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IP屬地：重慶 上傳時(shí)間：2024-06-28 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：52 大小：1.75MB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)問題風(fēng)電功率預(yù)測(cè)問題答卷編號(hào)：論文題目：風(fēng)電功率預(yù)測(cè)問題姓名專業(yè)、班級(jí)有效聯(lián)系電話參賽隊(duì)員1吳育文信息與計(jì)算科學(xué)70901賽隊(duì)員2廖軍榮數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)70903賽隊(duì)員3賀長(zhǎng)波機(jī)械工程及自動(dòng)化509160115232325058指導(dǎo)教師：姜玉山參賽學(xué)校：東北大學(xué)秦皇島分校報(bào)名序號(hào)：807證書郵寄地址：（學(xué)校統(tǒng)一組織的請(qǐng)?zhí)顚懾?fù)責(zé)人）河北省秦皇島市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)泰山路143號(hào)東北大學(xué)秦皇島分校信息與計(jì)算科學(xué)系答卷編號(hào)：閱卷專家1閱卷專家2閱卷專家3論文等級(jí)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)問題摘要本文分別運(yùn)用數(shù)據(jù)迭代、GM(1,1)灰色理論、ARMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)2006年5月31日至6月6日各個(gè)時(shí)點(diǎn)的風(fēng)電功率PA，PB，PC，PD，P4，P58進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過對(duì)預(yù)測(cè)誤差的綜合分析發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確度最高；研究第一問所得誤差數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：機(jī)組數(shù)的增加會(huì)影響模型預(yù)測(cè)的精度，且眾多風(fēng)電機(jī)的匯聚會(huì)使得總體的預(yù)測(cè)誤差減?。畬RMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可以有效高精度，但由于ARMA模型自身所存在的誤差以及外界條件的影響，故風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度不可能無(wú)限提高．對(duì)問題一，分別建立數(shù)據(jù)迭代模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)模型和ARMA模型，對(duì)5月31日至6月6日各個(gè)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)．迭代模型的誤差范圍是14.5%—22.7%，GM(1,1)的預(yù)測(cè)誤差集中在45%左右，ARMA模型的預(yù)測(cè)誤差范圍約為16.3%—25%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差范圍約為5.7%—20.4%，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果最好．對(duì)問題二，通過計(jì)算問題一中四個(gè)模型的相對(duì)誤差,并比較各組風(fēng)電功率，四組總的風(fēng)電功率值和58臺(tái)機(jī)組的風(fēng)電功率值得出隨著機(jī)組數(shù)的增加會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)精度這一結(jié)論．并通過相應(yīng)的電工方面的知識(shí)對(duì)這一結(jié)論就行合理性解釋．對(duì)問題三，我們對(duì)問題中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化處理得到基于ARMA的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且重新對(duì)問題一的要求進(jìn)行求解，得到了更加精確的預(yù)測(cè)結(jié)果．通過MATLAB進(jìn)行仿真畫出相應(yīng)的實(shí)際曲線和預(yù)測(cè)曲線的對(duì)比圖，直觀的反映了模型的正確性．并通過分析得出由于ARMA自身存在的誤差以及機(jī)組發(fā)電功率受外部條件的風(fēng)速，異常性氣候等因素的影響造成不能無(wú)限提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度這一結(jié)論．關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率預(yù)測(cè)ARMAGM(1,1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ARMA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目錄TOC\o"1-4"\f\h\z\u風(fēng)電功率預(yù)測(cè)問題 1摘要 11問題重述 42問題分析 42.1問題一的分析 42.2問題二的分析 52.3問題三的分析 53模型假設(shè) 54符號(hào)說明 55問題一模型的建立與求解 65.1模型一：基于數(shù)據(jù)迭代的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型 65.1.1數(shù)據(jù)分析 65.1.2模型建立 65.1.3模型求解 75.2模型二：基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型 105.2.1灰色模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的基本原理與模型建立 105.2.2模型二求解 115.2.3模型二評(píng)價(jià) 145.3模型三：基于時(shí)間序列（ARMA）的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型 155.3.1平穩(wěn)性檢驗(yàn) 155.3.2ARMA模型的建立 155.3.3ARMA模型的求解 215.4模型四：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型 285.4.1BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 285.4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法 285.4.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出變量的選取 305.4.4BP神經(jīng)的隱層數(shù)及隱層節(jié)點(diǎn)數(shù) 305.4.5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 315.4.6模型四求解 325.5預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析 386問題二模型的建立與求解 396.1平均相對(duì)誤差的計(jì)算 396.2平均相對(duì)誤差的進(jìn)一步分析 407問題三模型的建立與求解 407.1模型五：基于ARMA的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 407.1.1模型建立 407.1.2模型求解 417.2阻礙精度進(jìn)一步改善的原因分析 437.3精度值提高的極限 438模型評(píng)價(jià) 438.1GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型優(yōu)缺點(diǎn) 438.2ARMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型優(yōu)缺點(diǎn) 448.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)缺點(diǎn) 449模型的改進(jìn)方向 44參考文獻(xiàn) 44附錄 45

