2021-2022學(xué)年遼寧省大連市西崗區(qū)長春路小學(xué)北師大版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測西崗區(qū)真題（六年級數(shù)學(xué)）2022.01本試卷共五大題，28小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間80分鐘。一、填空（本題共11道小題，每題2分，共22分）1.（）20＝0.4＝12∶（）＝（）（填最簡分?jǐn)?shù)）＝（）%?！敬鸢浮竣?8②.30③.④.40【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把0.4化為分?jǐn)?shù)，再把除法和比化為分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空即可；把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)即可化為百分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?.4＝＝＝＝8÷20，＝＝＝12∶30，0.4＝40%820＝0.4＝12∶30＝（填最簡分?jǐn)?shù)）＝40%【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)、除法、比、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.（）米比15米長30%，200平方米比（）少20%?！敬鸢浮竣?19.5②.250平方米【解析】【分析】以已知量為單位“1”，15米是單位“1”，根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法解答。以未知量為單位“1”，200平方米是單位“1”的（1－20%），用除法計(jì)算即可得解?！驹斀狻?5×（1＋30%）＝15×130%＝19.5（米）200÷（1－20%）＝200÷80%＝250（平方米）所以19.5米比15米長30%，200平方米比250平方米少20%?！军c(diǎn)睛】此題屬于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題，解答關(guān)鍵是把被比的數(shù)量看作單位“1”，單位“1”已知用乘法解答，單位“1”未知用除法解答。3.一輛汽車3小時(shí)行駛120千米，路程與時(shí)間的最簡整數(shù)比是（），這個(gè)比值表示（）?！敬鸢浮竣?40∶1②.速度【解析】【分析】因?yàn)橐笮旭偟穆烦膛c時(shí)間的比是多少，也就是用120與3的比，利用比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可；根據(jù)路程，速度，時(shí)間的關(guān)系即可得出答案?！驹斀狻?20∶3＝（120÷3）∶（3÷3）＝40∶140÷1＝40路程除以時(shí)間是速度，比值表示速度。所以路程與時(shí)間的最簡整數(shù)比是40∶1，這個(gè)比值表示速度?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及速度，時(shí)間，路程的關(guān)系。4.站在路燈下，離路燈越遠(yuǎn)，影子越________；站在室內(nèi)，離窗子越遠(yuǎn)，看到的外面景色越________。【答案】①.長②.小【解析】【分析】運(yùn)用圖形進(jìn)行協(xié)助解答，路燈下的人影，距路燈近，影子短，距路燈遠(yuǎn)，影子長；同理根據(jù)觀察的范圍可知，人遠(yuǎn)離窗子時(shí)，看到窗外的范圍變小，越靠近窗子，看到窗外的范圍就越大，解答即可。【詳解】畫圖如下：所以站在路燈下，離路燈越遠(yuǎn)，影子越長；站在室內(nèi)，離窗子越遠(yuǎn)，看到的外面景色越小。5.淘氣和7個(gè)小朋友參加六年級的象棋比賽，每兩人都要賽一場，一共要賽（）場，如果進(jìn)行淘汰賽，決出冠軍需要（）場比賽?！敬鸢浮竣?28②.7【解析】【分析】共8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都要與其他（8－l）個(gè)小朋友進(jìn)行一場比賽，共進(jìn)行8×（8－l）場，但是這樣算就將比賽都重復(fù)計(jì)算了一遍，再除以2即可。如果淘汰賽，用8除以2，求出還剩幾場比賽，再用剩下的幾場比賽，除以2，求出還剩下幾場，…，再把求出的場次相加，求出一共需要進(jìn)行幾場比賽?！驹斀狻?×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（場）8÷2＝4（場）4÷2＝2（場）2÷2＝1（場）4＋2＋1＝7（場）淘氣和7個(gè)小朋友參加六年級的象棋比賽，每兩人都要賽一場，一共要賽28場，如果進(jìn)行淘汰賽，決出冠軍需要7場比賽?！