湖北省武漢市五校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學試卷 （解析版）

高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題）.

x—1

1.已知M={x|x2-xW0},N={x|——<0},則集合V、N之間的關系為（）

x

A.MAN=0B.M=NC.N曝MD.砥N

2.設/（x）=］上遺，g⑴={J：SHI則加））的值為（）

A.1B.0C.-1D.n

3.已知a-],sin2a=~^,貝寸tan2cx=（）

11

A.-2B.2C.D.—

22

4.已知lga+lgb=Q（a>0且a去1,萬>0且手1）,則函數(shù)/G）="*與函數(shù)g（x）=

10giX的圖象可能是（）

A.B.

11

c*D

4

5.已知角a的終邊過點P（-8%-6sin30°）,且cosa=——,則m的值為（）

5

11rn耳

A.——B.—C.——U.—

2222

6.化簡“一2sE（7r-2）cos（7r+2）的結(jié)果是（）

A.sin2+cos2B.sin2-cos2C.cos2-sin2D.-sin2-cos2

7.設地球表面某地正午太陽高度角為0,《為此時太陽直射緯度，<p為該地的緯度值，則

有9=90°-|（p-^|.根據(jù)地理知識，武漢地區(qū)的緯度值約為北緯30°,當太陽直射南回

歸線（此時的太陽直射緯度為-23°26'）時物體的影子最長，如果在武漢某高度為歷

的樓房北邊蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋（如圖所示），

兩樓的距離應至少約為癡的（）倍？（注意tan36°34'=0.75）

A.0.5倍B.0.8倍C.1倍D.1.4倍

8.定義在R上的偶函數(shù)/（x）在（-8,0]上單調(diào)遞減，若a=/Qog2；）,*=/（logz4.9）,

6

c=f（20-8）,則a,b,c的大小關系是（）

A.cVbVaB.aVbVcC.bVa<cD.c<a<b

1

9.若函數(shù)/（x）=2X—^x2（x<0）的零點為xo,且xoE（a,a+1）,aGZ,則a的值為（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

10.給出下列函數(shù)：@j=cos|2x|,@j=cos|x|,（3）j=sin（2x+—）,（4）j=tan|x|,其中

周期為n的所有偶函數(shù)為（）

A.①②B.①②③C.②④D.①③

11.若y=logo.5（3X2+?X+5）在（T,+°°）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

、247

A.[6,8）B.[6,8]C.[6,+8）D.[-,g）

7T_,

12.已知函數(shù)f（x）=2cos（a）x+（p）+1（a）>0,|（p|<—）,其圖象與直線y=3相鄰兩個

27r71

交點的距離為-，若/G)>1對vxe,-)恒成立，則隼的取值范圍是()

3126

二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

13.若y=/(x)在x€[0,+°°)上的表達式為y=x(1-x),且/(比)為奇函數(shù)，則在

(-°0,0]時，f(x)等于.

14.函數(shù)/(x)=3sin(2x--)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是

①圖象C關于直線％=記口對稱；

—2TT

②)圖象C關于點(f,0)對稱；

it5TT

③函數(shù)即/(x)在區(qū)間,—)內(nèi)是增函數(shù);

7T

④由j=3sin2x的圖角向右平移々個單位長度可以得到圖象C.

15.當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減.按照慣例，人們將每克組

織的碳14含量作為一個單位大約每經(jīng)過5730年，一個單位的碳14衰減為原來的一半，

這個時間稱為“半衰期”.當死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，

用一般的放射性探測器就測不到碳14了.如果用一般的放射性探測器不能測到碳14,

1

那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過了個“半衰期”.【提示：-=0.00195】

-----------29

|1。02尤1，=>0,

16.設函數(shù)/(%)=x〈八則函數(shù)式外二寸2^)-⑼G)+4的零點個數(shù)是

7/,尢、U,

三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.已知全集。=衣，集合A={X|-*2+2X+15W0},B={X||X-5|<1},求AUB,(CRA)D

B.

