八年級(jí)數(shù)學(xué)上軸對(duì)稱(chēng)課堂同步練習(xí)試題

...wd......wd......wd...八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章軸對(duì)稱(chēng)系列練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第十三章軸對(duì)稱(chēng)-第一節(jié)軸對(duì)稱(chēng)1

、以下表示天氣符號(hào)的圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A、B、C、D、2

、以以以下圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A、矩形B、等邊三角形C、平行四邊形D、等腰梯形3

、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕

①對(duì)稱(chēng)軸上沒(méi)有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；②如果△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)，那么S△ABC=S△A′B′C′；③如果線(xiàn)段AB=A′B′，直線(xiàn)L垂直平分AA′，那么AB和A′B′關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)；④射線(xiàn)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．A、②B、①④C、②④D、②③4

、以以以下圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的〔〕A、B、C、D、5

、以以以下圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)6

、以下各組點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是〔〕A、〔0，10〕與〔0，-10〕B、〔-3，-2〕與〔3，-2〕C、〔-3，-2〕與〔3，2〕D、〔-3，-2〕與〔-3，2〕7

、下面4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A、B、C、D、8

、點(diǎn)A〔-1，-4〕，B〔-1，4〕，那么〔〕A、A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B、A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C、直線(xiàn)AB平行于x軸D、直線(xiàn)AB垂直于y軸9

、點(diǎn)A〔-3，2〕關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔〕A、〔3，-2〕B、〔3，2〕C、〔-3，-2〕D、〔-3，2〕10

、P〔4，-3〕關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A、〔4，3〕B、〔-4，-3〕C、〔-4，3〕D、〔-3，4〕11

、直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)M〔2，-3〕關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是〔〕A、〔2，3〕B、〔-2，-3〕C、〔-2，3〕D、〔-3，2〕12

、點(diǎn)P〔3，2〕關(guān)于直線(xiàn)L〔直線(xiàn)L上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1〕的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔〕A.Q〔-3，2〕B.Q〔3，-2〕C.Q〔-1，2〕D.Q〔1，2〕13

、以下結(jié)論與式子正確的選項(xiàng)是〔〕A、〔-a〕3=a3B、不等式組的解集為0＜x≤4C、平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形D、三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半14

、在平行四邊形、矩形、菱形和等腰梯形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)15

、以下說(shuō)法中，正確的有〔〕個(gè)

①兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)就是它們的對(duì)稱(chēng)軸；

②兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在直線(xiàn)的兩旁；

③關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；

④有三條對(duì)稱(chēng)軸的三角形是等邊三角形．A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)16

、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，那么與點(diǎn)B′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕

A、〔0，-1〕B、〔1，1〕C、〔2，-1〕D、〔1，-2〕17

、點(diǎn)P〔x+y，x-y〕與點(diǎn)Q〔5，1〕關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，那么有〔〕A、x=3，y=2B、x=2，y=3C、x=-3，y=-2D、x=-2，y=-318

、以下汽車(chē)品牌標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A、B、C、D、19

、直角坐標(biāo)系里，假設(shè)△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的三角形是△A1B1C1，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三角形是△A2B2C2，那么△A1B1C1與△A2B2C2的關(guān)系是〔〕A、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C、關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)D、以上都不是20

、如圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)第二節(jié)作軸對(duì)稱(chēng)圖形一、選擇題1.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能完全重合B.全等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸至少有一條D.線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是〔〕A.直線(xiàn)

B.線(xiàn)段

C.射線(xiàn)

D.以上都有可能3.下面各組點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是〔〕A.〔0，10〕與〔0，－10〕

B.〔－3，－2〕與〔3，－2〕C.〔－3，－2〕與〔3，2〕

D.〔－3，－2〕與〔－3，2〕4.以以以下圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A.一條線(xiàn)段

B.兩條相交直線(xiàn)C.有公共端點(diǎn)的兩條相等的線(xiàn)段

D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等的線(xiàn)段5.如圖，ΔABC與ΔA'B'C'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，那么∠B的度數(shù)為〔〕A.30°

B.50°

C.90°D.100°6.以以以下圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕7.如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱(chēng)圖形，CF所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，假設(shè)∠AFC＋∠BCF＝150°，那么∠AFE＋∠BCD的大小是〔〕A.150°

B.300°

C.210°

D.330°8.如圖，直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2相交，∠α＝60°，點(diǎn)P在∠α內(nèi)〔不在l1，l2上〕。小明用下面的方法作P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱(chēng)軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱(chēng)軸作P1關(guān)于l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱(chēng)軸作P2關(guān)于l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱(chēng)軸作P3關(guān)于l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4，……，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P1，P2，P3，…，。假設(shè)與P重合，那么n的最小值是〔〕A.5

B.6

C.7

D.8二、填空題9.從汽車(chē)的后視鏡中看見(jiàn)某車(chē)車(chē)牌的后5位號(hào)碼是，該車(chē)牌的后5位號(hào)碼實(shí)際是__________。10.如以以下圖，是用筆尖扎重疊的紙得到成軸對(duì)稱(chēng)的圖案，請(qǐng)根據(jù)圖形寫(xiě)出：〔1〕兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)__________和__________；〔2〕兩組對(duì)應(yīng)線(xiàn)段__________和__________；〔3〕兩組對(duì)應(yīng)角__________和__________。11.

