孝感市孝昌縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021—2022上學(xué)期期末教學(xué)監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡，再利用相反數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：，故的相反數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)性質(zhì)．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.3a－2a＝1C. D.【答案】A【解析】【分析】A、合并后結(jié)果為0；B、根據(jù)把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算；C、不是同類項(xiàng)；D、不是同類項(xiàng)．【詳解】解：A、原式＝0，∴符合題意；B、原式＝a，∴不符合題意；C、原式中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能相加減，∴不符合題意；D、原式中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能相加減，∴不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則，會辨別同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A.若ac=bc，則a=b B.若m=n，則2m-5=2n-4C.若，則2x=3y D.若a=b，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)c=0時，由ac=bc不能推出a=b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若m=n，則2m-5=2n-5，不能推出2m-5=2n-4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩邊都乘以c，則2x=3y，故本選項(xiàng)符合題意；D、兩邊都除以c，且c≠0，等式才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍成立．4.下列幾何體中，從左面看和從上面看得到的圖形相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】從左面看到的圖形即為左視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖，結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及左視圖，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、左視圖為一行兩個相鄰的小正方形，俯視圖有兩層，底層左邊是一個小正方形，上層右邊是一個小正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、左視圖為矩形，俯視圖為圓，故此選項(xiàng)不符合題意；C、左視圖為三角形，俯視圖為中間有點(diǎn)圓，故此選項(xiàng)不符合題意；D、左視圖為圓形，俯視圖為圓形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是明確從左面看到的圖形即為左視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．5.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿數(shù)軸先向左(負(fù)方向)移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）A.6﹢3=9 B.﹣6﹢3=﹣3 C.6﹣3=3 D.﹣6﹣3=﹣9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：-6+3=-3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的加法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.對于兩個不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定?號表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如．按照這個規(guī)定，方程的解為（）A. B. C.1 D.或【答案】B【解析】【分析】分兩種情況討論：再建立方程求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，則，則，解得：，不符合題意；當(dāng)時，則，則，解得：．符合題意；故答案選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了自定義運(yùn)算，理解自定義的含義，再建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．7.兩根木條，一根長，另一根長，把它們一端重合放在同一直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離是（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】設(shè)較長的木條為，較短的木條為，根據(jù)中點(diǎn)定義求出、的長度，然后分①不在上時，，②在上時，，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設(shè)較長的木條為，較短的木條為，、分別為、的中點(diǎn)，，，①如圖1，不在上時，，②如圖2，在上時，，綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，解題的關(guān)鍵是要分情況討論，作出圖形更形象直觀．8.相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會，一天他設(shè)宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走啊！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A.16 B.18 C.20 D.22【答案】B【解析】【分析】設(shè)開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應(yīng)該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個人走掉，那么可列方程求解．詳解】解：設(shè)開始來了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）9.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m－n的值是_______．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義得到m=1，n=3，代入計算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴n=3，m=1，∴m－n=1-3=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同字母，且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)．10.用四舍五入法取近似數(shù)：3.6782≈_______．（精確到0.01）【答案】3.68【解析】【分析】根據(jù)要求看數(shù)字7后面的數(shù)字，按照四舍五入得到結(jié)果．【詳解】解：用四舍五入法取近似數(shù)：3.6782≈3.68（精確到0.01），故答案為：3.68【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，正確理解精確數(shù)位及四舍五入法是解題的關(guān)鍵．11.如果的值比的值大1，那么的值為_______．【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程解得到a的值，即可求出原式的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：?＝1，去分母得：7a＋21?8a＋12＝28，移項(xiàng)合并得：?a＝?5，解得：a＝5，則2?a＝2?5＝?3，故答案為：?3【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12.已知∠1與∠2互余，∠17°－2°，∠2＝3°＋2°，則的值是_______．【答案】9【解析】【分析】由兩角互余知：∠1＋∠2＝90°，得到關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．【詳解】解：因?yàn)椤?與∠2互余，所以∠1＋∠2＝90°又∠1＝（7x?2）°，∠2＝（3x＋2）°，所以（7x?2）＋（3x＋2）＝90，所以x＝9，故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查互余兩角的關(guān)系和一元一次方程的解法，熟記互余兩角的和是90°是解題的關(guān)鍵．13.當(dāng)＝_______時，與的值互為相反數(shù)．