重慶市彭水縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年重慶市彭水縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2的相反數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.22.下列圖形中，不能由“基本圖案”(小四邊形)經(jīng)過平移得到的圖形為(

)A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個點在第四象限(

)A.(1,2) B.(1,4.如圖，已知AB//CD，∠B=A.30°

B.60°

C.100°5.下列命題是假命題的是(

)A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B.兩直線平行，同位角相等

C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D.同位角相等，兩直線平行6.估算11+1的值是A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間7.如圖，∠1+∠2=180°A.80° B.100° C.110°8.如圖，數(shù)軸上表示1、3的對應(yīng)點分別為點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數(shù)為(

)A.3?1 B.1?39.已知點M(3,?2)與N(x,y)在同一條平行于x軸的直線上，且點A.(

4，2

)或(?4,2

) B.(

4，?2

)或(?4,?2

)

C.(

4，?2

)或(?4,210.在平面直角坐標(biāo)系中，對任意兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，規(guī)定運算如下：

(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2)；

(2)A?B=x1x2+y1y2；

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.9+3812.如圖，直線AB表示某天然氣的主管道，現(xiàn)在要從主管道引一條分管道到某村莊P，則沿圖中線段______修建可使用料最?。碛墒莀_____．

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(6?2m,4?m14.一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x?5，則x15.如圖：AB//CD，∠B=115°，

16.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為______．

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點E(8,0)，點F(0,8)，將△OEF向下平移2個單位長度得到△18.任意一個正整數(shù)n(n>1)都可以分解成：n=x+y(x≤y且x、y均為正整數(shù))，在n的所有這種分解中，如果x，y兩數(shù)的乘積最大，稱x+y是n的最佳分解，并規(guī)定在最佳分解時，f(n)=xy.例如：6可以分解成1+5，2+4，3+3，∵1三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

(1)計算38?1620.(本小題10.0分)

如圖，點A在直線l1的上方，點B、C、D在直線l1上.

(1)按要求作圖(作圖必須規(guī)范)：

①過點A作直線AH⊥l1交l1于點H；

②過點A作直線l2//l1；

③連接AB；

④過點C作直線CE//AB交直線l2于點E，在直線CE上取點F(點F在點C的右下方)．

(2)在(1)的條件下，若∠BAH=30°，求∠DCF21.(本小題10.0分)

已知a?4的立方根是1，3a?b?2的算術(shù)平方根是3，13的整數(shù)部分是c．

(1)求a，b22.(本小題10.0分)

如圖，已知AE//CF，射線CF、AE與直線GH分別交于點D、B，連結(jié)AD、CB，∠A=∠C，DA平分∠23.(本小題10.0分)

如圖是小明和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=424.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1,?2)，B(?2,?4)，C(?4,?1).△ABC中任意一點25.(本小題10.0分)

閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2?1來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：

∵4<7<9，即2<7<3，

∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(7?2)．

請解答：(1)1726.(本小題10.0分)

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(a,0)，B的坐標(biāo)是(0,b)，其中a、b滿足(a?1)2+b?3=0，將點B向左平移m(m>0)個單位到點C，連結(jié)AC，AC交y軸于點D.(注：S△ABC表示△ABC的面積)

(1)求點A、B的坐標(biāo)．

(2)如圖1，若S△ABC>4S△ABD答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)可得答案．

【解答】

解：2的相反數(shù)是?2，

故選2.【答案】D

【解析】解：觀察圖象可知，選項A，B，C都是可以由基本圖形平移得到，

選項D是旋轉(zhuǎn)變換圖形，不符合題意，

故選：D．

利用平移變換的性質(zhì)判斷即可．

本題考查利用平移設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．

3.【答案】B

【解析】解：因為第四象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項只有B符合條件，故選B．

平面坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點為：第一象限(+,+)，第二象限(?,+)4.【答案】D

