高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第講電場(chǎng)力的性質(zhì)練習(xí)含解析新人教版

第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)一、選擇題(本題共12小題，1～8題為單選，9～12題為多選)1．(2023·浙江浙南名校聯(lián)盟期末)如圖所示，光滑絕緣水平桌面上有A、B兩個(gè)帶電小球(可以看成點(diǎn)電荷)，A球帶電荷量為＋2q，B球帶電荷量為－q，由靜止開始釋放后A球加速度大小為B球的2倍。下列說法正確的是(D)A．A球受到的靜電力是B球受到靜電力的2倍B．靠近過程中A球的動(dòng)能總是等于B球的動(dòng)能C．A球受到的靜電力與B球受到的靜電力是一對(duì)平衡力D．現(xiàn)把A球與帶電荷量為＋4q的C球接觸后放回原位置，再靜止釋放A、B兩球，A球加速度大小仍為B球的2倍[解析]本題考查電場(chǎng)力作用下的加速和平衡問題。A、B球受到的靜電力是一對(duì)作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得F電L＝Ek－0，兩球都是做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，A球加速度大小始終為B球的2倍，則A球的位移大小始終大于B球的位移大小，而F電相同，靠近過程中A球的動(dòng)能總是始終大于B球的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；因A球加速度大小為B球的2倍，根據(jù)a＝eq\f(F,m)可知A的質(zhì)量為B的一半，無論A和B的電荷量大小如何，二者的電場(chǎng)力總是等大反向，A球加速度大小仍為B球的2倍，故D正確。2．(2023·山東濟(jì)南萊蕪區(qū)模擬)電荷量分別為q1、q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距r時(shí)，相互作用力為F，下列說法錯(cuò)誤的是(A)A．如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閑q\f(r,2)時(shí)，作用力將變?yōu)?FB．如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?FC．如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變D．如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r，作用力將變?yōu)?F[解析]本題考查對(duì)庫(kù)侖定律的理解。如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閑q\f(r,2)時(shí)，由庫(kù)侖定律可知作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變，而另一個(gè)電荷的電荷量和它們間的距離都減半時(shí)，作用力變?yōu)?F，選項(xiàng)B正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量和距離都加倍，作用力不變，選項(xiàng)C正確；根據(jù)庫(kù)侖定律，如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閑q\r(2)r，作用力將變?yōu)?F，選項(xiàng)D正確。本題選錯(cuò)誤說法，故選A。3．(2023·山東濟(jì)南模擬)AB是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)試探電荷時(shí)，它沿電場(chǎng)線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則試探電荷向B做(D)A．勻加速運(yùn)動(dòng)B．加速度越來越大的運(yùn)動(dòng)C．加速度越來越小的運(yùn)動(dòng)D．加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確定[解析]本題考查電荷沿電場(chǎng)線的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)在電場(chǎng)線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)試探電荷，它由P向B運(yùn)動(dòng)，說明它受到的電場(chǎng)力的方向指向B，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)為B→A，但無法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，所以不能判斷加速度的變化。綜上所述，本題正確選項(xiàng)為D。4．完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣底座上，兩球心間的距離L為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)分別為(C)A．F引＞Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,L2)B．F引＜Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,L2)C．F引＝Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)庫(kù)＞keq\f(Q2,L2)D．F引＝Geq\f(m2,L2)，F(xiàn)庫(kù)＜keq\f(Q2,L2)[解析]本題考查萬有引力和庫(kù)侖力的關(guān)系及使用條件。兩金屬球殼厚度和質(zhì)量分布均勻，則兩者之間的萬有引力為F引＝Geq\f(m2,L2)，由于異種電荷相互吸引，兩金屬球殼上的電荷分布不均勻，會(huì)相互靠近，使得電荷之間的實(shí)際距離小于L，故兩金屬球殼之間的庫(kù)侖力F庫(kù)＞keq\f(Q2,L2)，故選C。5．如圖所示，a、b兩點(diǎn)的連線垂直于均勻帶電圓環(huán)所在平面并經(jīng)過圓環(huán)的中心，兩點(diǎn)到圓環(huán)的距離均為d，帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)連線上且到圓環(huán)的距離為2d。若圖中b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是(C)A．eq\f(kq,d2) B．eq\f(kq,3d2)C．eq\f(10kq,9d2) D．eq\f(8kq,9d2)[解析]由于b點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以圓環(huán)在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷＋q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為eq\f(kq,3d2)，方向相反，可知圓環(huán)應(yīng)帶負(fù)電。