2024春七年級數(shù)學下冊專題13頻數(shù)直方圖含解析新版浙教版

Page1專題13頻數(shù)直方圖評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（廣東江門·七年級統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)中的最小值是31，最大值是113，分析這組數(shù)據(jù)時，若取組距為10，則組數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【思路點撥】依據(jù)組數(shù)（最大值最小值）組距計算即可．【規(guī)范解答】解：數(shù)據(jù)中的最小值是31，最大值是113，組距為10，，組數(shù)為9，故選：C．【考點評析】本題考查了數(shù)據(jù)組數(shù)的計算，依據(jù)“組數(shù)（最大值最小值）組距”計算，留意小數(shù)部分要進位．2．(本題2分)（江蘇·八年級專題練習）某校為了了解學生在校吃午餐所需的時間，抽查了20名學生在校吃午餐所需的時間，獲得數(shù)據(jù)（單位：）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，18，18，20，28，22，31，20，15，16，21，16．若將這些數(shù)據(jù)以為組距進行分組，則組數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【思路點撥】將最大值與最小值之差除以組距等于組數(shù)，結果不是整數(shù)的要取整數(shù)．【規(guī)范解答】解：（31-10）÷4=5.25，組數(shù)取整數(shù)為6，故選：C．【考點評析】本題考查組距與組數(shù)的關系，能夠依據(jù)數(shù)據(jù)以及組距求出組數(shù)是解決本題的關鍵．3．(本題2分)（江蘇·八年級專題練習）九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成果的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成果均為整數(shù)）．若將不低于23分的成果評為合格，則該班此次成果達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是(

)A． B． C． D．【答案】C【思路點撥】首先可求得合格的人數(shù)，再用合格的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得．【規(guī)范解答】解：該班此次成果達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比為：，故選C．【考點評析】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的實力和利用統(tǒng)計圖獲得信息的實力；利用統(tǒng)計圖獲得信息時，必需細致視察、分析、探討統(tǒng)計圖，才能作出正確的推斷和解決問題．4．(本題2分)（北京·七年級景山學校?？计谥校榱肆私?024年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費狀況，相關部門隨機調查了1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，依據(jù)圖中信息，下面3個推斷中，合理的是（

）①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調查的1000人中至少有一半以上的人月均花費超過小明；②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60﹣120元；③假如規(guī)定消費達到確定數(shù)額可以享受折扣實惠，并且享受折扣實惠的人數(shù)限制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【思路點撥】①依據(jù)圖中信息月均花費超過80元的有500人，于是得到結論；②依據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費在之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍；③該市1000人中，左右的人有200人，依據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費達到120元的人有200人可以享受折扣．【規(guī)范解答】解：①人，所調查的1000人中確定有一半或超過一半的人月均花費超過小明，此結論正確；②依據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費在之間，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是，此結論正確；③，而，乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣，乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣，此結論正確；綜上，正確的結論為①②③，故選：D．【考點評析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調查以及用樣本估計總體，解題的關鍵須要理解，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，干脆關系到對總體估計的精確程度．5．(本題2分)（廣東·九年級專題練習）某公路上的測速儀，在某一時間段內(nèi)測得30輛汽車的速度（單位：km/h），其最大值和最小值分別是80，56，為了制作頻數(shù)直方圖，以5為組距，這樣，可以把數(shù)據(jù)分成（

）A．4組 B．5組 C．6組 D．10組【答案】B【思路點撥】依據(jù)題目中的數(shù)據(jù)及組距，可以計算出該組數(shù)據(jù)可以分為幾組，本題得以解決．【規(guī)范解答】解：（80﹣56）÷5＝24÷5＝4…4，故可以把數(shù)據(jù)分成5組，故選：B．【考點評析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，分出相應的組數(shù)．6．(本題2分)（河南信陽·七年級統(tǒng)考期末）為提高學生的課外閱讀水平，我市各中學開展了“我的夢，中國夢”課外閱讀活動，某校為了解七年級學生每日課外閱讀所用的時間狀況，從中隨機抽取了部分學生，進行了統(tǒng)計分析，整理并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，有下列說法：①這次調查屬于全面調查②這次調查共抽取了名學生③這次調查閱讀所用時間在的人數(shù)最少④這次調查閱讀所用時間在的人數(shù)占所調查人數(shù)的，其中正確的有（

