華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)23-1成比例線段第1課時(shí)成比例線段課件

九年級(jí)

上冊(cè)華東師大版初中數(shù)學(xué)第23章圖形的相似23.1成比例線段第1課時(shí)成比例線段知識(shí)點(diǎn)1相似圖形的概念基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023山西晉中昔陽期中)觀察下列圖形,下列各組圖形不

是相似圖形的是

(

)

A

B

C

DB解析選項(xiàng)B中兩個(gè)圖形的形狀不相同,不符合相似圖形的

定義.知識(shí)點(diǎn)2線段的比與成比例線段2.(2024吉林長春九臺(tái)二十二中期中)下列各組四條線段中,不能成比例的是

(

)A.a=2,b=3,c=4,d=6

B.a=1,b=

,c=

,d=

C.a=4,b=5,c=6,d=10

D.a=1,b=2,c=

,d=2

C解析選項(xiàng)A中,∵

=

,

=

=

,∴

=

,∴四條線段a、b、c、d是成比例線段;選項(xiàng)B中,∵

=

=

,

=

=

,∴

=

,∴四條線段a、b、c、d是成比例線段;選項(xiàng)C中,∵

=

,

=

=

,∴

≠

,∴四條線段a、b、c、d不是成比例線段;選項(xiàng)D中,∵

=

,

=

=

,∴

=

,∴四條線段a、b、c、d是成比例線段.故選C.方法歸納判斷四條線段是否成比例的方法

3.(新獨(dú)家原創(chuàng))(易錯(cuò)題)我國科學(xué)家在西藏察隅縣發(fā)現(xiàn)了成片高大的云南黃果冷杉原始森林,其中最高的一株達(dá)83.2米.

若小杰的身高為166.4厘米,則這棵樹的高度與小杰的身高之

比為

.50∶1解析

83.2米=8320厘米,8320∶166.4=50∶1.易錯(cuò)點(diǎn):本題易因未統(tǒng)一單位而致錯(cuò).4.(2024吉林長春凈月實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)若一幅地圖的比例尺是1∶5000000,測(cè)得哈爾濱到長春的圖上距離為5厘米,那么這兩座城市的實(shí)際距離是

千米.250解析∵圖上距離∶實(shí)際距離=1∶5000000,哈爾濱到長春

的圖上距離為5厘米,∴這兩座城市的實(shí)際距離是5÷

=25000000厘米=250千米.5.已知a,b,c,d是成比例的線段,其中a=3cm,b=2cm,d=6cm,則

c=

.9cm解析∵a,b,c,d是成比例的線段,∴ad=bc,將a=3cm,b=2cm,d=6cm代入,得3×6=2c,解得c=9(cm).知識(shí)點(diǎn)3比例的基本性質(zhì)6.(2023甘肅武威中考)若

=

,則ab=

(

)A.6

B.

C.1

D.

A解析∵

=

,∴ab=6.7.(2024河南南陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)已知5x=3y(xy≠0),那么下列

比例式中成立的是(

)A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

B解析

A.∵

=

,∴3x=5y,故A不符合題意;B.∵

=

,∴5x=3y,故B符合題意;C.∵

=

,∴3x=5y,故C不符合題意;D.∵

=

,∴xy=15,故D不符合題意.8.(教材變式·P51T2)(2024河南南陽桐柏安棚中學(xué)月考)已知線段a、b、c滿足關(guān)系式

=

,且b=2,c=8,則a=

.4解析∵

=

,且b=2,c=8,∴a2=bc=2×8=16,解得a=±4.∵線段的長度是正數(shù),∴a=4.9.(一題多解)若

=

,則

的值為

.-5解析解法1(比例的基本性質(zhì)):∵

=

,∴3x=2y,∴x=

y,∴

=

=

=-5.解法2(等比性質(zhì)):由

=

得

=

=

,

=

=

=

,∴

=

,∴

=

=-5.解法3(參數(shù)法):由

=

得

=

,∴設(shè)x=2k,y=3k(k≠0),則

=

=-5.10.(教材變式·P55T6)(2024海南?？邶埲A華僑中學(xué)月考)已知

=

(a+b≠0),求證:

=

.證明設(shè)

=

=k(k≠-1),則a=bk,c=dk,∴

=

=

,

=

=

,∴

=

.11.(2023四川甘孜中考,21,★☆☆)若

=2,則

=

.能力提升全練1解析∵

=2,∴

=

-1=2-1=1.12.(新考法)(2023浙江麗水中考改編,14,★★☆)小慧同學(xué)在

學(xué)習(xí)了九年級(jí)上冊(cè)“23.1成比例線段”后,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容

是一個(gè)逐步特殊化的過程,請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)值,感受

這種特殊化的學(xué)習(xí)過程.圖中橫線處應(yīng)填

.

2解析當(dāng)

=2時(shí),

=

=

,理由如下:∵

=2,∴a=2c,∴

=

=

,∴b2=2c2,∴b=

c,∴

=

=

,

=

=

,∴

=

=

.13.(新考向·過程性學(xué)習(xí)試題)(2024河南開封通許模擬,22,★

★☆)閱讀理解:已知:a,b,c,d都是不為0的數(shù),且

=

,求證:

=

.證明:∵

=

,∴

+1=

+1.∴

=

.根據(jù)以上方法,解答下列問題:(1)若

=

,求

的值;(2)若

=

,且a≠±b,c≠±d,證明

=

.解析

(1)∵

=

,∴

=

+1=

+1=

.(2)證明:∵

=

,∴

-1=

-1,∴

=

,∵

=

,且a≠±b,c≠±d,∴

÷

=

÷

,∴

=

.14.(抽象能力)已知

=

=

=

=k,一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),求此一次函數(shù)的解析式.素養(yǎng)探究全練解析∵

=

=

=

=k,a=k(b+c+d),b=k(a+c+d),c=k(a+b+d),d=k(a+b+c),∴a+b+c+d=3k(a+b+c

+d),分以下兩種情況討論:(1)當(dāng)a+b+c+d=0時(shí),a=-(b+c+d),代入

=k,得k=-1,此時(shí)一次函數(shù)的解析式為y=-x+m,將點(diǎn)(-1,2)代入得m=1,故一次函數(shù)

的解析式