點(diǎn)A〔－5，－6〕與點(diǎn)B〔5，－6〕關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)。12.點(diǎn)A〔m－1，3〕與點(diǎn)B〔2，n＋1〕關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么m＝__________，n＝__________。三、解答題13.畫(huà)出以下各圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。14.如以以下圖，作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)三角形A'B'C'。15.〔1〕答復(fù)以下問(wèn)題：①到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在__________上；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在__________上?！?〕根據(jù)〔1〕中的結(jié)論作圖。如以以下圖，求作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等。16.如以以下圖，△ABC中，DE垂直平分線(xiàn)段AB，AE＝5cm，△ACD的周長(zhǎng)為17cm，求△ABC的周長(zhǎng)。四、應(yīng)用與探究題17.觀察以以以下圖中的圖形，虛線(xiàn)是不是它們的對(duì)稱(chēng)軸你是若何驗(yàn)證的18.如圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流l的同側(cè)，一輛汽車(chē)從A出發(fā)到B，途中需到河邊加水，汽車(chē)在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短第三節(jié)等腰三角形知識(shí)要點(diǎn)1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．2．三角形按邊分類(lèi)：三角形3．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等〔簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角〞〕性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等〔簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊〞〕．等邊三角形知識(shí)要點(diǎn)1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°3．等邊三角形的判定方法：〔1〕三條邊都相等的三角形是等邊三角形；〔2〕三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；〔3〕有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．【典型例題】[例1]如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，AD=DC，∠B=，∠ACD=，求：∠BCD的度數(shù)[例2]如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，求證：∠ABC=∠ADC[例3]如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，使AE=AD，求證：ED⊥BC[例4]如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=BO=CO，∠1=∠2，求證：AB=AC[例5]如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且△ABC的周長(zhǎng)為，△ABD的周長(zhǎng)為，求：AD的長(zhǎng)[例6]如圖，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求證：BD+EC=DE[例7]如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求證：∠DBC=∠A[例8]如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，且AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD.例：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分別在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周長(zhǎng)．一.選擇題：1.等腰三角形的一個(gè)角是94°，那么腰與底邊上的高的夾角為〔〕A.43°B.53°C.47°D.90°2.等腰三角形周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，那么該等腰三角形底邊長(zhǎng)〔〕A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm3.等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，那么這個(gè)等腰三角形是〔〕A.銳角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形或直角三角形 D.以上結(jié)論都不對(duì)4.等腰三角形的一個(gè)外角等于70°，那么底角的度數(shù)為〔〕A.110°B.55°C.35°D.不能確定5.等腰三角形一腰上的高與底邊所成角為36°，這個(gè)等腰三角形的頂角為〔〕A.36°B.72°C.36°或72°D.54°二.填空題：1.如果等腰三角形一個(gè)角是45°，那么另外兩個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________2.等腰三角形一個(gè)外角等于110°，那么底角的度數(shù)是__________3.等腰三角形_______________________________________________________互相重合4.等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，那么其腰長(zhǎng)x的范圍是__________5.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，一腰上中線(xiàn)把這個(gè)三角形周長(zhǎng)分為兩局部，它們的差為3，那么腰長(zhǎng)為_(kāi)_________三.解答題：1.如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：AF⊥CD2.如圖，CE、CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求證：DE=DF一、選擇題1．等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是〔〕A．頂角的平分線(xiàn)B．底邊上的高C．底邊上的中線(xiàn)D．底邊上的高所在的直線(xiàn)2．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，那么該三角形的周長(zhǎng)是〔〕A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm3．等腰三角形的頂角是80°，那么一腰上的高與底邊的夾角是〔〕A．40°B．50°C．60°D．30°4．等腰三角形的一個(gè)外角是80°，那么其底角是〔〕A．100°B．100°或40°C．40°D．80°5．如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，假設(shè)∠A=18°，那么∠GEF的度數(shù)是〔〕A．80°B．90°C．100°D．108°二、填空題6．等腰△ABC的底角是60°，那么頂角是________度．7．等腰三角形“三線(xiàn)合一〞是指___________．8．等腰三角形的頂角是n°，那么兩個(gè)底角的角平分線(xiàn)所夾的鈍角是_________．9．如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，那么∠EDF的度數(shù)是_____．10．△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D在BC邊上〔1〕∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；〔2〕∵AD是中線(xiàn)，∴∠________=∠________；________⊥________；〔3〕∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．三、解答題11．△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，假設(shè)△ABC、△ABD的周長(zhǎng)分別是20cm和16cm，求AD的長(zhǎng)．12．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.13．△ABC中AB=AC，點(diǎn)P是底邊的中點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D、E，求證：PD=PE.四、探究題14．如圖，CD是△ABC的中線(xiàn)，且CD=AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論請(qǐng)表達(dá)出來(lái)與你的同伴交流．練習(xí)題(第二課時(shí))一、選擇題1．如圖1，OC平分∠AOB，CD∥OB，假設(shè)OD=3cm，那么CD等于〔〕A．3cmB．4cmC．1.5cmD．2cm〔1〕(2)(3)2．△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，那么圖中的等腰三角形有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖2，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么以下結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有〔〕A．①②③B．①②③④C．①②D．①4．如圖3，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線(xiàn)AE交CD于H，EF⊥AB于F，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．CH=HDD．AC=AF二、填空題5．△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，那么AB：BC=_________．6．AD是△ABC的外角∠EAC的平分線(xiàn)，要使AD∥BC，那么△ABC的邊一定滿(mǎn)足________．7．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE=2cm，且DE∥BC，那么AD=________．8．一燈塔P在小島A的北偏西25°，從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏西50°方向，那么P與小島B相距________．三、解答題9．如圖，AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．10．如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．四、探究題11．如圖，AF是△ABC的角平分線(xiàn)，BD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．練習(xí)題一、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線(xiàn)BD和CE交于點(diǎn)I，那么∠BIC等于〔〕A．60°B．90°C．120°D．150°2．以下三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角〔每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角〕都相等的三角形；④一腰上的中線(xiàn)也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有〔〕A．①②③B．①②④