5確定位置 （教案）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版

5確定位置（教案）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為“確定位置”，這是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元的內(nèi)容。具體包括以下幾個方面：

1.認識平面上的位置，通過具體的點來表示位置，理解數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系。

2.學(xué)會用數(shù)對表示平面上的點，能夠根據(jù)數(shù)對找到對應(yīng)的位置。

3.理解平面直角坐標(biāo)系中，橫軸和縱軸的定義，能夠正確使用坐標(biāo)系來表示和尋找位置。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

在教學(xué)“確定位置”這一內(nèi)容時，需要學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的平面幾何知識，如直線、點、坐標(biāo)等。同時，學(xué)生需要具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力，能夠理解和接受新的概念和原理。

此外，在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過的相關(guān)內(nèi)容，如“圖形的平移”等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握“確定位置”這一概念。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括以下幾個方面：

1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能夠理解和運用坐標(biāo)系來表示和尋找位置。

2.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，使學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識解決實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，使學(xué)生能夠理解和運用數(shù)對來表示平面上的點。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，使學(xué)生能夠與他人分享自己的思考和解決問題的方法。

5.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題。重點難點及解決辦法1.重點：理解平面直角坐標(biāo)系的定義和應(yīng)用。

解決辦法：通過實際操作，如畫坐標(biāo)系、標(biāo)出點的位置等，幫助學(xué)生直觀地理解坐標(biāo)系的概念和應(yīng)用。

2.難點：用數(shù)對表示平面上的點，并找到對應(yīng)的位置。

解決辦法：通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深對數(shù)對與平面坐標(biāo)系關(guān)系的理解，提高解題能力。

3.重點：能夠正確使用坐標(biāo)系來表示和尋找位置。

解決辦法：通過實際案例分析，讓學(xué)生在實際情境中運用坐標(biāo)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.難點：理解坐標(biāo)系中橫軸和縱軸的定義。

解決辦法：通過圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等幾何知識，幫助學(xué)生理解坐標(biāo)軸的定義和作用。

5.重點：能夠解決實際問題，如確定位置、尋找路徑等。

解決辦法：設(shè)計實際問題情境，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，運用坐標(biāo)系的知識，提高解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源2.課程平臺：無。

3.信息化資源：多媒體教學(xué)軟件、坐標(biāo)系動畫演示、坐標(biāo)系應(yīng)用實例視頻等。

4.教學(xué)手段：講授法、演示法、練習(xí)法、小組合作法、案例分析法等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解確定位置的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)確定位置內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確確定位置教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保確定位置教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)確定位置的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入確定位置學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形的平移的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為確定位置新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解確定位置知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞確定位置問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗確定位置知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在確定位置新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對確定位置知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對確定位置知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決確定位置問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與確定位置內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合確定位置內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)確定位置的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的確定位置內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的確定位置內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點梳理一、坐標(biāo)系的認識

1.直角坐標(biāo)系的組成：由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，通常一條數(shù)軸為橫軸，另一條為縱軸。

2.坐標(biāo)原點的定義：直角坐標(biāo)系中，兩條數(shù)軸的交點稱為坐標(biāo)原點。

3.坐標(biāo)軸的正方向：橫軸通常表示水平方向，向右為正；縱軸表示垂直方向，向上為正。

4.坐標(biāo)的表示方法：平面上的任意一點可以用一對數(shù)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）來表示，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。

5.坐標(biāo)的取值范圍：橫軸和縱軸上的數(shù)值可以是任何實數(shù)，但通常取有限的整數(shù)或分數(shù)。

二、數(shù)對與坐標(biāo)的關(guān)系

1.數(shù)對與點的對應(yīng)關(guān)系：平面上的一個點對應(yīng)一個唯一的數(shù)對，數(shù)對可以確定平面上的唯一位置。

2.坐標(biāo)的計算方法：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別表示點在橫軸和縱軸上的位置，橫坐標(biāo)乘以橫軸的長度加縱坐標(biāo)乘以縱軸的長度等于原點到點的距離。

3.坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換：在直角坐標(biāo)系中，可以通過橫縱坐標(biāo)來計算點到原點的距離，也可以通過點到原點的距離來確定橫縱坐標(biāo)。

三、坐標(biāo)系中的位置描述

1.絕對位置描述：用橫縱坐標(biāo)直接表示點的位置，例如(3,4)表示橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4的位置。

2.相對位置描述：用橫縱坐標(biāo)的變化來描述點的位置變化，例如向右移動2個單位，向上移動3個單位，表示為(3,4)->(5,7)。

3.坐標(biāo)系中的方向描述：根據(jù)坐標(biāo)軸的正方向，可以描述點在坐標(biāo)系中的方向，例如在橫軸正方向，縱軸負方向，表示為(3,4)->(5,1)。

四、坐標(biāo)系中的位置計算

1.點到點的距離：在坐標(biāo)系中，兩點之間的距離可以通過橫縱坐標(biāo)差值來計算，距離=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。

2.點到直線的距離：在坐標(biāo)系中，點到直線可以通過點到直線的距離公式來計算，距離=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，其中A、B為直線方程的系數(shù)，x1、y1為點的坐標(biāo)。

