安徽省淮北市2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期學校教學質量檢測七年級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題.（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.）1.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.0 B. C.1 D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.下列四個代數(shù)式中，其中為分式的是（）A. B. C. D.4.若有意義，則滿足的條件是（）A. B. C. D.5.若分式的值為零，則等于（）A. B.3 C. D.06.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.7.若實數(shù)x，y滿足，則的值為（）A. B.6 C. D.8.某品牌兒童自行車的標價比成本高，根據(jù)市場需求，該自行車需降價，若保證不虧本，則應滿足（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形紙片的邊，是邊CD上任意一點，三角形沿BE折疊，點落在點的位置.，，則的度數(shù)為（）A.13° B.14° C.15° D.16°10.下列說法：①過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；②過一點有且只有一條直線平行于已知直線；③直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；④兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；⑤垂直于同一條直線的兩直線平行.其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題.（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.已知1納米=0.000000001米，則5納米=__________米.（用科學記數(shù)法表示）12.已知，，則__________.13.如圖，直線AB、CD相交于點，，過點作射線OE，使，則的度數(shù)為__________.14.對x，y定義一種新的運算，規(guī)定，例如.（1）__________；（2分）（2）若關于正數(shù)的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則的取值范圍是__________.（3分）三、解答題.（本大題共9小題，共90分）15（8分）.計算：.16（8分）.化簡：.17（8分）.解關于的不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.18（8分）.如圖C，D兩點分別在三角形兩邊BF，AF的延長線上，過點作射線DE，滿足，.試說明：.19（10分）.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，由整數(shù)部分和小數(shù)部分構成，例如的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是.若規(guī)定無理數(shù)的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，例如：，.請根據(jù)上面規(guī)定解答以下兩題.（1）___________；___________.（2）已知，求的值.20（10分）.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形的三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上.將三角形向右平移個單位，再向下平移個單位，平移后點的對應點是點.（1）__________；（2）畫出平移后得到的三角形；（3）請在直線上畫出所有符合要求的格點，使得三角形的面積等于三角形的面積.21（12分）.設.（1）化簡；（2）當時，記此時的值為；當時，記此時的值為；……；解關于的不等式.22（12分）.（1）填空：__________；__________；__________；（2）猜想：__________（其中為正整數(shù)，且）；（3）利用（2）猜想的結論計算：.23（14分）.地推經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源.某經(jīng)營者購進了A型和B型兩種玩具，已知用600元購進A型玩具的數(shù)量比用180元購進B型玩具的數(shù)量多64個，且A型玩具單價是B型玩具單價的1.2倍.（1）求A、B兩種型號玩具的單價各是多少元？根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出如下方程：甲： 乙：則甲所列方程中的x表示：__________；乙所列方程中的x表示：__________；請你幫助甲同學完成剩下的解題過程.（2）該經(jīng)營者第二次進貨恰好用了1150元，由于場地存放限制，要求總數(shù)量不超過200個，則最多可購進B型玩具多少個？2023-2024學年度第二學期學校教學質量檢測七年級數(shù)學答案一、選擇題.DBDCA CDABA二、填空題.11.； 12.； 13.50°或130°；（寫對一個給2分）14.（1）2；（2分） （2）.（3分）三、解答題.15.原式16.原式17.解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集是.解集在數(shù)軸上表示如圖所示.（圖略）18.證明：因為，，所以所以，所以.又因為，所以，所以.19.（1）2；（2）因為，所以，所以，，所以，.所以，所以.所以或，所以或.20.（1）2（2）（不寫如圖所示扣1分，不標或標錯頂點字母扣1分）（3）如圖所示、即為所求.（找對一個給2分）21.（1）（3）因為所以，解得.22.解：（1）；；；（2）（3）23.解：（1）B型玩具的單價；A型玩具的數(shù)量；由甲所列方程解得：經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意，所以.答：A、B兩種型號的玩具的單