2024版新教材高中物理第三章交流電微點(diǎn)2交變電流的瞬時(shí)值和最大值課時(shí)作業(yè)教科版選擇性必修第二冊

微點(diǎn)2交變電流的瞬時(shí)值和最大值1．如下圖中各圖面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置起先計(jì)時(shí)能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢e＝BSωsinωt的圖是()2．(多選)線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢e＝10sin20πtV，則下列說法正確的是()A．t＝0時(shí)，線圈平面位于中性面B．t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大C．t＝0時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線的有效速率最大D．t＝0.4s時(shí)，e有最大值為10eq\r(2)V3.如圖所示，邊長為L、阻值為R的正方形單匝金屬線圈abcd從圖示位置(線圈平面與紙面相平行)起先繞通過b、d兩點(diǎn)的軸EF以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，EF的左側(cè)有垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，右側(cè)沒有磁場，下列說法正確的是()A．在圖示位置線圈的磁通量最大，磁通量的變更率也最大B．從圖示位置轉(zhuǎn)出磁場的過程中，線圈中產(chǎn)生a→d→c→b→a方向的感應(yīng)電流C．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為eq\f(1,2)BL2ωD．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為BL2ω4．溝通發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢為e＝Emsinωt，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢變?yōu)?)A．e′＝Emsineq\f(ωt,2)B．e′＝2Emsineq\f(ωt,2)C．e′＝Emsin2ωtD．e′＝eq\f(Em,2)sin2ωt5.(多選)如圖所示，abcd為一邊長為L、匝數(shù)為N的正方形閉合線圈，繞對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.空間中只有OO′左側(cè)存在垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.若閉合線圈的總電阻為R，則()A．線圈中電動(dòng)勢的最大值為eq\f(\r(2),2)NBL2ωB．線圈中電動(dòng)勢的最大值為eq\f(1,2)NBL2ωC．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中，線圈中有一半時(shí)間沒有電流D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為eq\f(1,2)BL26．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝10eq\r(2)sin4πt(V)，則()A．該線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4rad/sB．零時(shí)刻線圈平面與磁場垂直C．t＝0.25s時(shí)，e達(dá)到最大值D．在1s時(shí)間內(nèi)，線圈中電流方向變更10次7.如圖所示，矩形線圈匝數(shù)N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T，繞軸OO′從圖示位置起先勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100πrad/s，試求：(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大？(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em為多大？(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間變更的表達(dá)式？(4)從圖示位置起先勻速轉(zhuǎn)動(dòng)30°過程中，線圈中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢為多少？8.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(\r(2),π)T，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω.求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值．(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)起先計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式．(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)電路中電流的瞬時(shí)值．(4)線圈從起先計(jì)時(shí)經(jīng)eq\f(1,6)s時(shí)線圈中的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值．(5)電阻R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式．9.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB軸與磁場方向垂直，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5\r(2),π)T，線框的CD邊長為20cm，CE、DF長均為10cm，轉(zhuǎn)速為50rad/s.從圖示位置起先計(jì)時(shí)．(1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)在e-t坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變更的圖像．微點(diǎn)2交變電流的瞬時(shí)值和最大值1．答案：A解析：線圈在勻速磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦式交變電動(dòng)勢為e＝BSωsinωt，由這一原則推斷，A圖符合要求；B圖中的轉(zhuǎn)軸不在線圈所在平面內(nèi)；C圖中產(chǎn)生的是余弦式交變電流；D圖轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行，而不是垂直，且碰通量不變，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流．故A正確．2．答案：AB解析：由電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式可知，計(jì)時(shí)是從線圈位于中性面時(shí)起先的，即t＝0時(shí)，e＝0，此時(shí)線圈平面位于中性面，穿過線圈的磁通量最大，速度方向與磁感線平行，切割磁感線的有效速率為0，A、B對，C錯(cuò)；當(dāng)t＝0.4s時(shí)，代入得e＝10sin20πtV＝10×sin(20π×0.4)V＝0，D錯(cuò)．3．答案：C解析：圖示位置線圈與磁場方向垂直，磁通量最大，但此時(shí)沒有任何邊切割磁感線，則感應(yīng)電動(dòng)勢為0，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，磁通量的變更率也為零，故A錯(cuò)誤；從圖示位置轉(zhuǎn)出磁場的過程中，穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Emax＝eq\f(BL2ω,2)，故C正確，D錯(cuò)誤．4．答案：C解析：本題考查交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt，而Em＝NBSω，當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，故正確答案為C.5．答案：BD解析：最大值Em＝eq\f(1,2)NBL2ω，A錯(cuò)誤，B正確；在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，線圈始終有一半在磁場中運(yùn)動(dòng)，不會有一半時(shí)間沒有電流，C錯(cuò)誤；題圖中所示位置中，穿過線圈的磁通量為eq\f(1,2)BL2，D正確．6．答案：B解析：從交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝10eq\r(2)sin4πtV，可知電動(dòng)勢的最大值Em＝10eq\r(2)V，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝4πrad/s，所以A錯(cuò)誤；零時(shí)刻，將t＝0代入交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式得電動(dòng)勢為0，則此時(shí)線圈處于中性面，線圈平面與磁場垂直，B正確；將t＝0.25s代入交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式e＝10eq\r(2)sin4πt(V)＝10eq\r(2)sinπ(V)＝0，e達(dá)到最小值，C錯(cuò)誤；依據(jù)交變電動(dòng)勢的頻率f＝eq\f(ω,2π)＝2Hz，則在1s時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過2周，轉(zhuǎn)1周電流方向變更2次，則在1s時(shí)間內(nèi)線圈中電流方向變更4次，D錯(cuò)誤．7．答案：(1)0.048Wb(2)480πV(3)e＝480πcos100πt(V)(4)1440V解析：(1)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時(shí)，磁通量有最大值，為：Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2Wb＝0.048Wb；(2)線圈與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢有最大值，為：Em＝NBSω＝480πV；(3)從圖示位置起先計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為：e＝Emcosωt＝480πcos100πt(V)；(4)依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(NΔΦ,Δt)＝eq\f(N（BSsin30°－0）,\f(30°,360°)·\f(2π,ω))＝1440V．8．答案：(1)2eq\r(2)V(2)e＝2eq\r(2)cos2πt(V)(3)eq\f(\r(6),5)A(4)eq\f(\r(2),5)A(5)uR＝eq\f(8\r(2),5)cos2πt(V)解析：(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em，則Em＝nBL2ω＝100×eq\f(\r(2),π)×0.12×2πV＝2eq\r(2)V.(2)從題圖所示位置起先計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcosωt＝2eq\r(2)cos2πt(V).(3)從題圖所示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e′＝2eq\r(2)cos30°V＝eq\r(6)V，則電路中電流的瞬時(shí)值為i＝eq\f(e′,R＋r)＝eq\f(\r(6),5)A.(4)t＝eq\f(1,6)s時(shí)，e″＝2eq\r(2)cos(2π×eq\f(1,6))V＝eq\r(2)V，對應(yīng)的電流的瞬時(shí)值i′＝eq\f(e″,R＋r)＝eq\f(\r(2),5)A.(5)由歐姆定律，得uR＝eq\f(e,R＋r)R＝eq\f(8\r(2),5)cos2πt(V).9．答案：(1)e＝10eq\r(2)cos100πt(V)(2)圖見解析解析：(1)起先計(jì)時(shí)的位置為線框平面與磁感線平行的位置，在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過的角度為ωt，此時(shí)刻，e＝Bl1l2ωcosωt，即e＝B