1問題重述隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)得到了快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電對(duì)電網(wǎng)的影響也越來(lái)越明顯．現(xiàn)今風(fēng)力發(fā)電主要利用的是近地風(fēng)能．近地風(fēng)具有波動(dòng)性、間歇性、低能量密度等特點(diǎn)，因而電功率也是波動(dòng)的，大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的功率平衡和頻率調(diào)節(jié)帶來(lái)不利影響．為能優(yōu)先安排調(diào)度計(jì)劃，保證電網(wǎng)平衡和運(yùn)行安全，需要建立模型解決以下問題，以達(dá)到對(duì)風(fēng)電功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)．問題一：參照附件二的數(shù)據(jù)，利用某風(fēng)電場(chǎng)58臺(tái)風(fēng)電機(jī)組中給定的四臺(tái)風(fēng)電機(jī)組研究未來(lái)四小時(shí)內(nèi)的16個(gè)時(shí)點(diǎn)（每十五分鐘一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的風(fēng)電功率數(shù)值，構(gòu)建至少三種模型（必須包含時(shí)間序列分析類方法）解決風(fēng)電功率的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)并作誤差分析．最終找到最優(yōu)模型．要求1)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果是否滿足附件一的精度要求；2)預(yù)測(cè)量應(yīng)包括：a．PA,PB,PC,PD；b．P4；c．P58。3)預(yù)測(cè)時(shí)間范圍：a.5月31日0時(shí)0分至5月31日23時(shí)45分；b.5月31日0時(shí)0分至6月6日23時(shí)45分．問題二：分析集中開發(fā)風(fēng)電時(shí)風(fēng)電機(jī)組功率匯聚對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響，比較單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差與多機(jī)總功率的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差，分析規(guī)律，并對(duì)風(fēng)電機(jī)組匯聚的影響做出預(yù)期；問題三：在問題一的基礎(chǔ)上構(gòu)建更高預(yù)測(cè)精度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法，分析影響預(yù)測(cè)精度的因素．2問題分析2.1問題一的分析問題要求運(yùn)用至少三種預(yù)測(cè)方法對(duì)5月31日至6月6日的各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)．由于風(fēng)速系統(tǒng)是一個(gè)灰色系統(tǒng)，而風(fēng)電功率與風(fēng)速正相關(guān)，故可以認(rèn)為風(fēng)電功率系統(tǒng)也是一個(gè)灰色系統(tǒng)．我們并不完全清楚影響風(fēng)電功率的作用機(jī)制，所以可以對(duì)其進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)．灰色模型是利用離散隨機(jī)數(shù)經(jīng)過生成變?yōu)殡S機(jī)性被顯著削弱而且較有規(guī)律的生成數(shù)，建立起的微分方程形式的模型，這樣便于對(duì)其變化過程進(jìn)行研究和描述，并在對(duì)數(shù)據(jù)的短期預(yù)測(cè)上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。本題利用灰色模型滾動(dòng)預(yù)測(cè)風(fēng)電功率，在短期預(yù)測(cè)上可以達(dá)到較高的精度．電功率是典型的時(shí)間序列，故可以考慮ARMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)．ARMA的基本思想是將預(yù)測(cè)模型隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，并用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列．模型一旦被識(shí)別后就可以從時(shí)間序列的過去值及現(xiàn)在值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值．ARMA模型在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)過程中既考慮了風(fēng)速、風(fēng)電功率在時(shí)間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)于風(fēng)電功率的大體趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，可作為本題的預(yù)測(cè)模型之一．另外，BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程．從理論來(lái)講，這種算法是利用數(shù)據(jù)的潛在規(guī)律性，通過算法讓計(jì)算機(jī)自主學(xué)習(xí)從而揭示規(guī)律，對(duì)處理輸入輸出關(guān)系復(fù)雜的非線性系統(tǒng)有著很高的優(yōu)越性．而風(fēng)電功率系統(tǒng)與時(shí)間的變化關(guān)系十分復(fù)雜，且很難找出具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，故本題采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)也有其優(yōu)越性．2.2問題二的分析由第一問算出的各模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值進(jìn)行比較算出相對(duì)誤差，并比較多臺(tái)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值和單組風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的大?。畬?duì)比較結(jié)果進(jìn)行合理性的解釋．2.3問題三的分析在問題一建立的模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化處理，考慮基于時(shí)間序列的BP神經(jīng)網(wǎng)模型，并求出相應(yīng)的預(yù)測(cè)值．與問題一的結(jié)果進(jìn)行比較．3模型假設(shè)(1)問題中給出的數(shù)據(jù)比較科學(xué)、合理、精確，能較好的風(fēng)電功率的實(shí)際值；(2)所選取的樣本數(shù)據(jù)具有普遍性，能較好的用來(lái)預(yù)測(cè)；(3)短期內(nèi)不存在大的自然災(zāi)害，例如地震、海嘯及臺(tái)風(fēng)等；(4)預(yù)測(cè)期間風(fēng)電機(jī)組分布無(wú)重大調(diào)整．4符號(hào)說明為簡(jiǎn)化對(duì)問題的分析和對(duì)數(shù)字的處理，下文如下符號(hào)代表變量：表4-1部分變量符號(hào)說明符號(hào)描述yt風(fēng)電功率的時(shí)間序列BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差矩陣原始風(fēng)電功率累加的新序列發(fā)展系數(shù)灰色作用量自回歸參數(shù)移動(dòng)平均參數(shù)滯后算子原始序列方差殘差序列方差后驗(yàn)差比5問題一模型的建立與求解5.1模型一：基于數(shù)據(jù)迭代的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型5.1.1數(shù)據(jù)分析通過觀察附件2所給的電動(dòng)機(jī)組輸出功率數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)電功率隨時(shí)間呈類周期性變化并且每一時(shí)點(diǎn)的風(fēng)電功率與該時(shí)點(diǎn)鄰域內(nèi)各時(shí)點(diǎn)處的風(fēng)電功率具有相關(guān)關(guān)系．為了具體驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)，我們運(yùn)用MATLAB7.0軟件對(duì)附件2所給28天各時(shí)點(diǎn)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步繪圖研究，通過相鄰日風(fēng)電功率曲線圖的對(duì)比分析，我們發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在這一關(guān)系，如圖5-1．圖5-1相鄰兩天A組發(fā)電機(jī)功率對(duì)比圖5.1.2模型建立定義5.1設(shè)是任一正數(shù)，則開區(qū)間稱為點(diǎn)a的鄰域，記為．設(shè)風(fēng)電功率在t時(shí)刻的值為y(t)，且在處的功率值為 由數(shù)據(jù)分析可知，某一時(shí)點(diǎn)的風(fēng)電功率值與處的風(fēng)電功率值相關(guān)，其中．這里，我們不妨假定該相關(guān)關(guān)系是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，即 考慮到各時(shí)刻的風(fēng)電功率值對(duì)時(shí)刻的功率值作用效果不同，并結(jié)合實(shí)際，我們對(duì)作出賦值，并得到賦值公式則時(shí)刻風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值為 (5.1)5.1.3模型求解通過運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行求解，我們得到5月31日風(fēng)電機(jī)A、B、C、D，四臺(tái)風(fēng)電機(jī)總和與58臺(tái)風(fēng)電機(jī)總和的的預(yù)測(cè)結(jié)果如下：圖5-2模型一的PA測(cè)量值和預(yù)測(cè)值比較圖5-3模型一的PB測(cè)量值和預(yù)測(cè)值比較圖5-4模型一的PC測(cè)量值和預(yù)測(cè)值比較圖5-5模型一的PD測(cè)量值和預(yù)測(cè)值比較圖5-6模型一的P4測(cè)量值和預(yù)測(cè)值比較圖5-7模型一的P58測(cè)量值和預(yù)測(cè)值比較5.2模型二：基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型[1]5.2.1灰色模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的基本原理與模型建立灰色模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的基本原理在于兩個(gè)方面：(1)風(fēng)電功率在短時(shí)間內(nèi)難以發(fā)生劇烈變化，這使風(fēng)速的短期預(yù)測(cè)具有可行性；(2)灰色理論不同于其他預(yù)測(cè)理論和方法的區(qū)別在于：在樣本數(shù)據(jù)很少、信息量極少的情況下也可以有效預(yù)測(cè)．