邢臺(tái)市廣宗縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.7【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】解:∵，∴的倒數(shù)是．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A.2 B.﹣3 C.0 D.﹣2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的數(shù)是﹣3．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而?。?.下列說(shuō)法不正確的是（）A0是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣C.單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為2D.多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，結(jié)合各選項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；B．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，此選項(xiàng)正確；C．單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．4.如圖，經(jīng)過(guò)創(chuàng)平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【解析】分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．．5.多項(xiàng)式a+5與2a﹣8互為相反數(shù)，則a＝（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】根據(jù)題意得：a+5+2a﹣8＝0，移項(xiàng)合并得：3a＝3，解得：a＝1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.如圖，下列語(yǔ)句中，描述錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)O在直線AB上 B.直線AB與射線OP相交于點(diǎn)OC.點(diǎn)P在直線AB上 D.比互為補(bǔ)角【答案】C【解析】【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及互為補(bǔ)角的定義分析得出答案．【詳解】A.點(diǎn)O在直線AB上，說(shuō)法正確；B.直線AB與直線OP相交于點(diǎn)O，說(shuō)法正確；C.點(diǎn)P在直線AB上，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該為點(diǎn)P在直線AB外；D.∠AOP與∠BOP互為補(bǔ)角，說(shuō)法正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查直線、射線、線段，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵于掌握各性質(zhì)定義.7.下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷出各個(gè)選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)得到的立體圖即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)一周為球體，錯(cuò)誤；B．旋轉(zhuǎn)一周為圓錐，錯(cuò)誤；C．旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，正確；D．旋轉(zhuǎn)一周為圓臺(tái)，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．8.如圖，“中國(guó)天眼”即500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST），是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡，由4600個(gè)反射單元組成一個(gè)球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（）A.－1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【詳解】試題解析：4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式為：故選C.9.下列各式成立的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則逐個(gè)計(jì)算，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算，掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．10.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，移項(xiàng)得，；B.方程，去括號(hào)得，；C.方程，系數(shù)化為1得，；D.方程，去分母得，．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)排查即可解答．【詳解】解：A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)不符合題意；B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)不符合題意；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)不符合題意；D．方程，去分母得，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．11.若與是同類項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A.2，1 B.3，4 C.3， D.3，2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知、，即可求得m，n的值【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴、，∴、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．12.有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．13.長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.如圖，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A.5對(duì) B.4對(duì) C.3對(duì) D.2對(duì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°和等角的余角相等解答．【詳解】∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠1+∠AOE＝90°，∠2+∠COD＝90°，∠2+∠AOE＝90°，∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4對(duì)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．15.如果式子的值為7，那么式子的值為（）A.2 B.3 C. D.5【答案】D【解析】【分析】由，可得，將式子化為即可求解.【詳解】∵式子的值為7，即，∴，∴.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16.一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時(shí)可設(shè)工作總量為1，由甲，乙的單獨(dú)工作時(shí)間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×?xí)r間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【詳解】解：“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”，那么甲共工作了4+x小時(shí)，乙共工作了x小時(shí)；

設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為．

那么可得出方程為：故選C．【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，從而找出題中存在的等量關(guān)系．二、填空題（本大題有3小題，共12分，17~18小題各3分；19小題每空3分）17.已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的性質(zhì)，乘法分配律的逆運(yùn)用即可求解．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的定義和性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相反數(shù)，倒數(shù)的定義和性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠AOB＝160°，則∠COD＝_____．【答案】20°．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOC+∠DOB＝180°，進(jìn)而可得出∠COD的度數(shù)．【詳解】∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝160°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣160°＝20°．故答案為20°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知直角三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．19.（1）___________（請(qǐng)用，，填空）；（2）___________．【答案】①.②.30.32【解析】【分析】（1）根據(jù)角度的單位度、分、秒之間的關(guān)系為60進(jìn)制，將角度的單位統(tǒng)一，再進(jìn)行大小比價(jià)即可；（2）根據(jù)角度的單位度、分、秒之間的關(guān)系為60進(jìn)制，將角度的單位統(tǒng)一，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，，，故答案為：；（2），，故答案為：30.32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，角的求和，解題的關(guān)鍵是注意角度單位的統(tǒng)一．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）13；（2）7【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可解得；（2）根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序，先算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；【詳解】解：（1）原式===13（2）原式===7【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21.解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）【答案】（1）x＝5；（2）【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）3x+7＝32﹣2x，移項(xiàng)得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括號(hào)得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項(xiàng)：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：(1)求所捂住的二次三項(xiàng)式．(2)已知,求所捂的二次三項(xiàng)式的值．【答案】（1）；（2）9【解析】【分析】（1）用加上即可；（2）把代入（1）中結(jié)果求值．【詳解】解：（1），捂住的二次三項(xiàng)式是；（2）把代入，原式．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值和整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握這兩個(gè)運(yùn)算方法．23.閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖1，平分，若，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．以下是小明的解答過(guò)程：解：如圖2，因?yàn)槠椒?，所以以___________因?yàn)?，所以___________．小靜說(shuō)：“我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是在外部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”．完成以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖3中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求出此時(shí)的度數(shù)．【答案】（1）（2）圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的和的計(jì)算方法直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的差的計(jì)算方法直接計(jì)算即可.【小問(wèn)1詳解】解：如圖2，平分，，，．故答案為40，60．【小問(wèn)2詳解】解：如圖3平分，，，．故答案為．【點(diǎn)睛】角平分線的性質(zhì)和角的和差計(jì)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24.某水泥倉(cāng)庫(kù)一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)）：．（1）經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還存200噸水泥，那么7天前，倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸a元，出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸b元，那么這7天要付多少元裝卸費(fèi)？【答案】（1）減少了57噸（2）257噸（3）元【解析】【分析】（1）將7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)所記錄的數(shù)據(jù)相加即可判定；（2）將即可求解；（3）依次求出進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)和出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)，相加即可．【小問(wèn)1詳解】因?yàn)椋▏崳?，所以?jīng)過(guò)這7天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥減少了噸．【小問(wèn)2詳解】因?yàn)椋▏崳?天前，倉(cāng)庫(kù)里存有水泥噸．【小問(wèn)3詳解】依題意，得進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)為（元）．出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)為（元）．所以這7天要付元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及到了有理數(shù)的加減和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是理解題意，掌握正、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．25.某瓷器廠共有工人人，每個(gè)工人一天能做只茶杯或只茶壺．如果只茶杯和一只茶壺為一套．（1）應(yīng)安排多少人生產(chǎn)茶杯，可使每天生產(chǎn)的瓷器配套．（2）按（1）中的安排，每天可以生產(chǎn)多少套茶具？【答案】（1）人（2）（套）【解析】【分析】（1）設(shè)安排x人生產(chǎn)茶杯，則人生產(chǎn)茶壺，可得，解得x即可（2）由（1）解得，將代入即可求得【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)茶杯，則人生產(chǎn)茶壺，根據(jù)題意，得，解得．答：應(yīng)安排80人生產(chǎn)茶杯，可使每天生產(chǎn)的瓷器配套．【小問(wèn)2詳解】由（1）知：（套）答：每天可以生產(chǎn)套茶具．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一