3.7 整式的除法（原卷版）

2022-2023學(xué)年浙教版七年級(jí)下冊(cè)同步培優(yōu)知識(shí)點(diǎn)鞏固+易錯(cuò)題辨析+統(tǒng)考原題呈現(xiàn)+拓展拔高訓(xùn)練3.7整式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別，作為商的因式，對(duì)于只在里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商.字母表示：.練習(xí)：1、計(jì)算(－6m5n2+15m4n3－12m3n4)÷(－3m3n2)的結(jié)果等于()A.2m2+5mn+n2B.2m2+5mn－n2C.2m2－5mn+4n2D.－2m2+5mn+n22、如果x2+2x－8除以(x+4)(x－m)的商為1，那么m=______．3、計(jì)算：（1）(6（2）(-44、已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式﹣7x5y4的積為21x5y7﹣28x7y4+7y（2x3y2）2，求這個(gè)多項(xiàng)式．5、如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)為（4a+b）米，寬為（a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，角上留有四個(gè)邊長(zhǎng)為（a﹣2b）米的小正方形空地，學(xué)校計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含有a，b的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式）；（2）學(xué)校準(zhǔn)備將該綠化工程承擔(dān)給某綠化施工隊(duì)，已知該施工隊(duì)每天可綠化3b平方米，求該施工隊(duì)多少天能完成綠化任務(wù)（用含a，b的式子表示）？1、下列變形正確的是（）A．10a4b3÷5a2b＝2a2b3 B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2C．（3xy+y）÷y＝3x+y D．a(chǎn)-p=1ap2、一個(gè)長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高分別是4a（cm），3a（cm），a（cm），某種油漆每千克可漆面積為12a（cmA．76a B．38a C．76a2 D．3、若關(guān)于x的多項(xiàng)式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)除以5x，所得商恰好為2x+1，則4、下列計(jì)算：①13m(m-1)=13m2-1；②(m+2)(m-3)=m2-6A．① B．② C．③ D．④5、小明在做一個(gè)多項(xiàng)式除以12a的題時(shí)，由于粗心誤認(rèn)為乘12a，結(jié)果是8a4b-4a3+2a26、（1）當(dāng)a=2時(shí)，求下列各式的值：①(21②21（2）通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能計(jì)算下列各式嗎？③(24④(5m7、若63a=12，62b=3-1，求(1)216a·36b的值；(2)63a-2b；(3)27a÷9b的值8、已知一個(gè)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式a2+3a－3，所得商式是3a－1，余式為2a－3，求這個(gè)多項(xiàng)式.統(tǒng)考原題呈現(xiàn)統(tǒng)考原題呈現(xiàn)1、（2020·青島）計(jì)算6m6÷（﹣2m2）3的結(jié)果為（）A．﹣m B．﹣1 C．34 D．﹣2、（2021·寧波）若A與-12ab的積為-4a3bA．-8a2b2C．8a2b23、（2021·湖州）小明總結(jié)了以下結(jié)論：①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac；③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中一定成立的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44、（2021·贛州）如圖，邊長(zhǎng)為（m＋3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是．5、（2020·嘉興）若(－2x2m÷x3n)2÷xm-2n與－3x5是同類項(xiàng)，且4m+3n=15，求(2m－5n)2－(2m+5n)2的值.6、（2022·開(kāi)魯）某天數(shù)學(xué)課上，小明學(xué)習(xí)了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容.他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)式除法運(yùn)算題：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二項(xiàng)被墨水弄污了，商的第一項(xiàng)也被墨水弄污了，你能算出兩處被污染的內(nèi)容是什么嗎?7、（2021·賀蘭）如果m(xayb)3÷(28、（2021·寬城）現(xiàn)給出代數(shù)式（a+b）（a﹣b）+（a﹣3b）2﹣8b2（1）試將這個(gè)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝3時(shí)，試求這個(gè)代數(shù)式的值；（3）將這個(gè)代數(shù)式除以單項(xiàng)式﹣12a，所得的商是整式嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．1、若m?n≠0，則|m|mA．0 B．1 C．2 D．-22、已知A＝（x4－3x3）÷x2，B＝（2x＋5）（2x－5）＋1.（1）求A和B；（2）若變量y滿足y－2A＝B，求y與x的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)y＝36時(shí)，求x2＋（x－1）2的值.3、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般可用豎式計(jì)算，步驟如下：①把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪接列，井把所塊的項(xiàng)用零補(bǔ)齊；②用除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng)，得到商式的第一項(xiàng)；③用商式的一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項(xiàng)對(duì)齊），消去相等項(xiàng)；④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止，被除式＝除式×商式+余式，若余式為零，說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.例如：計(jì)算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式為0.根據(jù)閱讀材料，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）（x3﹣4x2