2024年上海中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷三及參考答案

試卷PAGE1試卷試卷PAGE2試卷上海2024年中考模擬練習(xí)試卷3數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．3．將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、單選題（共24分）1．（本題4分）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2．（本題4分）用換元法解方程時(shí)，下列換元方法中最合適的換元方法是（

）A．設(shè) B．設(shè) C． D．3．（本題4分）下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大的函數(shù)是（

）A．； B．； C． D．4．（本題4分）王大伯前幾年承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了四棵楊梅樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如圖所示，由統(tǒng)計(jì)圖提供的信息可知，楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定的是（

）A．甲山 B．乙山 C．一樣 D．無法確定5．（本題4分）有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形的邊長，，，，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．四邊形的對角線互相平分 B．四邊形的對角相等C．四邊形的對角線互相垂直 D．四邊形的對角線相等6．（本題4分）在梯形中，//，那么下列條件中，不能判斷它是等腰梯形的是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共48分）7．（本題4分）分解因式：．8．（本題4分）計(jì)算：．9．（本題4分）方程的解是．10．（本題4分）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1．（本題4分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是．12．（本題4分）一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率是．13．（本題4分）一個(gè)正n邊形的中心角為，則n為．14．（本題4分）寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上的拋物線的解析式：．15．（本題4分）已知平行四邊形中，若，，則．（用和表示）16．（本題4分）某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進(jìn)行抽測．如圖是某次隨機(jī)抽測該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計(jì)圖，則此時(shí)該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗約有棵．

17．（本題4分）如圖，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若點(diǎn)E恰好落在上，則的大小為．18．（本題4分）已知的半徑長為3，點(diǎn)B在線段上，且，如果與有公共點(diǎn)，那么的半徑r的取值范圍是三、解答題（共78分）19．（本題6分）計(jì)算：．20．（本題8分）解不等式組：．21．（本題10分）如圖，是的直徑，是的弦，如果．

(1)求的度數(shù)．(2)若，求的長．22．（本題12分）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降，某時(shí)刻，上海地面溫度為，設(shè)高出地面千米處的溫度為．(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；(2)有一架飛機(jī)飛過浦東上空，如果機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為，求此刻飛機(jī)離地面的高度為多少千米？23．（本題12分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)都在的平分線上，交于點(diǎn)C．，，求的值．

24．（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．(1)求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將此拋物線沿軸向左平移個(gè)單位得到新拋物線，且新拋物線仍經(jīng)過點(diǎn)，求的值．25．（本題16分）如圖，在中，，以為直徑的與相交于點(diǎn)，垂足為．（1）求證：是的切線；（2）若弦垂直于，垂足為，求的半徑；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求線段的長．2024年中考預(yù)測模擬考試一（上海卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．3．將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、單選題（共24分）1．（本題4分）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（本題4分）用換元法解方程時(shí)，下列換元方法中最合適的換元方法是（

）A．設(shè) B．設(shè) C． D．【答案】C【分析】設(shè)，則原方程化為，從而可得答案.【詳解】解：，設(shè)，∴，整理得：，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用換元法解分式方程，熟練的換元是解本題的關(guān)鍵.3．（本題4分）下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大的函數(shù)是（

）A．； B．； C． D．【答案】B【分析】反比例函數(shù)的增減性有限制條件（即范圍），不連貫；一次函數(shù)，時(shí)y隨x的增大而增大，時(shí)y隨x的增大而減小．【詳解】A、，y隨x的增大而減小，不符合題意；B、，y隨x的增大而增大，C、，考慮其增減性時(shí)，需要考慮自變量的取值范圍，不符合題意；D、考慮其增減性時(shí)，需要考慮自變量的取值范圍，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；關(guān)鍵是明確各函數(shù)的增減性的限制條件．4．（本題4分）王大伯前幾年承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了四棵楊梅樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如圖所示，由統(tǒng)計(jì)圖提供的信息可知，楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定的是（