）．A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③【答案】A【思路點撥】依據(jù)抽樣調查和頻數(shù)分布直方圖的性質逐個分析計算，即可得到答案．【規(guī)范解答】這次調查屬于抽樣調查，故①錯誤；結合頻數(shù)分布直方圖，可計算得共抽取名學生，故②正確；結合頻數(shù)分布直方圖，閱讀所用時間在的共8名學生，人數(shù)最少，故③正確；這次調查閱讀所用時間在的人數(shù)占比為，即，故④正確；故選：A．【考點評析】本題考查了抽樣調查、頻數(shù)分布直方圖的學問；解題的關鍵是嫻熟駕馭抽樣調查、頻數(shù)分布直方圖的性質，從而完成求解．7．(本題2分)（浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）一次統(tǒng)計八（2）班若干名學生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖的次數(shù)（結果精確到個位）是（

）A．數(shù)據(jù)不全無法計算 B．103C．104 D．105【答案】C【思路點撥】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機抽查的學生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學生的每分鐘跳繩次數(shù)，再用加權平均數(shù)求解即可.【規(guī)范解答】解：依據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機抽查的學生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；所以這若干名學生每分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，故選C.【考點評析】本題考查學生讀取頻數(shù)分布直方圖的實力和利用統(tǒng)計圖獲得信息的實力.對此類問題，必需細致視察題目所給的統(tǒng)計圖并細致的思索分析，才能作出正確的推斷，從而解決問題.8．(本題2分)（河南商丘·七年級永城市試驗中學?？计谀榱私馕沂惺忻?024年乘坐公交車的每人月均花費狀況，相關部門隨機調查了1000人的相關信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，依據(jù)圖中供應的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調查總人數(shù)的10%；③在所調查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④為了讓市民享受更多的實惠，相關部門擬確定一個折扣標準，支配使30%左右的人獲得實惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（