18.函數(shù)/(x)=Asin((nx--)+1(A>0,3>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸

n

之間的距離為，，

(I)求函數(shù)/(X)的解析式和當xe[O,河時/(x)的單調(diào)減區(qū)間；

7T

(H)/(x)的圖象向右平行移動五個長度單位，再向下平移1個長度單位，得到g(x)

的圖象，用“五點法”作出g(X)在[0,TT]內(nèi)的大致圖象.

X

2X1

19.已知定義域為R的函數(shù)/(x)=----------是奇函數(shù).

2X+a2

(1)求實數(shù)a的值；

(2)判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明；

(3)若對任意的丫曰1,2],不等式/(7-加無)+f(x*2+4)>0成立，求實數(shù)機的取值

范圍.

20.一半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心。距離水面1米；已知水輪按逆時針做勻速

轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈，如果當水輪上點尸從水中浮現(xiàn)時(圖中點Po)開始計算時間.

(1)以水輪所在平面與水面的交線為x軸，以過點。且與水面垂直的直線為y軸，建

立如圖所示的直角坐標系，試將點尸距離水面的高度入(單位：米)表示為時間“單位：

秒)的函數(shù)；

(2)在水輪轉(zhuǎn)動的任意一圈內(nèi)，有多長時間點尸距水面的高度超過2米？

21.已知定義域在(0,+OO)上的函數(shù)f(X)滿足對于任意的X,je(0,+OO),都有f

(孫)=/(X)+/,(y),當且僅當x>i時，f(x)<0成立.

(1)設％,je(0,+°°),求證/(?)=/(j)-f(x)；

X

(2)設Xl,X2G(0,+°°),若/(X1)</(X2),試比較與X2的大?。?/p>

(3)若-1V〃V3,解關于x的不等式力“2一(〃+1)x+tz+l］>0.

22.已知函數(shù)/(X)=ax2-2x+l.

(I)若/G)的值域為［0,+8)，求。的值；

1x

(II)已知“Wj,是否存在這祥的實數(shù)a,使函數(shù)y=/(x)Tog27^區(qū)間［1，2］內(nèi)有且

24

只有一個零點.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求.)

x—1

1.已知M={xM-xW0},N={X|——<0},則集合M、N之間的關系為()

x

A.MPN=0B.M=NC.N麋MD.MgN

【分析】可以求出集合M,N,然后即可判斷集合M,N的關系.

解：：M={x|0WxWl},N={x|0VxWl},

...MnN=N,N墓M.

故選：C.

2.設/G)=仁逆,g⑴=S：霸翦泰則，(g加))的值為()

A.1B.0C.-1D.n

【分析】根據(jù)n是無理數(shù)可求出g(n)的值，然后根據(jù)分段函數(shù)/(x)的解析式可求出

f(g(71))的值.

解：:n是無理數(shù)

:?g(H)=0

則/(g(n))=f(0)=0

故選：B.

_Jn71

3.已知lE—],sin2a=—,貝寸tan2a=()

11

A.-2B.2c.—D.—

22

【分析】由已知求得cos2a,再由商的關系求解tan2a.

7T7Tn

解：,?"1，2JA2aG[2)7rL

。-押

又sin2(z=-：

:.cos2a=—yll^sin^2a=—

sin2aT1

:.tan2a=------=----言———

cos2a242

故選：D.

4.已知lga+lgb=O(a>0JLa^l,>>0且8手1),則函數(shù)/(X)與函數(shù)g(X)=

log病的圖象可能是)

1

【分析】分析可知,-=b再由指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

af

1

解：由/g〃+Ig)=0可知，—=b,故/(x)=a~x=bx

a9

故函數(shù)函數(shù)/(x)=〃-*與函數(shù)g(x)=log忒的單調(diào)性相同,

故選:B.

5.已知角oc的終邊過點P（-8%，-6sin30°）,且cosa=—二，則機的值為（

5

【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出機的值.

