第一章　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)章末教考銜接教師用

高考對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的創(chuàng)新考查【真題1】（2023·全國(guó)甲卷16題）一小車(chē)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從t＝0開(kāi)始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車(chē)位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線(xiàn)中，可能正確的是（）解析：Dx-t圖像的斜率表示速度v，小車(chē)在0～t1時(shí)間內(nèi)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則x-t圖像的斜率從零開(kāi)始不斷增大；t1～t2時(shí)間內(nèi)小車(chē)開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至速度為零，則x-t圖像的斜率不斷減小至零，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。魯科版教材必修第一冊(cè)P42，用s-t圖像直觀(guān)描述勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。從s-t圖像中我們可直觀(guān)看出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移隨時(shí)間的變化情況，并可求出不同時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移。銜接分析：魯科版教材必修第一冊(cè)用s-t圖像描述勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，2023年全國(guó)甲卷第16題用x-t圖像描述小車(chē)先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)接著又做勻減速運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，分析方法相同，可以看成教材圖像的拓展延伸。【真題2】（2021·重慶高考11題）某同學(xué)用手機(jī)和帶刻度的玻璃筒等器材研究金屬小球在水中豎直下落的速度變化情況。他用手機(jī)拍攝功能記錄小球在水中靜止釋放后位置隨時(shí)間的變化，每160s（1）取某張照片中小球的位置為0號(hào)位置，然后依次每隔3張照片標(biāo)記一次小球的位置，則相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是115s（2）測(cè)得小球位置x隨時(shí)間t變化曲線(xiàn)如題圖所示，由圖可知，小球在0.15～0.35s時(shí)間段平均速度的大小小于（選填“大于”“等于”或“小于”）在0.45～0.65s時(shí)間段內(nèi)平均速度的大小。（3）在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的方法有：（寫(xiě)出一種即可）。答案：多次測(cè)量取平均值解析：（1）相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是T＝4×160s＝115（2）小球在0.15～0.35s時(shí)間內(nèi)（Δt＝0.35s－0.15s＝0.20s）位移Δx1＝240mm－40mm＝200mm＝0.200m平均速度大小為v1＝Δx1小球在0.45～0.65s時(shí)間內(nèi)（Δt＝0.65s－0.45s＝0.20s）位移Δx2＝750mm－400mm＝350mm＝0.350m平均速度大小為v2＝Δx2由此可知小球在0.15～0.35s時(shí)間內(nèi)平均速度的大小小于小球在0.45～0.65s時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小。（3）在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的方法有：多次測(cè)量取平均值?！菊骖}3】（2020·山東高考13題）2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：（?。┤鐖D甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫(huà)出）。（ⅱ）調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。（ⅲ）該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫(huà)出了2Lt-t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s（ⅳ）再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。回答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為0.32（0.33也可）m/s；選取圖線(xiàn)上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為3.1m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.4m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80）解析：（1）物塊勻加速下滑，經(jīng)過(guò)參考點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L＝v0t＋12at2，變形得2Lt＝2v0＋at，所以題圖乙中圖線(xiàn)的縱截距表示通過(guò)參考點(diǎn)時(shí)速度的2倍，則v0＝0.642m/s＝0.32m/s；圖線(xiàn)的斜率表示物塊的加速度，則加速度a＝1.85－0.700.395－0.02m/s2≈3.1m/s2。