2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市禮縣第六中學(xué)等校聯(lián)考人教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

六年級下學(xué)期綜合訓(xùn)練（二）數(shù)學(xué)（人教版）（時間：90分鐘滿分：100分范圍：1－4單元）一、填空題。（22分）1.60千米比（）千米多20%；45千克比50千克少（）%?！敬鸢浮竣?50②.10【解析】【分析】（1）求60千米比多少千米多20%，把要求的長度看作單位“1”，則60千米是它的（1＋20%），單位“1”未知，用除法計算；（2）求45千克比50千克少百分之幾，先用減法求出少的質(zhì)量，再除以50即可。【詳解】（1）60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（千米）60千米比50千米多20%；（2）（50－45）÷50×100%＝5÷50×100%＝0.1×100%＝10%45千克比50千克少10%。【點(diǎn)睛】（1）找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答；（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。2.6.07公頃＝（）公頃（）平方米4090立方厘米＝（）升＝（）毫升【答案】①.6②.700③.4.09④.4090【解析】【分析】1公頃＝10000平方米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，高級單位換算低級單位乘進(jìn)率，低級單位換算高級單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】（1）6.07公頃＝6公頃＋0.07公頃＝6公頃＋（0.07×10000）平方米＝6公頃＋700平方米＝6公頃700平方米（2）4090立方厘米＝4090毫升4090÷1000＝4.09（升）所以，6.07公頃＝6公頃700平方米，4090立方厘米＝4.09升＝4090毫升?！军c(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。3.21÷（）＝（）∶24＝0.75＝（）（成數(shù)）?！敬鸢浮竣?28②.18③.七成五【解析】【分析】把小數(shù)0.75變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子和分母同時乘7，則＝；將的分子和分母同時乘6，則＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，則＝21÷28；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，則＝18∶24；將小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，則將小數(shù)點(diǎn)向右移動2位，再在小數(shù)的末尾加上“%”；幾成幾表示百分之幾十幾?！驹斀狻?1÷28＝18∶24＝0.75＝七成五【點(diǎn)睛】本題主要考查了除法、比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。4.AB＝，A與B成（）比例；3A－3B＝0，A與B成（）比例?！敬鸢浮竣?反②.正【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻緼B＝（一定），積一定，則A與B成反比例；3A－3B＝0，則3A＝3B，那么A∶B＝3∶3，即A∶B＝1（一定），比值一定，A與B成正比例【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。5.如果9a＝10b，那么a∶b＝（），b∶9＝（）?！敬鸢浮竣?10∶9②.a∶10【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，在比例中，兩個外項(xiàng)的乘積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積。把9和a看作比例的兩個外項(xiàng)，把10和b看作比例的兩個內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例。把10和b看作比例的兩個外項(xiàng)，把9和a看作比例的兩個內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例?！驹斀狻咳绻?a＝10b，那么a∶b＝10∶9，b∶9＝a∶10?！军c(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。6.如果溫度零上5℃記作﹢5℃，那么零下8℃記作（）?！敬鸢浮咯?℃##﹣8攝氏度【解析】【分析】正負(fù)數(shù)主要用來表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定其中一個為正，那么相反的量就用負(fù)來表示，零上的溫度為“﹢”，那么零下的溫度為“﹣”，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，如果溫度零上5℃記作﹢5℃，那么零下8℃記作﹣8℃。【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，分清哪一個為正，則意義相反的量就為負(fù)。7.下列數(shù)中6.28、2π、62.8%、、6.283，最大的數(shù)是（）?！敬鸢浮?π【解析】【分析】π是一個無限小數(shù)，即3.1415926…；先把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可，小數(shù)的大小比較必須先比較整數(shù)部分，若整數(shù)部分不同，整數(shù)部分按照整數(shù)比較大小的方法來比較，若整數(shù)部分相同，先比較小數(shù)部分的十分位，若十分位上的數(shù)字相同，再比較百分位，依此類推?！驹斀狻?2.8%＝0.628π＝3.1415926…π＞3.14152π＞6.283因?yàn)?π＞6.283＞＞6.28＞0.628所以2π＞6.283＞＞6.28＞62.8%最大數(shù)是2π?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓周率、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)認(rèn)識以及小數(shù)比較大小的方法。