）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【思路點撥】分析條形統(tǒng)計圖的特點，對每個小問進行推斷，即可得到答案；【規(guī)范解答】解：①依據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴支配使30%左右的人獲得實惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【考點評析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調查以及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．9．(本題2分)（江蘇·八年級專題練習）依據(jù)國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教化改革提出合理項建議．已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高狀況分組表組別身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175?依據(jù)統(tǒng)計圖表供應的信息，下列說法中?①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；?②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組；?③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；?④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．?其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④【答案】B【思路點撥】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可推斷①、②；由男生總人數(shù)及男生比女生多2人可推斷③；分別計算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總人數(shù)，可分別求出男、女生身中學160cm至170cm的人數(shù)再相加即可推斷④．【規(guī)范解答】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有440+360=800（人），故④正確；故選B．【考點評析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的實力和利用統(tǒng)計圖獲得信息的實力；利用統(tǒng)計圖獲得信息時，必需細致視察、分析、探討統(tǒng)計圖，才能作出正確的推斷和解決問題．留意④千萬不能這樣計算（840+800）×．10．(本題2分)（黑龍江哈爾濱·七年級?？计谀┫铝姓f法：①兩點之間，線段最短；②正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③多項式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項式；④一個容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成7組；⑤一個銳角的補角與這個角的余角的差是直角，其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B【思路點撥】依據(jù)線段的基本事實、有理數(shù)的分類、多項式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補余角的性質逐一推斷可得．【規(guī)范解答】①兩點之間，線段最短，此結論正確；②正有理數(shù)、負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，此結論錯誤；③多項式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項式，此結論正確；④一個容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成8組，此結論錯誤；⑤一個銳角的補角與這個角的余角的差是直角，此結論正確；故選B．【考點評析】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關鍵是駕馭線段的基本事實、有理數(shù)的分類、多項式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補余角的性質．評卷人得分二、填空題(共20分)11．(本題2分)（全國·七年級期末）2024年4月28日，某校九年級學生進行了中考體育測試，該校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成果，并將測試成果整理后作出如圖的直方圖．甲同學計算出前兩組的總數(shù)和為18，乙同學計算出第一組的人數(shù)是抽取總人數(shù)的4%，丙同學計算出從左至右其次、三、四組的頻數(shù)比為4∶17∶15，若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成果的優(yōu)秀率是___________．【答案】24%【思路點撥】利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得抽調的總人數(shù)，再計算出前四小組的總人數(shù)即可求解；【規(guī)范解答】解：∵前兩組的頻數(shù)和是18，第一組的人數(shù)是抽取總人數(shù)的4%，∴抽取的總人數(shù)=（18-12）÷4%=150（人），∵其次、三、四組的頻數(shù)比為：4：17：15，其次小組的頻數(shù)為12，∴第三、四組的頻數(shù)分別為：51、45，∴第五、六小組的頻數(shù)和為：150-（6+12+51+54）=36（人），∴這次測試成果的優(yōu)秀率為：；故答案為：24%．【考點評析】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的實力和利用統(tǒng)計圖獲得信息的實力，利用統(tǒng)計圖獲得信息進行求解是解題的關鍵．12．(本題2分)（山東棗莊·七年級統(tǒng)考期末）小明同學統(tǒng)計了某學校七年級部分同學每天閱讀圖書的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小明此次一共調查了100位同學；②每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學人數(shù)多于45﹣60分鐘的人數(shù)；③每天閱讀圖書時間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多；④每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學人數(shù)是調查總人數(shù)的20%．依據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是________．（干脆填寫序號）【答案】①③【思路點撥】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以推斷各個小題中的說法是否正確，從而可以解答本題．【規(guī)范解答】解：由直方圖可得，小明此次一共調查了：10+60+20+10＝100（名），故①正確；每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學人數(shù)和45﹣60分鐘的人數(shù)一樣多，故②錯誤；每天閱讀圖書時間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多，故③正確；每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學人數(shù)是調查總人數(shù)的：（20+10）÷100×100%＝30%，故④錯誤；故答案為：①③．【考點評析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．13．(本題2分)（七年級課前預習）已知一個樣本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2為組距畫出頻數(shù)分布直方圖．解：（1）計算最大值與最小值的差：______．（2）確定組數(shù)與組距：已知組距為2，則，因此定為______組（3）列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)23843合計20（4）畫頻數(shù)分布直方圖：【答案】