由圓環(huán)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)可知，圓環(huán)在a點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小也為eq\f(kq,3d2)，方向向左，點(diǎn)電荷＋q在a點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于eq\f(kq,d2)，方向向左，所以圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是eq\f(10kq,9d2)，方向向左，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6．(2023·海南月考)真空中有一點(diǎn)電荷Q，MN是這個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條水平直線，如圖所示，A、B、C是直線MN上的三個(gè)點(diǎn)，B是A、C的中點(diǎn)，點(diǎn)電荷Q位于A點(diǎn)正上方O處(未畫出)。設(shè)A、B、C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分別為EA、EB、EC，且EB＝eq\f(1,2)EA，則EC的值為(C)A．eq\f(1,3)EA B．eq\f(1,4)EAC．eq\f(1,5)EA D．eq\f(1,6)EA[解析]本題考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。設(shè)Q與A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，Q與B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)B，則EA＝eq\f(kQ,L2)，EB＝eq\f(kQ,L\o\al(2,B))，又EB＝eq\f(1,2)EA，解得LB＝eq\r(2)L，所以Q、A、B構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，A、C之間的距離為2L，Q、C之間的距離為L(zhǎng)C＝eq\r(L2＋2L2)＝eq\r(5)L，則EC＝eq\f(kQ,L\o\al(2,C))＝eq\f(1,5)·eq\f(kQ,L2)＝eq\f(1,5)EA，選項(xiàng)C正確。7．(2023·河南周口月考)如圖所示，一根輕質(zhì)絕緣彈簧將光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的不帶電金屬小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))連接起來。現(xiàn)用另一大小相同的帶電金屬小球C分別與A和B依次接觸之后移去小球C，A、B均平衡時(shí)彈簧的形變量為x1；然后再將剛才移走的小球C與A接觸之后再次移去小球C，A、B再次達(dá)到平衡時(shí)彈簧的形變量為x2。已知彈簧始終處在彈性限度以內(nèi)，則eq\f(x1,x2)可能為(A)A．eq\f(10,9) B．eq\f(4,3)C．eq\f(5,3) D．2[解析]本題考查庫(kù)侖定律、胡克定律、平衡條件等知識(shí)點(diǎn)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k0，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，小球C的帶電荷量為q，第一次分別與A、B接觸之后，小球A、B的帶電荷量分別為eq\f(1,2)q和eq\f(1,4)q，此時(shí)滿足平衡條件keq\f(\f(1,8)q2,L0＋x12)＝k0x1，再次將C球與A球接觸后，A、B兩球帶電荷量分別為eq\f(3,8)q和eq\f(1,4)q，此時(shí)由平衡條件可得keq\f(\f(3,32)q2,L0＋x22)＝k0x2，由于兩次彈簧均處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且x1>x2，于是有eq\f(x1,x2)＝eq\f(4L0＋x22,3L0＋x12)<eq\f(4,3)，選項(xiàng)A正確。8．(2023·安徽淮北師范大學(xué)附屬中學(xué)期中)如圖所示，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，a、c連線與豎直方向成60°角，b、c連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(D)A．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷B．a(chǎn)、b小球帶異種電荷C．a(chǎn)、b小球電荷量之比為eq\f(\r(3),6)D．a(chǎn)、b小球電荷量之比為eq\f(\r(3),9)[解析]本題考查庫(kù)侖力的計(jì)算。對(duì)c分析，受到重力、環(huán)的支持力以及a、b對(duì)c的庫(kù)侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對(duì)c的庫(kù)侖力的分力與b對(duì)c的庫(kù)侖力的分力，由共點(diǎn)力平衡條件可知，a與b對(duì)c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b所帶電荷的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫(kù)侖力是斥力，對(duì)a分析，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對(duì)a的庫(kù)侖力，根據(jù)題給條件可得a、b連線為圓環(huán)直徑，即b球?qū)球的庫(kù)侖力與圓環(huán)對(duì)a的支持力在同一條直線上，都與過a球處的圓環(huán)的切線垂直，又重力有沿圓環(huán)切線方向向下的分力，若a要平衡，則c對(duì)a的庫(kù)侖力必有沿切線向上的分力，所以c對(duì)a的作用力必須是吸引力，所以c與a所帶電荷的電性一定相反；即a、b小球帶同種電荷，a、c小球帶異種電荷，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；設(shè)環(huán)的半徑為R，三個(gè)小球的帶電量分別為q1、q2和q3，由幾何關(guān)系可得lac＝R，lbc＝eq\r(3)R，a與b對(duì)c的作用力都是吸引力，它們對(duì)c的作用力在水平方向的分力大小相等，則有eq\f(kq1q3,l\o\al(2,ac))·sin60°＝eq\f(kq2q3,l\o\al(2,bc))·sin30°，解得eq\f(q1,q2)＝eq\f(\r(3),9)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。9．(2023·北京海淀區(qū)期末)在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老師做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。