8.六1班今天出勤45人，缺勤5人，今天的出勤率是（）%。【答案】90【解析】【分析】求今天的出勤率，就是求今天出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。先用今天的出勤人數(shù)加上缺勤人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)；再根據(jù)“出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”，代入數(shù)據(jù)計算，即是今天的出勤率。【詳解】45÷（45＋5）×100%＝45÷50×100%＝0.9×100%＝90%今天的出勤率是90%。【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握出勤率的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵。9.在一幅比例尺為1∶3000的圖紙上，量得一個三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，這塊菜地的實(shí)際面積是（）公頃?！敬鸢浮?3.5【解析】【分析】先根據(jù)“1米＝100厘米”把低級單位換算為高級單位，再根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出三角形菜地底和高的實(shí)際長度，最后利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出這塊菜地的實(shí)際面積，并把單位轉(zhuǎn)化為“公頃”，據(jù)此解答。【詳解】20厘米＝0.2米15厘米＝0.15米底：0.2÷＝0.2×3000＝600（米）高：0.15÷＝0.15×3000＝450（米）面積：600×450÷2＝270000÷2＝135000（平方米）135000平方米＝13.5公頃所以，這塊菜地的實(shí)際面積是13.5公頃?！军c(diǎn)睛】掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法，并熟記三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。10.A、B兩數(shù)的和是35.2，如果將B的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，那B就和A一樣大，A是（）?！敬鸢浮?.2【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知，一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，這個數(shù)就縮小到原來的；所以B＝A，又已知A、B兩數(shù)的和是35.2，則B＋B＝35.2，然后解出方程即可，進(jìn)而求出A?！驹斀狻緼＋B＝35.2解：B＋B＝35.2B＝35.2B＝35.2÷B＝35.2×B＝3232×＝3.2A、B兩數(shù)的和是35.2，如果將B的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，那B就和A一樣大，A是3.2?！军c(diǎn)睛】明確小數(shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。11.有一張長9.42米，寬4米的長方形鐵皮，把它卷成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方米，把圓柱豎著放，占地（）平方米?！敬鸢浮竣?37.68②.7.065【解析】【分析】把長方形鐵皮卷成一個圓柱體有兩種情況，一種是以長方形的長為圓柱的底面周長，長方形的寬為圓柱的高；一種是以長方形的寬為圓柱的底面周長，長方形的長為圓柱的高，無論是哪種情況，圓柱的側(cè)面積都等于長方形鐵皮的面積，利用“”求出這個圓柱體的側(cè)面積，再根據(jù)“”“”分別求出圓柱的底面半徑和底面積，最后利用“”求出兩個圓柱的體積并比較大小，求圓柱的占地面積就是求最大圓柱的底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面積：9.42×4＝37.68（平方米）情況一：以長方形的長為圓柱的底面周長，長方形的寬為圓柱的高。半徑：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（米）底面積：＝＝7.065（平方米）體積：7.065×4＝28.26（立方米）情況二：以長方形的寬為圓柱的底面周長，長方形的長為圓柱的高。半徑：4÷÷2＝4÷2÷＝2÷＝（米）底面積：＝＝（平方米）體積：×9.42＝＝12（立方米）因?yàn)?8.26立方米＞12立方米，那么以長方形的長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高的圓柱是最大的圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是37.68平方米，把圓柱豎著放，占地7.065平方米?！军c(diǎn)睛】理解長方形的長、寬和圓柱的底面周長、高的對應(yīng)關(guān)系，并掌握圓柱的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。12.將一個長方體的高增加3厘米后變成一個正方體，它的表面積比原來增加84平方厘米，原來長方體的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?96【解析】【分析】由題意可知，原來的長方體有兩個相對的面是正方形，其它四個面是形狀相同的長方形，長方體的高增加3厘米后，表面積增加4個側(cè)面的面積，先表示出一個側(cè)面的面積，再利用“長＝長方形的面積÷寬”求出正方體的棱長，長方體的高＝正方體的棱長－3厘米，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出原來長方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷4÷3＝21÷3＝7（厘米）7×7×（7－3）＝7×7×4＝49×4＝196（立方厘米）所以，原來長方體的體積是196立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形切拼，根據(jù)增加部分的面積求出長方體的長、寬、高是解答題目的關(guān)鍵。13.