2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)4.2角（第二課時）【課外培優(yōu)課件】

第四章基本平面圖形2角（第二課時）數(shù)學(xué)九年級上冊BS版A級基礎(chǔ)訓(xùn)練01

1.

如圖，∠

AOD

－∠

AOC

等于（

D

）A.

∠

AOC

B.

∠

BOC

C.

∠

BOD

D.

∠

COD

（第1題圖）D2.

比較∠

CAB

與∠

DAB

的大小，把它們的頂點(diǎn)

A

和邊

AB

重

合，把它們的另一邊

AC

和

AD

放在

AB

的同一側(cè).若∠

CAB

＞∠

DAB

，則（

A

）A.

AD

落在∠

CAB

的內(nèi)部B.

AD

落在∠

CAB

的外部C.

AC

和

AD

重合D.

不能確定

AD

的位置A3.

如圖，

OC

是∠

AOB

內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定

OC

平分∠

AOB

的是（

D

）A.

∠

AOC

＝∠

BOC

C.

∠

AOB

＝2∠

BOC

D.

∠

AOC

＋∠

COB

＝∠

AOB

（第3題圖）D4.

如圖，已知點(diǎn)

O

是直線

AB

上的點(diǎn)，

OD

是∠

COB

的平分線，

且∠

AOC

＝40°，則∠

BOD

＝

°.

（第4題圖）70

5.

如圖，

A

，

O

，

B

三點(diǎn)在一條直線上，

OM

是∠

AOC

的平分

線，

ON

是∠

BOC

的平分線.若∠1∶∠2＝1∶2，則∠1

＝

?°.（第5題圖）30

6.

如圖，已知

AB

與

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OE

是∠

AOC

的平分線，

且

OC

恰好平分∠

EOB

，則∠

AOD

的度數(shù)是

?.60°

7.

如圖，已知點(diǎn)

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，∠

AOC

＝60°，

OD

是∠

AOC

的平分線，∠

DOE

＝90°.

（1）求∠

BOD

的度數(shù)；

（2）

OE

是否平分∠

BOC

？請說明理由.解：（2）

OE

平分∠

BOC

.

理由如下：因?yàn)椤?/p>

DOE

＝90°，所以∠

BOE

＝∠

BOD

－∠

DOE

＝150°－90°＝60°，∠

COE

＝∠

DOE

－∠

COD

＝90°－30°＝60°.所以∠

BOE

＝∠

COE

.

所以

OE

平分∠

BOC

.

8.

如圖，已知∠

AOB

＝90°，∠

EOF

＝60°，

OE

平分∠

AOB

，

OF

平分∠

BOC

，求∠

BOC

和∠

AOC

的度數(shù).

數(shù)學(xué)九年級上冊BS版B級能力訓(xùn)練029.

如圖，射線

OC

在∠

AOB

的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠

AOB

，∠

AOC

和∠

BOC

，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度

數(shù)的兩倍，則稱射線

OC

是∠

AOB

的“巧分線”.若∠

AOB

＝

60°，且射線

OC

是∠

AOB

的“巧分線”，則∠

AOC

的度數(shù)

為

?.20°，30°或40°

【解析】因?yàn)椤?/p>

AOB

＝60°，且射線

OC

是∠

AOB

的“巧分

線”，所以由“巧分線”的定義可知有三種情況符合題意：①∠

BOC

＝2∠

AOC

，此時∠

AOC

＝20°；②∠

AOB

＝2∠

AOC

，此時∠

AOC

＝30°；③∠

AOC

＝2∠

BOC

，此時∠

AOC

＝40°.綜上所述，∠

AOC

的度數(shù)為20°，30°或40°.故答案為20°，30°或40°.10.

如圖，在長方形紙片

ABCD

中，點(diǎn)

M

為邊

AD

的中點(diǎn)，將紙

片沿

BM

，

CM

折疊，使點(diǎn)

A

落在點(diǎn)

A1處，點(diǎn)

D

落在點(diǎn)

D1處.若

∠1＝30°，則∠

BMC

的度數(shù)為

?.105°

＝105°.故答案為105°.

解得α＝15°.

所以∠

MON

＝∠

BOM

＋∠

BON

＝5α＋4α＝9α＝135°.12.

如圖，在同一平面內(nèi)，已知∠

AOB

＝90°，∠

AOC

＝50°.（1）若

OD

平分∠

BOC

，

OE

平分∠

AOC

，則∠

DOE

＝

?°.45

（2）在（1）的條件下，若將題目中∠

AOC

＝50°改成∠

AOC

＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠

DOE

的度數(shù)

嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由.

數(shù)學(xué)九年級上冊BS版C級拓展訓(xùn)練0313.

（選做）如圖1，點(diǎn)

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，過點(diǎn)

O

作射線

OC

，∠

AOC

＝30°，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)

O

處，一邊

ON

在射線

OA

上，另一邊

OM

與

OC

都在直線

AB

的上方.現(xiàn)將圖中的三角尺繞點(diǎn)

O

以每秒3°的速度按順時針

方向旋轉(zhuǎn).（1）如圖2，若

t

s后，線段

OM

恰好平分∠

BOC

，求

t

的值.圖1圖2

圖2解：（2）線段

ON

平分∠

AOC

.

理由如下：因?yàn)椤?/p>

AOC

＝30°，∠

AON

＝15°，所以∠

CON

＝∠

AOC

－∠

AON

＝30°－15°＝15°.所以∠

AON

＝∠

CON

.

所以線段

ON

平分∠

AOC

.

（2）在（1）的條件下，線段

ON

是否平分∠

AOC

？請說明

理由.圖2（3）如圖3，若三角尺在轉(zhuǎn)動的同時，射線

OC

也繞點(diǎn)

O

以每秒

6°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過多長時間后射線

OC

第一

次平分∠

MON

？圖3解：（3）因?yàn)?/p>

OC

平分∠

MON

，∠

MON

＝90°，所以∠

CON

＝∠

COM

＝45°.因?yàn)槿浅呃@點(diǎn)

O

以每秒3°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，射線

OC

繞點(diǎn)

O

以每秒6°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，所