湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊12第2課時勾股定理在實際生活中的應(yīng)用課件（15張）

隨堂演練課堂小結(jié)講授新課第1章

直角三角形1.2第2課時勾股定理在實際生活中的應(yīng)用

新課導(dǎo)入例題講解新課導(dǎo)入在下邊的圖片中，思考魚缸要怎么搬進(jìn)去？解：連接AC，在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理：

問題

一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m、寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2mABCD在解決問題之前，先思考下邊的這個問題：講授新課

因為AC大于木板的寬2.2m,所以木板能從門框內(nèi)通過.

如圖1-16，電工師傅把4m長的梯子AC靠在墻上，使梯腳C離墻角B的距離為1.5m,準(zhǔn)備在墻上安裝電燈.當(dāng)他爬上梯子后，發(fā)現(xiàn)高度不夠，于是將梯腳往墻角移近0.5m，即移動到C'處.那么，梯子頂端是否往上移動0.5m呢？動腦筋由圖1-16抽象出示意圖（右圖）.在Rt△ABC中，計算出AB；再在Rt△A'BC中，計算出A'B,則可得出梯子往上移動的距離為（A'B-AB）m.A’BCC’梯子墻面地面A因此A'A=3.87-3.71=0.16（m）.即梯子頂端A點(diǎn)大約向上移動了0.16m，而不是向上移動0.5m.在Rt△ABC中，AC=4m，BC=1.5m，由勾股定理得，在Rt△A'BC'中，A'C'=4m，BC'=1m，故例1

(“引葭赴岸”問題)“今有方池一丈葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深,葭長各幾何?”意思是:有一個邊長為10尺的正方形池塘,一棵蘆葦生長在池的中央,其出水部分為1尺.如果將蘆葦沿與水池邊直的方向拉向岸邊,它的頂端恰好碰到池邊的水面.問水深與蘆葦長各為多少?例題講解分析根據(jù)題意,先畫出水池截面示意圖,如圖，設(shè)AB為蘆葦,BC為蘆葦出水部分,即1尺,將蘆葦拉向岸邊,其頂部B點(diǎn)恰好碰到岸邊B'.解：如圖1-18,設(shè)水池深為x尺,則AC=x尺,AB=AB'=(x+1)尺.因為正方形池塘邊長為10尺,所以B'C=5尺.在Rt△ACB'中,根據(jù)勾股定理,得

x2+52=(x+1)2解得x=12.則蘆葦長為13尺.答：水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺.例2[教材P13T1變式題]如圖1-2-6,一艘漁船正以30海里/時的速度由西向東追趕魚群,在A處看見小島C在船的北偏東60°方向上,40分鐘后,漁船行至B處,此時看見小島C在漁船的北偏東30°方向上.(1)求A處與小島C之間的距離;(2)若漁船航行方向不變,從B處繼續(xù)航行多長時間與小島C的距離最近?最近距離是多少?圖1-2-6【歸納總結(jié)】

構(gòu)造直角三角形解決實際問題的基本思路(1)通過作垂線構(gòu)造直角三角形,把所求線段轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊計算,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(2)符合構(gòu)造直角三角形的圖形的