本文用傳統(tǒng)灰色模型GM(1,1)，預(yù)測(cè)超短期風(fēng)速，具體方法：時(shí)序風(fēng)電功率為： (5.2)對(duì)數(shù)列按照傳統(tǒng)GM(1,1)模型的算法進(jìn)行一次累加生成數(shù)列V(1)=[V(1)(1),V(1)(2),…,V(1)(n)]，即 (5.3)構(gòu)造GM(1,1)模型的一階微分方程： (5.4)式(1.3)中，模型系數(shù)a和b可以用最小二乘法求得，即 (5.5)其中： (5.6) (5.7)預(yù)測(cè)生成序列按式(5.8)計(jì)算． (5.8)預(yù)測(cè)的結(jié)果序列按式(5.9)還原． (5.9)本文預(yù)測(cè)步驟為：(1)根據(jù)歷史時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)生成數(shù)列V(0)．(2)對(duì)數(shù)列進(jìn)行一次累加生成數(shù)列V(1)．(3)構(gòu)造GM(1,1)模型的一階微分方程，然后按照公式(5.5)~公式(5.7)的方法計(jì)算模型的參數(shù)向量矩陣A．(4)根據(jù)式(5.8)計(jì)算預(yù)測(cè)生成序列．(5)除去預(yù)測(cè)生成序列中的最老數(shù)據(jù)，并將預(yù)測(cè)值保留在原時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)列中，繼續(xù)按照以上步驟生成新數(shù)列，直至預(yù)測(cè)到規(guī)定步數(shù)為止．(6)取后續(xù)新時(shí)刻的時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，并將此數(shù)據(jù)保留在歷史時(shí)序風(fēng)電功率數(shù)據(jù)列V(0)中，除去V(0)中的最老數(shù)據(jù)，繼續(xù)按照以上步驟生成新數(shù)列，直至預(yù)測(cè)到規(guī)定時(shí)刻為止．5.2.2模型二求解利用Matlab編程求解GM(1,1)模型。將所得的預(yù)測(cè)值進(jìn)行描點(diǎn)并與實(shí)際值進(jìn)行比對(duì)，可得到如下圖像：下表給出了由GM(1,1)計(jì)算出的從2006年5月31日至6月6日，每臺(tái)機(jī)組風(fēng)電功率、總風(fēng)電功率及總機(jī)組功率預(yù)測(cè)值的誤差值：表5-1各個(gè)機(jī)組及其總功率預(yù)測(cè)值的誤差值（GM模型）誤差（%）ABCD四臺(tái)機(jī)組總機(jī)組2006.5.3123.9389825.2276825.1956922.8010722.9872118.943062006.6.0130.3688431.4861331.9772229.4769228.6937623.499652006.6.0247.3474646.4836946.3699444.2420344.256538.825582006.6.0354.7966655.8388154.9266251.7445152.5545746.007492006.6.0465.1696167.7245963.5365559.6496362.4444955.298232006.6.0567.7936370.0637866.8457961.9587165.0628857.481532006.6.0680.8018183.5665979.4906976.8085478.1130470.922025.2.3模型二評(píng)價(jià)設(shè)原始序列及按GM(1,1)建模法所求出的殘差序列的方差分別為和，則 其中，．計(jì)算后驗(yàn)差比為 計(jì)算最小誤差概率的公式為 表5-2后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別參照表C模型精度<0.35優(yōu)<0.50合格<0.65勉強(qiáng)合格>0.65不合格將GM(1,1)模型所解得的數(shù)據(jù)代入灰色模型評(píng)價(jià)的公式中，可解得每組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的C值表5-3灰色模型評(píng)價(jià)結(jié)果PAPBPCPDP4P58C0.340.400.370.420.340.30模型精度優(yōu)秀合格合格合格優(yōu)秀優(yōu)秀綜上所述，運(yùn)用GM(1,1)模型對(duì)PA,PB,PC,PD,P4,P58的預(yù)測(cè)結(jié)果精度介于優(yōu)秀和合格之間，具有比較強(qiáng)的可信度．5.3模型三：基于時(shí)間序列（ARMA）的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型[2-3]5.3.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)在建立ARMA模型之前，首要的任務(wù)就是檢驗(yàn)風(fēng)電功率序列是否平穩(wěn)，如果不平穩(wěn)，就要對(duì)序列進(jìn)行差分，差分后成為平穩(wěn)序列，則稱其為d階單整序列，其中d為差分的次數(shù)．在實(shí)際應(yīng)用中，一般一階單整序列即可滿足要求，如果d比較大，則有可能破壞序列本身所含有的信息，使得預(yù)測(cè)的精度降低．通過Eviews軟件對(duì)A、B、C、D各組風(fēng)電機(jī)風(fēng)電功率，及四組總的電功率值和58臺(tái)電機(jī)組的電功率時(shí)間序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到5月30日96點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果，A、B、C、D、四臺(tái)風(fēng)電機(jī)及四組總的電功率值、58臺(tái)風(fēng)電機(jī)檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：表5-4A、B、C、D風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率的ADF檢驗(yàn)At-StatisticProb.*Bt-StatisticProb.*Ct-StatisticProb.*Dt-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-5.3015110.0000-3.7280930.0051-6.3138640.0000-3.5609010.0084Testcriticalvalues:1%level-3.500669-3.501445-3.500669-3.5006695%level-2.892200-2.892536-2.892200-2.89220010%level-2.583192-2.583371-2.583192-2.583192表5-54臺(tái)和58臺(tái)風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率的ADF檢驗(yàn)4臺(tái)t-Statistic

Prob.*58臺(tái)t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-3.560901

0.0084-2.973195

0.0411Testcriticalvalues:1%level-3.500669-3.5006695%level-2.892200-2.89220010%level-2.583192-2.583192由表5-4與5-5可以看出，風(fēng)電功率時(shí)間序列ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量甚至小于1％的顯著水平的臨界值，我們?cè)?5％置信的水平下可以很有把握拒絕原假設(shè)，即本序列不存在單位根，是平穩(wěn)時(shí)間序列．這個(gè)風(fēng)電功率時(shí)間序列樣本滿足建立ARMA模型的前提條件．5.3.2ARMA模型的建立根據(jù)博克斯一詹金斯(BJ)方法論，建立ARMA(p,q)模型，有三個(gè)步驟：模型識(shí)別，模型的參數(shù)估計(jì)和模型的檢驗(yàn)．步驟1模型的識(shí)別模型的識(shí)別就是找出適當(dāng)?shù)膒和q值，通過自相關(guān)函數(shù)值和偏相關(guān)函數(shù)值能夠幫助我們解決這個(gè)問題．B、C、D、四臺(tái)風(fēng)電機(jī)及58臺(tái)風(fēng)電機(jī)自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)值表見附錄，A風(fēng)電機(jī)自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)值如下表所示：表5-5A、B、C、D臺(tái)風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率自相關(guān)和自偏相關(guān)函數(shù)值表續(xù)表5-54太臺(tái)風(fēng)電機(jī)及58臺(tái)風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率自相關(guān)和自偏相關(guān)函數(shù)值表圖5-8A風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)P階自回歸過程的自相關(guān)是拖尾的，而它的偏相關(guān)函數(shù)在滯后P步之后是截尾的．