上海市嘉定區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

第二學期七年級期中考試數(shù)學試卷（時間90分鐘，滿分100分）一、填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）1.計算：=_______．答案：4解析：解：原式==4．故答案為4．2.81四次方根是______答案：±3解析：81的四次方根是±3，故答案為±3．3.有______個有效數(shù)字．答案：解析：解：有個有效數(shù)字，分別是：，故答案為：．4.比較大?。憨?___（填“＞”、“＝”或“＜”）．答案：＞解析：解：∵16＜17，∴4＜，∴﹣4＞﹣，故答案為：＞．5.在數(shù)軸上表示的點與表示數(shù)3的點之間的距離是______．答案：##解析：解：在數(shù)軸上表示的點與表示3的點之間的距離是，故答案為：．6.將方根寫成冪的形式：______．答案：解析：解：，故答案為：．7.如圖，Rt△ABC中，CD⊥AB，點B到CD邊的距離是線段__________的長；答案：BD解析：解：點B到直線CD的垂線段是BD，所以點B到CD邊的距離是線段BD的長度．

故答案是：BD．8.如圖，已知，，若，_____．答案：##32度解析：∵，∴與互為余角，∵，∴與互為余角，∴根據同角的余角相等，得，故答案為：．9.如圖，已知四邊形中，，對角線與交于點O，則圖中面積相等的三角形有______對．答案：3解析：解：∵，∴，∴，∴圖中面積相等的三角形有3對，故答案為：3．10.如圖，已知，，，，度數(shù)為______．答案：##135度解析：解：如圖：∵，∴，∵∴，即，解得，∴，故答案為：．11如圖，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，則∠B＝_____度．答案：100解析：∵∠DAB=∠1+∠BAC=80°，∠1=∠2

∴∠2+∠BAC=80°

∵∠B+∠2+∠BAC=180°

∴∠B=180°-80°=100°

故答案為：100.12.如圖，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝_____度．答案：90解析：由折疊的性質：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，

又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，

∴∠CBA′+∠DBE′=90°，

∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°．

故答案為：90．二、單項選擇題（本大題共有6題，每題3分，滿分18分）13.下列實數(shù)中：3.1416，，，，0，，，（它的位數(shù)無限，且相鄰兩個“3”之間的“1”依次增加1個），無理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個答案：B解析：解：題中給出的數(shù)，屬于無理數(shù)的有：，，，∴無理數(shù)的個數(shù)為：3個，故選：B．14.下列說法正確的是（）A.8平方根是 B.C.的立方根是 D.16的四次方根是2答案：C解析：解：A、8的平方根是，故選項不符合題意；B、，故選項不符合題意；C、的立方根是，故選項符合題意；D、16的四次方根是，故選項不符合題意；故選：C．15.下列語句中正確的是（）A.數(shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)與它一一對應B.據報道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率為3.96%，其中這個數(shù)是近似數(shù)C.用科學記數(shù)法可表示為D.據統(tǒng)計某校七年級（1）班有名學生，其中這個數(shù)是近似數(shù)答案：CB、整存整取的三年期定期存款的年利率為3.96%，3.96%是一個準確數(shù)字，故選項不符合題意；C、，故選項符合題意；D、七年級（1）班有名學生，這個數(shù)是準確數(shù)，故選項不符合題意；故選：C．16.在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系是（）A.相交或垂直 B.平行或垂直 C.相交或平行 D.以上都不對答案：C解析：解：在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系是平行和相交．故選C．17.下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）對頂角相等；（2）內錯角相等；（3）經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）與線段垂直的直線可以有無數(shù)條，但垂直平分線段的直線有且只有1條；（6）聯(lián)結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．A.3 B.4 C.5 D.6答案：B解析：解：（1）對頂角相等，故（1）符合題意；（2）兩直線平行，內錯角相等，故（2）不符合題意；（3）在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（3）不符合題意；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故（4）符合題意；（5）與線段垂直的直線可以有無數(shù)條，但垂直平分線段的直線有且只有1條，故（5）符合題意；（6）聯(lián)結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，故（6）符合題意；綜上，符合題意的有4個，故選：B．18.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（）．A. B. C. D.答案：D解析：解：過點B作直線與第一次拐彎的道路平行，如圖所示：∵第三次拐的，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，∴直線與第三次拐彎的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故選D．三、解答題（本大題共5個大題，19，20，21每題6分，22，23每題7分，滿分32分）19.計算：．答案：解析：解：原式＝＝．20.計算：.答案：4-解析：=3-+1=4-.21計算：．答案：1解析：解：原式．22.計算：．答案：解析：解：．23.用冪的運算性質計算：答案：1解析：解：原式=，故答案為1.四、簡答題（本大題共有4題，第24、25題每題8分，第26、27題5分，滿分26分）24.如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：因為，所以______（）又因為所以（）所以_____（）所以______（）因為，所以______．答案：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；解析：解：因為，所以（兩直線平行，同位角相等）又因為所以（等量代換）所以（內錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，同旁內角互補）因為，所以．故答案為：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；．25.如圖，已知，，那么與平行嗎？為什么？答案：平行，理由見解析解析：因為，所以，所以，因為，所以，所以.26.閱讀下列解題過程：；．請回答下列問題：（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子：______．（2）利用上面所提供的解法，請化簡：．（3）模仿上面所提供的解法，試一試化簡：．答案：（1）（2）（3）小問1解析：解：，故答案為：；小問2解析：解：；小問3解析：解：，∴．27.已知直線，點P、Q分別在上，如圖所示，射線按順時針方向以每秒的速度旋轉至便立即回轉，并不斷往返旋轉；射線按順時針方向每秒旋轉至停止，此時射線也停止旋轉．（1）若射線同時開始旋轉，當旋轉時間30秒時，與的位置關系為_____；（2）若射線先轉45秒，射線才開始轉動，當射線旋轉的時間為_____秒時，．答案：①.②.15或63或135解析：解：（1）當旋轉時間30秒時，由已知得：，，如圖所示，設射線交于E，過