．如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，其振動圖像如圖乙所示。由振動圖像可以得知（）A．振子的振動周期等于B．振子的振動頻率等于C．在時刻，振子的位置在a點D．在時刻，振子向右經(jīng)過O點3．勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中A點對應(yīng)的時刻（）A．振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的正方向B．振子的速度方向指向x軸的正方向C．振子的速度是最大速度的一半D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為0.35cm，位移為04．如圖甲所示，水平的光滑桿左端固定一輕質(zhì)彈簧，一個小球穿過桿與彈簧的另一端拴接，已知小球的質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，將小球沿水平方向拉至某一位置后由靜止釋放，小球的振動圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（

）A．小球的振動頻率為B．小球的振幅是C．圖中A點對應(yīng)的時刻，小球的速度方向指向軸的負方向D．圖中A點對應(yīng)的時刻，小球的加速度大小為，方向指向x軸的負方向5．水平彈簧振子，下端裝有一根記錄筆，記錄紙放置于水平桌而上，當(dāng)振子振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像，y1、-y2、、為紙上印記的位置坐標(biāo)。下列說法正確的是（）A．改變拉動記錄紙的速率，可以改變彈簧振子的周期B．增大彈簧振子的振幅，彈簧振子的周期也會增大C．如圖所示，彈簧振子的振幅為D．如圖所示，彈簧振子的周期為6．把一個小球套在光滑水平細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在平衡位置O的兩側(cè)A、B間做簡諧運動，如圖所示。下列結(jié)論正確的是（）A．小球從A到O的過程中，彈簧的彈性勢能不斷增加B．小球在A、B位置時，加速度最大，速度也最大C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，速度一直增大D．小球在O位置時，動能最大，加速度為零7．兩個簡諧運動的表達式分別為：，，下列說法正確的是（）A．振動A的相位超前振動B的相位B．振動A的相位滯后振動B的相位C．振動A的相位滯后振動B的相位D．兩個振動沒有位移相等的時刻8．如圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為的小木塊放置在粗糙程度相同的水平面上的點，此時彈簧長度為彈簧原長。一顆質(zhì)量為的子彈以水平速度擊中木塊，木塊和子彈一起向左側(cè)運動到點后向右運動，最遠到達點，然后在點兩側(cè)往復(fù)運動。已知之間的距離為，小木塊與水平面的動摩擦因數(shù)為，取重力加速度為，下列選項正確的是（）A．子彈打入小木塊后，子彈和木塊共同運動的速度為B．小木塊從開始運動到第一次回到點的過程中克服摩擦力做功為C．間的距離為D．小木塊第一次從A點運動到點的時間為9．圖為一質(zhì)點做簡諧運動的位移隨時間變化的圖像，由圖可知，在t=4s時刻，質(zhì)點的

