鄭州市鄭州外國語中學(xué)等4校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.如圖中柱體的個(gè)數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.62.為實(shí)現(xiàn)我國2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用．據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年全國光伏發(fā)電量為3259億千瓦時(shí)，數(shù)據(jù)“3259億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.“與兩數(shù)的平方差”可以用代數(shù)式表示為（）A. B. C. D.4.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）A.如圖1所示，延長線段BA到點(diǎn)C B.如圖2所示，射線BC經(jīng)過點(diǎn)AC.如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)A D.如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)5.為了調(diào)查鄭州市某校學(xué)生視力情況，在全校的4700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生，下列說法正確的是（）A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.樣本數(shù)量是150C.4700名學(xué)生是總體 D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列等式的變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.下列說法中，不正確的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)是4 B.2022是單項(xiàng)式C.與不是同類項(xiàng) D.代數(shù)式是二次多項(xiàng)式8.若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（）A. B. C. D.9.如圖，現(xiàn)有的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有之間不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（）A4 B.5 C.7 D.810.有公共端點(diǎn)P的兩條線段組成一條折線，若該折線上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)D是折線的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，，，則線段的長是（）A8 B.8或16 C.8或32 D.16或32二、填空題（每小題3分，共15分）11.請(qǐng)你幫助樂樂同學(xué)寫一個(gè)滿足下列條件一元一次方程：①含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)；②方程左邊只有兩項(xiàng)且右邊等于零；③方程的解為．你寫的方程是______．12.如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，b，6，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度，點(diǎn)C對(duì)齊刻度．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為______．13.觀察如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果為5，則輸入的x值為______．14.元旦期間，丹尼斯為了促銷商品，特推出兩種消費(fèi)券：A券：滿80元減20元；B券：滿100元減30元，即一次購物大于等于80元、100元，付款時(shí)分別減20元、30元．小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款170元，則所購商品的標(biāo)價(jià)是______元．15.大于的正整數(shù)的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．如，，，…，若“分裂”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是，則的值是______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共75分）16.根據(jù)要求回答以下視圖問題：（1）如圖1，它是由5個(gè)小正方體擺成一個(gè)幾何體，將正方體①移走后，新幾何體與原幾何體相比，從______看的形狀圖沒有發(fā)生變化；（填“正面”或“左面”或“上面”）（2）如圖2，請(qǐng)你在網(wǎng)格紙中畫出該幾何體從正面看的形狀圖；（3）如圖3，它是由幾個(gè)小正方體組成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中畫出該幾何體從左面看的形狀圖．17.2022年6月6日是全國第27個(gè)“愛眼日”，某校為了了解七年級(jí)學(xué)生的視力健康水平，在開學(xué)初進(jìn)行了視力調(diào)查，對(duì)隨機(jī)抽測(cè)的部分學(xué)生視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：部分學(xué)生視力情況頻數(shù)分布表視力頻數(shù)頻率60.15a0.2220.554b（1）______，______；（2）已知該校七年級(jí)有600名學(xué)生，估計(jì)該校七年級(jí)視力正常（4.7及以上為正常視力）的人數(shù)有多少？（3）該統(tǒng)計(jì)結(jié)果引起了同學(xué)們的重視，學(xué)校提出了“愛護(hù)眼睛，守護(hù)光明”的倡議，請(qǐng)你結(jié)合自身提出兩條愛眼護(hù)眼的合理化建議．18.A，B，C，D四個(gè)車站的位置順次在一條直線上，A，C兩站之間的距離，B，C兩站之間的距離，B，D兩站之間的距離．（1）求：A，B兩站之間的距離；（2）若A，B兩站之間的距離，求C，D兩站之間的距離．19.兔年將至，樂樂和麗麗所在的活動(dòng)小組計(jì)劃做一批“兔年賀卡”．如果每人做8個(gè)，那么比計(jì)劃多了5個(gè)；如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃少25個(gè)．問題：該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“兔年賀卡”？她倆經(jīng)過獨(dú)立思考后，分別列出了如下尚不完整的方程：樂樂的方法：□（）□（）；麗麗的方法：．（1）在樂樂、麗麗所列的方程中，“□”中是運(yùn)算符號(hào)，“（）”中是數(shù)字，試分別指出未知數(shù)x，y表示的意義；（2）試選擇一種方法，將原題中的問題解答完成．20.【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方．比加，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作：，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：______；（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有______；（橫線上填寫序號(hào)）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等它的倒數(shù)C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）請(qǐng)把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式：______；（4）計(jì)算：．21.（1）愛思考的小明將一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，他發(fā)現(xiàn)將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：單位長度）．由此可得點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是______，玩具火車的長為______個(gè)單位長度．（直接寫答案）（2）如果火車正前方10個(gè)單位處有一個(gè)“隧道”，火車AB從（1）的起始位置出發(fā)到完全駛離“隧道”恰好用了t秒，已知火車移動(dòng)的速度為0．5個(gè)單位/秒，則可知“隧道”的長為______個(gè)單位長度．（用含t的代數(shù)式直接表示）（3）他驚喜的發(fā)現(xiàn)，“數(shù)軸”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的工具，于是他繼續(xù)深入探究：在（1）條件下的數(shù)軸上放置與大小相同的玩具火車，使原點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，兩列玩具火車分別從點(diǎn)O和點(diǎn)A開始在數(shù)軸上同時(shí)移動(dòng)，已知火車速度為2個(gè)單位/秒，火車速度為1個(gè)單位/秒（兩火車均向右運(yùn)動(dòng)），幾秒后兩火車的A處與C處相距2個(gè)單位？22.如圖1，點(diǎn)O是彈力墻上一點(diǎn)，魔法棒從的位置開始繞點(diǎn)O向的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，從位置彈回，繼續(xù)向位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，再從位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從（在上）開始旋轉(zhuǎn)至；第2步，從開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至；第3步，從開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至