與此相應(yīng)，q階滑動(dòng)平均過程的自相關(guān)函數(shù)在滯后q步之后是截尾的，而它的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的．ARMA模型的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的．由圖5-8可以看出，其自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)都沒有截尾現(xiàn)象，因此應(yīng)選用ARMA模型．對(duì)于96點(diǎn)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，自相關(guān)滯后l、2、3階，偏相關(guān)滯后l、2階的函數(shù)值比較大．因而在建立模型時(shí)，A組的AR項(xiàng)應(yīng)選自AR(1)、AR(2)、AR(3)，MA項(xiàng)應(yīng)選自MA(1)、MA(2)．由ADF檢驗(yàn)可知B組風(fēng)電功率時(shí)間序列樣本也滿足ADMA模型的前提條件．根據(jù)表5-5的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)值可知AR項(xiàng)應(yīng)選為AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)，MA項(xiàng)應(yīng)選自MA(1)、MA(2)．同理由C組風(fēng)電功率時(shí)間序列樣本的ARMA模型中AR項(xiàng)應(yīng)選為AR(1)，MA項(xiàng)應(yīng)選自MA(1)．D組風(fēng)電功率時(shí)間序列樣本的ARMA模型中AR項(xiàng)應(yīng)選為AR(1)、AR(2)，MA項(xiàng)應(yīng)選自MA(1)．A、B、C、D四組總的電功率時(shí)間序列樣本的ARMA模型中AR項(xiàng)應(yīng)選為AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)，MA項(xiàng)應(yīng)選自MA(1)．58組總的電功率時(shí)間序列樣本的ARMA模型中AR項(xiàng)應(yīng)選為AR(1)、AR(2)、AR(3)、AR(4)，MA項(xiàng)應(yīng)選自MA(1)．步驟2模型的參數(shù)估計(jì)及預(yù)測(cè)方程的建立初步選定ARMA(p,q)的p和q以后呢，可以根據(jù)p和q的不同組合計(jì)算出計(jì)算模型檢驗(yàn)的一些參數(shù)，如擬合優(yōu)度R2，AIC準(zhǔn)則（赤池信息準(zhǔn)則），以及預(yù)測(cè)方程的系數(shù)表5-7A組風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方程系數(shù)由表5-6可知擬合優(yōu)度為0.318246，AIC值為12.71219,綜合考慮各項(xiàng)因素并考慮到模型滿足可逆性和穩(wěn)定性條件，最終選擇ARMA模型為ARMA(3,2)．由Eiews軟件算出模型中各項(xiàng)的系數(shù)如表5-6所示．最終確定A組電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方程為：表5-8B組風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方程系數(shù)由表5-7可知擬合優(yōu)度為0.351180，AIC值為12.69596,綜合考慮各項(xiàng)因素并考慮到模型滿足可逆性和穩(wěn)定性條件，最終選擇ARMA模型為ARMA(4,3)．由Eiews軟件算出模型中各項(xiàng)的系數(shù)如表5-7所示．最終確定B組電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方程為表5-9C臺(tái)風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方程系數(shù)由表5-8可知擬合優(yōu)度為0.168059，AIC值為12.9603,綜合考慮各項(xiàng)因素并考慮到模型滿足可逆性和穩(wěn)定性條件，最終選擇ARMA模型為ARMA(1,1)．由Eiews軟件算出模型中各項(xiàng)的系數(shù)如表5-8所示．最終確定C組電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方程為：表5-10D臺(tái)風(fēng)電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方程系數(shù)由表5-9可知擬合優(yōu)度為0.367146，AIC值為12.55986,綜合考慮各項(xiàng)因素并考慮到模型滿足可逆性和穩(wěn)定性條件，最終選擇ARMA模型為ARMA(2,1)．由Eiews軟件算出模型中各項(xiàng)的系數(shù)如表5-9所示．最終確定D組電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方程為：表5-11四組風(fēng)電機(jī)總功率96點(diǎn)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方程系數(shù)由表5-10可知擬合優(yōu)度為0.561957，AIC值為14.64764,綜合考慮各項(xiàng)因素并考慮到模型滿足可逆性和穩(wěn)定性條件，最終選擇ARMA模型為ARMA(4,1)．由Eiews軟件算出模型中各項(xiàng)的系數(shù)如表5-10所示．最終確定四組電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方程為：表5-1258組風(fēng)電機(jī)總功率96點(diǎn)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方程系數(shù)由表5-11可知擬合優(yōu)度為0.670443，AIC值為19.32988,綜合考慮各項(xiàng)因素并考慮到模型滿足可逆性和穩(wěn)定性條件，最終選擇ARMA模型為ARMA(4,1)．由Eiews軟件算出模型中各項(xiàng)的系數(shù)如表5-11所示．最終確定58組電機(jī)96點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)方程為：5.3.3ARMA模型的求解根據(jù)上述建立的預(yù)測(cè)方程，我們選取30號(hào)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)對(duì)31號(hào)的各時(shí)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)并得到預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的比較，我們通過MATLAB做出如下的圖形直觀的比較了預(yù)測(cè)值和真實(shí)值．圖5-9A臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-10B臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖SEQ表格\*ARABIC5-11C臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-12 D風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-13 4臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-14 58臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線5.4模型四：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型[2][4]5.4.1BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖5-1所示，其輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，輸入變量為xi(p)(i=1,2,…,n)；隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為l，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)與隱層結(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值為wji(i=1,2,…,n;j=1,2,…,l)，隱層結(jié)點(diǎn)的閥值為θj(j=1,2,…,l)，隱節(jié)點(diǎn)輸出為yj(p)；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，隱層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值為vkj(j=1,2,…,l;k=1,2,…,m)，輸出層結(jié)點(diǎn)的閥值為φk(k=1,2,…,m)，輸出層結(jié)點(diǎn)輸出為Ok(p)．每一個(gè)神經(jīng)元用一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示，網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層節(jié)點(diǎn)組成．