解：由題意可得x=-8m9y=-6sin30°=-3,r=\OP\=J64nl2+9,

x—8m4

解得m=

故選：B.

6.化簡Jl-2sin（7r-2）cos（定+2）的結(jié)果是（

A.sin2+cos2B.sin2-cos2C.cos2-sin2D.-sin2-cos2

【分析】利用誘導公式變形，化為兩數(shù)和的平方，開方得答案.

解：2sin（7T—2）cos（7r+2）=yjl—2sin2?（―cos2）

yjsin2!+2sin2-cos2+cos22=^sin2+cos2）2

=|sin2+cos21=sin2+cos2.

故選：A.

7.設地球表面某地正午太陽高度角為9,S為此時太陽直射緯度，（p為該地的緯度值，則

有8=90°-|（p-^|.根據(jù)地理知識，武漢地區(qū)的緯度值約為北緯30°,當太陽直射南回

歸線（此時的太陽直射緯度為-23°269時物體的影子最長，如果在武漢某高度為加

的樓房北邊蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋（如圖所示），

兩樓的距離應至少約為五的（）倍？（注意tan36°34z=0.75）

A.0.5倍B.0.8倍C.1倍D.1.4倍

h0

【分析】e=90°-|<p-^|=90°-|30°-(-23°26')|=36°34'，可得—=tan36°

影長

34',進而得出.

解：0=90°-|cp-^|=90°-|30°-(-23°26')|=36°34',

八o

/_tan36°34'=0.75,

影長

4

...影長=丁0弋1.4瓦.

.?.兩樓的距離應至少約為垢的1.4倍.

故選：D.

8.定義在R上的偶函數(shù)/(x)在(-8,0］上單調(diào)遞減，若。=/(log2：),Z>=/(log24.9),

c=f(20-8),則a,b,c的大小關系是()

A.c<b<aB.a<b<cC.b<a<cD.c<a<b

【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系，即可得到結(jié)論.

解：因為偶函數(shù)/(x)在(-8,0］上單調(diào)遞減，

故/(X)在［0,+8)上單調(diào)遞增，

'-a=f(.log=f(log26),b=f(log24.9),c=f(20),

8

又log26>log24.9>2>2°>1,

則a>b>c.

故選：A.

一1c、

9.若函數(shù)/（x）=2x—^x2（x<0）的零點為xo,且xoC（a,a+1）,aeZ,則a的值為（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

【分析】函數(shù)零點左右兩邊函數(shù)值的符號相反，根據(jù)函數(shù)在一個區(qū)間上兩個端點的函數(shù)

值的符號確定是否存在零點.

,111119

解：由/（-I）=>0,f（0）=1>0,/（-2）=/（-3）=三一病<°，

22045820

及零點存在定理知/CO的零點在區(qū)間（-3,-2）上，

???零點所在的一個區(qū)間是（a,a+1）=（-3,2）

a=-3,

故選：C.

10.給出下列函數(shù)：①y=cos|2x|,@j=cos|x|,③y=sin（2x+-）,（4）j=tan|x|,其中

周期為it的所有偶函數(shù)為（）

A.①②B.①②③C.②④D.①③

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，結(jié)合三角函數(shù)的周期公式進行求解判斷即可.

-X27rA

解：：?J=cos\2x|=cos2x,是偶函數(shù)，周期7=1-=n,滿足條件

@y=cos|x|=cosx,是偶函數(shù)，周期T=2n,不滿足條件

7T2.71

（3）j=sin（2x+—）=cos2x,是偶函數(shù)，周期T=]-=n,滿足條件

④y=tan|x|是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)，不滿足條件.

故選：D.

11.若y=logo.5（3X2+?X+5）在（-1,+°°）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

、、247、

A.[6,8)B.[6,8]C.[6,+oo)D.[-,--)

35

【分析】由外層函數(shù)對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，可知要使復合函數(shù)在(-1,+8)上單調(diào)遞減,

只需內(nèi)層函數(shù)￡=37+出計5在(-1,+8)上單調(diào)遞增且恒大于0即可.

