上海市嘉定區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）1.計(jì)算：=_______．答案：4解析：解：原式==4．故答案為4．2.81四次方根是______答案：±3解析：81的四次方根是±3，故答案為±3．3.有______個(gè)有效數(shù)字．答案：解析：解：有個(gè)有效數(shù)字，分別是：，故答案為：．4.比較大小：﹣4___（填“＞”、“＝”或“＜”）．答案：＞解析：解：∵16＜17，∴4＜，∴﹣4＞﹣，故答案為：＞．5.在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離是______．答案：##解析：解：在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是，故答案為：．6.將方根寫成冪的形式：______．答案：解析：解：，故答案為：．7.如圖，Rt△ABC中，CD⊥AB，點(diǎn)B到CD邊的距離是線段__________的長；答案：BD解析：解：點(diǎn)B到直線CD的垂線段是BD，所以點(diǎn)B到CD邊的距離是線段BD的長度．

故答案是：BD．8.如圖，已知，，若，_____．答案：##32度解析：∵，∴與互為余角，∵，∴與互為余角，∴根據(jù)同角的余角相等，得，故答案為：．9.如圖，已知四邊形中，，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有______對(duì)．答案：3解析：解：∵，∴，∴，∴圖中面積相等的三角形有3對(duì)，故答案為：3．10.如圖，已知，，，，度數(shù)為______．答案：##135度解析：解：如圖：∵，∴，∵∴，即，解得，∴，故答案為：．11如圖，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，則∠B＝_____度．答案：100解析：∵∠DAB=∠1+∠BAC=80°，∠1=∠2

∴∠2+∠BAC=80°

∵∠B+∠2+∠BAC=180°

∴∠B=180°-80°=100°

故答案為：100.12.如圖，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝_____度．答案：90解析：由折疊的性質(zhì)：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，

又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，

∴∠CBA′+∠DBE′=90°，

∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°．

故答案為：90．二、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6題，每題3分，滿分18分）13.下列實(shí)數(shù)中：3.1416，，，，0，，，（它的位數(shù)無限，且相鄰兩個(gè)“3”之間的“1”依次增加1個(gè)），無理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)答案：B解析：解：題中給出的數(shù)，屬于無理數(shù)的有：，，，∴無理數(shù)的個(gè)數(shù)為：3個(gè)，故選：B．14.下列說法正確的是（）A.8平方根是 B.C.的立方根是 D.16的四次方根是2答案：C解析：解：A、8的平方根是，故選項(xiàng)不符合題意；B、，故選項(xiàng)不符合題意；C、的立方根是，故選項(xiàng)符合題意；D、16的四次方根是，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．15.下列語句中正確的是（）A.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)與它一一對(duì)應(yīng)B.據(jù)報(bào)道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率為3.96%，其中這個(gè)數(shù)是近似數(shù)C.用科學(xué)記數(shù)法可表示為D.據(jù)統(tǒng)計(jì)某校七年級(jí)（1）班有名學(xué)生，其中這個(gè)數(shù)是近似數(shù)答案：CB、整存整取的三年期定期存款的年利率為3.96%，3.96%是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)字，故選項(xiàng)不符合題意；C、，故選項(xiàng)符合題意；D、七年級(jí)（1）班有名學(xué)生，這個(gè)數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．16.在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系是（）A.相交或垂直 B.平行或垂直 C.相交或平行 D.以上都不對(duì)答案：C解析：解：在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行和相交．故選C．17.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）對(duì)頂角相等；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）與線段垂直的直線可以有無數(shù)條，但垂直平分線段的直線有且只有1條；（6）聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．A.3 B.4 C.5 D.6答案：B解析：解：（1）對(duì)頂角相等，故（1）符合題意；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故（2）不符合題意；（3）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（3）不符合題意；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故（4）符合題意；（5）與線段垂直的直線可以有無數(shù)條，但垂直平分線段的直線有且只有1條，故（5）符合題意；（6）聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，故（6）符合題意；綜上，符合題意的有4個(gè)，故選：B．18.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（）．A. B. C. D.答案：D解析：解：過點(diǎn)B作直線與第一次拐彎的道路平行，如圖所示：∵第三次拐的，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，∴直線與第三次拐彎的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故選D．三、解答題（本大題共5個(gè)大題，19，20，21每題6分，22，23每題7分，滿分32分）19.計(jì)算：．答案：解析：解：原式＝＝．20.計(jì)算：.答案：4-解析：=3-+1=4-.21計(jì)算：．答案：1解析：解：原式．22.計(jì)算：．答案：解析：解：．23.用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：答案：1解析：解：原式=，故答案為1.四、簡(jiǎn)答題（本大題共有4題，第24、25題每題8分，第26、27題5分，滿分26分）24.如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：因?yàn)?，所以______（）又因?yàn)樗裕ǎ┧訽____（）所以______（）因?yàn)?，所以______．答案：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；解析：解：因?yàn)?，所以（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)樗裕ǖ攘看鷵Q）所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)?，所以．故答案為：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；．25.如圖，已知，，那么與平行嗎？為什么？答案：平行，理由見解析解析：因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，所?26.閱讀下列解題過程：；．請(qǐng)回答下列問題：（1）觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子：______．（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：．（3）模仿上面所提供的解法，試一試化簡(jiǎn)：．答案：（1）（2）（3）小問1解析：解：，故答案為：；小問2解析：解：；小問3解析：解：，∴．27.已知直線，點(diǎn)P、Q分別在上，如圖所示，射線按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線按順時(shí)針方向每秒旋轉(zhuǎn)至停止，此時(shí)射線也停止旋轉(zhuǎn)．（1）若射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間30秒時(shí)，與的位置關(guān)系為_____；（2）若射線先轉(zhuǎn)45秒，射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為_____秒時(shí)，．答案：①.②.15或63或135解析：解：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間30秒時(shí)，由已知得：，，如圖所示，設(shè)射線交于E，過