军c(diǎn)睛】本題考查握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要去掉重復(fù)計(jì)算的情況。6.一個(gè)掛鐘，分針長5厘米，時(shí)針長4厘米，分針的尖端轉(zhuǎn)一圈的長度是（），時(shí)針轉(zhuǎn)一周掃過的面積是（）。【答案】①.31.4厘米②.50.24平方厘米【解析】【分析】分針長5厘米相當(dāng)于圓的半徑是5厘米，分針的尖端轉(zhuǎn)一圈的長度相當(dāng)于圓的周長，圓的周長C＝2πr；時(shí)針長4厘米相當(dāng)于圓的半徑是4厘米，時(shí)針轉(zhuǎn)一周掃過的面積相當(dāng)于圓的面積，面積S＝，由此可知答案?！驹斀狻?×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）一個(gè)掛鐘，分針長5厘米，時(shí)針長4厘米，分針的尖端轉(zhuǎn)一圈的長度是31.4厘米，時(shí)針轉(zhuǎn)一周掃過的面積是50.24平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的周長和面積的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將掛鐘的時(shí)針、分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)看作圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而利用圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答。7.下圖是紅梅小學(xué)各興趣隊(duì)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)校合唱隊(duì)隊(duì)員占全校興趣隊(duì)總?cè)藬?shù)的（）%，若全校興趣隊(duì)隊(duì)員共有120人，則籃球隊(duì)比舞蹈隊(duì)多（）人。【答案】①.40②.6【解析】【分析】把全校興趣隊(duì)總?cè)藬?shù)看成單位“1”，用1減去15%減去25%再減去20%，求出學(xué)校合唱隊(duì)隊(duì)員占全校興趣隊(duì)總?cè)藬?shù)的百分之幾；用120乘25%，求出籃球隊(duì)的人數(shù)；用120乘20%，求出舞蹈隊(duì)的人數(shù)；再用籃球隊(duì)的人數(shù)減去舞蹈隊(duì)的人數(shù)，求出籃球隊(duì)比舞蹈隊(duì)多多少人。【詳解】1－15%－25%－20%＝85%－25%－20%＝60%－20%＝40%120×25%＝30（人）120×20%＝24（人）30－24＝6（人）學(xué)校合唱隊(duì)隊(duì)員占全校興趣隊(duì)總?cè)藬?shù)的40%，若全校興趣隊(duì)隊(duì)員共有120人，則籃球隊(duì)比舞蹈隊(duì)多6人?！军c(diǎn)睛】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。8.小明把5000元存入銀行，整存整取三年，年利率按2.47%計(jì)算，三年后小明用利息能買（）種復(fù)讀機(jī)，買完后還能剩（）元利息?！敬鸢浮竣?乙②.5.5【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，據(jù)此求出利息，再與復(fù)讀機(jī)的價(jià)錢對比即可；用利息減去復(fù)讀機(jī)的錢數(shù)即可?！驹斀狻?000×2.47%×3＝123.5×3＝370.5（元）370.5－365＝5.5（元）則三年后小明用利息能買乙種復(fù)讀機(jī)，買完后還能剩5.5元利息?！军c(diǎn)睛】本題考查利率問題，明確利息的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。9.小明和小亮圖書的數(shù)量比是2∶5，小明比小亮少21本圖書。那么小明有（）本圖書，小亮有（）本圖書?！敬鸢浮竣?14②.35【解析】【分析】由題意可知，小明和小亮圖書的數(shù)量比是2∶5，則小明的圖書的數(shù)量有2份，小亮圖書的數(shù)量有5份，即小明比小亮少5－2＝3份，據(jù)此求出1份表示的本數(shù)；進(jìn)而求出小明和小亮的本數(shù)?！驹斀狻?1÷（5－2）＝21÷3＝7（本）7×2＝14（本）7×5＝35（本）則小明有14本圖書，小亮有35本圖書。【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，明確小明和小亮所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。10.