隱層可以是圖5-1所表示的一層，也可以是多層，前層到后層的節(jié)點(diǎn)通過權(quán)聯(lián)結(jié)。隱節(jié)點(diǎn)一般采用Sigmoid型函數(shù)，輸入和輸出節(jié)點(diǎn)可以采用Sigmoid型函數(shù)或者線性函數(shù)。由于采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所以常稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．圖5-15BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖5.4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)也稱為訓(xùn)練，指的是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所在環(huán)境的刺激作用調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)（權(quán)值和閾值），使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以一種新的方式對(duì)外部環(huán)境作出反應(yīng)的一個(gè)過程．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法有兩大類：有教師學(xué)習(xí)和無(wú)教師學(xué)習(xí)．在有教師學(xué)習(xí)方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望的輸出（即教師值）相比較，然后根據(jù)兩者之間的誤差函數(shù)（又稱為目標(biāo)函數(shù)）來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，最終使誤差函數(shù)達(dá)到最小值．對(duì)于無(wú)教師學(xué)習(xí)，當(dāng)輸入的樣本模式進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)按照預(yù)先設(shè)定的規(guī)則自動(dòng)調(diào)整權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)最終具有預(yù)測(cè)、模式分類等功能．針對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)用途，人們提出了多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則，基本的有以下四種Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則、d學(xué)習(xí)規(guī)則、概率式學(xué)習(xí)規(guī)則和競(jìng)爭(zhēng)式學(xué)習(xí)規(guī)則．BP學(xué)習(xí)算法是d學(xué)習(xí)規(guī)則的推廣和發(fā)展，d學(xué)習(xí)規(guī)則的實(shí)質(zhì)是利用梯度最速下降算法，使權(quán)值沿誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向改變．對(duì)Ⅳ個(gè)樣本的訓(xùn)練集，定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差為： (5.10) (5.11)其中，p為樣本序號(hào)，和分別為第p個(gè)樣本的期望輸出和實(shí)際輸出，為第p個(gè)樣本的誤差．權(quán)值wij修正的目標(biāo)是使E最?。畽?quán)值wij的修正量△wij由梯度下降法可得： (5.12)其中，η為學(xué)習(xí)率，又： (5.13)令：則有： (5.14)這就是d學(xué)習(xí)規(guī)則．在BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，輸出層單元與隱含層單元的誤差d的計(jì)算方法不同．當(dāng)j為輸出節(jié)點(diǎn)時(shí)： (5.15)當(dāng)j不是輸出節(jié)點(diǎn)時(shí)： (5.16)式中m為j的前一層所有神經(jīng)元．d的計(jì)算是從輸出層逐層向后計(jì)算的．權(quán)值修正公式歸納為： (5.17)在實(shí)際的應(yīng)用中，為改善學(xué)習(xí)過程的收斂性，通常在權(quán)值修正中加上動(dòng)量項(xiàng)，即： (5.18)BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括前向傳播和誤差后向傳播．前向傳播完成的是：當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)的輸入時(shí)，它由輸入層單元傳到隱含層單元，經(jīng)隱含層單元逐層處理后再送到輸出層單元，由輸出層單元處理后產(chǎn)生一個(gè)輸出．誤差后向傳播是：如果實(shí)際輸出響應(yīng)與期望輸出有誤差，不滿足要求，就將誤差值沿連接通路逐層向后傳送并修正各層連接權(quán)值．BP模型的訓(xùn)練步驟如下：步驟1對(duì)所有權(quán)值賦初值；步驟2給出訓(xùn)練樣本；步驟3由輸入、權(quán)值計(jì)算輸出值。當(dāng)E小于給定值時(shí)訓(xùn)練結(jié)束，否則轉(zhuǎn)第四步；步驟4根據(jù)輸出計(jì)算值與實(shí)際值的偏差，從輸出層反向逐層調(diào)整權(quán)值，直至輸入層．上述BP算法所對(duì)應(yīng)的程序框圖如圖5-16所示．可以看出，即模型把一組輸入輸出樣本的函數(shù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)非線性優(yōu)化問題，并使用了優(yōu)化技術(shù)中最普通的梯度下降法．如果把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)看成是輸入到輸出的映射，則這個(gè)映射是一個(gè)高度非線性映射．圖5-16學(xué)習(xí)算法框圖5.4.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出變量的選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入變量的確定還沒有很好的選擇標(biāo)準(zhǔn)，以原始風(fēng)電功率的最上一時(shí)點(diǎn)16個(gè)歷史值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，以下一預(yù)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)電功率值作為目標(biāo)輸出組成樣本對(duì)，選取多組樣本對(duì)組成訓(xùn)練樣本集來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)．5.4.4BP神經(jīng)的隱層數(shù)及隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，連接輸入與輸出單元的隱層像一個(gè)“黑箱”，但真正的網(wǎng)絡(luò)模型就是靠這個(gè)“黑箱”來(lái)決定的．一般而言，將輸入層和輸出層直接相連的兩層模型往往只在輸入模式和輸出模式很類似的情況下可行，一旦輸入模式和輸出模式相當(dāng)不同時(shí)，就需要設(shè)計(jì)隱層，形成輸入信號(hào)的中間轉(zhuǎn)換．處理信號(hào)的能力也隨隱層層數(shù)的增加而增加。如果有足夠的隱層，輸入模式也總能轉(zhuǎn)換為期望的輸出模式．對(duì)風(fēng)電功率而言，由于曲線隨機(jī)性很強(qiáng)，比較難擬合，當(dāng)選用以上所述的輸入和輸出變量時(shí)，需要設(shè)計(jì)隱層．目前，對(duì)隱層的選擇無(wú)固定的解析式、理論根據(jù)或定理，由Kolgmogrov定理可知：對(duì)于在閉空間內(nèi)的任何一個(gè)連續(xù)函數(shù)，都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近．因而一個(gè)三層BP網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意的n維到m維的映射．因而，本文選擇建立1個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．隱含層的神經(jīng)元數(shù)目選擇是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，往往需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)來(lái)確定．隱含層的神經(jīng)元數(shù)目與問題要求、輸入/輸出單元的數(shù)目都有著直接的聯(lián)系．隱含層神經(jīng)元的數(shù)目太多會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)、誤差不一定最佳，也會(huì)導(dǎo)致容錯(cuò)性差、不能識(shí)別以前沒有的樣本．因而隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)是存在一個(gè)最佳值的．找到最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)很重要．以下公式可作為選擇最佳隱單元數(shù)時(shí)的參考公式． (5.19) (5.20) (5.21)其中：K：樣本數(shù)；n1：隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)．