西安交大附中2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期線上學(xué)習(xí)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

初一年級(jí)線上學(xué)習(xí)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)反饋練習(xí)一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵(-3)×(-)=1，∴的倒數(shù)是-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，掌握倒數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．2.如圖是由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義，從左邊看到的圖形是左視圖，即可判斷．【詳解】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是明確左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形．3.黨的二十大報(bào)告指出，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升．從2012年到2021年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)到114萬(wàn)億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，提高七點(diǎn)二個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二位．114萬(wàn)億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：114萬(wàn)億元=元．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.2022年1~6月，某品牌新能源汽車(chē)的月產(chǎn)量情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.6月份產(chǎn)量最高 B.從3~6月份月產(chǎn)量逐漸增加C.4月份和1月份的產(chǎn)量相同 D.從2月到3月的月產(chǎn)量增長(zhǎng)最快【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量最高5.8，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.從3~6月份月產(chǎn)量逐漸增加，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.4月份和1月份的產(chǎn)量相同都為3.6，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.從1月到2月增長(zhǎng)-2.4，從2月到3月增長(zhǎng)1.3，從3月到4月增長(zhǎng)1.1，從4月到5月增長(zhǎng)1.5，從5月到6月增長(zhǎng)0.7，所以從4月到5月的月產(chǎn)量增長(zhǎng)最快，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5.如圖，的方向是北偏東，的方向是北偏西，若，則的方向是（）A.北偏西 B.北偏西 C.北偏東 D.北偏東【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到的度數(shù)，再根據(jù)得到的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差得到的方向．【詳解】解：的方向是北偏東，的方向是北偏西，，又，，的方向是北偏東，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，正確理解方位角的定義是解題的關(guān)鍵．6.已知，那么（）A.8 B.7 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)的逆用解答即可．【詳解】解：am+n+2=am?an?a2=3×2×a2=6a2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．7.已知關(guān)于的兩個(gè)方程與，如果兩個(gè)方程的解相同，那么的值為（）A. B.5 C.10 D.【答案】A【解析】【分析】分別解兩個(gè)方程求出對(duì)應(yīng)的解，再根據(jù)兩個(gè)方程解相同得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，解得；∵，∴，∴，解得，∵關(guān)于的兩個(gè)方程與，兩個(gè)方程的解相同，∴，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．8.觀察下圖中每一個(gè)正方形各頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字的規(guī)律，可知2022應(yīng)標(biāo)在（）A.第506個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處 B.第506個(gè)正方形右下角頂點(diǎn)處C.第506個(gè)正方形左上角頂點(diǎn)處 D.第506個(gè)正方形左下角頂點(diǎn)處【答案】A【解析】【分析】觀察可知，每個(gè)正方形標(biāo)四個(gè)數(shù)字，從右上角的頂點(diǎn)開(kāi)始，按照逆時(shí)針?lè)较蛎克膫€(gè)正方形一組依次循環(huán)，用

2022

除以

4

確定出所在的正方形的序號(hào)為

506，再用

506

除以

4

確定出循環(huán)組的第幾個(gè)正方形，然后確定出在正方形的位置，即可得解．【詳解】觀察可知，第1個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的右上角，第2個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的左上角，第3個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的左下角，第4個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的右下角，第5個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的右上角，……依此類(lèi)推，每四個(gè)正方形為一組依次循環(huán)，2022

÷

4=

505...2506

÷

4

=

126...2所以，2022應(yīng)標(biāo)在第506個(gè)正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)，是第127個(gè)循環(huán)組的第1個(gè)正方形，在正方形的右上角，即2022應(yīng)標(biāo)在第506個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出數(shù)字的排列特點(diǎn)，然后準(zhǔn)確確定出2022所在的正方形以及所在循環(huán)組的序號(hào)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀是三角形，則這個(gè)幾何體可能是______（填序號(hào)）．①正方體；②三棱柱；③圓柱；④圓錐．【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)各立體圖形的截面情況進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解；①當(dāng)平面經(jīng)過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，所得到的截面為三角形；②當(dāng)平面平行于三棱柱的底面時(shí)，得到的截面都是三角形；③用平面截圓柱時(shí)，可以得到圓，橢圓或長(zhǎng)方形，不能得到三角形截面；④當(dāng)平面沿著母線截圓錐時(shí)，可以得到三角形截面；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是截面的相關(guān)知識(shí)，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)系，又與截面的角度和方向有關(guān)．10.若，，則______．（填>、<、=）【答案】>【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；【詳解】∠1=18°18'=18.3°>18.18°故∠1>∠2．故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵．11.若與和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，則的值是_____．【答案】1【解析】【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)定義可得，求出a，b代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，則，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)．12.已知直線l上有A、B、C三點(diǎn)，且cm，cm，則線段_____cm．【答案】6或10##10或6【解析】【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上兩種情況．【詳解】解：∵cm，cm，當(dāng)A、B、C的位置如圖1所示時(shí)，∴cm；當(dāng)A、B、C的位置如圖2所示時(shí)，cm．故答案為：6或10．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，正確解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論．13.若，，則n的值為_(kāi)__________．【答案】或##3或-1【解析】分析】根據(jù)可得中有兩個(gè)負(fù)數(shù)或沒(méi)有負(fù)數(shù)，然后分情況討論即可．【詳解】解：∵，∴中有兩個(gè)負(fù)數(shù)或沒(méi)有負(fù)數(shù)，當(dāng)中有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)：；當(dāng)中沒(méi)有負(fù)數(shù)時(shí)，；∴n的值為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘除法以及絕對(duì)值的意義，讀懂題意，運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解題是關(guān)鍵．14.如圖1，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)在上，并且，分別以，為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖2，若圖2中，則的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】35°##35度【解析】【分析】由折疊可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，再利用角的和差得到∠DED'=180°-128°+18°=70°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，∵∠AEB=64°，∴∠AEA'=2∠AEB=128°，∵∠A'ED'=18°，∴∠DED'=180°-128°+18°=70°，∴∠DEC=×70°=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'是解題關(guān)鍵．三．解答題（共6小題，共58分）15.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．16.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為“1”，得：；【小問(wèn)2詳解】解：，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可，最后把x與y的值代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題是整式加減的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，注意去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是“”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)記得要變號(hào)，運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要出現(xiàn)漏乘的情況．18.中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)學(xué)校若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)學(xué)校800名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度？【答案】（1）200（2）圖形見(jiàn)解析（3）120名【解析】【分析】(1)用“無(wú)所謂”的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；(2)總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；(3)求出抽樣調(diào)查中持“贊成態(tài)度”的百分比，然后用家長(zhǎng)總數(shù)乘以該百分比即可．【小問(wèn)1詳解】解：調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200(人)；【小問(wèn)2詳解】解：持贊成態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有200-50-120=30(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：小問(wèn)3詳解】解：持“贊成態(tài)度”的百分比為：1-25%-60%=15%，持“贊成態(tài)度”的家長(zhǎng)有：800×15%=120(人)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)．甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由．【答案】（1）一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元（2）到甲家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（38暖瓶單價(jià)）=84，據(jù)此建立方程求解即可；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)水杯單價(jià)，由此即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯為元，根據(jù)題意得：，解得，∴，∴一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元答：一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元；【小問(wèn)2詳解】解：若單獨(dú)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：元；若單獨(dú)到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：元；∵，∴到甲家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20.如圖，為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖，經(jīng)過(guò)秒后，恰好平分．求的值；并判斷此時(shí)是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平