（）A．速度為零，位移為正的最大值B．速度為零，位移為負的最大值C．加速度為正的最大值，位移為零D．加速度為負的最大值，位移為零10．如圖甲所示為以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，以向右為x的正方向，由圖可知下列說法中正確的是（）A．在t＝0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大B．從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運動C．在t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，振子的速度都為零11．兩個簡諧運動圖線如圖所示，則下列說法正確的是（）A．A的相位超前B的相位B．A的相位落后B的相位C．A的相位超前B的相位πD．A的相位落后B的相位π12．一彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當(dāng)t=0時刻，振子經(jīng)過O點，t=0.4s時，第一次到達M點，t=0.5s時振子第二次到達M點，則彈簧振子的周期可能為（）A．0.6s B．1.2s C．2.0s D．2.6s13．某質(zhì)點做簡諧運動的振幅為A，周期為T，則該質(zhì)點在連續(xù)時間內(nèi)的運動路程s滿足（）A．B．C．D．14．如圖所示小球掛在輕質(zhì)彈簧下端在上下振動，小球B在豎直平面內(nèi)以為圓心做勻速圓周運動，用水平平行光照射小球B，可以觀察到小球B的投影總和小球重合，已知小球的質(zhì)量為，小球B做圓周運動半徑為，角速度為，下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)B．小球和小球B的運動周期不相等C．小球在最低點的回復(fù)力大小為D．小球做簡諧運動的加速度最大值為15．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動。取向右為正方向，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是（）A．在t=0.6s時，振子位于B點B．從t=0到t=0.2s時間內(nèi)，振子的動能逐漸增大C．在t=0.1s與t=0.7s兩個時刻，振子的速度方向相反D．在t=0.4s時，振子正在向左運動且速度最大二、填空題16．周期和頻率的關(guān)系：f＝。周期和頻率都是表示物體______的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越_____。17．概念：描述周期性運動在一個運動周期中的______。18．一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖所示。（1）小球在振動過程中的回復(fù)力實際上是________。（2）該小球的振動是否為簡諧運動________？（3）在振子向平衡位置運動的過程中()A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小三、解答題19．某同學(xué)設(shè)計了一個測物體質(zhì)量的裝置，如圖所示，其中P是光滑水平面，k是輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，A是質(zhì)量為M的帶夾子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量金屬塊，Q是待測物體的質(zhì)量．已知該裝置的彈簧振子做簡諧運動的周期為T＝2π，其中，m是振子的質(zhì)量，k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)．當(dāng)只有A物體振動時，測得其振動周期為T1，將待測物體Q固定在A上后振動周期為T2，則待測物體的質(zhì)量為多少？這種裝置比天平優(yōu)越之處是什么？20．如圖所示為用頻閃照相的方法拍到的一個水平放置的彈簧振子振動情況。甲圖是振子靜止在平衡位置的照片，乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20mm處，放手后向右運動周期內(nèi)的頻閃照片。已知頻閃的頻率為10Hz。求：(1)相鄰兩次閃光的時間間隔t0、彈簧振子振動的周期T0；(2)若振子的質(zhì)量為20g，彈簧的勁度系數(shù)為50N/m，則振子的最大加速度是多少？21．一輕質(zhì)彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)k=400N/m，彈簧上端與空心物體A連接，物體B置于A內(nèi)，B的上下表面恰好與A接觸，如圖所示。A和B質(zhì)量均為1kg，先將A向上抬高使彈簧伸長5cm后由靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運動。已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧形變大小。