三門峽市義馬市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021—2022學(xué)年第一學(xué)期期末教情學(xué)情質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在①；②；③；④中，方程共有（）A.1個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，根據(jù)方程的定義解答．【詳解】解：方程有③；④，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了方程的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．2.把方程變形為，其依據(jù)是（）A.等式的基本性質(zhì)1 B.等式的基本性質(zhì)2 C.分式的基本性質(zhì) D.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)2可得答案．【詳解】解：把方程變形為，其依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.一元一次方程的解為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1．4.某網(wǎng)絡(luò)書店銷售兩種不同類型的數(shù)學(xué)繪本各一套，已知它們的售價(jià)都是120元/套，其中一套盈利25%，另一套虧本25%．則在這次買賣中，該網(wǎng)絡(luò)書店的盈虧情況是（）A.虧損16元 B.盈利16元 C.盈利40元 D.不盈不虧【答案】A【解析】【分析】先設(shè)出來兩種不同類型的數(shù)學(xué)繪本的進(jìn)價(jià)，根據(jù)題意可求出進(jìn)價(jià)，用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)，結(jié)果為正則盈利，結(jié)果為負(fù)則虧損．【詳解】解：設(shè)兩套數(shù)學(xué)繪本的進(jìn)價(jià)分別為x元/套、y元/套根據(jù)題意得，解得x=96，y=160∵（元）∴在這次買賣中，該網(wǎng)絡(luò)書店虧損16元故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了與一元一次方程有關(guān)的銷售盈虧問題，解題的關(guān)鍵在于求出兩種繪本的進(jìn)價(jià)，進(jìn)而判斷盈虧情況．5.下列變形正確的是（）A.移項(xiàng)得 B.去括號(hào)得C.系數(shù)化為1得 D.去分母得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A、移項(xiàng)得4x-3x=2+5，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得3x-3=2x+6，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C、系數(shù)化為1得，D、去分母得，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了利用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程的變形判斷，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體．【詳解】解：將直角三角形繞較長(zhǎng)直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了面動(dòng)成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．7.對(duì)于直線、射線、線段，在下列各圖中能相交的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】A．線段CD不能延伸，直線延伸方向，與線段無交點(diǎn)，直線和線段不能相交；B．射線可以無線延伸，這條射線與這條直線能相交；C．線段CD不能延伸，射線EF延伸的方向與線段無交點(diǎn)；D.直線和射線的延伸方向，得兩者不能相交．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線，理解直線、線段和射線的延伸性是關(guān)鍵．8.已知線段，在直線AB上截取線段，則線段AC的長(zhǎng)為（）A.5cm B.11cm C.5cm或11cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=8-3=5cm；當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC=8+3=11cm；綜上所述，線段AC的長(zhǎng)為5cm或11cm．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．9.C是線段AB上的中點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）．A.CD=AC-BD B.CD=AB-BDC.CD=AD-BC D.CD=BC【答案】D【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】∵C是AC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，∴CD=BC-BD=AC-BD=AB-BD，CD=AD-AC=AD-BC，∵D不是BC的中點(diǎn)，∴CD≠BC，故A、B、C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)以及線段的和差，正確畫出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.10.如圖，OC是的平分線，，若，則等于（）A.75° B.70° C.55° D.60°【答案】D【解析】【分析】先求出∠COD=3∠BOD=45°，得到∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴∠COD=3∠BOD=45°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°，∵OC是平分線，∴∠AOB=2∠BOC=60°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了角度的計(jì)算，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題2分，共10分）11.一元一次方程的解是______．【答案】x=【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)除以2即可得到答案．【詳解】解：，系數(shù)化為1得x=，故答案為：x=．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.若與的值相等，則x的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由題意得=，∴8x-10=2x-18x-2x=-1+106x=9解得x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確掌握解一元一次方程的法則是解題的關(guān)鍵．13.關(guān)于x的一元一次方程的解為，則a的值為______．【答案】-1【解析】【分析】將方程的解代入方程計(jì)算即可．【詳解】解：將x=4代入方程，得6+3a=3，解得a=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正確理解方程的解是解題的關(guān)鍵．14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】依據(jù)圖形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，進(jìn)而得出兩個(gè)角大小關(guān)系．【詳解】解：由圖可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了角的比較，掌握比較角的大小方法是解答此題的關(guān)鍵．15.