2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-第二章-有理數(shù)及其運(yùn)算-回顧與思考【課外培優(yōu)課件】

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算回顧與思考數(shù)學(xué)九年級上冊BS版A級基礎(chǔ)訓(xùn)練011.

小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，

搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608

000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（

B

）A.60.8×104B.6.08×105C.0.608×106D.6.08×107B2.

下列關(guān)于有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（

C

）B.

－32＞（－3）2C.

｜

a

｜＞－2

0243.

絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)的個數(shù)為（

C

）A.7B.4C.3D.24.

已知（

m

－2）2與｜

n

＋3｜互為相反數(shù)，則

nm

的值是

?.CC9

5.

已知有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，用

“＜”將有理數(shù)

a

，

b

，－

a

，－

b

連接為

?

?.a

＜－

b

＜

b

＜

－a

解：原式＝（－0.1－0.2＋0.3）＋2.3＝0＋2.3＝2.3.＜

解：原式＝－1＋2×9－5×2＝－1＋18－10＝7.

8.

在某次抗洪搶險中，救災(zāi)突擊隊隊員駕駛加滿油的沖鋒舟沿

東西方向的河流搶救災(zāi)民，沖鋒舟早晨從A地出發(fā)，晚上?？?/p>

在B地，規(guī)定向東為正方向，則當(dāng)天的航行情況記錄如下（單

位：km）：15，

－9.5，

＋8.5，

－11.5，

＋13.5，

－5，

＋

12.5，

－7.5，

－5.（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少

千米？解：（1）因?yàn)?5－9.5＋8.5－11.5＋13.5－5＋12.5－7.5－5

＝11（km），所以B地在A地的東邊，距離A地11km.（2）若沖鋒舟每行駛1km耗油0.5L，油箱容量為32L，則沖鋒

舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？解：（2）這一天沖鋒舟航行的總路程為15＋｜－9.5｜＋8.5＋｜－11.5｜＋13.5＋｜－5｜＋12.5＋｜

－7.5｜＋｜－5｜＝15＋9.5＋8.5＋11.5＋13.5＋5＋12.5＋7.5＋5＝88（km），應(yīng)耗油88×0.5＝44（L），則至少還需補(bǔ)充44－32＝12（L）油.（3）在救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A地最遠(yuǎn)有多少千米？解：（3）航行情況記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離如下：15km；15－9.5＝5.5（km）；5.5＋8.5＝14（km）；14－11.5＝2.5（km）；2.5＋13.5＝16（km）；16－5＝11（km）；11＋12.5＝23.5（km）；23.5－7.5＝16（km）；16－5＝11（km）.因?yàn)?3.5＞16＞15＞14＞11＞5.5＞2.5，所以沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A

地最遠(yuǎn)有23.5km.數(shù)學(xué)九年級上冊BS版B級能力訓(xùn)練029.

（1）已知數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)為111，點(diǎn)

B

表示的數(shù)為－3，

則線段

AB

的中點(diǎn)表示的數(shù)為

?；（2）已知數(shù)軸上點(diǎn)

A

，

C

所表示的數(shù)分別是－3，

x

，若

AC

＝

5，則

x

的值為

?.10.

（1）定義一種新運(yùn)算：

a

※

b

＝2

ab

－

b2.如3※2＝2×3×2

－22＝8，則1※（－3）＝

?；（2）已知

a

，

b

均為整數(shù)，且滿足｜

a

－2｜＝1，（

b

＋1）2＝

1，則

a｜2

b＋1｜＝

?.54

2或－8

－15

1，3或27

【解析】因?yàn)椋?/p>

a

－2｜＝1，（

b

＋1）2＝1，所以

a

－2＝1或

a

－2＝－1，

b

＋1＝1或

b

＋1＝－1，所以

a

＝3或

a

＝1，

b

＝0或

b

＝－2.所以｜2

b

＋1｜＝1或｜2

b

＋1｜＝3.當(dāng)

a

＝3時，

a｜2

b＋1｜＝31＝3或

a｜2

a＋1｜＝33＝27；當(dāng)

a

＝1時，

a｜2

b＋1｜＝1.所以

a｜2

b＋1｜的值為1，3或27.故答案為1，3或27.

12.

計算：（1）17.48×（－37）＋8.74×（－88）－174.8×1.9；解：原式＝17.48×（－37）＋17.48×（－44）－17.48×19＝17.48×（－37－44－19）＝17.48×（－100）＝－1

748.（2）1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋…＋2020＋

2021－2022－2023.解：（方法一）原式＝（1－2－3）＋（4＋5－6－7）＋（8＋9－10＋11）＋…

＋（2020＋2021－2022－2023）＝－4＋（－4）＋（－4）＋…＋（－4）＝－4＋（－4）×505＝－2024.（方法二）原式＝（1－2－3＋4）＋（5－6－7＋8）＋（9－10－11＋12）

＋…＋（2017－2018－2019＋2020）＋2021－2022－2023＝2021－2022－2023＝－2024.數(shù)學(xué)九年級上冊BS版C級拓展訓(xùn)練0313.

（選做）如圖，在數(shù)軸上有兩條線段

AB

，

CD

，其中線段

AB

的長為2個單位長度，線段

CD

的長為1個單位長度，且點(diǎn)

B

表示的數(shù)是－10，點(diǎn)

D

表示的數(shù)是15.（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)

A

表示的數(shù)是

，點(diǎn)

C

表示的數(shù)

是

，線段

AD

的長為

個單位長度.－12

14

27

（1）【解析】因?yàn)?/p>

AB

＝2，點(diǎn)

B

表示的數(shù)是－10，所以點(diǎn)

A

表

示的數(shù)是－12.因?yàn)?/p>

CD

＝1，點(diǎn)

D

表示的數(shù)是15，所以點(diǎn)

C

表示

的數(shù)是14.所以

AD

＝15－（－12）＝27，故答案為－12，14，

27.（2）在數(shù)軸上，若線段

AB

以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向

右做勻速運(yùn)動，同時線段

CD

以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸

向左做勻速運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)

B

與點(diǎn)

C

重合時，點(diǎn)

B

與點(diǎn)

C

表示的數(shù)是

多少？（2）解：設(shè)當(dāng)點(diǎn)

B

與點(diǎn)

C

重合時，運(yùn)動時間為

x

秒.此時點(diǎn)

B

表示的數(shù)是－10＋

x

，點(diǎn)

C

表示的數(shù)是14－2

x

.因?yàn)辄c(diǎn)

B

與點(diǎn)

C

重合，所以－10＋

x

＝14－2

x

，解得

x

＝8.所以此時點(diǎn)

B

表示的數(shù)是－10＋8＝－2.即當(dāng)點(diǎn)

B

與點(diǎn)

C

重合時，