2.3-高階導(dǎo)數(shù)(部編)課件_第1頁
2.3-高階導(dǎo)數(shù)(部編)課件_第2頁
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文檔簡介

高階導(dǎo)數(shù)§2-31、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則：復(fù)習(xí)2、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（一）熟記?。。』境醯群瘮?shù)的求導(dǎo)公式（二）§2-3高階導(dǎo)數(shù)引例我們把函數(shù)y

f(x)的導(dǎo)數(shù)y

f

(x)的導(dǎo)數(shù)(如果可導(dǎo))叫做函數(shù)y

f(x)的二階導(dǎo)數(shù)

記作類似地

二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做三階導(dǎo)數(shù)

三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做四階導(dǎo)數(shù);

一般地

(n

1)階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做n階導(dǎo)數(shù)

分別記作y

y(4)

y(n)

高階導(dǎo)數(shù)的定義相應(yīng)地，稱為一階導(dǎo)數(shù).若y=f(x)的n階導(dǎo)數(shù)存在，

變速直線運(yùn)動的加速度a是位移函數(shù)s=s(t)對時間t的二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)的物理意義:都存在.則稱y=f(x)n階二階或二階以上的導(dǎo)數(shù)稱為高階導(dǎo)數(shù).可導(dǎo)，此時意味著解：本題是求y在點(diǎn)x=1

處的二階導(dǎo)數(shù)值，即是y的二階導(dǎo)函數(shù)在x=1

處的函數(shù)值。

例1

y=3x

2

求y

y

3

解

y

0

因?yàn)樗岳?

設(shè)求例3

已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程是則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度a是______________解練習(xí)1

設(shè)解解練習(xí)

2.

設(shè)例4解……例5

設(shè)解例6

設(shè)求n階導(dǎo)數(shù)時，通常的方法是先求出一階、二階、三階等導(dǎo)數(shù)，從中歸納出n階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式.因此，求n階導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵在于從各階導(dǎo)數(shù)中尋找共有的規(guī)律.解:所以……練習(xí)3解注意:

求n階導(dǎo)數(shù)時,求出1-3或4階后,不要急于合并,分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出n階導(dǎo)數(shù).(數(shù)學(xué)歸納法證明)……小結(jié)1.高階導(dǎo)數(shù)的定義3.n階導(dǎo)數(shù)的求法：逐階求導(dǎo)法.

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