解：令，=3/+依+5,其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程為

6

外層函數(shù)y=logo.5,是定義域內(nèi)的減函數(shù)，

?二要使y=logo.5(3/+〃%+5)在(T,+°°)上單調(diào)遞減，

a

——三一1

則6-，解得6WaW8.

,3x(-l)2-a+5>0

的取值范圍是[6,8].

故選：B.

71

12.已知函數(shù)/(x)=2cos(a)x+(p)+1(a)>0,|(p|<—),其圖象與直線y=3相鄰兩個

27rnn

交點的距離為工，若/CO>1<VxG-)恒成立，則甲的取值范圍是()

71

D.[0,-]

【分析】由函數(shù)圖象和題意可得3=3,進而可得關于叩的不等式組，解不等式組結(jié)合

選項可得.

解：由題意可得函數(shù)/(%)=2cos(a)x+(p)+1的最大值為3,

-27r

V/(x)圖象與直線y=3相鄰兩個交點的距離為不，

27r27r27r

???f(x)的周期7=q-,—=解得G)=3,

33

:.f(x)=2cos(3x+(p)+1,

*?f(x)>1對VxE(——,—)恒成立，

126

A2cos(3x+(p)+1>1即cos(3x+(p)>0對VxE(――,—)恒成立，

126

71717171

—十(p>2^7r——JL—+(pW2AiT+—,

4222

_兀7T

解得年22左it—1且(pW2左TT,即2kn——<(pW2Mr,左eZ.

n

結(jié)合選項可得當k=0時，<p的取值范圍為[-小0],

4

故選:B.

二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

13.若y=/(x)在xE[0,+°°)上的表達式為y=x(1-x),且/(x)為奇函數(shù)，則xe

(-°°,0]時，f(x)等于X(1+x).

【分析】先設xWO,則-%20,根據(jù)x20時，y=f(x)=x(1-x),代入即可求解.

解:設xWO,則-

因為時，y=f(x)=x(1-x),

所以/(-x)=-x(1+x)=-f(x),

故f(x)=x(1+x).

故答案為：x(1+x).

71

14.函數(shù)/(x)=3sin(2x--)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是①②③

①圖象C關于直線x=適口對稱；

LX27r,

②)圖象C關于點(f0)對稱；

7T57r

③函數(shù)即/(x)在區(qū)間,—)內(nèi)是增函數(shù)；

71

④由j=3sin2x的圖角向右平移§個單位長度可以得到圖象C.

117T71,n

【分析】把*=五兀代入求值，只要是2的奇數(shù)倍，則①正確，把橫坐標代入

7T

求值，只要是TT的倍數(shù)，則②對；同理由X的范圍求出2久-§的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的

TlJi

單調(diào)區(qū)間判斷③是否對，因為向右平移故把代入2兀-？進行化簡，再比較判斷④

是否正確.

….11兀117T7137r「X?

解：①、把比=彷兀代入2%-可得，2x,故①正確；

2717T27T71

②、把x=飛-代入2%—g得，2X3~—§=冗，故②正確；

71571717171

③、當久e(一石，J時，求得2x—36(—5,故③正確；

，乙，乙。乙乙

「X,7T71

④、有條件得，/(%)=3sin(2x——)=3sin2(x——),故④不正確.

36

故答案為：①②③.

15.當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減.按照慣例，人們將每克組

織的碳14含量作為一個單位大約每經(jīng)過5730年，一個單位的碳14衰減為原來的一半，

這個時間稱為“半衰期”.當死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，

用一般的放射性探測器就測不到碳14了.如果用一般的放射性探測器不能測到碳14,

1

那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過了10個“半衰期”.【提示：-=0.00195】

-----------29

【分析】設生物組織內(nèi)原有的碳14含量為X,需要經(jīng)過“個“半衰期”才不能被測到碳

111

14,則x?不V77高?，即不＜0.001,再根據(jù)參考數(shù)據(jù)即可得解.