一個圓柱與圓錐體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐的，已知圓錐的高是36厘米，圓柱的高是（）厘米?！敬鸢浮?7【解析】【分析】由題意可知，圓柱的底面半徑∶圓錐的底面半徑＝2∶3，根據(jù)“”求出圓柱與圓錐底面積的比，假設(shè)出圓柱的底面積與圓錐的底面積，根據(jù)“”“”分別表示出圓柱與圓錐的體積，最后根據(jù)圓柱與圓錐的體積相等求出圓柱的高，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r。圓柱的底面積∶圓錐的底面積＝∶＝∶＝4∶9假設(shè)圓柱的底面積為4S，圓錐的底面積為9S，圓柱的高為h。圓柱的體積：4S×h＝4Sh圓錐的體積：×9S×36＝3S×36＝108S因?yàn)閳A柱與圓錐的體積相等，所以4Sh＝108S。108÷4＝27（厘米）所以，圓柱的高是27厘米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)圓柱與圓錐底面半徑的比求出圓柱與圓錐底面積的比，并掌握圓柱與圓錐的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。二、判斷題。（5分）14.圓柱的體積與圓錐的體積的比是3∶1。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。此題忽略了“等底等高”這個前提條件，即任意的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系是不能確定的。【詳解】當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時，圓柱的體積與圓錐的體積的比是3∶1。若圓柱與圓錐的底和高不明確時，它們體積之間的關(guān)系不能確定，如下圖，圓柱的體積小于圓錐的體積。即原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】不是任意一個圓柱和一個圓錐體積之間都存在“3倍”或“”的關(guān)系。15.任何一幅圖的圖上距離一定小于實(shí)際距離。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”可知，有兩種比例尺，一種是放大比例尺，圖上距離大于實(shí)際距離；一種是縮小比例尺，圖上距離小于實(shí)際距離；據(jù)此判斷?！驹斀狻吭谏顚?shí)際中，有時需要將一些較小尺寸的事物畫在圖紙上，用到放大比例尺，這時圖上的距離就大于實(shí)際距離。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，明確比例尺按功能分為放大比例尺和縮小比例尺。16.用4個圓心角都是90°的扇形，可以拼成一個圓。（）【答案】×【解析】【分析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。扇形的大小由半徑和圓心角決定，據(jù)此分析?！驹斀狻堪霃较嗤瑘A心角都是90°的4個扇形，才可以拼成一個圓，原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉扇形的特點(diǎn)，雖然扇形是圓的一部分，但要注意圓心角相同的扇形，大小可能不同。17.甲數(shù)的90％一定大于乙數(shù)的80％。（）【答案】×【解析】【分析】甲數(shù)的90%，是把甲數(shù)看作單位1，用甲數(shù)×90%；乙數(shù)的80%是把乙數(shù)看作單位1，用乙數(shù)×80%；由于甲數(shù)和乙數(shù)題中沒有給出，所以甲數(shù)的90%和乙數(shù)的80%，無法比較大小。【詳解】由分析可知：由于本題兩個單位1不同，且甲數(shù)和乙數(shù)題中沒有給出，所以甲數(shù)的90%和乙數(shù)的80%，無法比較大小。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確題中兩個單位1不同，是解答此題的關(guān)鍵。18.年利率＝利息÷本金÷存期。（）【答案】√【解析】【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于利息問題的相關(guān)公式。三、選擇題。（每題2分，共10分）19.男生人數(shù)是女生的，男生比女生多（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生比女生多的分率＝（男生人數(shù)－女生人數(shù)）÷女生人數(shù)，最后結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ǎ?）÷1＝÷1＝所以，男生比女生多。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，確定單位“1”并掌握一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。20.下列關(guān)系式中，成正比例關(guān)系的是（）。A.三角形的面積一定，底和高。B.總路程一定，已行路程與未行路程。C.購買《作文大全》的本數(shù)和總錢數(shù)?！敬鸢浮緾【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此判斷即可。【詳解】A．三角形×2＝底面積×高，三角形的面積一定，也就是底面積和高的乘積一定，所以底面積和高成反比例關(guān)系；B．已行路程＋未行路程＝總路程，總路程一定，也就是已行路程和未行路程的和一定，所以已行路程與未行路程不成比例；C．總錢數(shù)÷《作文大全》的本數(shù)＝每本的價格，每本的價格不變，也就是《作文大全》的本數(shù)和總錢數(shù)的比值一定，所以《作文大全》的本數(shù)和總錢數(shù)成正比例關(guān)系。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例、反比例的意義和辨識。21.下列說法正確的是（）。A.兩個質(zhì)數(shù)的和，一定是合數(shù)。B.大于90度的角叫做鈍角。C.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮緾【解析】【分析】A．一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；B．大于90度且小于180度的角叫做鈍角；C．分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求一個真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置?！