太原市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：上午8：00—9：30）說明：本試卷為閉卷筆答，不允許攜帶計(jì)算器．答題時(shí)間90分鐘．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求，請(qǐng)將正確答案的字母序號(hào)填入相應(yīng)的位置．1.如圖，是太原市元月份某天的天氣預(yù)報(bào)，太原市這一天的溫差是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得這天的溫差是為，計(jì)算求解．【詳解】解：由圖可知：最高氣溫是，最低氣溫是，則溫差是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法，掌握減法的法則是關(guān)鍵．2.如圖的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，從它的左面看到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：從左邊看，一共有兩列，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)分別為3、1，即：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置．3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不合題意；B、不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；C、，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的知識(shí)，掌握合并同類項(xiàng)的方法是關(guān)鍵．4.如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】通過展開圖的面數(shù)，展開圖的各個(gè)面的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從展開圖可知，該幾何體有七個(gè)面，兩個(gè)五邊形的底面，五個(gè)長方形的側(cè)面，因此該幾何體是五棱柱，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的展開與折疊，掌握棱柱展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．5.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2022年全國夏糧總產(chǎn)量約14700萬噸，比去年增加萬噸，我國夏糧生產(chǎn)連續(xù)兩年實(shí)現(xiàn)增長．?dāng)?shù)據(jù)14700萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.噸 B.噸 C.噸 D.噸【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：14700萬噸噸噸，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6.下面說法與幾何圖形相符的是（）A.點(diǎn)在直線上 B.直線與都經(jīng)過點(diǎn)C.可以表示成 D.直線和直線表示同一條直線【答案】B【解析】【分析】利用點(diǎn)和直線的關(guān)系，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、點(diǎn)不在直線上，故錯(cuò)誤，不合題意；B、直線與都經(jīng)過點(diǎn)，故正確，符合題意；C、不能表示成，故原說法錯(cuò)誤，不合題意；D、直線和直線表示同一條直線，故原說法錯(cuò)誤，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和直線的關(guān)系，直線的性質(zhì)，注意仔細(xì)觀察圖形．7.某校有學(xué)生近兩千余人，需要建造新的自行車停車棚，于是采用抽樣調(diào)查的方式了解同學(xué)們騎自行車的情況，擬定以下步驟：①從每班隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查；②設(shè)計(jì)騎自行車情況的調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理收集的數(shù)據(jù)．其中排序正確的是（）A.①②③④ B.②①③④ C.②①④③ D.①④②③【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程得出答案．【詳解】解：幾個(gè)步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)騎自行車情況的調(diào)查問卷；①從每班隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查；④整理收集的數(shù)據(jù)；③用樣本估計(jì)總體；∴排序?yàn)棰冖佗堍郏蔬xC．【點(diǎn)睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．8.如圖，利用一副三角板比較與大小，兩角頂點(diǎn)均與三角板某一頂點(diǎn)重合．已知圖1中射線經(jīng)過角的一邊，圖2中射線經(jīng)過角的一邊，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.無法判斷【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)圖得到角在內(nèi)，角在外，即可比較大小．【詳解】解：由圖1可知：角在內(nèi)，由圖2可知：角在外，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用已知角作為中間量．9.如圖是某同學(xué)用黑白兩種顏色的正方形紙片，按照一定規(guī)律拼成的一列圖案，按照此規(guī)律，第200個(gè)圖案中白色紙片的張數(shù)為（）A.600張 B.601張 C.800張 D.801張【答案】B【解析】【分析】分別求出圖中白色紙片的個(gè)數(shù)，通過歸納與總結(jié)找出規(guī)律，求出第個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)，令，求出白色紙片的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題目得，第1個(gè)圖案中，白色紙片的個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖案中，白色紙片的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案中，白色紙片的個(gè)數(shù)為；，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第個(gè)圖案中，白色紙片的個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，圖案中有白色紙片為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．10.