一批水泥，用去了它的，還剩下8噸，這批水泥共有（）噸，如果再用去剩下的20%，還剩下（）噸?！敬鸢浮竣?20②.6.4【解析】【分析】根據(jù)題意，1－＝，它的也就是8噸，用8除以，求出這批水泥共有多少噸；再用去8噸的20%，還剩下多少噸，把8噸看成單位“1”，用8乘（1－20%），求出還剩下多少噸。詳解】1－＝8÷＝20（噸）8×（1－20%）＝8×80%＝6.4（噸）一批水泥，用去了它的，還剩下8噸，這批水泥共有20噸，如果再用去剩下的20%，還剩下6.4噸?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用及分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。11.如圖，小明將一張長方形紙對折后剪下一個(gè)最大的半圓形紙片，如果把剪下來的紙片展開，正好得到一個(gè)圓。這個(gè)圓的直徑是（）厘米，剪下后剩下的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?10②.61.5【解析】【分析】由圖可知，長方形的長為（7×2）厘米，寬為10厘米，以長方形的寬為直徑的圓面積最大，圓的直徑是10厘米，利用“”表示出圓的面積，剩下部分的面積＝長方形的面積－圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，這個(gè)圓的直徑是10厘米。7×2×10－3.14×（10÷2）2＝7×2×10－3.14×25＝140－78.5＝61.5（平方厘米）所以，剪下后剩下的面積是61.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】分析出圓的直徑并掌握圓的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。二、選擇（將正確選項(xiàng)前的字母填入括號(hào)內(nèi)，每題2分，共12分）12.用同樣長的鐵絲分別彎成下面的形狀，（）的面積最大。A.正方形 B.圓 C.長方形 D.平行四邊形【答案】B【解析】【分析】假設(shè)出鐵絲的長度，利用各自的面積公式求出它們的面積，最后再比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)鐵絲的長是6.28米。A．邊長：6.28÷4＝1.57（米）面積：1.57×1.57＝2.4649（平方米）B．半徑：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米）面積：314×12＝3.14（平方米）C．長寬之和：6.28÷2＝3.14（米）長方形的長和寬越接近，面積越大。3.14＝1.58＋1.56面積：1.58×1.56＝2.4648（平方米）D．鄰邊之和：6.28÷2＝3.14（米）假設(shè)較長邊為2米，較短邊為1.14米。2×1.14＝2.28（平方米）因?yàn)?.14平方米＞2.4649平方米＞2.4648平方米＞2.28平方米，所以圓的面積最大。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓、正方形、長方形、平行四邊形的周長與面積公式的運(yùn)用，周長相等時(shí)，圓的面積最大。13.在一次投籃測試中，小方共投了20次，命中率是85%，那么小方有（）次沒投中。A.17 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】用20乘85%，求出投中的次數(shù)，再用20減去投中的次數(shù)，求出沒有投中的次數(shù)?！驹斀狻?0×85%＝17（次）20－17＝3（次）則小方有3次沒投中。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。14.甲數(shù)是8，乙數(shù)是5，算式，表示（）。A.乙數(shù)比甲數(shù)少37.5% B.甲數(shù)比乙數(shù)多37.5%C.甲數(shù)是是乙數(shù)的37.5% D.乙數(shù)是甲數(shù)的37.5%【答案】A【解析】【分析】算式除數(shù)是8，也就是甲數(shù)是單位“1”，8－5表示乙數(shù)比甲數(shù)少3，再除以甲數(shù)，就表示乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，由此求解?！驹斀狻考讛?shù)是8，乙數(shù)是5，算式，表示乙數(shù)比甲數(shù)少37.5%。故答案為：A【點(diǎn)睛】解決本題注意觀察算式，找出單位“1”，結(jié)合（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”進(jìn)行求解。15.在下圖中，小圓的半徑是（）厘米．