m：輸出神經(jīng)元數(shù)．a(chǎn)：1．10之間的常數(shù)．當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作數(shù)據(jù)壓縮情況時(shí)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)的比常常為其數(shù)據(jù)壓縮比，可參考式(5-20)．本文研究的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測(cè)，是運(yùn)用函數(shù)擬合的功能，選用式(5-21)要好些．具體多少個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)需要在預(yù)測(cè)過程中不斷調(diào)試才能找到最合適的結(jié)果．5.4.5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練為了網(wǎng)絡(luò)有較好的學(xué)習(xí)性能，對(duì)輸入樣本應(yīng)進(jìn)行歸一化，為避免神經(jīng)元的飽和現(xiàn)象，在網(wǎng)絡(luò)的輸入層，利用式(5.22)將原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)換算到[0,1]；輸出時(shí)，利用式(5.23)換算出功率值． (5.22) (5.23)其中：L'：經(jīng)過歸一化后的功率值L：實(shí)際功率值Lmax：最大功率值Lmin：最小功率值對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，需要設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)都采用S型雙曲正切函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)都采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig．由于傳統(tǒng)BP算法存在一些內(nèi)在缺陷，例如易陷入局部極小，學(xué)習(xí)收斂速度慢等，所以本文采用結(jié)合了自適應(yīng)改變學(xué)習(xí)速率和附加動(dòng)量法的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法，該方法的權(quán)值調(diào)整式為： (5.24)其中，w為權(quán)值向量；為誤差函數(shù)的梯度；為權(quán)值修正量：mc為動(dòng)量因子；η為學(xué)習(xí)率，并且可以根據(jù)誤差的變化而自適應(yīng)調(diào)整，以使權(quán)系數(shù)調(diào)整向誤差減小的方向變化．試驗(yàn)表明，該算法有利于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和穩(wěn)定性的提高．網(wǎng)絡(luò)主要參數(shù)的確定：動(dòng)量因子mc取為0．95，最大訓(xùn)練次數(shù)取10000，訓(xùn)練目標(biāo)誤差取10—5．通過反復(fù)調(diào)試，最終確定隱含層的神經(jīng)元數(shù)目為8．網(wǎng)絡(luò)模型選擇三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，按照上面方法設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為16—8一l6．5.4.6模型四求解利用已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)5月31日至6月6日的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)．不斷取上一時(shí)段16個(gè)個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，完成數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)．預(yù)測(cè)曲線如圖5-17所示（具體預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)見附錄）．圖5-17A臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-18B臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-19C臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-20D臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖SEQ表格\*ARABIC5-214臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線圖5-2258臺(tái)風(fēng)電機(jī)算法預(yù)測(cè)曲線根據(jù)準(zhǔn)確率的定義： (5.25)其中，r1為預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線準(zhǔn)確率；PMk為k時(shí)段的實(shí)際平均功率；PPk為k時(shí)段的預(yù)測(cè)平均功率；N為日考核總時(shí)段數(shù)（取96點(diǎn)-免考核點(diǎn)數(shù)）；Cap為風(fēng)電場(chǎng)開機(jī)容量．計(jì)算得到各臺(tái)風(fēng)電機(jī)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率如下表：表5-13部分變量符號(hào)說明PAPBPCPDP4P58準(zhǔn)確率(100%)92.742494.264994.252179.642481.433593.54655.5預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析本文分別采用了基于數(shù)據(jù)迭代的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型、基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型ARMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了預(yù)測(cè)．它們的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)如下表所示．表5-1496點(diǎn)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)效果對(duì)比模型PA準(zhǔn)確率PB準(zhǔn)確率PC準(zhǔn)確率PD準(zhǔn)確率P4準(zhǔn)確率P58準(zhǔn)確率數(shù)據(jù)迭代82.112482.634977.325180.242179.453985.5345灰色理論47.347446.483646.369944.242044.256138.8255ARAM79.457275.573282.215181.644383.712277.3346BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)92.742494.264994.252179.642481.433593.5465分析上表的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，我們可以得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：運(yùn)用上述四種風(fēng)電功率模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)都能得到較好的預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)曲線都能夠較好的反映風(fēng)電功率的變化趨勢(shì)．ARMA模型是風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的最常用方法，這是因?yàn)锳RMA模型利用歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)方程，根據(jù)風(fēng)速的連續(xù)規(guī)律性，通過統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)一步預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻風(fēng)速的發(fā)展趨勢(shì)，方法較為簡(jiǎn)單，并且預(yù)測(cè)效果也較為穩(wěn)定，適用于工程應(yīng)用，但是缺點(diǎn)在于ARMA模型不能考慮外界影響因素影響，使得預(yù)測(cè)精度的提高受到限制．基于數(shù)據(jù)迭代的風(fēng)電功率模型受到參數(shù)的影響較大．當(dāng)參數(shù)的選擇不恰當(dāng)時(shí)會(huì)時(shí)建立的模型不能很好的預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的風(fēng)電功率值．即該模型是純數(shù)學(xué)模型，僅僅根據(jù)之間的直觀關(guān)系得出的關(guān)系式，因此在實(shí)際應(yīng)用中不能被推廣．基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型是一種僅僅研究少量的數(shù)據(jù)，信息量極少且不確定性問題的方法．灰色模型能對(duì)數(shù)據(jù)量較少的樣本建模，可以用來(lái)作為快速跟蹤發(fā)電功率的方法．