元旦期間某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，把一件進(jìn)價(jià)160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲利，設(shè)這件襯衫的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤，列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件襯衫的標(biāo)價(jià)為元，由題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，此題應(yīng)重點(diǎn)弄清兩點(diǎn)：（1）利潤、售價(jià)、成本價(jià)三者之間的關(guān)系；（2）打八折的含義．二、填空題（本大題共5個(gè)小題）把結(jié)果直接填在橫線上．11.若的度數(shù)為，射線平分，則的度數(shù)為________．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求解．【詳解】解：平分，．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．12.根據(jù)如圖的計(jì)算程序，若輸入的值為，則輸出的值為________．【答案】22【解析】【分析】把的值代入數(shù)值運(yùn)算程序中計(jì)算，即可得到輸出的結(jié)果．【詳解】解：把代入數(shù)值運(yùn)算程序得：，故答案為：22．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)流程圖正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13.如圖，已知線段，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，若，則的長為________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出，再根據(jù)線段的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14.兔年春節(jié)之際，小文和幾個(gè)同學(xué)要用自己的壓歲錢為社區(qū)敬老院購買春節(jié)禮品，如果每人出80元，那么可剩余36元；如果每人出70元，那么還差14元．參加此次活動(dòng)的共有________人．【答案】5【解析】【分析】設(shè)此次參加活動(dòng)的共有x人，根據(jù)購買春節(jié)禮品的總錢數(shù)不變，可得方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)此次參加活動(dòng)的共有x人，由題意可得：，解得：，∴此次參加活動(dòng)的共有5人，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.如圖，將直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，射線平分，，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中與均指大于且小于的角）．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇________題．A.當(dāng)三角板整體都在直線上方時(shí)，的度數(shù)為________（用含的代數(shù)式表示）．B．將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，的度數(shù)為________（用含的代數(shù)式表示）．【答案】①.A或B②.③.或【解析】【分析】選A：根據(jù)補(bǔ)角的定義求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，結(jié)合三角板的度數(shù)計(jì)算即可；選B：同A的方法計(jì)算即可．【詳解】解：選A：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；選B：當(dāng)在上方時(shí)，同A可得：；當(dāng)在下方時(shí)，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；故答案為：；或．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角，分類討論等知識(shí)；熟練掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共8道小題）解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，16.計(jì)算：．【答案】20【解析】【分析】先算乘方和乘除，再算加減法．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．17.化簡并求值：，其中，．【答案】，18【解析】【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.（1）解方程：；（2）下面是小亮同學(xué)解一元一次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解答相應(yīng)問題．解方程：．解：去分母，得．第一步去括號(hào)，得．第二步移項(xiàng)，得．第三步合并同類項(xiàng)，得第四步方程兩邊同除以，得．第五步填空：①以上求解步驟中，第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是_____________________________；②該方程正確的解為________．【答案】（1）；（2）①二，去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；②【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；（2）①根據(jù)等式的性質(zhì)得出即可；②去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：（1），移項(xiàng)得：，合并得：系數(shù)化為1得：；（2）①第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是：去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；②，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．19.如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)，，．按下面的要求用尺規(guī)作圖（不必寫出結(jié)論）：連接，，作射線；在射線上取一點(diǎn)，使．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義畫圖，再在射線上取，則．【詳解】解：如圖，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的定義以及作一條線段等于已知線段的方法是解答本題的關(guān)鍵．20.根據(jù)疫情防控需要，全國多地啟動(dòng)線上線下相融合的教學(xué)方式．學(xué)生居家線上學(xué)習(xí)期間如何保護(hù)好視力成為人們熱議的話題，某市為了解學(xué)生的視力情況，對(duì)全市42000名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，小穎根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并制作了下列的統(tǒng)計(jì)圖表（每組包括最小值，不包括最大值）．