2n1UUU271

解：設生物組織內(nèi)原有的碳14含量為x,需要經(jīng)過"個"半衰期''才不能被測到碳14,

111

則〈五面即為<0001，

111

由參考數(shù)據(jù)可知，-^=0.00195>0.001,-=0.00195X-=0.000975<0.001,

2"21U2

An=10,

故答案為：10.

|1。。20，%>0,

2

16.設函數(shù)/(%)=7Xvn則函數(shù)g⑴=3/(x)-8f(x)+4的零點個數(shù)是5?

【分析】利用復合函數(shù)的關系，結(jié)合函數(shù)與方程的關系進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合進行求

解即可.

解：由g(x)=3f(x)-8f(x)+4=[3/(x)-2][f(x)-2]=0,

2(|10。2兀1，AT>0,

得/(久)=§和/(x)=2,函數(shù)/(x)=f2\x<0的圖象如圖所示：

2

由圖可得方程“X)=彳和/(x)=2共有5個根，

即函數(shù)g(x)=3/2(x)-8f(x)+4有5個零點.

故答案為：5.

三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.已知全集U=R,集合4=3--+2%+15忘0},B={x||x-5|<1},求AUB,(CRA)D

B.

【分析】可以求出集合A,B,然后進行交集、并集和補集的運算即可.

解：*.,A={x|xW-3或xi5},B={x|4<x<6},

.,.AUB={x|xW-3或x>4},

CRA={X|-3<x<5},

(CRA)riB={x|4<x<5}.

18.函數(shù)/(x)=Asin((nx——)+1(A>0,3>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸

之間的距離為2，

(I)求函數(shù)/(x)的解析式和當XG［O,IT］時/(x)的單調(diào)減區(qū)間；

7T

(ID/(X)的圖象向右平行移動五個長度單位，再向下平移1個長度單位，得到g(x)

的圖象，用“五點法”作出g(X)在［0,TT］內(nèi)的大致圖象.

X

【分析】(I)根據(jù)條件求出A,3的值，即可求函數(shù)/(X)的解析式，結(jié)合函數(shù)的單

調(diào)性即可求當xe［0,n］時/(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(II)根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關系求出g(x)的解析式，利用五點法進行作圖即可.

解：(I)?.?函數(shù)/(x)的最大值是3,

7T

?.?函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為2，

二最小正周期T=7t,

所以/(x)=2sin(2x—)+1

6

n7137r

令一+2AirW2x——<—+2Mi,keZ,

262

n57r

即一+kn^x<一+knfceZ,

369

VxG[O,JT],

.7T57r

：.f(x)的單調(diào)減區(qū)間為匕,—].

36

Tin

(II)依題意得g(x)=/(%-逵)-l=2sin(2x--),

列表得:

n57r27r117T

X0IT

612TIT

7Tnn37r57r

lx—0TC

3~32TT

g(x)-v3020-2-

,，兀、5712.71、117T、.L.

描點(0,-微)，(―,0),2),0),(不二-2),(H,-、/3),

612312

連線得g(X)在[0,TT]內(nèi)的大致圖象.

2工14

19.已知定義域為R的函數(shù)/(*)=--------是奇函數(shù).

2X+a2

(1)求實數(shù)。的值；

(2)判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明；

(3)若對任意的xe[l,2],不等式/(x2-wx)+f(x2+4)>0成立，求實數(shù)機的取值

范圍.

【分析】(1)令/(0)=0;(2)利用單調(diào)性定義證明；(3)利用單調(diào)性的定義，轉(zhuǎn)

化為求2爐-"?：+4>0,利用參數(shù)分離法求出.

【解答】解(1)由題意得：

2X1

V函數(shù)/'(X)=---------是奇函數(shù)，定義域為R

2X+a2

11

：.f(0)=0,.........-=0

解得ct=l.