可能由于灰色理論用的數(shù)據(jù)量較少的緣故，在本文中建立的模型預(yù)測(cè)的精度相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有一定的差距．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法中有代表性的一種，由于線性預(yù)測(cè)模型不足以挖掘風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中的所有信息．而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)性，可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系。所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)能達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果．6問題二模型的建立與求解6.1平均相對(duì)誤差的計(jì)算根據(jù)公式 (6.1)可以計(jì)算出問題一中四個(gè)模型的相對(duì)誤差，如下表所示表6-1問題一中四個(gè)模型的相對(duì)誤差模型一數(shù)據(jù)PAPBPCPDP4P58平均相對(duì)誤差54.2154.6757.2358.2263.7452.45模型二數(shù)據(jù)PAPBPCPDP4P58平均相對(duì)誤差46.5447.2348.3551.5454.7444.45模型三數(shù)據(jù)PAPBPCPDP4P58平均相對(duì)誤差22.8525.4523.1326.1229.5418.52模型四數(shù)據(jù)PAPBPCPDP4P58平均相對(duì)誤差15.8716.3117.5318.1018.7412.98進(jìn)一步可以繪制出誤差分析圖

圖6-1誤差分析圖6.2平均相對(duì)誤差的進(jìn)一步分析從作出的功率誤差與時(shí)間的曲線圖中可以看出，四臺(tái)機(jī)組的功率P4的預(yù)測(cè)誤差比單臺(tái)的機(jī)組預(yù)測(cè)值的誤差大，而58臺(tái)機(jī)組的總功率的預(yù)測(cè)值的誤差很小，從上述的P4的誤差分析可知各風(fēng)電機(jī)組的匯聚會(huì)改變風(fēng)電功率波動(dòng)的屬性，從而可能影響預(yù)測(cè)的誤差．從電工學(xué)的角度進(jìn)行分析，三相對(duì)稱的電樞繞組充當(dāng)功率繞組，成為感應(yīng)電勢(shì)或者感應(yīng)電流的載體．由于電樞繞組與主磁場(chǎng)之間的相對(duì)切割運(yùn)動(dòng)，電樞繞組中將會(huì)感應(yīng)出大小和方向按周期性變化的三相對(duì)稱交變電勢(shì)．從基本電磁情況來(lái)看，一臺(tái)直流電機(jī)原則上既可工作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，也可以作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行，只是約束的條件不同而已．在直流電機(jī)的兩電刷端上，加上直流電壓，將電能輸入電樞，機(jī)械能從電機(jī)軸上輸出，拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械，將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能而成為電動(dòng)機(jī)，如用原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)直流電機(jī)的電樞，而電刷上不加直流電壓，則電刷端可以引出直流電動(dòng)勢(shì)作為直流電源，可輸出電能，電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能而成為發(fā)電機(jī)．同一臺(tái)電機(jī)，電刷端可以無(wú)影響工作．但是多臺(tái)工作時(shí)，電刷端無(wú)法充分工作，因此多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組匯聚會(huì)加大與預(yù)測(cè)值之間的差距．而58組的功率的預(yù)測(cè)誤差最為精確說明，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組足夠多的時(shí)候，這種機(jī)組匯聚不僅不會(huì)改變風(fēng)電功率的波動(dòng)性，反而可能會(huì)提高風(fēng)電功率的平穩(wěn)性．7問題三模型的建立與求解7.1模型五：基于ARMA的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[2]7.1.1模型建立問題一中，通過建立ARMA時(shí)間序列模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果．雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)我們得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但是以歷史電功率值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，預(yù)測(cè)下一預(yù)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)電功率值收斂速度緩慢，而且常常因?yàn)橛?xùn)練方式的不同而出現(xiàn)預(yù)期效果不能常常近如人意的現(xiàn)象．為了解決這一問題，本文將采用基于時(shí)間序列分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法，即對(duì)風(fēng)電功率時(shí)間序列進(jìn)行建模，根據(jù)ARMA預(yù)測(cè)方程式，確定那些對(duì)預(yù)測(cè)影響最大的歷史數(shù)據(jù)和殘差量，從而提高預(yù)測(cè)精度和保持預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性．對(duì)5月30日共96個(gè)風(fēng)電功率的時(shí)間序列，建立ARMA模型如下（從上到下分別是A、B、C、D風(fēng)電機(jī)，4臺(tái)風(fēng)電機(jī)總和以及58臺(tái)風(fēng)電機(jī)總和的ARMA預(yù)測(cè)方程）：在上述的各預(yù)測(cè)方程中，時(shí)刻的風(fēng)電功率值是，時(shí)刻的風(fēng)電功率值是，時(shí)刻的風(fēng)電功率值是，時(shí)刻的風(fēng)電功率值是以及ARMA模型的殘差滯后量是和對(duì)t時(shí)刻的風(fēng)電功率值有著很大的影響．因而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量選為、、、、和．對(duì)于短期的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，采用上述訓(xùn)練樣本存在一個(gè)明顯的缺陷：網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中對(duì)輸入樣本的各時(shí)刻風(fēng)電功率同等對(duì)待，并沒有確切體現(xiàn)它們的時(shí)序關(guān)系，使得訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)往往不能準(zhǔn)確地揭示風(fēng)電功率的變化機(jī)理，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不佳．因此，在訓(xùn)練樣本輸入集引入遺忘因子K(0≤K≤1)，以體現(xiàn)對(duì)前期風(fēng)電功率的遺忘．在本模型中遺忘因子取為0.95．即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，0.95，0.952，0.953、和，則對(duì)于PA輸入層包括5個(gè)神經(jīng)元，對(duì)于PB輸入層包括6個(gè)神經(jīng)元，對(duì)于PC輸入層包括2神經(jīng)元，對(duì)于PD輸入層包括3個(gè)神經(jīng)元，對(duì)于P4輸入層包括5個(gè)神經(jīng)元，對(duì)于P58輸入層包括5個(gè)神經(jīng)元．輸入變量選擇為，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層有一個(gè)神經(jīng)單元．7.1.2模型求解利用已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，分別對(duì)時(shí)間段A號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率、時(shí)間段58臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)總功率、時(shí)間段B號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率進(jìn)行仿真，時(shí)間段58臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)總功率進(jìn)行仿真結(jié)果如下：，預(yù)測(cè)曲線及絕對(duì)誤差圖像如圖7-1所示．