《土木工程力學基礎(多學時)》二單元平面力系平衡ppt課件

,土木工程力學基礎（多學時）,二單元平面力系的平衡,1,單元學習目標,1.會用平行四邊形公理將力進行分解并計算力的投影2.能解釋力矩、力偶的概念及性質3.會計算集中力與線分布荷載對某點的力矩4.能敘述平面一般力系的平衡條件5.能用平衡方程計算簡單的平衡問題6.能夠計算單跨梁的支座反力,2,讀一讀：吊裝作業(yè)中平衡梁的受力分析,在實際施工中，起吊超長超寬的鋼筋結構件時，常采用平衡梁裝置。平衡梁又稱橫吊梁或扁擔梁，是一種在吊裝作業(yè)中能平衡兩套或兩套以上索具受力的裝置。支撐式平衡梁吊索較長主要用于形體較長的物件，也可以用于吊件的空中翻轉作業(yè)。扁擔式平衡梁吊索較短，多用于吊裝大型構件，如屋架、桁架等。,3,任務1.作出圖中的平衡梁在考慮自重的情況下的受力圖。任務2.為什么吊索與平衡梁的水平夾角一般應控制在4560之間。,4,一.力的投影,1.力在直角坐標軸上的投影,5,求合力,一.力的投影,6,例2-1試求出圖2-5中各力在x、y軸上的投影。已知F1=100N，F(xiàn)2=150N，F(xiàn)3=F4=200N。,7,二平面匯交力系的平衡,力系的分類：平面力系凡各力作用線都在同一平面內的力系。空間力系凡各力作用線不在同一平面內的力系。平面匯交力系若作用在剛體上各力的作用線都在同一平面內，且匯交于同一點的力系。平面平行力系在平面力系中，各力作用線互相平行的力系。平面一般力系若作用在剛體上各力的作用線都在同一平面內，且任意分布的力系。,8,二.平面匯交力系的平衡,1.平面匯交力系合成的幾何法力多邊形法則連續(xù)應用力的平行四邊形法則，依次兩兩合成各力，最后求得一個作用線也通過力系匯交點的合力R。R=F1+F2+F3+Fn=Fn,9,2.平面匯交力系平衡的幾何條件該力系的合力等于零。用矢量式表示，即R=Fn=0平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的力多邊形自行封閉。,二.平面匯交力系的平衡,10,3.平面匯交力系的平衡條件及應用合力投影定理平面匯交力系的合力在任一坐標軸上的投影，等于它的各分力在同一坐標軸上投影的代數(shù)和。即：,二.平面匯交力系的平衡,11,二.平面匯交力系的平衡,平面匯交力系的平衡方程,平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：力系中各力在坐標軸上投影的代數(shù)和等于零。,12,例2-1三角支架如圖示，已知掛在B點的物體重量為G，試求AB、BC兩桿所受的力。,1.確定研究對象:銷B2.畫銷B的受力圖3.選坐標系4.列平衡方程5.解方程6.作答,13,例2-1三角支架如圖示，已知掛在B點的物體重量為G，試求AB、BC兩桿所受的力。,14,例2-2在兩垂直墻壁之間的繩子上掛一重量100N的物體，繩子與兩墻的夾角60和30。試求兩繩中的拉力。,15,16,三力矩,1.力矩的概念力矩就是度量力使物體轉動效果的物理量。力的大小與力臂的乘積Fd，再加上正負號來表示力F使物體繞O點轉動的效應，稱為力F對O點的矩。用符號mO（F）或MO表示。,17,例2-3試求圖2-10中三力對O點的力矩。已知P1=2kN，P2=3kN，P3=4kN。,18,例2-4均布荷載對其作用面內任一點的力矩如圖2-11所示，已知q=20kN/m，l=5m，求均布荷載對A點的力矩。,19,3、合力矩定理若平面匯交力系有合力，則其合力對平面上任一點之矩，等于所有分力對同一點力矩的代數(shù)和。即:,三力矩,20,*四.力偶,1.力偶的概念力偶由大小相等、方向相反的兩平行力組成的力系。,21,*四.力偶,2.力偶矩力與力偶臂的乘積Fd加上號作為度量力偶對物體轉動效應的物理量，稱為力偶矩。以符號m（F，F(xiàn)）或m表示，即：m（F，F(xiàn)）=Fd或m=Fd力偶矩的單位與力矩相同，為kNm或Nm。,22,*四.力偶,力偶的三要素（1）力偶矩的大小；（2）力偶的轉向；（3）力偶作用面的方位。,23,*四.力偶,3力偶的基本性質（1）力偶無合力，即力偶不能用一個力來代替。