求：（1）A、B兩物體做簡諧運動的振幅；（2）在最低點A對B的作用力大小。22．如圖1所示，彈簧a和彈簧b為兩根相同的彈簧，與可視為質(zhì)點的小球相連，另外兩端固定，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時兩彈簧均處于伸長狀態(tài)且伸長量為x0，彈簧的勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計，小球的質(zhì)量為m，整個裝置處于光滑的水平面上?，F(xiàn)將小球向右緩慢推動一段距離x（x<x0）。（1）求此刻彈簧a彈力的大小和彈簧b彈力的大小。（2）a.用圖2中的橫軸x表示小球相對于初始位置的位移，縱軸F表示彈簧的彈力（均以水平向右為正方向）。請在圖2中畫出彈簧a的彈力Fa隨x變化的Fa-x圖像，以及彈簧b的彈力Fb隨x變化的Fb-x圖像。b.取小球處于初始位置時系統(tǒng)的彈性勢能為零，請利用圖2中的圖像求出小球被向右推動了距離x時系統(tǒng)的彈性勢能EP。（3）如圖3所示，將小球在水平面內(nèi)沿與兩彈簧軸線相垂直的方向移動一小段距離y，請通過計算論證，釋放后小球是否做簡諧運動以及其運動可視為簡諧運動的條件。（請對論證過程中用到的物理量加以說明；論證過程中有可能用到的數(shù)學(xué)知識有：當(dāng)很小時，）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【詳解】A．O為平衡位置，物體運動到O點時，彈簧彈力與重力等值反向，合力為零，A錯誤；B．因為，時刻，物體正在從A點向C點運動，運動到C點上方，還沒有運動到C點，B錯誤；C．經(jīng)過半個周期，物體的路程等于2個振幅，運動到C點的對稱點，所以時刻，物體運動到O、B之間，且向下運動，C正確；D．時間內(nèi)，物體的路程等于2個振幅，運動到C點的對稱點，初、末位置的速度大小相等，方向相反，則初、末位置的動量大小相等，方向相反，根據(jù)動量定理，物體所受回復(fù)力的沖量不等于零，D錯誤。故選C。2．D【解析】【詳解】A．由振動圖像可以得知，振子的振動周期等于，A錯誤；B．由周期與頻率的關(guān)系公式，可得振子的振動頻率等于B錯誤；C．在時刻，振子的位移是零，在平衡位置O點處，C錯誤；D．由振動圖像可知，在時刻，振子從平衡位置O點處開始向負方向的最大位移處a點振動，后又沿x軸正方向向平衡位置振動，在時刻，振子向右經(jīng)O點，D正確。故選D。3．B【解析】【詳解】A．由圖可知A在t軸上方，位移x＝0.25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N即彈力大小為5N，方向指向x軸負方向，故A錯誤；B．由圖可知過A點作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故B正確；C．由能量關(guān)系在圖中A點對應(yīng)的時刻解得選項C錯誤；D．由于t＝0時刻和t＝4s時刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm，在0～4s內(nèi)振子完成了兩次全振動，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為S=2×4×0.50cm＝4cm故D錯誤。故選B。4．D【解析】【詳解】AB．由乙圖可看出小球的振幅和周期分別為A=0.5cm，T=2s則小球的振動頻率為AB錯誤；C．由于x—t圖像的斜率代表速度，根據(jù)乙圖可看出A點的斜率為正，則小球的速度方向指向x軸的正方向，C錯誤；D．小球在A點對應(yīng)的時刻振子的位移為0.25cm，所受的回復(fù)力F=-kx=-20×0.25N=-5N圖中，A點對應(yīng)的時刻振子的加速度為負號表示方向指向x軸的負方向，D正確。故選D。5．D【解析】【詳解】A．彈簧振子的周期取決于自身性質(zhì)，拉動記錄紙的速率改變，相同時間內(nèi)圖線沿x軸方向移動的距離也隨之改變，而距離與速率之比不變，周期不變，故A錯誤；B．彈簧振子的周期與振幅無關(guān)，故B錯誤；C．由圖可知，彈簧振子的振幅為，故C錯誤；D．記錄紙在勻速運動，移動距離的時間內(nèi)，彈簧振子已振動了為2.5個周期，則周期故D正確。故選D。6．D【解析】【詳解】A．小球從A到O的過程中，彈簧的形變量減小，則彈性勢能不斷減小，故A錯誤；B．小球在A、B位置時，速度為零，位移最大，回復(fù)力最大，加速度最大，故B錯誤；C．由于回復(fù)力指向平衡位置，所以小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力先做正功，后做負功，小球的動能先增大后減小，即速度先增大，后減小，故C錯誤；D．小球經(jīng)過平衡位置時，速度最大，位移為零，所以經(jīng)過平衡位置時動能最大，回復(fù)力為零，加速度為零，故D正確。故選D。7．B【解析】【詳解】ABC．A的相位是，B的相位是，相位差所以B的相位始終比A的相位超前，或者A的相位比B的相位滯后，故AC錯誤B正確；D．