圖7-15月31日A發(fā)電機(jī)功率預(yù)測(cè)與誤差曲線圖7-25月31日58臺(tái)發(fā)電機(jī)功率預(yù)測(cè)與誤差曲線圖7-35月31日至6月6日A發(fā)電機(jī)功率預(yù)測(cè)曲線圖7-45月31日至6月6日A發(fā)電機(jī)功率誤差曲線圖7-55月31日至6月6日58臺(tái)發(fā)電機(jī)功率預(yù)測(cè)曲線圖7-65月31日至6月6日58臺(tái)發(fā)電機(jī)功率誤差曲線通過上圖，我們發(fā)現(xiàn)模型對(duì)于峰值有著很理想的預(yù)測(cè)精度，模型整體的預(yù)測(cè)精度得到了很大的提高．并且，模型對(duì)于發(fā)電機(jī)發(fā)電功率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)非常準(zhǔn)確，時(shí)間延遲現(xiàn)象得到了很大的改善．7.2阻礙精度進(jìn)一步改善的原因分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入變量的確定還沒有很好的標(biāo)準(zhǔn)，而以原始風(fēng)功率的最近幾個(gè)歷史值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，以下一預(yù)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)電功率值作為目標(biāo)輸出組成樣本對(duì)，選取多組樣本對(duì)組成訓(xùn)練樣本集來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，不僅收斂緩慢，而且由于人工網(wǎng)絡(luò)的調(diào)試不當(dāng)，使得結(jié)果偏差交大．然而，在先運(yùn)用ARMA模型求出精確的預(yù)測(cè)方程后，就可以確定那些對(duì)預(yù)測(cè)影響最大的歷史數(shù)據(jù)和殘差量，更便于收斂，因此收斂速度更快，精度也提高了．7.3精度值提高的極限由于時(shí)間序列ARMA模型本身變具有一定的誤差，因此無(wú)論如何運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練，始終存在極限誤差，因此該方法對(duì)精度的提高是有限的．8模型評(píng)價(jià)8.1GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：灰色預(yù)測(cè)具有要求樣本數(shù)據(jù)少、原理簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便、短期預(yù)測(cè)精度高、可檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了令人滿意的效果．缺點(diǎn)：GM(1,1)模型的應(yīng)用存在一定的局限性，當(dāng)原始數(shù)據(jù)基本按指數(shù)規(guī)律發(fā)展，而且速度不是很快時(shí)運(yùn)用這個(gè)模型來(lái)分析和預(yù)測(cè)將會(huì)得到最佳的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)． 8.2ARMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：ARMA時(shí)序方法建立在嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)之上,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)速度快、方便操作等特點(diǎn),相對(duì)于其他時(shí)序分析預(yù)測(cè)方法更適合實(shí)際應(yīng)用．缺點(diǎn)：對(duì)于volatility問題不能很好解決，在預(yù)測(cè)中volatility會(huì)影響到MAPE,MSPE，使得數(shù)據(jù)失真．8.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：針對(duì)問題一中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過學(xué)習(xí)帶正確答案的實(shí)例集自動(dòng)提取“合理的”求解規(guī)則，且具有容錯(cuò)和容差能力以及一定的推廣能力．缺點(diǎn)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)，甚至可能達(dá)不到學(xué)習(xí)的目的，且難以解決應(yīng)用問題的實(shí)例規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模之間的矛盾．9模型的改進(jìn)方向當(dāng)運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，在組織訓(xùn)練樣本時(shí)，有兩種策略：一種是訓(xùn)樣本全部由過去的功率歷史數(shù)據(jù)組成；另一種是訓(xùn)練樣本由過去的功率歷史數(shù)據(jù)和影響功率變化因素的歷史記錄組成，考慮了影響功率變化的因素．由于風(fēng)電功率的變化波動(dòng)性很大，且與風(fēng)速有很大的相關(guān)性，僅僅利用功率本身數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得預(yù)測(cè)效果受到一定限制，因此本文還可以在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中加入風(fēng)速因素，構(gòu)建計(jì)及風(fēng)速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型以達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的．此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練速度、預(yù)期結(jié)果穩(wěn)定性和預(yù)期精度上仍有提升空間，例如，為解決BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)穩(wěn)定性，可以考慮采用遺傳算法或卡爾曼濾波方法對(duì)權(quán)值和閥值進(jìn)行估計(jì)，從而得到更穩(wěn)定輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型．參考文獻(xiàn)李俊芳，張步涵，謝光龍等.基于灰色模型的風(fēng)速-風(fēng)電功率預(yù)測(cè)研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(19):151-159.時(shí)慶華.基于卡爾曼濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)[D].南京：東南大學(xué)，2010.張大維，劉博，劉琪等.Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析教程[M].第1版.北京：清華大學(xué)出版社，2010:2-3.卓金武，魏永生，秦健等.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011：99-125.附錄程序源代碼之一——ARMA時(shí)間序列模型時(shí)間序列畫圖clc,cleara=xlsread('PA','B2:CS30');A=a(1,:);%fori=1:7%A(1,1+96*(i-1):96*i)=a(i,1:96);%end%y=zeros(1,9)fori=1:93%y(i)=386.1877+0.054824*A(1,i+2)+0.715173*A(i+1)-0.125901*A(1,i)-345;%y(1,i)=405.3700+0.685831*A(1,i+3)-0.593849*A(i+2)+0.310887*A(1,i+1)+0.078618*A(1,i)-275;%y(1,i)=414.9629+0.149555*A(1,i);%y(1,i)=361.4005-0.113855*A(1,i+1)+0.342301*A(i)-335;%y(1,i)=19691.22+0.102582*A(1,i+3)+0.659955*A(i+2)-0.120416*A(1,i+1)-0.086151*A(1,i)-17600;y(1,i)=1542.901+0.630659*A(1,i+3)+0.050221*A(i+2)+0.070622*A(1,i+1)-0.081116*A(1,i)-1170;end%x=1:96;figureplot(a(1,4:96),'LineWidth',2);holdonplot(y,'r-.','LineWidth',2);holdoff時(shí)間序列算法clc,clearA=xlsread('P58.xls','B2:CS29');a=A(1,:);a=nonzeros(a')';r11=autocorr(a);r12=parcorr(a);da=diff(a);r21=autocorr(da);r22=parcorr(da);n=length(da);fori=0:3forj=0:3spec=garchset('R',i,'M',j,'Display','off')[coeffX,errorsX,LLFX]=garchfit(spec,da);num=garchcount(coeffX);[aic,sic]=aicbic(LLFX,num,n);fprintf('R=%d,M=%d,AIC=%f,BIC=%f\n',i,j,aic,sic);endendspec2=garchset('R',3,'M',2,'Display','off');[coeffX,errorsX,LLFX]=garchfit(spec2,da)[sigmaForecast,w_Forecast]=garchpred(coeffX,da,6);x_pred=a(end)+cumsum(w_Forecast)程序源代碼之二——BP網(wǎng)絡(luò)模型BP網(wǎng)絡(luò)畫圖clc,clearA=xlsread('P58.x