淄博市淄川區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

初二數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分滿分150分）親愛(ài)的同學(xué)們：這份試題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，老師會(huì)一直投給你信任的目光．請(qǐng)你認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題．視你考出好成績(jī)，為初二學(xué)年第二學(xué)期的期中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畫上圓滿的句號(hào)!特別提醒：本次考試不允許使用計(jì)算器．一、精心選一選（本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出你認(rèn)為唯一正確的選項(xiàng)，涂到答題卡上，每小題4分，計(jì)48分）．1.在投擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，某小組做了1000次試驗(yàn)，最后出現(xiàn)正面朝上的頻率為49.6%，此時(shí)出現(xiàn)正面的頻數(shù)是（）A496 B.500 C.516 D.5042.命題“等角的補(bǔ)角相等”中的“等角的補(bǔ)角”（）A.屬于題設(shè)部分 B.既屬于題設(shè)部分也屬于結(jié)論部分C.屬于結(jié)論部分 D.既不屬于題設(shè)部分也不屬于結(jié)論部分3.下列命題中，屬于假命題的是（）A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° B.兩直線平行，同位角相等C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余 D.相等的角是對(duì)頂角4.閱讀下列材料，其中①～④步數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是（）如圖：已知直線，，求證：．證明：∵（已知），∴（①垂直的定義）．∵（已知），∴（②兩直線平行，同位角相等），∴（③同角的余角相等），∴（④垂直的定義）．A.① B.② C.③ D.④5.下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若則”是假命題的反例是（）A. B. C. D.6.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球不可能事件C.摸到紅球與摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大7.解方程組：①②③④比較適宜方法是（）A.①②用代入法，③④用加減法 B.①③用代入法，②④用加減法C.②③用代入法，①④用加減法 D.②④用代入法，①③用加減法8.如圖，直線，直線c與直線a，b都相交，從這四個(gè)角中任意選取1個(gè)角，則所選取的角與互為補(bǔ)角的概率是（）A. B. C. D.9.我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，小學(xué)在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組（）A. B.C. D.10.已知是方程組解，則的值是（）A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.511.如圖，一張長(zhǎng)方形的紙條按圖示方式折疊，若，則等于（）A. B. C. D.12.如圖，小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．折線反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行（）米．A.300 B.350 C.1450 D.1500二、細(xì)心填一填（本題共8小題，滿分32分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）．13.“因?yàn)?，，所以”這一推理的依據(jù)是______．14.請(qǐng)你寫一個(gè)二元一次方程，使它的一個(gè)解為，你寫的是______．15.某同學(xué)做拋硬幣實(shí)驗(yàn)，共拋10次，結(jié)果為3正7反，若再進(jìn)行大量同一實(shí)驗(yàn)，則出現(xiàn)正面朝上的頻率將會(huì)接近于___.16.在中，，則______°．17.把必然事件、不可能事件、確定事件、不確定事件填入下列圖框中：18.在同一平面內(nèi)，若直線，，，，則直線，的位置關(guān)系是______．19.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a，b的二元一次方程組的解是______．20.一個(gè)四位數(shù)從中間分開(kāi)變成兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的和為38，差為2，則這個(gè)四位數(shù)是______．三、耐心做一做，相信你能寫出正確的解答過(guò)程（共70分，注意審題要細(xì)心，書寫要規(guī)范和解答要完整）．21.完成下列各題：（1）寫出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題．①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②同角的補(bǔ)角相等；③兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等．（2）任意投擲一枚均勻的骰子．①擲出的點(diǎn)數(shù)小于4的概率是多少？②擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？③擲出的點(diǎn)數(shù)是7的概率是多少？④擲出的點(diǎn)數(shù)小于7的概率是多少？（3）現(xiàn)有足夠多除顏色外均相同的球，請(qǐng)你從中選12個(gè)球設(shè)計(jì)摸球游戲．①使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等；②使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等；③使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．22.完成下列各題：（1）如圖，，．若，試求的度數(shù)．（2）解方程組：；23.如圖1，在中，的平分線與的外角的平分線相交于點(diǎn)．（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）若的平分線與的外角的平分線相交于點(diǎn)（如圖2），直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．24.打折前，在某商場(chǎng)買6件商品和3件商品共用108元錢；買5件商品和1件商品共用84元錢．該商場(chǎng)做活動(dòng)打折后，買50件商品和50件商品共用900元錢．（1）設(shè)打折時(shí)，一件商品，一件商品分別是多少錢？（2）做活動(dòng)時(shí)，商場(chǎng)商品打幾折？（3）做活動(dòng)時(shí)買100件商品和100件商品，比不做活動(dòng)