如圖，已知，，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)∠AOC+∠BOC即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴∠AOC+∠BOC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，正確理解圖形中各角度的關(guān)系及角度的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（8個(gè)大題，共60分）16.解方程（1）（2）【答案】（1）x=3（2）x=5【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到方程的解．【小問1詳解】解：去括號(hào)得2x-2+2=4x-6移項(xiàng)得2x-4x=-6合并同類項(xiàng)得-2x=-6系數(shù)化為1得x=3；【小問2詳解】去分母得4x-2x-4=12-x-1移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得3x=15系數(shù)化為1得x=5【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的法則是解題的關(guān)鍵．17.設(shè)，，，求x的值．【答案】2【解析】分析】根據(jù)題意列得方程2（3x-2）-3（）=-3，解方程即可．【詳解】解：∵，，，∴2（3x-2）-3（）=-3，6x-4-x-9=-35x=10x=2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列得一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18.已知方程是關(guān)于的一元一次方程.（1）求和的值.（2）若滿足關(guān)系式，求的值.【答案】（1）;;（2）或【解析】【分析】(1)先根據(jù)一元一次方程的定義解出m的值,再代入求出x的值.(2)將m得值代入關(guān)系式再分類討論【詳解】(1)根據(jù)一元一次方程的定義:3m-4=0,.代入方程:-x-4×=-2×,解得:x=(2)將代入得:解得:或.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義和解法,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).19.如圖所示，，，OD平分，求的度數(shù)．【答案】34°【解析】【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠BOD的度數(shù)，即可求出．【詳解】解：∵，，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=112°，∵OD平分，∴∠BOD=∠AOB=56°，∴=∠BOD-∠BOC=56°-22°=34°．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，正確掌握角平分線的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)．（1）若，，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若，，求線段MN的長(zhǎng)．【答案】（1）線段MN的長(zhǎng)度為7cm（2）線段MN的長(zhǎng)度為(a+b)【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可；(2)根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可．【小問1詳解】解：∵AC=10cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴CM=AC=5cm，∵CB=4cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=2cm，∴MN=CM+CN=7cm，∴線段MN的長(zhǎng)度為7cm；【小問2詳解】∵AC=a，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴CM=AC=∵CB=b，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=b；∴MN=CM+CN=(a+b)，∴線段MN的長(zhǎng)度為(a+b)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，難度較大．21.如圖，O為直線上一點(diǎn)，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明是否平分．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可直接得到答案；（2）先求解，再求解，從而可得答案．小問1詳解】解：∵OD平分，且，∴；【小問2詳解】∵，∴．∵，∴，∴，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，角平分線的定義，利用數(shù)形結(jié)合的方法得到角的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．22.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且，求p．【答案】（1）-2，1，-1，-4；（2）-88【解析】【分析】（1）根據(jù)以為原點(diǎn)，則表示1，表示，進(jìn)而得到的值；根據(jù)以為原點(diǎn)，則表示，表示，進(jìn)而得到的值；（2）根據(jù)原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，可得表示，表示，表示，據(jù)此可得的值．【詳解】解：（1）若以為原點(diǎn)，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，此時(shí)，，若以為原點(diǎn)，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，此時(shí)，；（2）原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，此時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離以及數(shù)軸的運(yùn)用，解題時(shí)注意：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．23.問題情境：某市環(huán)城旅游公路暨公路自行車賽道環(huán)山而建，全長(zhǎng)136km，將多處景點(diǎn)串連成一條線，是該市首條自行車專用賽道．周日，一自行車旅行團(tuán)在該賽道組織騎行活動(dòng)，甲、乙、丙三人參加了這次活動(dòng)．甲從賽道一端（記為A）出發(fā)向另一端（記為B）騎行，甲出發(fā)40分鐘時(shí)，乙從賽道B端出發(fā)，二人相向而行．甲到達(dá)B端后停止騎行，乙到A端后也停止騎行，已知甲的平均速度為50km/h，乙的平均速度為30km/h．設(shè)甲騎行的時(shí)間為xh，請(qǐng)解決下列問題．（1）在甲從賽道A端到B端騎行過程中，用含x的式子表示：甲離開A端的賽程為______km，乙離開B端的賽程為______km；（2）當(dāng)甲、乙二人相遇時(shí)，x為______h．（3）乙出發(fā)20分鐘時(shí)，丙從B端出發(fā)向A端騎行，平均速度也為30km/h．若甲到達(dá)B端后停止騎行，丙到A端后也停止騎行，當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為6km時(shí)，求x的值．【答案】（1）50x，30（x-）；（2）1.95；（3）當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為6千米時(shí)，x的值為2或2.15【解析】【分析】（1）根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間計(jì)算可得；（2）根據(jù)甲和乙的賽程和為136km，列方程解答；（3）先確定丙的賽程為30（x-1），分兩種情況：相遇前與相遇后，列方程解答．【小問1詳解】解：∵甲的平均速度為50km/h，甲騎行的時(shí)間為xh，∴甲離開A端的賽程為50x；∵乙的