2024河北中考數(shù)學(xué)一輪中考考點(diǎn)研究 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 視圖與投影、立體圖形的展開與折疊（課件）

第一節(jié)視圖與投影、立體圖形的展開與折疊

考點(diǎn)精講1

河北近年真題及拓展2最短路徑問題視圖與投影、立體圖形的展開與折疊三視圖三視圖的概念常見幾何體的三視圖三視圖的畫法立體圖形的展開與折疊常見立體圖形的展開圖立體圖形的折疊正方體展開圖的類型考點(diǎn)精講【對接教材】冀教：九下第三十二章P89－P114；

人教：七上第四章P114－P124，九下第二十九章P86－P111；

北師：七上第一章P1－P21，九上第五章P124－P147.三視圖三視圖的概念主視圖：在正面內(nèi)得到的自前向后觀察物體的視圖左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的自左向右觀察物體的視圖俯視圖：在水平面內(nèi)得到的自上向下觀察物體的視圖三視圖的畫法作水平投影：主視圖與俯視圖的________．主視圖與左視圖的

________．左視圖與俯視圖的________．作輪廓線：看得見部分的輪廓線畫成______，因被其他部

分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成______．長對正高平齊寬相等實(shí)線虛線三視圖常見幾何體的三視圖幾何體三視圖幾何體三視圖正方體圓錐長方體正三棱柱幾何體三視圖幾何體三視圖圓柱正五棱柱三視圖常見幾何體的三視圖對常見幾何體的組合體，在判斷其三視圖時(shí)，要注意分清每一部分的三視圖形狀，然后根據(jù)其

擺放位置及各組成部分的線段長度決定組合體的具體視圖，同時(shí)在畫視圖時(shí)注意實(shí)線與虛線

的正確使用．●滿分技法立體圖形的展開與折疊常見立體圖形的展開圖幾何體立體圖表面展開圖側(cè)面展開圖圓柱圓錐正三棱柱立體圖形的展開與折疊正方體的展開圖類型1.一四一型：

2.二三一型：3.三三型：4.二二二型：溫馨提示：正方體的表面展開圖中不能出現(xiàn)“”、“”、“”圖形，更不能出現(xiàn)五個(gè)排一行，若出現(xiàn)“”類型，另兩面必須在兩側(cè)立體圖形的折疊：一個(gè)幾何體能展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就可以折疊成相應(yīng)的幾何體，展開

與折疊是一個(gè)互逆過程．最短路徑問題：先把立體圖形展開成平面圖形，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”原則，在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決此類問題．河北近年真題及拓展1命題點(diǎn)三視圖的判斷(10年4考)1.圖中幾何體的主視圖是(

)A2.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是(

)A3.如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是(

)A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同第3題圖選D【思路分析】繪制兩個(gè)幾何體的三視圖兩個(gè)幾何體的三視圖都相同主視圖俯視圖左視圖第4題圖選D4.圖②是圖①中長方體的三視圖，若用S表示面積，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，則S俯＝(

)第4題圖A.x2＋3x＋2 B.x2＋2C.x2＋2x＋1 D.2x2＋3xA改編角度：將原題中左視圖和俯視圖去掉，改為求體積5.圖②是圖①中長方體的主視圖，已知S俯＝m2－m，則該長方體的體積是(

)第5題圖A.m3－3m2＋2m B.m3－2mC.m3＋m2－2m D.m3＋m2－m變式訓(xùn)練A6.已知圖②為圖①所示幾何體的三視圖，則觀察幾何體的主視方向是(

)第6題圖A.① B.② C.③ D.④創(chuàng)新考法C2命題點(diǎn)由三視圖還原幾何體(10年2考)7.圖中的三視圖所對應(yīng)的幾何體是(

)第7題圖B8.圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是(

)第8題圖C3命題點(diǎn)立體圖形的展開與折疊(10年3考)9.一個(gè)骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是(

)第9題圖A.A代表 B.B代表C.C代表 D.B代表【思路分析】∵相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7由展開圖可知A與相對C與相對B與相對A代表B代表C代表A10.圖①和圖②中所有的正方形都全等，將圖①的正方形放在圖②中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是(

)第10題圖A.①B.②C.③D.④A11.