軸對(duì)稱的基本性質(zhì)

關(guān)于軸對(duì)稱的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念。2.通過動(dòng)手操作、合作交流，養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。第2頁,共16頁，星期六，2024年，5月A如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A′，折痕記為l；連接AA′，AA′與l相交于點(diǎn)O

．

你有什么發(fā)現(xiàn)（小組交流）？●ll活動(dòng)一：●A′O●O

A=O

A′AA′⊥l第3頁,共16頁，星期六，2024年，5月∴

線段OA、OA′重合，∵∠1＝∠2

且∠1＋∠2＝180°，即O

A=O

A′

∴∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1∴

l垂直且平分AA′．∵

把紙沿折痕l

折疊時(shí)，點(diǎn)A、A′重合，第4頁,共16頁，星期六，2024年，5月

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(midpointperpendicular).l

如圖，直線l

交線段AB于點(diǎn)O,∠1＝90°，AO＝BO，直線l是線段AB的垂直平分線．BA●●1O第5頁,共16頁，星期六，2024年，5月

仿照上面的操作，在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B′，連接AB、A′B′、BB′．你有什么新的發(fā)現(xiàn)？A′B′l活動(dòng)二：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。第6頁,共16頁，星期六，2024年，5月如圖，并仿照上面進(jìn)行操作，扎孔、展開、標(biāo)記、連線．△ABC

與△A′B′C′有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ACBA′B′●C′l活動(dòng)三：第7頁,共16頁，星期六，2024年，5月1．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．

2．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分;對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。軸對(duì)稱的性質(zhì)：說一說軸對(duì)稱的性質(zhì)AA第8頁,共16頁，星期六，2024年，5月●●●●ADCB●●●●FEHGl

例1

小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前．(1)圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系？

（1）你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎？l方法（1）方法（2）第9頁,共16頁，星期六，2024年，5月●●●●ADCB●●●●FEHGl

（2）圖中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是

，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH第10頁,共16頁，星期六，2024年，5月（3）連接AE、BG，

AE與BG平行嗎？為什么？

∵A和E，B和G是關(guān)于直線

l的對(duì)稱點(diǎn)，●●●●ADCB●●●●FEHGl∴

l⊥AE，l⊥BG．∴AE∥BG．

解：（3）平行．第11頁,共16頁，星期六，2024年，5月（4）AE與BG平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？

解：（4）不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線DH、CF就不互相平行，而是在同一條直線上，

從而說明成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上．第12頁,共16頁，星期六，2024年，5月●●●●ADCB●●●●FEHGl（5）延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行．第13頁,共16頁，星期六，2024年，5月(二)如果直線l外有一點(diǎn)A,那么怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′?●●AA′lO┏過點(diǎn)A畫直線l的垂線AO，設(shè)垂足為點(diǎn)O，再截取OA′=OA點(diǎn)A′就是所要畫的對(duì)稱點(diǎn)第14頁,共16頁，星期六，2024年，5月變:如果直線l外有線段AB,那么怎樣畫出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段