驹斀狻緼．如：2＋3＝5，5是質(zhì)數(shù)，所以兩個質(zhì)數(shù)的和，不一定是合數(shù)；原題說法錯誤；B．大于90度且小于180度的角叫做鈍角，原題說法錯誤；C．因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)小于1，根據(jù)倒數(shù)的意義，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)，原題說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、鈍角、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、倒數(shù)的意義及求法。22.A÷B＝C……3（A、B均不為0），如果將A、B同時乘100，余數(shù)是（）。A.3 B.0.03 C.300【答案】C【解析】【分析】由商的變化規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)改變了，余數(shù)也同時乘或除以這個相同的數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】3×100＝300分析可知，A÷B＝C……3（A、B均不為0），如果將A、B同時乘100，余數(shù)是300。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。23.一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，哪段更長？（）A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長【答案】B【解析】【分析】把這根繩子的長度當(dāng)作單位“1”，第二段占全長的，說明第一段占全長的（1－），據(jù)此比較即可?！驹斀狻?－＝＞說明第二段長。故答案為：B【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清分?jǐn)?shù)代表的是“分率”還是“具體的數(shù)量”。四、計算題。（32分）24.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮浚?.64；2；25；0.03；4.87；；1.6；0；26【解析】【詳解】略25.脫式計算（能簡算的要簡算）【答案】5；1；；19；3【解析】【分析】，先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，先把0.32拆分為0.8×0.4，然后根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的減法，最后計算中括號外面的除法即可；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，把小數(shù)、百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，除法化為乘法，將算式變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?6.求未知數(shù)x。【答案】；；【解析】【分析】，先計算出右邊的結(jié)果，然后把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時減去1.5，再除以2.625即可；，根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?，然后根?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，再計算出乘法，最后根?jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以3即可；，先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后把左邊合并為2x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以2即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?7.求陰影部分的周長與面積。【答案】28.56厘米；6.88平方厘米【解析】【分析】陰影部分的周長分為直線和曲線兩部分，直線部分的長度等于長方形的長與兩條寬的和，曲線部分的長度等于圓周長的一半，；陰影部分的面積＝長方形的面積－半圓的面積，，，據(jù)此解答。【詳解】周長：8÷2＝4（厘米）8＋4×2＋3.14×8÷2＝8＋8＋25.12÷2＝8＋8＋12.56＝16＋12.56＝28.56（厘米）面積：8×4－3.14×42÷2＝32－50.24÷2＝32－25.12＝6.88（平方厘米）所以，陰影部分的周長是28.56厘米，面積是6.88平方厘米。五、操作題。（6分）28.畫一畫。（1）將圖①先向右平移5格，再向下平移3格，得到圖形②。（2）將圖①繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形③。（3）圖形③按照2∶1的比例放大后，得到圖形④?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；確定平移方向（先向右，再向下）和平移距離（先5格，再3格）；由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置；依次連接各對應(yīng)點(diǎn)，最后標(biāo)注圖形②；（2）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點(diǎn)A）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90度），分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應(yīng)邊，最后依次連接組成封閉圖形，并標(biāo)注圖形③；（3）圖形③的底為4格，高為2格，放大后圖形④的底為4×2＝8格，高為2×2＝4格，放大前后圖形的形狀不變，只是位置和大小發(fā)生了變化，最后標(biāo)注圖形④，據(jù)此作圖?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】掌握平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。29.填填畫畫。