做出這兩個振動圖象，兩個振動圖象的交點即是位移相等的時刻，D錯誤。故選B。8．C【解析】【詳解】A．子彈打入小木塊時，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，可得解得A錯誤；B．根據(jù)公式可得，小木塊從開始運動到第一次回到點的過程中克服摩擦力做功為B錯誤；C．從過程中，為平衡位置，如圖所示則有規(guī)定向右為正向，滑塊運動過程中的合力滿足其中為滑塊偏離平衡位置的位移，由此可知從過程中小滑塊做簡諧運動，簡諧運動的振幅為，可知間的距離為C正確；D．根據(jù)簡諧振動的規(guī)律可得，從過程中滑塊的振動可以表示為其中為振動的角頻率，滿足從過程中，點處為位移為解得D錯誤。故選C。9．A【解析】【分析】【詳解】在t=4s時，質(zhì)點的位移為正向最大，質(zhì)點的速度為零，而加速度方向總是與位移方向相反，大小與位移大小成正比，則加速度為負向最大值。故A正確，BCD錯誤。故選A。10．D【解析】【詳解】A．在t＝0.2s時，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反，故A錯誤；B．從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向正向最大位移處運動，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運動，故B錯誤；C．在t＝0.6s時，彈簧振子的位移為負向最大值，即彈簧的形變量最大，彈簧振子的彈性勢能最大，故C錯誤；D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，振子在最大位移處，速度為零，故D正確。故選D。11．B【解析】【詳解】A、B簡諧運動的表達式分別為所以則B的相位比A的相位超前，也就是說A的相位比B的相位落后故選B。12．A【解析】【詳解】做出示意圖如圖，若從O點開始向右振子按下面路線振動，則振子的振動周期為如圖，若從O點開始向左振子按下面路線振動，M1為M點關(guān)于平衡位置O的對稱位置。則振子的振動周期為BCD錯誤，A正確。故選A。13．D【解析】【詳解】質(zhì)點在振動的過程中，經(jīng)過平衡位置處的速度最大，所以在平衡位置附近的時間內(nèi)的路程最大，即兩側(cè)各時間內(nèi)路程最大，波的波動方程為其中，若以平衡位置為起點，質(zhì)點在時刻的位移為則質(zhì)點在時間內(nèi)通過的最大路程為，同理在位移最大處兩側(cè)各時間內(nèi)路程最小，為因為一個周期內(nèi)的路程為所以質(zhì)點在連續(xù)時間內(nèi)的運動路程s滿足ABC錯誤，D正確。故選D。14．D【解析】【詳解】AB．水平平行光照射小球B，可以觀察到小球B的投影總和小球重合,說明A與B運動周期相等，由彈簧振子周期公式可解得故A、B都錯誤；C．小球在最低點的回復(fù)力大小小球在最低點的回復(fù)力大小為，故C錯誤；D．小球做簡諧運動的加速度最大位置是位移最大處，取最低點處理可得加速度最大值為，故D正確。故選D。15．D【解析】【詳解】A．由圖乙知，在t=0.6s時，振子的位移為負向最大，振子位于A點，故A錯誤；B．從t=0到t=0.2s時間內(nèi)，振子的位移越來越大，速度越來越小，則動能逐漸減小，勢能逐漸增大，故B錯誤；C．在t=0.1s時，振子向正方向運動，在t=0.7s時，振子也在向正方向運動，即這兩個時刻，振子的速度方向相同，故C錯誤；D．在t=0.4s時，振子正在通過平衡位置向負方向運動，即振子正在向左運動，此時勢能最小，動能最大，即速度最大，故D正確。故選D。16．

振動快慢

快【解析】略17．狀態(tài)【解析】【詳解】略18．

彈簧的彈力與重力的合力

是

D【解析】【分析】【詳解】（1）[1]此振動過程的回復(fù)力實際上是彈簧的彈力與重力的合力。（2）[2]設(shè)振子的平衡位置為“O”，向下方向為正方向，此時彈簧已經(jīng)有了一個伸長量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kh＝mg當(dāng)振子向下偏離平衡位置的距離為x時，回復(fù)力即合外力為F回＝mg－k（x＋h）聯(lián)立得F回＝－kx可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運動的受力特點，該振動系統(tǒng)的振動是簡諧運動。（3）[3]B．振子位移指由平衡位置指向振動物體所在的位置，因而向平衡位置運動時位移逐漸減小，故B錯誤；A．而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小，故A錯誤；D．由牛頓第二定律得，加速度也減小，故D正確；C．物體向著平衡位置運動時，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大，故C錯誤。故選D。19．M；測量誤差小【解析】【詳解】根據(jù)周期公式可以得到T1＝2πT2＝2π兩式解得m＝M測量中，在測周期時一般采用測n次的總時間求其中平均