A.1.5 B.2.5 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】長方形的寬＝大圓的直徑，長方形的長＝大圓直徑＋小圓直徑；長方形的長－大圓直徑＝小圓直徑；半徑是直徑的一半，小圓直徑÷2＝小圓半徑，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：（5－3）÷2＝2÷2＝1（厘米）；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】主要考查圖形觀察，兩個(gè)圓直徑相加正好等于長方形的寬，觀察好圖形再進(jìn)行列式解答。16.由5個(gè)小正方體分別搭成的立體圖形（如下圖所示）。從哪個(gè)方向看它們的形狀是完全相同的？（）A.正面 B.上面 C.左面【答案】A【解析】【分析】分別畫出三個(gè)立體圖形的三視圖，做出比較即可?！驹斀狻繌恼婵?，三個(gè)圖形分別為：，，完全相同；從上面看，三個(gè)圖形分別為：，，，完全不同；從左面看，三個(gè)圖形分別為：，，第三個(gè)與前兩個(gè)不同；所以，從正面看，三個(gè)立體圖形看到的形狀完全相同。故選：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體，正確的畫出三視圖是本題解題的關(guān)鍵。17.一個(gè)圓環(huán)的環(huán)寬是1厘米，內(nèi)外兩個(gè)圓的周長相差（）厘米。A.1 B.3.14 C.6.28 D.9.42【答案】C【解析】【分析】圓環(huán)的環(huán)寬是1厘米，就是外圓的直徑比內(nèi)圓的直徑長（1×2）厘米；那么內(nèi)圓周長比外圓周長少（1×2）π?！驹斀狻浚?×2）×3.14＝2×3.14＝6.28（厘米）所以內(nèi)外兩個(gè)圓的周長相差6.28厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】圓周長是直徑的π倍，直徑增加幾厘米，周長就增加幾個(gè)π厘米。關(guān)鍵明白一個(gè)圓環(huán)的環(huán)寬是1厘米，外圓直徑比內(nèi)圓直徑增加2個(gè)1厘米。三、計(jì)算（共20分）18.直接寫得數(shù)。（化簡比）＝1.5時(shí)∶45分（求比值）＝【答案】1.25；；；10；；63；119∶8；2【解析】【詳解】略19.計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）?！敬鸢浮?7.5；；【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把除以化為乘，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的除法即可?！驹斀狻浚剑剑?7.5＝＝＝＝＝＝＝20.解方程。【答案】x＝40；x＝144；x＝【解析】【分析】（1）先算出80%x－50%x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；（2）等式的兩邊先同時(shí)減去64，再同時(shí)除以，求出x的值；（3）先算出，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程?！驹斀狻拷猓?0%x＝1230%x÷30%＝12÷30%x＝40解：64－64＋x＝100－64x＝36x÷＝36÷x＝144解：x－＝x－＋＝＋x＝1x÷＝1÷x＝四、操作與分析（共14分）21.在下面的方格中畫一個(gè)周長是20cm，寬是長的長方形，再在長方形里畫一個(gè)最大的圓，最后畫出這幅圖的對稱軸。（每1小格表示1cm2）【答案】見詳解【解析】【分析】長加寬的和＝20÷2＝10（cm），寬＝長，長＋寬＝長＋長＝長，據(jù)此求出長方形的長和寬；要在這個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，那么圓的直徑等于寬的長度，據(jù)此畫出這個(gè)圓；一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸，據(jù)此畫出這幅圖的對稱軸。【詳解】20÷2＝10（cm）寬＝長長＋寬＝長＋長＝長長＝10（cm）長＝10÷長＝6cm寬＝10－6＝4（cm）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要求出長方形的長和寬以及清楚圓的直徑是長方形的寬是解題的關(guān)鍵。22.某校對低、中、高三個(gè)年級段近視學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（未完成）。（1）參加本次視力統(tǒng)計(jì)的學(xué)生共有（）人，請把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）全校約有800名學(xué)生，中年級近視的有（）人?！