鄭州市中牟縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

中牟縣2021——2022學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題分，共分）1.（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.既是正數(shù)又是負(fù)數(shù) D.既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)判斷即可．【詳解】∵2是正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)的意義，正確掌握大于零的數(shù)是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.代數(shù)式的正確含義是（）A.乘減 B.的倍減去C.與的差的倍 D.與的積減去【答案】C【解析】【分析】按照代數(shù)式的意義和運(yùn)算順序即可判斷．【詳解】解：代數(shù)式3（y?3）的正確含義應(yīng)是y與3的差的3倍．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．3.下列圖形中，可折成三棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開(kāi)圖進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A可折成圓柱，選項(xiàng)B可折成正方體，選項(xiàng)C可折成圓錐，選項(xiàng)D可折成三棱柱，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由展開(kāi)圖還原成立體圖形，解題關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力．4.兩個(gè)互為倒數(shù)的積是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由倒數(shù)的定義可知，兩個(gè)互為倒數(shù)的積為1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，理解乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．5.已知等式，則下列式子中不成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、若a=b，則，故原題說(shuō)法正確，不符合題意；B、若，則，故原題說(shuō)法正確，不符合題意；C、若，則，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、若，則，故原題說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6.有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸得出，，，再逐一解答．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，故A、B、C都錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．7.樂(lè)樂(lè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序運(yùn)算，若輸入一個(gè)有理數(shù)x，則可相應(yīng)的輸出一個(gè)結(jié)果y．若輸入x的值為，則輸出的結(jié)果y為（）A.6 B.7 C.10 D.1【答案】B【解析】【分析】把代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果與0的大小，以此類推，得到結(jié)果大于0，輸出即可．【詳解】解：把代入運(yùn)算程序得：，把代入運(yùn)算程序得：，故輸出的結(jié)果為7．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的程序流程是解本題的關(guān)鍵．8.下列說(shuō)法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.與是同類項(xiàng)C.的次數(shù)是 D.是四次三項(xiàng)式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的相關(guān)概念即可判斷．【詳解】解：A、的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B、與是同類項(xiàng)，正確；C、的次數(shù)是5，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、是三次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，同類項(xiàng)的定義以及多項(xiàng)式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.某研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某地老年人的養(yǎng)老模式主要有，，，，五種，抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，那么下列說(shuō)法不正確的是（）A.樣本是人B.選擇型養(yǎng)老模式的人數(shù)最少C.選擇型養(yǎng)老模式的人數(shù)最多D.選擇型養(yǎng)老模式的人數(shù)是選擇型養(yǎng)老模式人數(shù)的【答案】A【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)圖的信息，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、樣本是人老年人的養(yǎng)老模式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、選擇型養(yǎng)老模式的人數(shù)最少，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、選擇型養(yǎng)老模式的人數(shù)最多，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、選擇型養(yǎng)老模式的人數(shù)是選擇型養(yǎng)老模式人數(shù)的，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10.下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方，立方及絕對(duì)值的意義分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.，當(dāng)a=0時(shí)才能成立，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，當(dāng)a0時(shí)才能成立，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，正確，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的意義，解題關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)數(shù)的偶次方與奇次方的符號(hào)問(wèn)題及絕對(duì)值的意義．二、填空題（每小題分，共分）11.要檢查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，你認(rèn)為是否需要對(duì)所有旅客都進(jìn)行檢查？________（填“是”或“不是”）．【答案】是【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查的適應(yīng)范圍即可求解，全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全面調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況．【詳解】要檢查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，即需要對(duì)所有旅客都進(jìn)行檢查故答案為：是．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大?。斫馊嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．12.鄭州市某家屬院有戶，平均每戶每周丟棄個(gè)塑料袋，則本家屬院一周將丟棄塑料袋________個(gè)（用科學(xué)記數(shù)法表示）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法及科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：×6=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法的應(yīng)用及科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是理清題意正確列出算式．13.如圖，已知線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出AC和BC，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出AD和CD，即可求出答案．【詳解】解：∵線段AB＝8cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB＝4cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴DC＝AD＝AC＝2cm，∴BD＝BC＋CD＝4cm＋2cm＝6cm，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，能理解線段中點(diǎn)的定義是解此題的關(guān)鍵．14.