12X-1

設Xl,X2GR,X1<X2,

121-122-l1212+2A-22-l-(212_21+22—1)

/(Xl)-/(X2)=-(------------------)=-(--------------------------------------------------------)

21+l22+1(21+l)(22+1)

2勺-2”2

------------------------->0,

(2*1+1)(22+1)

故/(x)在R上單調(diào)遞增;

(3)任意的x￡[l,2],不等式f(x2-mx)+f(x2+4)>0,即f(x2-mx)>f(-x2

-4),

所以2x2-/wx+4>0,

44

m<2x+因為2x+-22、叵=4也，當且僅當了=播成立，

xx

所以mV（2x+-）i=4y/2.

xmn

20.一半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心。距離水面1米；已知水輪按逆時針做勻速

轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈，如果當水掄上點尸從水中浮現(xiàn)時（圖中點尸。）開始計算時間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為x軸，以過點。且與水面垂直的直線為y軸，建

立如圖所示的直角坐標系，試將點尸距離水面的高度”（單位：米）表示為時間f（單位：

秒）的函數(shù)；

（2）在水輪轉(zhuǎn)動的任意一圈內(nèi)，有多長時間點尸距水面的高度超過2米？

【分析】（1）設水輪上圓心。正右側(cè)點為A,y軸與水面交點為8,建立三角函數(shù)關系

式表示高度入關于時間f的函數(shù)；

（2）由無關于f的函數(shù)，令求出生［0,3］時的取值范圍，再計算有多長時間即可.

解：（1）設水輪上圓心。正右側(cè)點為A,y軸與水面交點為8,如圖所示；

7T7T

由03=1,OP=2,所以NBOPo=—,所以NAOPo=—;

036

n27r27i

設Zi=2siii（coZ—）+1,貝寸7=—=3,解得3=一;

6（JI）3

所以點尸距離水面的高度h關于時間，的函數(shù)為

27r71

7z=2sin（——/—）+1（彥0）;

36

27r7T

(2)由A=2sin(,—t—)+1》2,

36

2TTTT、1

得Sin<TZ-6)-2：

2717r71117T

令fe[O,3],U']——]；

3666

n2717r57r

由一v——t-<——,

6~36-6

13

解得5——2,

所以在水輪轉(zhuǎn)動的任意一圈內(nèi)，有1s時間點尸距水面的高度超過2米.

21.已知定義域在(0,+OO)上的函數(shù)/(X)滿足對于任意的X,je(0,+8),都有f

Cxy)=f(x)+/,(j),當且僅當x>l時，f(x)<0成立.

(1)設x,JG(0,+°°),求證/己)=/(j)-f(x);

x

(2)設xi,xiE(0,+°°),若/(X1)</(xz),試比較與必的大小；

(3)若-1V〃V3,解關于X的不等式力3一(〃+1)x+a+l]>Q.

y

【分析】(1)取x,代入已知等式即可證得結(jié)果；

x

(2)由/G1)</(X2),結(jié)合(1)中等式/己)=/(j)-/(x),得到/(?)<0,

x1

再根據(jù)當且僅當x>l時，f(x)VO成立得到一>1,從而得到X1>X2；

%2

(3)在已知等式中取特值x=y=l求出f(1)=0,由(2)可知函數(shù)/(x)在定義域(0,

+°°)上是減函數(shù)，在不等式/(7-(a+1)x+a+1)>0中，用/(1)替換0后利用函

數(shù)的單調(diào)性脫掉,則不等式的解集可求.

【解答】(D證明：???/(孫)=/(x)+f(j),：.f(-)+f(x)=f(j),

X

(-)=f(J)-fU)；

X

(2)解：：_/1(X1)<f(X2),：.f(XI)-f(X2)<0,

又/(-)=f(XI)-f(X2),所以/(—)<0,

X2X2

???當且僅當x>l時，/(x)VO成立，???當/(x)VO時，X>1,

:.一>1,X1>X2；

X2

(3)解：令x=y=l代入/(孫)=/(x)+f(j)得/(1