敬鸢浮浚?）200；統(tǒng)計(jì)圖見詳解（2）240【解析】【分析】（1）根據(jù)右圖可知，低年級段近視學(xué)生人數(shù)有20人，低年級段近視學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的10%，用20除以10%，求出參加本次視力統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；把全校學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，用1減去10%再減去30%，求出高年級段近視學(xué)生人數(shù)占全校的學(xué)生人數(shù)的百分之幾；分別用參加本次視力統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘中年級段近視學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的30%、高年級段近視學(xué)生人數(shù)占全校的學(xué)生人數(shù)的百分之幾，求出中年級段近視學(xué)生人數(shù)，高年級段近視學(xué)生人數(shù)；據(jù)此把上圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，注意條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸1格表示20人。（2）根據(jù)題意，用800乘30%，求出中年級近視的有多少人。【詳解】（1）20÷10%＝200（人）1－10%－30%＝60%200×30%＝60（人）200×60%＝120（人）參加本次視力統(tǒng)計(jì)的學(xué)生共有200人。（2）800×30%＝240（人）全校約有800名學(xué)生，中年級近視的有240人?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。五、解決問題（共32分）23.看圖列式計(jì)算【答案】75噸【解析】【分析】根據(jù)題意，第一次運(yùn)走了，用120噸×，求出第一次運(yùn)走的噸數(shù)，再用總噸數(shù)120噸－第一次運(yùn)走的噸數(shù)，即可求出剩下的噸數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?20－120×＝120－45＝75（噸）24.求陰影部分的周長和面積。（單位：cm）【答案】周長：101.4cm；面積：343cm2【解析】【分析】觀察圖形可知，圓的直徑等于長方形的寬；陰影部分周長＝兩條長25cm的線段長＋長方形的寬＋直徑是20cm的圓的周長一半，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可求出陰影部分周長；陰影部分面積＝長是25cm，寬是20cm的長方形面積－半徑是（20÷2）cm圓的面積的一半；根據(jù)長方形面積公式：長方形面積＝長×寬；圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻恐荛L：25×2＋20＋3.14×20÷2＝50＋20＋62.8÷2＝70＋31.4＝101.4（cm）面積：25×20－3.14×（20÷2）2÷2＝500－3.14×100÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（cm2）25.水果店運(yùn)來蘋果40箱，比橘子少20%，運(yùn)來橘子多少箱？（1）根據(jù)題意畫出線段圖。（2）寫出等量關(guān)系式，列方程解答?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）等量關(guān)系式：橘子的箱數(shù)－橘子的箱數(shù)×20%＝蘋果的箱數(shù)；50箱【解析】【分析】（1）把橘子的箱數(shù)看作單位“1”，蘋果的箱數(shù)比橘子少20%，據(jù)此畫線段圖即可。（2）等量關(guān)系式：橘子的箱數(shù)－橘子的箱數(shù)×20%＝蘋果的箱數(shù)；設(shè)運(yùn)來橘子x箱，據(jù)此列方程并解答?！驹斀狻浚?）（2）等量關(guān)系式：橘子的箱數(shù)－橘子的箱數(shù)×20%＝蘋果的箱數(shù)解：設(shè)運(yùn)來橘子x箱。x－20%x＝4080%x＝40x＝40÷80%x＝50答：運(yùn)來橘子50箱【點(diǎn)睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出等量關(guān)系式，設(shè)出未知數(shù)，由此列方程解答。26.幾年前爸爸發(fā)表了一篇長篇小說，稿費(fèi)是6600元，按照當(dāng)時(shí)的規(guī)定，稿費(fèi)超過800元以上的部分按照14%繳納個(gè)人所得稅，爸爸稅后的稿費(fèi)是多少元？【答案】5788元【解析】【分析】先求出超過800元的部分，然后根據(jù)應(yīng)納稅