O是一個(gè)帶正電的導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在P1、P2、P3不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長(zhǎng)度，使小球與帶電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時(shí)細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，且θ1>θ2>θ3。關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是(AB)A．通過該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象可知，小球帶正電B．該實(shí)驗(yàn)可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)C．該實(shí)驗(yàn)中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱D．通過該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比[解析]本題考查探究影響電荷之間相互作用力大小因素。帶電小球與帶正電的導(dǎo)體球O相互排斥，則可知小球帶正電，A正確；同一帶電小球電荷量一定，位置不同，與導(dǎo)體球的距離不同，小球靜止時(shí)細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，說明它們之間的作用力不同，故B正確；根據(jù)共點(diǎn)力平衡分析可知，細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大說明導(dǎo)體球與帶電小球之間的作用力越大，細(xì)絲線與豎直方向的夾角越小說明導(dǎo)體球與帶電小球之間的作用力越小，故C錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)只能定性分析電荷之間的相互作用力與距離的關(guān)系，無法定量計(jì)算，故D錯(cuò)誤。10．如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是(BCD)A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的速度何處較大[解析]根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)所受的合外力指向內(nèi)側(cè)，可得帶電粒子在A、B兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左，由于電場(chǎng)線方向不明，無法確定粒子的電性和產(chǎn)生該電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電性，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度，可知EA>EB，所以電場(chǎng)力FA>FB，再根據(jù)牛頓第二定律得A點(diǎn)加速度大，故C正確；由A到B，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少，故A處的速度大，D正確。11．(2023·上海金山中學(xué)期末)如圖是表示在同一電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)，測(cè)得的檢驗(yàn)電荷的電荷量跟它所受電場(chǎng)力的函數(shù)關(guān)系圖像，那么下列敘述正確的是(CD)A．這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ed>Ea>Eb>EcC．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Ec>Eb>EdD．a(chǎn)、b、d三點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向相同[解析]本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算。由E＝eq\f(F,q)知F－q圖線的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)的大小，a、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Ec>Eb>Ed，則此電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；圖線斜率的正負(fù)代表場(chǎng)強(qiáng)的方向，a、b、d所對(duì)應(yīng)的圖線斜率都為正值，表示a、b、d三點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，選項(xiàng)D正確。12．如圖所示，帶正電的小球A用豎直立于地面上的絕緣桿支撐固定，帶正電的小球B用繞過A球正上方的定滑輪的絕緣細(xì)線掛著，開始時(shí)A、B在同一水平線上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)兩個(gè)小球的大小?，F(xiàn)用手拉細(xì)線，使小球B緩慢向上移動(dòng)，小球B在向上移動(dòng)過程中A、B兩球的電荷量保持不變，不計(jì)兩球間的萬有引力，則在B球緩慢移動(dòng)一小段距離的過程中(BC)A．A、B兩球間的距離在減小B．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧C．細(xì)線上的張力一直減小D．細(xì)線上的張力可能先變小后變大[解析]本題考查庫(kù)侖定律與力的動(dòng)態(tài)平衡。B受到的重力為mg，A、B兩球的帶電荷量分別為q1、q2，兩球間的距離為r，A球與定滑輪的距離為h，定滑輪與B球的距離為d，在B球移動(dòng)過程中任取一位置，對(duì)B球受力分析如圖所示，根據(jù)相似三角形知識(shí)可知，eq\f(mg,h)＝eq\f(F,d)＝eq\f(k\f(q1q2,r2),r)，解得r＝eq\r(3,\f(kq1q2h,mg))，由此可見，在小球B移動(dòng)過程中，r不變，因此小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；又根據(jù)F＝eq\f(mgd,h)，由于d在減小，因此F在減小，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。二、非選擇題13．(2023·安徽六安月考)如圖所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電量為q，現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向夾角為θ。(重力加速度為g)(1)試求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)