組別ABCDE視力人數(shù)（頻數(shù)）▲120180▲30請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了________名同學(xué)；（2）請(qǐng)將頻數(shù)直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所在扇形對(duì)應(yīng)圓心角為________；（4）請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全市42000名七年級(jí)學(xué)生中，視力在“及以上”的約有多少人？【答案】（1）600（2）見解析（3）126（4）16800人【解析】【分析】（1）用B組的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)百分比即可；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別乘以A組和D組的百分比，即可補(bǔ)全直方圖，再用C組和E組的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，可得百分比，即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用D組的百分比乘以即可；（4）用42000乘以樣本中視力在“及以上”的人數(shù)所占百分比即可．【小問1詳解】解：，∴此次共調(diào)查了600名同學(xué)；【小問2詳解】，，，，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問3詳解】，∴“D組”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為；【小問4詳解】人，∴估計(jì)全市42000名七年級(jí)學(xué)生中，視力在“及以上”的約有16800人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合，解題的關(guān)鍵將圖表中的信息聯(lián)系起來．21.2022年11月卡塔爾世界杯正式開賽，中國建造、中國制造大放異彩，彰顯了中國在全球產(chǎn)業(yè)鏈中的地位．本次比賽使用的足球由我國首條足球自動(dòng)化生產(chǎn)線生產(chǎn)，已知每條自動(dòng)化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)的足球數(shù)量比每條人工生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)的足球數(shù)量多2000個(gè)，并且每條人工生產(chǎn)線36天生產(chǎn)的足球數(shù)量是每條自動(dòng)化生產(chǎn)線20天生產(chǎn)數(shù)量的，求每條自動(dòng)化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)足球的數(shù)量．【答案】3000個(gè)【解析】【分析】每條自動(dòng)化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)x個(gè)足球，根據(jù)每條人工生產(chǎn)線36天生產(chǎn)的足球數(shù)量是每條自動(dòng)化生產(chǎn)線20天生產(chǎn)數(shù)量的列出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)每條自動(dòng)化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)x個(gè)足球，由題意可得：，解得：，∴每條自動(dòng)化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)3000個(gè)足球．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出合適的未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程．22.請(qǐng)閱讀下列科普材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．用“鋪地錦”計(jì)算乘法我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種乘法的計(jì)算方法，稱為“鋪地錦”．如圖1，是一個(gè)的方格，每個(gè)小方格中都畫有一條對(duì)角線，計(jì)算，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對(duì)應(yīng)格子的三角形中（如的12寫在3下面的方格里，十位數(shù)字1寫在斜線的上面，個(gè)位數(shù)字2寫在斜線的下面；的4寫在斜線下面，十位數(shù)字補(bǔ)0寫在斜線的上面……），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線左下端對(duì)應(yīng)的方格旁，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即．當(dāng)斜線數(shù)字相加滿10時(shí)要向前進(jìn)位，如圖2，計(jì)算時(shí)，，17的個(gè)位數(shù)字7依然寫在斜線左下端位置，十位數(shù)字向前進(jìn)位，并寫在前一斜線的左下端位置．，即：．任務(wù)：（1）用“鋪地錦”的方法計(jì)算，將算法填在圖3中；（2）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇________題．A.如圖4，用“鋪地錦”的方法計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則△表示的數(shù)是________（用含的代數(shù)式表示），可得的值為________，乘法運(yùn)算的結(jié)果是________．B．如圖5，用“鋪地錦”的方法計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則△表示的數(shù)是________（用含的代數(shù)式表示），可得的值為________，乘法運(yùn)算的結(jié)果是________．【答案】（1）1775（2）A.2，896；B.3，1248【解析】【分析】（1）利用“鋪地錦”的方法計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．【小問1詳解】如圖，所以，，故答案為：1775；【小問2詳解】選A，如圖，∴，∴，∴，∴，如圖，所以，乘法運(yùn)算的結(jié)果是896，故答案為：2，896；選：B由題意得，又∴解得，，如圖，計(jì)算結(jié)果為：1248，故答案為：3，1248【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程．23.問題情境：隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，外賣經(jīng)濟(jì)影響著大家的生活方式，穿梭在大街小巷的騎手給我們的生活帶來了便利．如圖，某天甲乙兩名騎手從商店A到同一條街道上的兩個(gè)小區(qū)送外賣，由于備餐時(shí)間不同，甲先出發(fā)向東前往距離商店3600米的光明小區(qū)，2分鐘時(shí)乙出發(fā)向西前往距離商店4800米的幸福小區(qū)，甲的平均速度為600米/分