（2）物塊沿斜面下滑過(guò)程中，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，將θ1＝53°，a1＝5.6m/s2人教版教材必修第一冊(cè)P49“做一做”用手機(jī)測(cè)自由落體加速度很多智能手機(jī)都有加速度傳感器。安裝能顯示加速度情況的應(yīng)用程序，會(huì)看到紅、綠、藍(lán)三條加速度圖線(xiàn)，它們分別記錄手機(jī)沿圖所示坐標(biāo)軸方向的加速度變化情況。把手機(jī)放在水平桌面上，讓手機(jī)在桌面上沿x軸或y軸方向平移一下，可以看到屏幕上加速度圖像的紅線(xiàn)或綠線(xiàn)出現(xiàn)一個(gè)波峰；把手機(jī)平放在手掌上，讓手機(jī)在豎直方向移動(dòng)一下，可以看到藍(lán)色圖線(xiàn)發(fā)生變化。藍(lán)色圖線(xiàn)記錄手機(jī)豎直方向的加速度，測(cè)自由落體加速度，就是看藍(lán)色圖線(xiàn)。用手托著手機(jī)，打開(kāi)加速度傳感器，手掌迅速向下運(yùn)動(dòng)，讓手機(jī)脫離手掌而自由下落，然后接住手機(jī)，觀(guān)察手機(jī)屏幕上加速度傳感器的圖像。從圖中可以看到，藍(lán)色圖線(xiàn)有一小段時(shí)間的數(shù)值是－10m/s2，這就是自由落體的加速度，方向向下。我們還能看到，自由落體之后有一個(gè)向上的波峰，這是用手接住手機(jī)時(shí)手機(jī)做減速運(yùn)動(dòng)的加速度，方向向上。銜接分析：人教版教材必修第一冊(cè)“做一做”中，利用智能手機(jī)的加速度傳感器測(cè)量自由落體的加速度，2021年重慶高考題利用手機(jī)的連拍功能得到小球在水中的位置隨時(shí)間變化的圖像，從而分析小球在水中下落的速度變化情況。2020年山東高考題則利用手機(jī)視頻錄像功能得到小物塊下滑過(guò)程中運(yùn)動(dòng)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，從而測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鼈兙抢矛F(xiàn)代智能手機(jī)的某些功能實(shí)現(xiàn)測(cè)量速度或重力加速度的。1.甲、乙兩車(chē)在一條平直公路上同向行駛，t＝0時(shí)甲車(chē)在乙車(chē)前方4m處，它們的位置x隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。已知乙車(chē)做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A.甲車(chē)的速度為6m/sB.乙車(chē)的加速度為4m/s2C.t＝0時(shí)乙車(chē)的速度為1m/sD.t＝2s時(shí)甲、乙兩車(chē)的速度相等解析：B甲車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，x-t圖像的斜率表示速度，則甲車(chē)的速度為v甲＝ΔxΔt＝12－42m/s＝4m/s，故A錯(cuò)誤；設(shè)乙車(chē)的初速度為v0，加速度為a，則x＝v0t＋12at2，將t＝1s時(shí)x＝4m，當(dāng)t＝2s時(shí)x＝12m，代入聯(lián)立解得v0＝2m/s，a＝4m/s2，故B正確，C錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)乙車(chē)的速度為v乙＝v0＋at＝（2＋4×2）m/s＝10m/s，2.如圖所示，在下列表示物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的圖像中，表示物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是（）解析：D該圖表示物體靜止，A錯(cuò)誤；x-t圖線(xiàn)的斜率表示速度，由圖可知斜率增大，物體速度增大，但不一定是勻加速，B錯(cuò)誤；該圖表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；v-t圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)傾斜直線(xiàn)，表示物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，D正確。3.某同學(xué)將小車(chē)左端與紙帶相連，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，通過(guò)滑輪用重物牽引，測(cè)得小車(chē)的加速度為0.72m/s2，將小車(chē)左側(cè)的紙帶取下，將具有加速度測(cè)量功能的智能手機(jī)固定在小車(chē)上，來(lái)測(cè)量加速度，如圖所示（實(shí)驗(yàn)的其他條件不變）讓重物落下，開(kāi)始測(cè)量小車(chē)的加速度。直至小車(chē)接觸到制動(dòng)器后結(jié)束測(cè)量。在智能手機(jī)上顯示了如圖所示的畫(huà)面，圖中縱軸為加速度，橫軸為時(shí)間，且智能手機(jī)測(cè)量的是以小車(chē)的前進(jìn)方向?yàn)檎较虻募铀俣?，小?chē)停止前的加速度超過(guò)了圖表的顯示范圍。（1）智能手機(jī)測(cè)得小車(chē)的加速度約為0.60m/s2（保留2位有效數(shù)字）。（2）智能手機(jī)和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)得的加速度有明顯差異，主要原因是小車(chē)上放置了智能手機(jī)，整體的質(zhì)量增加，使所受摩擦力增大，整體合外力減小，則整體加速度減小。（3）根據(jù)圖像可知小車(chē)與制動(dòng)器碰撞前的速度約為1.08（1.05～1.11均可）m/s（保留3位有效數(shù)字）。解析：（1）由圖像可以讀出加速度大約為0.60m/s2。（2）智能手機(jī)明顯比打點(diǎn)