）A．甲山 B．乙山 C．一樣 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：甲山四顆楊梅產(chǎn)量的平均數(shù)為：千克，乙山四顆楊梅產(chǎn)量的平均數(shù)為：千克，∴，，∴，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)與方差的意義，熟練掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．5．（本題4分）有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形的邊長，，，，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．四邊形的對角線互相平分 B．四邊形的對角相等C．四邊形的對角線互相垂直 D．四邊形的對角線相等【答案】C【分析】根據(jù)已知條件判斷出平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角判斷矩形，最后根據(jù)矩形的性質(zhì)判斷正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵有一個(gè)內(nèi)角是直角，∴四邊形是矩形，∴對角線互相平分，對角相等，對角線相等，故A，B，D正確，不合題意；對角線不一定互相垂直，故C錯(cuò)誤，符合題意；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷出該四邊形是矩形．6．（本題4分）在梯形中，//，那么下列條件中，不能判斷它是等腰梯形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】等腰梯形的判定定理有：①有兩腰相等的梯形是等腰梯形；②對角線相等的梯形是等腰梯形；③在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：A、∵四邊形ABCD為梯形，且//，，∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠DAB=∠ABC，不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵四邊形ABCD為梯形，且//，∠ABC=∠DCB，∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵四邊形ABCD為梯形，且//，，∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰梯形的判定定理，等腰梯形的判定定理有：①有兩腰相等的梯形是等腰梯形，②對角線相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．第II卷（非選擇題）二、填空題（共48分）7．（本題4分）分解因式：．【答案】【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．8．（本題4分）計(jì)算：．【答案】【分析】直接分母不變，分子相加，即可求解．【詳解】解：原式==．故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的加法，掌握同分母分式的加法法則是解題的關(guān)鍵．9．（本題4分）方程的解是．【答案】【分析】方程兩邊平方得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，方程兩邊平方得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，即原方程的解是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解無理方程，能把無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程是解此題的關(guān)鍵．10．（本題4分）函數(shù)的定義域?yàn)椋敬鸢浮俊痉治觥壳蠛瘮?shù)的定義域就是找使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)要有意義，則，解得：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域，關(guān)鍵要知道函數(shù)有意義的自變量的取值范圍．11．（本題4分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是．【答案】±2【分析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關(guān)于k的等式，求出k的值．【詳解】由題意知方程有兩相等的實(shí)根，∴△=b2-4ac=k2-4=0，解得k=±2，故答案為：±2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．12．（本題4分）一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率是．【答案】【分析】根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外都相同．∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率是故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．13．（本題4分）一個(gè)正n邊形的中心角為，則n為．【答案】10【分析】根據(jù)正多邊形的中心角和為計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓，熟知正多邊形的中心角和為是解答此題的關(guān)鍵．14．（本題4分）寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上的拋物線的解析式：．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開口向下a＞0，與y軸負(fù)半軸由交點(diǎn)c<0，然后寫出即可．【詳解】解：開口向上，并且與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴拋物線的表達(dá)式可以是：y＝x2﹣1．故答案為y＝x2﹣1（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開放型題目，主要利用了拋物線的開口方向與y軸的交點(diǎn)得到解析式．15．（本題4分）已知平行四邊形中，若，，則．（用和表示）【答案】【分析】根據(jù)題意，作出圖形，由向量減法運(yùn)算的三角形法則即可得到答案．【詳解】解：如圖所示：

根據(jù)向量減法運(yùn)算的三角形法則可得，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的加法運(yùn)算，熟練掌握向量運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．16．（本題4分）某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進(jìn)行抽測．如圖是某次隨機(jī)抽測該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計(jì)圖，則此時(shí)該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗約有棵．

【答案】280【分析】利用1000棵乘以樣本中不低于的百分比即可求解．【詳解】解：該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗所占百分比為，則不低于的“無絮楊”品種苗約為：棵，故答案為：280．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本估計(jì)總體，明確題意，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比是解決問題的關(guān)鍵．17．（本題4分）如圖，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若點(diǎn)E恰好落在上，則的大小為．【答案】/度【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得的度數(shù)，再根據(jù)可求得和的度數(shù)，最后根據(jù)可用減去和可得答案．【詳解】解：由題意知：，，，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．18．（本題4分）已知的半徑長為3，點(diǎn)B在線段上，且，如果與有公共點(diǎn)，那么的半徑r的取值范圍是【答案】【分析】求得在內(nèi)部且有唯一公共點(diǎn)時(shí)的半徑和⊙O在內(nèi)部且有唯一公共點(diǎn)時(shí)的半徑，根據(jù)圖形即可求得．【詳解】解：如圖，當(dāng)在內(nèi)部且有唯一公共點(diǎn)時(shí)，的半徑為：，當(dāng)在內(nèi)部且有唯一公共點(diǎn)時(shí)，的半徑為，

∴如果與有公共點(diǎn)，那么的半徑r的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19．（本題6分）計(jì)算：．【答案】2【分析】根據(jù)二次根式的加減計(jì)算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的加減計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（本題8分）解不等式組：．【答案】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：由得：，由得：，則不等式組的解集為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．（本題10分）如圖，是的直徑，是的弦，如果．

(1)求的度數(shù)．(2)若，求的長．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到，，然后利用互余可計(jì)算出的度數(shù)；（2）利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解．【詳解】（1）解：是的直徑，，，；（2）∵，∴在中，，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑．22．（本題12分）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降，某時(shí)刻，上海地面溫度為，設(shè)高出地面千米處的溫度為．(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；(2)有一架飛機(jī)飛過浦東上空，如果機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為，求此刻飛機(jī)離地面的高度為多少千米？【答案】(1)(2)6千米【分析】（1）根據(jù)高出的溫度＝地面溫度－上升后降低的溫度，列式即可得到答案；（2）把代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）解：海拔高度每上升1千米，溫度下降，上海地面溫度為，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）解：根據(jù)題意可得：當(dāng)時(shí)，，解得：，此刻飛機(jī)離地面的高度為6千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，根據(jù)高出的溫度＝地面溫度－上升后降低的溫度，得出函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．23．（本題12分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)都在的平分線上，交于點(diǎn)C．，，求的值．

【答案】【分析】由平分與平行可得，從而得，再由平行可得，由相似三角形的性質(zhì)即可求得面積的比值．【詳解】解：∵平分，∴．∵，∴．∴．∴．∵，∴．∵，∴，∴．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．24．（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．(1)求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將此拋物線沿軸向左平移個(gè)單位得到新拋物線，且新拋物線仍經(jīng)過點(diǎn)，求的值．【答案】(1)，點(diǎn)的坐標(biāo)是(2)6【分析】（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）把二次函數(shù)配方得到頂點(diǎn)式，根據(jù)題目進(jìn)行平移解題即可．【詳解】（1）解：把和代入，解得∴拋物線的表達(dá)式為∴當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）設(shè)平移后的拋物線表達(dá)式為把代入得解得∵，∴【