（1）郵局在學(xué)校的南偏東（）方向，距離學(xué)校（）米。（2）書店在學(xué)校的西偏南30°方向，距離學(xué)校1500米，請在圖中標(biāo)記出書店的位置。（3）學(xué)校的正北方向500米處，有一條紅星大道，剛好與八一大道平行，請在圖中畫出來?！敬鸢浮浚?）40°；1500；（2）（3）見詳解【解析】【分析】（1）以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度確定方向，單位長度表示500米，郵局與學(xué)校之間有3個單位長度，用乘法求出兩地之間的距離；（2）以學(xué)校為觀測點(diǎn)，在學(xué)校的正西方向偏南30°上截取1500÷500＝3個單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注書店；（3）先以學(xué)校為觀測點(diǎn)，在學(xué)校正北方向截取500÷500＝1個單位長度，過終點(diǎn)作八一大道的平行線，最后標(biāo)注紅星大道，據(jù)此解答。【詳解】（1）分析可知，郵局在學(xué)校的南偏東40°方向，3×500＝1500（米），距離學(xué)校1500米。（2）（3）作圖如下：【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。六、解決問題。（25分）30.一臺洗衣機(jī)打八折出售，結(jié)果比原價便宜了370元，這臺洗衣機(jī)打折后的價格是多少元？【答案】1480元【解析】【分析】八折表示原價的80%，則把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜（1－80%），已知結(jié)果比原價便宜了370元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用370÷（1－80%）即可求出原價，進(jìn)而用原件減去370，即可求出現(xiàn)價?！驹斀狻?70÷（1－80%）＝370÷20%＝1850（元）1850－370＝1480（元）答：這臺洗衣機(jī)打折后的價格是1480元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確幾折表示百分之幾十。31.星星燈具店進(jìn)了一批節(jié)能燈，1月份賣了它的，2月份賣了剩下的，兩個月一共賣了150個節(jié)能燈，一共進(jìn)了多少個節(jié)能燈？【答案】240個【解析】【分析】已知1月份賣了節(jié)能燈的，把節(jié)能燈的總數(shù)量看作單位“1”，1月份剩下的占總數(shù)量的（1－），設(shè)一共進(jìn)了x個節(jié)能燈，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義，可知1月份賣了x個節(jié)能燈；剩下了（1－）x個節(jié)能燈；已知2月份賣了剩下的，則把剩下的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義，用（1－）x×即可求出2月份的節(jié)能燈數(shù)量，又已知兩個月一共賣了150個節(jié)能燈，據(jù)此列方程為x＋（1－）x×＝150，然后解出方程即可。【詳解】解：設(shè)一共進(jìn)了x個節(jié)能燈。x＋（1－）x×＝150x＋x×＝150x＋x＝150x＝150x＝150÷x＝150×x＝240答：一共進(jìn)了240個節(jié)能燈?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的混合應(yīng)用，可列方程解決問題。32.一堆煤，原計劃每天燒3噸，50天燒完，實(shí)際每天比原計劃每天節(jié)約0.5噸，實(shí)際比原計劃可以多燒幾天？【答案】10天【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每天燒的噸數(shù)×天數(shù)＝煤的總噸數(shù)，煤的總噸數(shù)一定，則每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例，已知實(shí)際每天比原計劃每天節(jié)約0.5噸，則實(shí)際每天燒（3－0.5）噸，設(shè)實(shí)際燒x天，列方程為（3－0.5）x＝3×50，然后解出方程即可，進(jìn)而用減法求出實(shí)際比原計劃可以多燒幾天?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際燒x天。（3－0.5）x＝3×502.5x＝3×502.5x＝150x＝150÷2.5x＝6060－50＝10（天）答：實(shí)際比原計劃可以多燒10天?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了反比例的應(yīng)用，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。33.在一幅比例尺為1∶12000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為7.5厘米，甲、乙兩車從兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5∶4，甲車的速度是多少？【答案】100千米/時【解析】【分析】先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出A、B兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)“速度和＝總路程÷相遇時間”求出甲、乙兩車的速度和，甲車的速度占甲、乙兩車速度和的，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出甲車的速度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5÷＝7.5×12000000＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米900÷5＝180（千米/時）180×＝180×＝100（千米/時）答：甲車的速度是100千米/時?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺和比的應(yīng)用，掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法以及相遇問題的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。