32－23＝9

5【解析】略14．(本題2分)（河南漯河·七年級統(tǒng)考期末）新冠肺炎在我國得到有效限制后，各校相繼開學．為了檢測學生在家學習狀況，在開學初，我校進行了一次數(shù)學測試，如圖是某班數(shù)學成果的頻數(shù)分布直方圖，則由圖可知，得分在分以上(包括分)的人數(shù)占總人數(shù)的百分比為__________．【答案】【思路點撥】計算出總人數(shù)及成果在70分以上（含70）的學生人數(shù)，列式計算即可．【規(guī)范解答】解：∵總人數(shù)=4+12+14+8+2=40，成果在70分以上（含70）的學生人數(shù)=14+8+2=24，∴成果在70分以上（含70）的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為．故答案是：．【考點評析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的實力及對信息進行處理的實力．15．(本題2分)（江蘇南通·七年級統(tǒng)考期末）小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4，為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應將這組數(shù)據(jù)分成__________組．【答案】7【思路點撥】依據(jù)極差與組距的關系可知這組數(shù)據(jù)的組數(shù)．【規(guī)范解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時取組距為4．∴極差=40-16=24．∵24÷4=6，又∵數(shù)據(jù)不落在邊界上，∴這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組．故答案為：7【考點評析】本題中留意要考慮數(shù)據(jù)不落在邊界上，因而不要錯誤的認為是分為6組．16．(本題2分)（浙江·七年級專題練習）如圖是某景點月份內(nèi)日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點這天，氣溫出現(xiàn)的頻率是__________．【答案】0.3【思路點撥】用氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)除以總天數(shù)10即可得．【規(guī)范解答】由折線統(tǒng)計圖知，氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)為3天，∴氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是3÷10=0.3，故答案為：0.3．【考點評析】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，解題的關鍵是駕馭頻率的概念，依據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．17．(本題2分)（上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習）某校為了了解學生雙休日參加社會實踐活動的狀況，隨機抽取了100名學生進行調查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校雙休日參加社會實踐活動時間在2～2.5小時之間的學生數(shù)大約是全體學生數(shù)的________（填百分數(shù)）．【答案】．【思路點撥】用被抽查的100名學生中參加社會實踐活動時間在2～2.5小時之間的學生除以抽查的學生總人數(shù)，即可得解．【規(guī)范解答】由頻數(shù)分布直方圖知，2～2.5小時的人數(shù)為100﹣（8+24+30+10）=28，則該校雙休日參加社會實踐活動時間在2～2.5小時之間的學生數(shù)大約是全體學生數(shù)的百分比為100%=28%．故答案為28%．【考點評析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲得信息時，必需細致視察、分析、探討統(tǒng)計圖，才能作出正確的推斷和解決問題．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．18．(本題2分)（七年級課時練習）在某次數(shù)學測驗中，班長將全班50名同學的成果（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為________.【答案】20【思路點撥】全部小長方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長方形的高占總高的比，進而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．【規(guī)范解答】解：人故答案為20【考點評析】考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點以及反映數(shù)據(jù)之間的關系，理解各個小長方形的高表示的實際意義，用所占比去乘以總人數(shù)就得出相應的人數(shù)．19．(本題2分)（江蘇·八年級專題練習）某班將全班同學跳繩測試的成果進行整理后分成5個頻數(shù)組,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,從左到右的前4組的百分比分別是2%、18%、34%、30%.最終一組的頻數(shù)是8,則該班有______名同學.【答案】50【思路點撥】求出第5組所占百分比，即可求出總人數(shù)．【規(guī)范解答】1-2%-18%-34%-30%=16%；8÷0.16=50．故答案為:50．【考點評析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，弄清圖的結構是解題的關鍵．20．(本題2分)（貴州銅仁·八年級統(tǒng)考期末）小李擲一枚勻整的硬幣次，出現(xiàn)的結果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為______.【答案】【思路點撥】依據(jù)題意可知“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，再利用概率公式進行計算即可【規(guī)范解答】“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為【考點評析】此題考查頻率，解題關鍵在于駕馭頻率的計算方法評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（湖南永州·九年級統(tǒng)考期末）九（1）班同學為了解2024年某小區(qū)家庭月均用水狀況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，將調查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率60.12160.320.24100.2020.04(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；(3)若該小區(qū)有1500戶家庭，依據(jù)調查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有多少戶？【答案】(1)見解析(2)(3)180戶【思路點撥】（1）依據(jù)中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則調查總戶數(shù)為，進而得出在范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在