【答案】【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，因此與和為0，解出一元一次方程即可．【詳解】∵與的值互為相反數(shù)∴解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義及應(yīng)用，一元一次方程的解法，易錯點(diǎn)是相反數(shù)的定義．14.已知∠AOB＝50°，∠AOD＝90°，OC平分∠AOB，則∠COD的度數(shù)是_______．【答案】65°【解析】【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線，求出的度數(shù)，最后相加即為的度數(shù)．【詳解】，，，又平分，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角度的推導(dǎo)計算，解題的關(guān)鍵是能將要求解的的度數(shù)轉(zhuǎn)化為與度數(shù)的和．15.化簡：_______．【答案】##4y+5x【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)，依此即可求解．【詳解】解：x＋（5x＋2y）?（x?2y）＝x＋5x＋2y?x＋2y＝5x＋4y．故答案為：5x＋4y．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，一般步驟是：先去括號，然后合并同類項(xiàng)．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號．16.如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得原長方體的積是_______．【答案】##16立方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意可得原長方體的寬的4倍等于8cm，原長方體的高與長的和為6cm，再由四邊形ABCD是正方形，可求出原長方體的長，從而得到原長方體的高，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：原長方體的寬的4倍等于8cm，原長方體的高與長的和為6cm，∴原長方體的寬為，∵四邊形ABCD是正方形，∴原長方體的長等于2×2=4cm，∴原長方體的高等于6-4=2cm，∴原長方體的積是．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，利用已知圖形得出各邊長是解題關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)是幾何體的展開圖和長方體的體積公式．三．用心做一做．顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分，解答寫在答題卡．）17.計算：（1）（2）【答案】（1）14；（2）-8【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)化整、去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】.解：（1），去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2），化整得：，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；-126【解析】【分析】根據(jù)整式加減的性質(zhì)化簡，結(jié)合，，通過計算即可得到答案．【詳解】∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減、代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．20.某商場購進(jìn)一批服裝，一件服裝的標(biāo)價為400元．（1）若按標(biāo)價的6折銷售，則實(shí)際售價是多少？（2）在（1）的條件下銷售這件服裝仍可獲利20%，問這件服裝每件的進(jìn)價為多少元？【答案】（1）240元；（2）200元【解析】【分析】（1）根據(jù)售價=標(biāo)價×折扣求解即可；（2）設(shè)這件服裝的進(jìn)價為x元，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價×(1+20%)=400×0.6，列方程即可求解．【詳解】解：（1）實(shí)際售價是元（2）設(shè)這件服裝每件的進(jìn)價為元．∴，∴元，∴這件服裝每件的進(jìn)價為200元．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)價×（1+利潤率）=售價的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時根據(jù)進(jìn)價×（1+利潤率）=售價建立方程是關(guān)鍵．21.某學(xué)校組織四名學(xué)生參加知識競賽，知識競賽共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名學(xué)生參賽后的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分1828617379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？為什么？（2）參賽學(xué)生說他可以得94分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？【答案】（1）參賽學(xué)生答對16了題，答錯了4題；見解析；（2）學(xué)生的說法不可能出現(xiàn)，見解析【解析】【分析】（1）設(shè)學(xué)生答對一題得分，根據(jù)答錯一題的得分相等，得出學(xué)生答對一題得5分，答錯一題得分，再設(shè)參賽學(xué)生C答對了y道題，答錯了（20-y）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=72分建立方程求出其解即可；

（2）假設(shè)學(xué)生答對題，答錯題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=94分建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)生答對一題得分，則答錯一題得：解方程得：即學(xué)生答對一題得5分，答錯一題得分．由于學(xué)生得分72分，所以設(shè)這名學(xué)生答對題，答錯題．∴解方程得，∴參賽學(xué)生答對16了題，答錯了4題．（2）假設(shè)學(xué)生答對題，答錯題，得分94分，且為自然數(shù)．則解方程得：不是自然數(shù)∴學(xué)生的說法不可能出現(xiàn)．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知量得出學(xué)生答對一題得5分，答錯一題得分是解題的關(guān)鍵．22.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是、，其中、滿足（1）求、的值．（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)M，使得線段，求點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）（2）﹣8或6【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)之和為0，這兩個數(shù)都為0，就可以解出x、y；

（2）設(shè)M點(diǎn)所對應(yīng)的值為m，在根據(jù)等式代入線段長，就可以求出m的值．【小問1詳解】解：∵（x-3）2≥0，|y+5|≥0，（x-3）2+|y+5|=0，∴x-3=0，y+5=0，∴x=3，y=-5．【小問2詳解】解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為m，當(dāng)m＜-5時，∵AM+BM＝AB，∴（3-m）+（-5-m）=[3-（-5）]，解得：m=-8．當(dāng)-5≤m≤3時，∵AM+BM=AB，∴不合題意．當(dāng)m＞3時，AM+BM＝AB，∴（m-3）+[m-（-5）]=[3-（-5）]，解得：m=6．∴使得線段AM+BM＝AB時，點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為-8或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，將一直用三角尺AOB的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合．（1）如圖1，若°，試說明；（2）小學(xué)時我們學(xué)習(xí)過，把一個圖形繞著一個固定的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度，這個圖形的形狀和大小都不會發(fā)生改變．如圖2，若°，OB平分，將三角尺AOB以每秒5°的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為秒．如果，0≤≤42，當(dāng)為何值時，直線EF平分？【答案】（1）見解析（2）3或39【解析】【分析】（1）利用同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOE=30°，分兩種情況①當(dāng)OE平分時，②當(dāng)OF平分時，列方程解答即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∴；【小問2詳解】∵OB平分，，∴，①當(dāng)OE平分時，則旋轉(zhuǎn)之后，∠BOE