一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成，如圖所示分別是從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則這個(gè)幾何體的表面積是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)三視圖得出小正方體擺放的方式，進(jìn)而計(jì)算表面積即可．【詳解】解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體每個(gè)位置的小正方體個(gè)數(shù)如圖所示：因?yàn)樾≌襟w每個(gè)面面積是1cm2，所以這個(gè)幾何體的表面積是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，根據(jù)三視圖還原出該幾何體是解題的關(guān)鍵．15.觀察按下列順序排列的等式：…，猜想第個(gè)等式為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知等式，分析等式兩邊數(shù)的變化規(guī)律，利用歸納推理得出結(jié)論，再代入2021計(jì)算即可．【詳解】解：由…，得第n個(gè)等式應(yīng)為當(dāng)n=2021時(shí)，10n+1=20210+1=20211故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的規(guī)律、歸納推理的應(yīng)用，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共個(gè)小題，滿分分）16.（1）計(jì)算：（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）原式，（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.解方程：【答案】【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，方程兩邊同除以，得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程——去分母，解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．18.一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖．（1）如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得截面的形狀是；（2）如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得截面的形狀是；（3）請(qǐng)你求出在（2）的條件下所截得的最大截面面積．【答案】（1）圓（2）長(zhǎng)方形（3）【解析】【分析】（1）用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；（2）用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長(zhǎng)方形的；（3）求出當(dāng)截面最大時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求出面積．【小問(wèn)1詳解】解：所得的截面是圓，故答案為：圓．【小問(wèn)2詳解】所得的截面是長(zhǎng)方形，故答案為：長(zhǎng)方形．【小問(wèn)3詳解】在（2）的條件下，經(jīng)過(guò)底面圓心的截面，所截得的最大截面面積為：（）．因此，在（2）的條件下所截得的最大截面面積為．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．19.小明在計(jì)算多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案．（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；（2）對(duì)于（1）中的多項(xiàng)式，當(dāng)，時(shí)，求多項(xiàng)式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可；（2）直接代值計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意，得；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減及代數(shù)式的求值，解題關(guān)鍵是正確地進(jìn)行整式的加減．20.月日是“中華慈善日”，某出租車司機(jī)在這天獻(xiàn)愛(ài)心免費(fèi)接送乘客．在家門口東西走向的友愛(ài)路上他連續(xù)免費(fèi)接送位乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）．第一位第二位第三位第四位第五位5km2km－4km－3km10km（1）接送完第位乘客后，該出租車在家門口邊，距離家門口；（2）該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？【答案】（1）東，（2），升【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，由10km的實(shí)際意義解答；（2）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和，得到行駛的總路程，即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得，10km表示該出租車家門口東邊，距離家門口10故答案為：東，；【小問(wèn)2詳解】（），（升）答：該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程是，如果每千米耗油升，那么共耗油升．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，明確符號(hào)和絕對(duì)值的意義，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21.某校組織七年級(jí)（）班學(xué)生分成甲、乙兩隊(duì)參加社會(huì)勞動(dòng)實(shí)踐，其中甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的倍，后因勞動(dòng)需要，從甲隊(duì)抽調(diào)人支援乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半，則甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？【答案】甲隊(duì)有人，乙隊(duì)有人【解析】【分析】設(shè)乙隊(duì)有人，則甲隊(duì)有人，根據(jù)“從甲隊(duì)抽調(diào)人支援乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)有人，則甲隊(duì)有人，根據(jù)題意的，得：，解得：，所以，答：甲隊(duì)有人，乙隊(duì)有人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22.某校七、八、九年級(jí)共有學(xué)生人．學(xué)校統(tǒng)計(jì)了各年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)求出七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將圖①的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）圖②中，表示七年級(jí)學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（3）學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了各年級(jí)男生的人數(shù)，繪制了如圖③所示的各年級(jí)男生人數(shù)占比的折線統(tǒng)計(jì)圖（年級(jí)男生人數(shù)占比＝）．結(jié)合相關(guān)信息，可得七年級(jí)男生人．【答案】（1）七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為人和人，圖見(jiàn)解析（2）（3）【解析】【分析】（1）總?cè)藬?shù)乘以八年級(jí)所占比例25%即可得到八年級(jí)人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去八年級(jí)、九年級(jí)人數(shù)即可得到七年級(jí)人數(shù)，再根據(jù)上述結(jié)果作圖即可；（2）七年級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可求解；（3）用（1）中七年級(jí)人數(shù)乘以其男生人數(shù)所占比例即可求解．【小問(wèn)1詳解】八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為：（人），七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為：（人），所以，七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為人和人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示【小問(wèn)2詳解】400÷1000×360°=144°，即七年級(jí)人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為144°；故答案為：144°；【小問(wèn)3詳解】400×60%=240（人），即七年級(jí)男生人數(shù)為240人．故答案為：240．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，注重?cái)?shù)形結(jié)合是解答本題的基礎(chǔ)．23.解答下列各題：（1）圖①，是一副三角尺（和）在桌面上疊放成的圖形，已知平分，則度數(shù)是