范圍內(nèi)的頻率；（2）依據(jù)（1）中所求即可得出不超過的家庭總數(shù)即可求出，不超過

的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；（3）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過的家庭數(shù)，即可得出1500戶家庭超過的家庭數(shù)．【規(guī)范解答】（1）總戶數(shù)：戶的頻數(shù)：的頻率：的頻數(shù)：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率60.12160.32120.24100.2040.0820.04（2）不超過15t的家庭共有：戶所占百分比為：（3）超過20t的頻率為：由此估算在1500戶中超過20t的家庭有：戶【考點評析】此題主要考查了利用樣本估計總體以及頻數(shù)分布直方圖綜合應用，依據(jù)已知得出樣本數(shù)據(jù)總數(shù)是解題關鍵．22．(本題6分)（江西撫州·七年級統(tǒng)考期末）促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導學生主動參加體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩競賽，隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調查統(tǒng)計，并依據(jù)調查統(tǒng)計結果繪制了如下表格和統(tǒng)計圖：等級次數(shù)頻數(shù)不合格合格良好優(yōu)秀請結合上述信息完成下列問題：(1)___________，____________；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“合格”等級對應的圓心角的度數(shù)是_________；(4)若該校有5000名學生，依據(jù)抽樣調查結果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)．【答案】(1)，(2)見解析(3)(4)估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)為人【思路點撥】（1）依據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)即可得到答案；（2）先用參加調查的總人數(shù)乘以優(yōu)秀等級的人數(shù)占比求出優(yōu)秀等級的人數(shù)，再求出合格等級的人數(shù)，由此補全統(tǒng)計圖即可；（3）用乘以樣本中合格等級的人數(shù)占比即可得到答案；（4）用乘以樣本中合格等級及以上等級的人數(shù)占比即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）解：由統(tǒng)計圖可知，，故答案為：，；（2）解：人，∴優(yōu)秀等級的人數(shù)為人，∴合格等級的人數(shù)為人，補全統(tǒng)計圖如下所示：（3）解：，∴“合格”等級對應的圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（4）解：人，∴估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)為人．【考點評析】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表的實力和利用扇形統(tǒng)計圖獲得信息的實力．解題的關鍵是依據(jù)直方圖得到進一步解題的有關信息．23．(本題8分)（江蘇泰州·九年級統(tǒng)考期末）某學校要調查該校學生（學生總數(shù)1200人）雙休日的學習狀況，接受下列調查方式：①從一個年級里選取200名學生；②選取學校里200名女學生；③依據(jù)確定比例在三個不同年級里隨機選取200名學生．(1)上述調查方式中最合理的是__________；（填寫序號即可）(2)將最合理的方式調查得到的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），在這個樣本中，200名學生雙休日在圖書館等場所學習的有__________人；(3)在（2）的條件下，請估計該學校1200學生雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)．【答案】(1)③(2)60(3)852人【思路點撥】（1）依據(jù)題意可得本次調查最合理的是抽樣調查，即可.（2）用樣本容量乘以在圖書館等場所學習的人所占的百分比即可求出在圖書館等場所學習的人數(shù).（3）先算出樣本中學習時間不少于4小時的頻率，再用全?？側藬?shù)乘以雙休日學習時間不少于4小時的頻率即可.【規(guī)范解答】（1）依據(jù)題意可得上述調查方式中最合理的是：③依據(jù)確定比例在三個不同年級里隨機選取200名學生．故答案為：③（2）在這個樣本中，200名學生雙休日在圖書館等場所學習的人數(shù)為人，故答案為：60（3）樣本中學習時間不少于4小時的頻數(shù)：頻率：估計該校雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)為人【考點評析】本題主要考查了普查和抽樣調查的特點，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖等學問，解題的關鍵是嫻熟駕馭基本學問，會依據(jù)圖像獲得相關信息.24．(本題8分)（甘肅武威·八年級校聯(lián)考期末）為了了解某校學生的身高狀況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同、依據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表．已知女生身高在組的有人，依據(jù)圖表中供應的信息，回答下列問題：組別身高(1)補充圖中的男生身高狀況直方圖，男生身高的中位數(shù)落在___________組（填組別字母序號）；(2)在樣本中，身高在之間的人數(shù)共有___________人，身高人數(shù)最多的在___________組（填組別序號）；(3)已知該校共有男生人，女生人，請估計身高不足的學生約有多少人？