蘇科版數(shù)學七級下冊第七章平面圖形的認識(二)單元測試

第七章平面圖形的認識（二）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中只有一項是符合題意的）1.(自編題)在具備下列條件的線段a,b,c中，一定能組成一個三角形的是（

）A、a+b>c

B、a-b<cC、a:b:c=1:2:3

D、a=b=2c解析：由三角形的三邊關(guān)系：“兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊”，進行判別。答案：D2、(原創(chuàng)題)如果三角形的一個角的度數(shù)等于另兩個角的度數(shù)之和，那么這個三角形一定是（）(A)銳角三角形

(B)直角三角形

(C)鈍角三角形

(D)等腰三角形解析：由三角形內(nèi)角和為108度，易知，這個角的度數(shù)為90度。答案：B3、(原創(chuàng)題)一定在△ABC內(nèi)部的線段是（）A．銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線B．鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線C．任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高D．直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線解析：由三角形的高、中線、角平分線的特征可知，選A。答案：A4、(原創(chuàng)題)下列說法不正確的是（）A、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B、內(nèi)錯角相等，兩直線平行C、同位角相等，兩直線平行D、若兩個角的和是180°，則這兩個角互補解析：由兩直線平行的條件及補角的意義可知，選A。答案：A5、(自編題)如圖7-1，在△ABC中，D、E分別為BC上兩點，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（）7-1A．4對B．5對C．6對D．7對解析：各個三角形的高是點A到直線BC的距離，若底相等，則面積相等。進行分類，可得4對三角形面積相等。答案：A6、(原創(chuàng)題)若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）A．18B．15C．18或15D．無法確定解析：進行分類，有兩種情形：7、7、4；4、4、7。于是得，其周長為18或15。答案：C7、(自編題)如圖7-2，△ABC經(jīng)過平移到△GHI的位置，則有（）點C和點H是對應(yīng)點線段AC和GH對應(yīng)C、A和G對應(yīng)D、平移的距離是線段BI的長度7-2解析：由平移的性質(zhì)則知，只有C是正確的。答案：C8、(原創(chuàng)題)若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是鈍角，則這樣的多邊形邊數(shù)最少是一個（）邊形。A.5 B.6 C.7 D.8解析：多邊形的內(nèi)角與它相鄰的一個外角互為鄰補角。由題設(shè)知，多邊形的每一個內(nèi)角都是鈍角，所以其每一個外角都是銳角。而多邊形的外角和恒等于360°，4個銳角的和小于360°，至少5個或5個以上銳角的和才可能等于360°，如正五邊形，故選A。答案：A9、(原創(chuàng)題)如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為（）A．銳角或直角三角形B．鈍角或銳角三角形C．直角三角形D．鈍角或直角三角形解析：由題意可知，與這個外角相鄰的內(nèi)角不是銳角，則這個三角形是：鈍角或直角三角形答案：D10、(自編題)如圖7-3，直線、都與直線相交，下列條件中，能說明∥的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A、①②B、①②③C、①②④D、①②③④7-3解析：由平行線的性質(zhì)易知，正確的有①②④，選C。答案：C第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。）11.(自編題)在△ABC中,如果∠A=500,∠B=600,那么∠C=______0.解析：∠C=1800-∠A-∠B=700。答案：70

12、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)n＝．解析：由題意可知：（n-2）1800=2×3600，解之得n=6答案：613.(自編題)若與互補，且，則＝_____,=_______；解析：設(shè)=4x,=5x，則有4x,+5x=1800，所以x=200，所以=，=答案：，14、如圖7-4，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是°.7-4解析:在△ABC中，由∠ABC=90°，∠A=50°得，∠C=40°，而BD∥AC，所以有：∠C=∠CBD=40°。答案：4015、(自編題)一個角的補角是它得余角得4倍，則這個角的度數(shù)是_______。解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x,，則有-x,=4（90°-x），解得x=答案：16、如圖7-5，直線，直接交于，交于，直線交于．若，，則的度數(shù)為度．7-5解析：由得，∠1=∠EGH=45°，而∠E=∠2-∠EGH=15°答案：17、(自編題)兩根木棒的長分別是7cm和10cm,要選擇第三根木棒,將它們釘成三角形,第三根木棒長的范圍應(yīng)是_________.解析：設(shè)這條邊的長度為x，則10-7＜x＜10+7，即3＜x＜17答案：大于3cm而小于17cm

18、(原創(chuàng)題)△ABC中的周長為12,c+a=2b,c-a=2,則a:b:c=_____.解析：由題意得，a+b+c=12，c+a=2b,c-a=2,將它們聯(lián)立成一個方程組，解得：a=3，b=4，c=5。答案：3:4:5

19、(原創(chuàng)題)如圖7-6,∠A=700,∠ACD=250,則∠BDC=_______07-6解析：∠BDC=∠ACD+∠A=950答案：95;

20、(自編題)在等腰△ABC中，如果兩邊長分別為6cm、10cm，則這個等腰三角形的周長為________．解析：分類討論，這個三角形的三邊可以是：6，6，10；10，10，6。則其周長為：22cm或26cm；答案：22cm或26cm；三、解答題(本題共50分)21、(原創(chuàng)題)(5分)將如圖7-7所示的方格紙中的圖形向右平移4格，再向上平移3格，畫出平移后的圖形．7-7解：722、(教材復(fù)習題第14題改編)(6分)一個零件的形狀如圖7-8所示,按規(guī)定∠A應(yīng)等于900,∠B,∠C應(yīng)分別是210和320.檢驗工人量得∠BDC=1480.就斷定這個零件不合格,這是為什么?7-8解：不合格……1分連結(jié)AD,根據(jù)三角形內(nèi)角和為1800以及以D為頂點的周角為3600,可知按規(guī)定∠BDC=∠A+∠B+∠C=1430,……2分而工人量得∠BDC=1480,……2分所以此零件不合格……1分22、(原創(chuàng)題)(10分)如圖7-9已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。求：∠DAE的度數(shù)。8-9解：因為AD⊥BC所以∠CAD+∠C=90°∠CAD=90°-62°=28°………3分又因為∠BAC+∠B+∠C=180°所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78………3分而AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=39°………2分所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°………2分24、(自編題)(8分)一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四個良種進行對比實驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊．請你制訂出兩種以上的劃分方案．8-10解：第一種方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，連結(jié)AE、AD、AF，則△ABE、△AED、△ADF、△AFC面積相等；………4分第二種方案：取AB、BC、CA的中點D、E、F，連結(jié)DE、EF、FD，則△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面積相等．………4分25、(原創(chuàng)題)(5分)一個三角形的周長為36cm，三邊之比為a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．解：設(shè)三邊長a＝2k，b＝3k，c＝4k，………1分因為三角形周長為36，所以2k＋3k＋4k＝36，k＝4，……2分所以a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．………2分26、(6分)如圖7-11，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠２的度數(shù)．7-11解：因為AB∥CD∠1=50°所以∠1=∠3=50°………3分因為∠2+∠3=180°所以∠2=130°………3分27、(自編題)(10分)已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中線BD把這個三角形的周長分成15cm和6cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊的長．解：設(shè)AB＝AC＝2x，則AD＝CD＝x，