（2）力偶對其作用面內任一點之矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關。（3）在同一平面內的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等，力偶的轉向相同，則這兩個力偶是等效的。這稱為力偶的等效性。,24,*四.力偶,推論1力偶可在其作用面內任意移轉，而不改變它對剛體的轉動效應。即力偶對物體的轉動效應與其在作用面內的位置無關。推論2在保持力偶大小和轉向不變的情況下，可任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變它對剛體的轉動效應。,25,*四.力偶,例2-5如圖2-14所示，在物體的某平面內受到兩個力偶的作用。已知F1=200N，F(xiàn)2=600N，分別求出其兩個力偶的力偶矩。,26,五平面一般力系的平衡,1.平面一般力系的平衡條件和平衡方程平面一般力系的平衡條件是：力系中所有各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零，這些力對力系所在平面內任一點力矩的代數(shù)和也等于零。平面一般力系的平衡方程,27,五平面一般力系的平衡,2.平面一般力系平衡問題的解題步驟為：（1）選取研究對象。根據(jù)已知量和待求量，選擇適當?shù)难芯繉ο蟆＃?）畫研究對象的受力圖。將作用于研究對象上的所有的力畫出來。（3）列平衡方程。注意選擇適當?shù)耐队拜S和矩心列平衡方程。（4）解方程，求解未知力。,28,mA=0，RB3Psin454=0RB=Psin45=300.707=28.3kN()X=0,XAPcos45=0XA=Pcos45=300.707=21.2kN()Y=0,YAPsin45+RB=0YA=Psin45RB=300.70728.3=7.1kN(),例2-7外伸梁如圖2-15（a）所示，已知P=30kN，試求A、B支座的約束反力。,29,五平面一般力系的平衡,3.平面力系的平衡方程其他形式二力矩式三力矩式,30,五平面一般力系的平衡,例2-8外伸梁如圖2-16，已知q=5kN/m，P=10kN，l=10m，a=2m，求A、B兩點的支座反力。,31,例2-10簡支剛架受力如圖2-18所示，已知P=25kN，求A端和C端的支座反力。,32,五平面一般力系的平衡,4.平面平行力系的平衡方程,33,例2-11簡支梁受力P作用，如圖2-20（a）所示，已知：P=100kN,l=10m,a=4m,b=6m.求A、B兩點的支座反力。,34,六.工程中常見的平衡問題,隧道施工中，起吊物體時塔吊的平衡問題,35,六.工程中常見的平衡問題,公路施工中，壓路機碾子越過障礙物,36,六.工程中常見的平衡問題,擋土墻的抗傾覆問題,37,自我檢測二,判斷題1.若兩個力在同一軸上的投影相等，則這兩個力的大小必定相等。（）2若通過平衡方程解出的未知力為負值時：（1）表示約束反力的指向畫反，應改正受力圖；（）（2）表示該力的真實指向與受力圖中該力的指向相反。（）3.平面一般力系有三個獨立的平衡方程，可求解三個未知量。（）4.列平衡方程時，要建立坐標系求各分力的投影。為運算方便，通常將坐標軸選在與未知力平行或垂直的方向上。（）5.只要兩個力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。（）,38,自我檢測二,填空題：6.力的作用線垂直于投影軸時，該力在軸上的投影值為。7.平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形。8.力偶對平面內任一點的矩恒等于與矩心位置。9.建立平面一般力系的平衡方程時，為方便解題，通常把坐標軸選在與的方向上；把矩心選在的作用點上。,39,學習項目二,小組學習任務以小組為單位在校園內外考察調研起重施工作業(yè)項目，項目名稱自擬。全面介紹該起重吊裝項目的整體情況，每組完成考察報告和計算說明書一份，每人填寫學習任務單一份。要求：利用課余時間，3周內完成。,40,學