【答案】(1)見解析，(2)(3)人【思路點撥】依據(jù)扇形圖算出女生人數(shù)，進而依據(jù)男女生人數(shù)相同可得男生人數(shù)，最終利用中位數(shù)的定義解答即可；依據(jù)扇形圖求出女生人數(shù)，算出組女生的人數(shù)，進而男生女生相加就可以求得組的總人數(shù)，最終依據(jù)條形圖和扇形圖即可得出結論；分別用男、女生的人數(shù)，相加即可得解．【規(guī)范解答】（1）解：∵女生共有（人）∴男生的總人數(shù)為人∴在樣本中，男生組人數(shù)為：（人）∴中位數(shù)是第和第人的平均數(shù)∴男生身高的中位數(shù)落在組∴故答案為：（2）解：∵女生共有（人）∴在樣本中，身高在之間的女生有：(人)∵在樣本中，男生組人數(shù)為：（人）∴組分為男生和女生：，組女生所占百分比為∵由扇形圖可知組所占的百分比為：∴女生身高人數(shù)最多的在組，男生身高人數(shù)最多的在組故答案為：（3）解：∵（人）∴估計身高不足的學生約有人故答案為人【考點評析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的實力和利用統(tǒng)計圖獲得信息的實力；利用統(tǒng)計圖獲得信息時，必需細致視察、分析、探討統(tǒng)計圖，才能作出正確的推斷和解決問題．25．(本題8分)（重慶沙坪壩·八年級重慶市第七中學校?？计谀┥称簤螀^(qū)為了加強學生的法制意識，組織學生參加法制學問競賽，并從中抽取了部分學生的成果進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖如圖所示，若抽取了200人進行調查，依據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布直方圖中_____，_____；(2)扇形統(tǒng)計圖中______，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成果在80分以上為優(yōu)秀，全校共有1500名學生，請估計成果優(yōu)秀的學生有多少名？【答案】(1)，(2)，圖見解析(3)【思路點撥】（1）用總人數(shù)乘以對應的百分比即可得到、的值；（2）用的頻數(shù)除以總人數(shù)再乘以即可得到，求出的頻數(shù)即可補全直方圖；（3）用總人數(shù)1500乘以的百分比即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）解：，故答案為：，（2），故答案為：；的頻數(shù)為，補全直方圖如下：（3）（名），∴成果優(yōu)秀的學生出名．【考點評析】此題考查了頻數(shù)直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解答此題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．26．(本題8分)（江蘇·八年級專題練習）新冠無情，人間有愛，線上教學，云端戰(zhàn)“疫”﹒疫情期間，某中學主動組織開展線上教學，復學后，該校為了解學生線上和線下不同階段的學習效果，確定隨機抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評，第一次是復學初對線上教學質量測評，其次次是復學一個月后對線下教學質量測評．依據(jù)第一次測評的數(shù)學成果制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）．復學一個月后，依據(jù)其次次測評的數(shù)學成果得到如下統(tǒng)計表：成果人數(shù)133815m6依據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：(1)______；(2)請在圖2中作出兩次測評的數(shù)學成果折線統(tǒng)計圖，并對兩次成果作出對比分析（用一句話概述）；(3)請估計復學一個月后該校800名八年級學生數(shù)學成果優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．【答案】(1)14(2)見詳解(3)320人【思路點撥】（1）依據(jù)條形統(tǒng)計圖求出第一次的測評人數(shù)，再結合頻數(shù)統(tǒng)計表即可求出m：（2）依據(jù)各組的頻數(shù)繪圖即可；（3）求出其次次線下教學質量優(yōu)秀所占的百分比，再用全?？側藬?shù)乘以該百分比即可求解．【規(guī)范解答】（1）第一次測評總人數(shù)為：2+8+10+15+10+4+1=50（人），∵兩次測評人數(shù)相等，∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），故答案為：14；（2）結合（1）的結果，繪圖如下：由圖可知：第一次線上教學測評質量較差高分值的學生較少，其次次線上教學的測評質量明顯上升，高分值學生人數(shù)較多；（3）（人），即：復學一個月后該校800名八年級學生的數(shù)學成果優(yōu)秀的人數(shù)為320人．【考點評析】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、折線統(tǒng)計圖，駕馭各組頻數(shù)之和等于樣本容量以及數(shù)形結合的思想是解答本題的關鍵．27．(本題8分)（河南開封·七年級統(tǒng)考期末）某校喜迎國慶，七年級準備排練舞蹈《我和我的祖國》，為使舞蹈演員的身高比較整齊，需了解學生的身高分布狀況，現(xiàn)從12個班級中任取兩個班級的學生，收集他們的身高數(shù)據(jù)，并整理出如下的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）組別身高范圍（單位：厘米）劃記頻數(shù)頻率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.