【解析】解：∵AB//CD，∠B=60°，

∴∠BED=∠B=60°，

5.【答案】C

【解析】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以A選項為真命題；

B、兩直線平行，同位角相等，所以B選項為真命題；

C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以C選項為假命題；

D、同位角相等，兩直線平行，所以D選項為真命題．

故選：C．

根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對C、D進(jìn)行判斷．

本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．

6.【答案】B

【解析】解：∵9<11<16，

∴3<11<4，

∴4<11+1<5，

7.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠5=180°，

∴∠2=∠5，

∴a//b，

∴∠6=8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．設(shè)點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)點A為中點，列方程即可得出x的值．

【解答】

解：設(shè)點C表示的數(shù)是x，

∵數(shù)軸上表示1、3的對應(yīng)點分別為點A、點B，點A是BC的中點，

∴BA=AC，

∴1?x9.【答案】B

【解析】解：∵點M(3,?2)與點N(x,y)在同一條平行于x軸的直線上，

∴點N的縱坐標(biāo)為?2，

∵點N到y(tǒng)軸的距離為4，

∴點N的橫坐標(biāo)為4或?4，

∴點N的坐標(biāo)為(4,?2)或(?4,?2)10.【答案】C

【解析】解：①、∵A(?1,2)，B(2,1)，

∴A⊕B=(?1+2,2+1)，A?B=?1×2+2×1，

即A⊕B=(1,3)，A?B=0，故①正確；

②、設(shè)C(x3,y3)，則A⊕B=(x1+x2,y1+y2)，B⊕C=(x2+x3,y2+y3)，

而A⊕B=B⊕C，

11.【答案】5

【解析】解：9+38=3+2=512.【答案】PD

，垂線段最短【解析】解：沿圖中線段PD修建可使用料最省，理由是垂線段最短，

故答案為：PD，垂線段最短．

根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論．

13.【答案】3

【解析】解：∵點P(6?2m,4?m)在y軸上，

∴6?2m=0，

解得m14.【答案】2

【解析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得．

解：根據(jù)題意知x+1+x?5=0，

解得：x=15.【答案】110

【解析】解：

延長AB和CE交于點M，

∵AB//CD，∠C=45°，

∴∠M=∠C=45°，

∵∠ABE=115°16.【答案】?5【解析】解：把x=64代入得：

64÷2?3

=8÷2?3

=4?3

=1>0，

把x=1代入得：

1÷2?17.【答案】14

【解析】解：∵點E(8,0)，點F(0,8)，

∴OE=OF=8，

∵FC=2，CO=G18.【答案】90

【解析】解：∵p=10a+b，

∴t=10(a+b)+(a?b)=11a+9b，

∵t?p=9，

∴(11a+9b)?(10a+b)=9，

∴1<a≤9，0≤19.【答案】解：(1)38?16+|3?2|

=2?4【解析】(1)先計算立方根、算術(shù)平方根和絕對值，再計算加減；

(2)20.【答案】90

CE

∠【解析】解：(1)如圖：

(2)∵AH⊥l1，

∴△ABH是直角三角形；

∴∠AHB=90°；

∴∠ABH=90°21.【答案】解：∵a?4的立方根是1，3a?b?2的算術(shù)平方根是3，

∴a?4=1，3a?b?2=9，

解得：a=5，【解析】首先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的概念可得a?4與3a?b?2的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計1322.【答案】(1)證明：∵AE//CF，

∴∠A=∠FDA，

∵∠A=∠C，

∴∠FDA=∠C，

∴A【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定定理求解即可；

(2)由角平分線可得∠ADF=∠A23.【答案】解：(1)∵點C為OP的中點，

∴OC=12OP=12×4=2km，

∵OA=2【解析】(1)由點C為OP的中點，可得出OC=2km，結(jié)合OA=2km，即可得出距小明家距離相同的是學(xué)校和公園；

(2)觀察圖形，根據(jù)OA，O24.【答案】解：(1)如圖，A1B1C1并寫即為所求作，A1(1,2)，【解析】(1)分別作出AB，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．

(25.【答案】(1)4;17?4

解：(2)∵2<5<3，

∴a=5?2，

∵3<13<4，

∴b=3，

【解析】【分析】

本題考查了估算無理數(shù)的大小有關(guān)知識．

(1)先估算出17的范圍，即可得出答案；

(2)先估算出5、13的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可；

(3)先估算出3的范圍，求出x、y的值，再代入x?y后