安徽省蕪湖市無(wú)為市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：本卷共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作答，在試題卷上作答無(wú)效．請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真作答．祝你考出理想成績(jī)！一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的一律得0分．1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．4，8，10 C．5，12，13 D．1，2，3．在中，，，，則的周長(zhǎng)是（）A．32 B．23 C．21 D．204．一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．4 B．6 C．8 D．106．甲、乙兩名技工每天的基本工作量都是做10件產(chǎn)品，質(zhì)檢部將他們一周的優(yōu)等品件數(shù)繪制如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙的優(yōu)等品件數(shù)的平均數(shù)相同 B．甲、乙的優(yōu)等品件數(shù)的中位數(shù)相同C．甲的優(yōu)等品件數(shù)的眾數(shù)小于乙的眾數(shù) D．甲的優(yōu)等品件數(shù)的方差大于乙的方差7．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 B．有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形C．相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 D．兩邊相等的平行四邊形是菱形8．邊長(zhǎng)為1的等邊三角形的面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形ABCD中，，，點(diǎn)F是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，若，則線段EF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．某湖邊公園有一條筆直的健步道，甲、乙兩人從起點(diǎn)同方向勻速步行，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息．已知甲先出發(fā)6分鐘，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為75米/分鐘；②起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為5940米；③甲走完全程用了78分鐘；④乙步行的速度為90米/分鐘；⑤圖中m的值為36．則以上結(jié)論一定正確的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．12．已知一組數(shù)據(jù)15，12，13，x，17的平均數(shù)是15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．13．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_____．14．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形的外側(cè)作等腰三角形ADE，．（1）的面積______；（2）若F為BE的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)，與CD相交于點(diǎn)G，則AG的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、（第15題每小題4分計(jì)8分，第16題8分，共16分）15．計(jì)算：（1） （2）16．如圖，在中，，AD是BC邊上的高，E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，若，，求的周長(zhǎng)．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)．（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求（1）中一次函數(shù)的最大值．18．圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖①中，以AB為邊畫一個(gè)平行四邊形ABCD，使且其面積為6；（2）在圖②中，以AB為邊畫一個(gè)，使且其面積為10；（3）在圖③中，以AB為邊畫一個(gè)菱形ABCD，使且其面積為6．五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線：與直線相交于點(diǎn)．（1）分別求直線和直線的函數(shù)解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交、于點(diǎn)M、N，當(dāng)線段時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．如圖，在中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，交CB的延長(zhǎng)線于G．（1）求證：；（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．六、（本題共12分）21．小明、小華兩人玩擲飛鏢游戲，每人擲鏢10次，每次成績(jī)（單位：分）均為不超過(guò)5的自然數(shù)．小明的10次擲鏢成績(jī)記錄如下：3，0，2，a，2，5，3，b，4，5如圖是小華的10次擲鏢成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖．已知兩人成績(jī)的總分相等，小明的眾數(shù)和中位數(shù)相等．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）______，______；（2）計(jì)算小華成績(jī)的平均數(shù)；（3）計(jì)算兩人的方差，并判斷兩人成績(jī)的穩(wěn)定性．七、（本題共12分）22．甲、乙兩個(gè)藍(lán)莓采摘園為吸引顧客，在藍(lán)莓單價(jià)相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：進(jìn)入甲園，顧客需購(gòu)買60元門票，采摘的藍(lán)莓全部打六折優(yōu)惠；進(jìn)入乙園，顧客免門票，采摘的藍(lán)莓不超過(guò)10kg的按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)10kg時(shí)，超過(guò)的部分打折優(yōu)惠，若某顧客的藍(lán)莓采摘量為x（千克），在甲、乙兩園采摘的總費(fèi)用分別為（元），（元），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求乙采摘園藍(lán)莓優(yōu)惠前的銷售單價(jià)；（2）分別求出和時(shí)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)顧客購(gòu)買18kg藍(lán)莓時(shí)，在哪家采摘園采摘更省錢？能省下多少錢？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．八、（本題共14分）23．在菱形ABCD中，，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是______，CE與AD的位置關(guān)系是______；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、E都在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，若四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，，交邊CD于點(diǎn)E，連接AE交BD于點(diǎn)F．請(qǐng)求出的度數(shù)并直接寫出線段BP、PF、DF之間的數(shù)量關(guān)系．2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、BCCBACDDDB二、11．12．1513．14．（1）3（2分）；（2）．（3分）三、15．解：（1）原式．（2）．16．解：∵，，，∴．又∵AD是BC邊上的高，∴和都是直角三角形，∵E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．∴，，，∴的周長(zhǎng)為．17．解：（1）將代入得，∴，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得，．∴直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式為．（2）∵，y隨著x的增大而增大，∴在范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)有最大值，最大值為．18．（1）如圖（2分）（2）如圖（3分）（3）如圖（3分）（圖形不唯一）19．解：（1）將點(diǎn)代入，得，，∴直線的函數(shù)解析式為．將點(diǎn)代入，得，．∴直線的函數(shù)解析式為．（2）設(shè)，則，，∴或．解得或．∴或．20．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴，，∴．在和中，，∴；（2）四邊形BEDF是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴，．∴，，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵四邊形AGBD是矩形，∴，在中，∵E為AB的中點(diǎn)，∴，∴四邊形BEDF是菱形．21．解：（1）3，3（2）∴小華成績(jī)的平均數(shù)是3分．（3）∵兩人成績(jī)的總分相等，∴兩人成績(jī)的平均數(shù)相等，，∴，，∵，∴小明的成績(jī)更穩(wěn)定．22．解：（1）由圖象可知，乙園顧客免門票，即乙采摘園優(yōu)惠前的藍(lán)莓單價(jià)是（元/千克）．（2）∵兩家藍(lán)莓價(jià)格相同，∴甲采摘園藍(lán)莓優(yōu)惠前的銷售價(jià)格也為30元/千克，打六折優(yōu)惠后的銷售價(jià)格為（元/千克），∴時(shí)，，設(shè)，將和代入得，，解得．∴甲函數(shù)的表達(dá)式為：．（也可直接）∵采摘數(shù)量大于或等于10千克時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象可知經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，設(shè)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，，解得：，則乙的表達(dá)式為．（3）當(dāng)時(shí)，（元），（元），∵（元），∴甲采摘園更便宜，能省下12元．23．解答：（1），．（2）（1）中的結(jié)論：，仍然成立，理由如下：連接AC，∵菱形ABCD，，∴和都