廣東省梅州市五華縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中學(xué)習(xí)能力檢測題數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，檢測時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的．請把答案填在下表里．1.下面四個(gè)古典園林中的花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A. B. C. D.3.點(diǎn)P是由點(diǎn)先向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如果不等式的解集為，則a必須滿足（）A. B. C. D.6.聯(lián)歡會(huì)上，三名同學(xué)分別站在銳角的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，玩“搶凳子”的游戲，游戲要求在內(nèi)放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，凳子最適合擺放的位置是的（）A.三邊垂直平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三條高所在直線的交點(diǎn)7.如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以，，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．已知，，的面積為（）A. B. C. D.8.已知，如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則的解集（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△的位置，使得，則旋轉(zhuǎn)角為（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以線段為邊在第三象限內(nèi)作等邊點(diǎn)D為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以線段為邊在第三象限內(nèi)作等邊，直線與y軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．請將答案填入試題對應(yīng)位置．11.魚缸里飼養(yǎng)、兩種魚，種魚的生長溫度的范圍是，種魚的生長溫度的范圍是，那么魚缸里的溫度應(yīng)該控制在_______________范圍內(nèi)．12.等腰三角形的兩條邊長分別為3，7，則等腰三角形的周長為_____．13.如果關(guān)于x的不等式組的解集是，請寫出一個(gè)符合條件的m的值是_________．14.如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D、E，連接，若，則的長_______．15.如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則四邊形的周長為____．16.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則陰影部分的面積為_______．三、解答題：本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．17.如圖，已知．與交于點(diǎn)G．求證：．18.解不等式組并把其解集表示在數(shù)軸上．19.如圖，在四邊形中，角平分線與的延長線交于點(diǎn)，，求證：為等邊三角形．20.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，平移三角形，使三角形的頂點(diǎn)C平移到點(diǎn)F處．（1）請畫出平移后的三角形（點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E），并判斷與的關(guān)系；（2）求四邊形面積．21.在Rt△ABC中，，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．22.如圖，在中，，D是邊上一點(diǎn)（與A、B不重合），連接，將線段繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）求證：（2）若，求的長．23.（1）【情境再現(xiàn)】如下是某種八年級課下冊數(shù)學(xué)課外鞏固練習(xí)《數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)》的部分內(nèi)容．已知關(guān)于方程：的解是負(fù)數(shù)，求的取值范圍．（2）【拓展】若關(guān)于、的方程組的解滿足，求的最小整數(shù)值．24.為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，共435名師生，計(jì)劃租用8輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）1080900（1）如果恰好一次性將435名師生送往勞動(dòng)實(shí)踐基地，應(yīng)安排租用甲、乙兩種車各幾輛？（2）設(shè)租用甲種客車m輛，租車總費(fèi)用為w元．①求出w（元）與m（輛）之間函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí)，能保障全體師生都能被送往勞動(dòng)實(shí)踐基地且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用多少元？25.數(shù)學(xué)是一門充滿樂趣、奧妙、又極具探索的學(xué)科，對一個(gè)人的思維也是一種“挑戰(zhàn)”幾何圖形更是變幻無窮，但只要我們借助圖形的直觀、特殊情形出發(fā)，逐步“從特殊到一般”進(jìn)行探索，思路和方法自然就會(huì)顯現(xiàn)出來．下面是一道探索幾何圖形中線段與數(shù)量關(guān)系的例子：已知，在等邊三角形中，點(diǎn)E在上，點(diǎn)D在的延長線上，且小星的思路是：（1）【特殊情況，探索結(jié)論】如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為的中點(diǎn)時(shí)，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：（填“>”，“<”或“=”）；（2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為邊上任意一點(diǎn)時(shí)，確定線段與的大小關(guān)系，請你寫出結(jié)論：