河北省十年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編十三：綜合運(yùn)動(dòng)類

河北省十年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編十三綜合運(yùn)動(dòng)類28．(05)如圖12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t〔秒〕?！?〕設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？〔3〕當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO＝OB時(shí)，求∠BQP的正切值；〔4〕是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。AABQCPD圖12※※※※※※※※※※28．(06)〔本小題總分值12分〕如圖13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔秒〕．〔1〕設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？〔3〕是否存在時(shí)刻t，使得PD∥AB？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔4〕通過(guò)觀察、畫圖或折紙等方法，猜測(cè)是否存在時(shí)刻t，使得PD⊥AB？假設(shè)存在，請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)〔0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4〕；假設(shè)不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．圖13圖13APCQBD※※※※※※※※※※26.(07)〔12分〕如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒〔t＞0〕．〔1〕當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長(zhǎng)；〔2〕當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC

？〔3〕設(shè)射線QK掃過(guò)梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔不必寫出t的取值范圍〕〔4〕△PQE能否成為直角三角形？假設(shè)能,寫出t的取值范圍；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由圖16※※※※※※※※※※(08)〔12分〕如圖15，在中，，，，分別是的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒〔〕．⑴兩點(diǎn)間的距離是⑵射線能否把四邊形分成面積相等的兩局部？假設(shè)能，求出的值．假設(shè)不能，說(shuō)明理由；⑶當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí)，求的值；⑷連結(jié)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．AAECDFGBQK圖15P※※※※※※※※※※26．(09)〔本小題總分值12分〕如圖16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒〔t＞0〕．⑴當(dāng)t=2時(shí)，AP=，點(diǎn)Q到AC的距離是；⑵在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔不必寫出t的取值范圍〕⑶在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？假設(shè)能，求t的值．假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；⑷當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．AACBPQED圖16※※※※※※※※※※25．(10)〔本小題總分值12分〕如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD

=

6，BC

=

8，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．⑴設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式〔不必寫t的取值范圍〕．⑵當(dāng)BP

=

1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊局部的面積．⑶隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一局部被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)到達(dá)最大值，請(qǐng)答復(fù)：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？假設(shè)能，直接寫出t的取值范圍；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．MAMADCBPQE圖16ADCB〔備用圖〕M※※※※※※※※※※(11)(本小題總分值12分)如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t〔t＞0〕秒，拋物線y=x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P.矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A〔1，0〕、B〔1，－5〕、D〔4，0〕.⑴求c、b〔用含t的代數(shù)式表示〕；⑵當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點(diǎn)M、N.①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？假設(shè)變化，說(shuō)明理由；假設(shè)不變，求出∠AMP的值；②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S=；③在矩形ABCD的內(nèi)部〔不含邊界〕，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”.假設(shè)拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩局部，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.AADPO－1MNCBxy1圖15※※※※※※※※※※(12)(本小題總分值10分)如圖14，A(－5，0)，B(－3，0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CB0=45°，CD∥AB，∠CDA=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4，0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.=1\*GB2⑴求點(diǎn)C的坐標(biāo)；=2\*GB2⑵當(dāng)∠BCP=15°時(shí)，求t的值；=3\*GB2⑶當(dāng)點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí)，求t的值.※※※※※※※※※※(14)(本小題總分值13分)某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖16-1和16-2，現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，兩車速度均為200米/分.探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分.當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；BBDA(出口)圖16-1··號(hào)車號(hào)車C(景點(diǎn))(2)t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過(guò)的次數(shù).發(fā)現(xiàn)：如圖16-2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K(不與點(diǎn)B，C重合)處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米.情況一：假設(shè)他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車；情況二：假設(shè)他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車.比擬哪種情況用時(shí)較多？(含候車時(shí)間)BBDA(出口)圖16-2·號(hào)車號(hào)車C(景點(diǎn)