3.直線與直線的平行和垂直：通過比較直線方程的系數(shù)，可以判斷兩條直線是否平行或垂直，如果兩條直線的斜率相等，則平行；如果斜率的乘積為-1，則垂直。

五、坐標(biāo)系中的圖形變換

1.點的平移：在坐標(biāo)系中，點可以通過橫縱坐標(biāo)的變化來進行平移，平移的方向和距離由平移向量的橫縱坐標(biāo)決定。

2.點的旋轉(zhuǎn)：在坐標(biāo)系中，點可以通過旋轉(zhuǎn)來改變位置，旋轉(zhuǎn)的方向和角度由旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角度決定。

3.直線的變換：在坐標(biāo)系中，直線可以通過變換來改變位置或方向，變換的方法包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射等。板書設(shè)計1.板書結(jié)構(gòu)清晰，重點突出，簡潔明了：

-直角坐標(biāo)系的組成和坐標(biāo)原點的位置。

-坐標(biāo)軸的正方向和坐標(biāo)的表示方法。

-數(shù)對與坐標(biāo)的關(guān)系，以及坐標(biāo)的計算方法。

-坐標(biāo)系中的位置描述和位置計算。

-坐標(biāo)系中的圖形變換，包括點的平移、旋轉(zhuǎn)等。

2.板書設(shè)計具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性：

-使用彩色粉筆或圖表來表示坐標(biāo)系和坐標(biāo)軸，使學(xué)生更容易理解。

-設(shè)計一些坐標(biāo)系的游戲或活動，如坐標(biāo)系尋寶游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)坐標(biāo)系。

-利用坐標(biāo)系來繪制有趣的圖形或圖案，如坐標(biāo)系中的心形圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。典型例題講解例題1：

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2,3)，點B的坐標(biāo)為(5,7)。求點A和點B之間的距離。

解題過程：

根據(jù)兩點之間的距離公式，點A(2,3)和點B(5,7)之間的距離可以通過以下公式計算：

距離=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

將點A和點B的坐標(biāo)代入公式，得到：

距離=√((5-2)^2+(7-3)^2)

=√((3)^2+(4)^2)

=√(9+16)

=√25

=5

答案：點A和點B之間的距離是5個單位。

例題2：

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點C的坐標(biāo)為(1,1)，點D的坐標(biāo)為(4,5)。求點C和點D之間的距離。

解題過程：

根據(jù)兩點之間的距離公式，點C(1,1)和點D(4,5)之間的距離可以通過以下公式計算：

距離=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

將點C和點D的坐標(biāo)代入公式，得到：

距離=√((4-1)^2+(5-1)^2)

=√((3)^2+(4)^2)

=√(9+16)

=√25

=5

答案：點C和點D之間的距離是5個單位。

例題3：

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點E的坐標(biāo)為(3,4)，點F的坐標(biāo)為(6,2)。求點E和點F之間的距離。

解題過程：

根據(jù)兩點之間的距離公式，點E(3,4)和點F(6,2)之間的距離可以通過以下公式計算：

距離=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

將點E和點F的坐標(biāo)代入公式，得到：

距離=√((6-3)^2+(2-4)^2)

=√((3)^2+(-2)^2)

=√(9+4)

=√13

=√13

答案：點E和點F之間的距離是√13個單位。

例題4：

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點G的坐標(biāo)為(-1,0)，點H的坐標(biāo)為(2,-1)。求點G和點H之間的距離。

解題過程：

根據(jù)兩點之間的距離公式，點G(-1,0)和點H(2,-1)之間的距離可以通過以下公式計算：

距離=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

將點G和點H的坐標(biāo)代入公式，得到：

距離=√((2-(-1))^2+(-1-0)^2)

=√((3)^2+(1)^2)

=√(9+1)

=√10

=√10

答案：點G和點H之間的距離是√10個單位。

例題5：

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點I的坐標(biāo)為(0,0)，點J的坐標(biāo)為(3,3)。求點I和點J之間的距離。

解題過程：

根據(jù)兩點之間的距離公式，點I(0,0)和點J(3,3)之間的距離可以通過以下公式計算：

距離=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

將點I和點J的坐標(biāo)代入公式，得到：

距離=√((3-0)^2+(3-0)^2)

=√((3)^2+(3)^2)

=√(9+9)

=√18

=√18

答案：點I和點J之間的距離是√18個單位。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生能夠積極參與課堂討論，提出問題并回答其他學(xué)生的提問。他們能夠清晰地表達自己的觀點，并能夠傾聽他人的意見。學(xué)生在課堂上保持專注，能夠跟隨教師的講解，并參與課堂活動。

2.小組討論成果展示：各小組能夠積極參與討論，并提出自己的觀點。他們在討論中能夠互相合作，共同解決問題。各小組能夠清晰地表達自己的觀點，并在全班面前展示他們的討論成果。

3.隨堂測試：學(xué)生在隨堂測試中能夠正確地計算兩點之間的距離。他們能夠理解并應(yīng)用坐標(biāo)系中的距離公式，并能夠正確地計算出兩點之間的距離。他們能夠在規(guī)定的時間內(nèi)完成測試，并能夠正確地解答測試中的問題。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生能夠按時完成作業(yè)，并能夠正確地解答作業(yè)中的問題。他們在作業(yè)中能夠運用坐標(biāo)系中的距離公式，并能夠正確地計算出兩