鹽城市第四聯(lián)盟階段檢測2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023--2024學(xué)年度第二學(xué)期第四教育聯(lián)盟質(zhì)量調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試題友情提示：必須將答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.在中，是鈍角，下列圖中畫邊上的高線正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了三角形的高，根據(jù)三角形的高的定義可知，邊上的高線是經(jīng)過點(diǎn)向邊所作的垂線段，依此求解即可，解題的關(guān)鍵是正確理解定義：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．【詳解】由題意可得，在中，是鈍角，畫邊上的高線是，故選：．2.如圖，下列各組條件中，能得到的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，可以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到，符合題意；B、，可以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到，不可以得到，不符合題意；C、，不可以得到，不符合題意；D、，不可以得到，不符合題意；故選：A．3.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】逐項(xiàng)計(jì)算判斷正誤即可．【詳解】解：，選項(xiàng)A錯誤；，選項(xiàng)B錯誤；，選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D正確、符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積乘方、同底數(shù)冪相除、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．4.下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A.2，5，7 B.9，3，5 C.4，5，6 D.4，5，10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．5.若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，解得：，故選：A．6.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.125° B.120° C.140° D.130°【答案】D【解析】【詳解】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠2=∠FCD=130°．故選D．7.下列計(jì)算：①；②；③；④，其中正確的有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方，需注意它們之間的區(qū)別：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方，求解即可．【詳解】解：，故①正確；，故②正確；，故③不正確；，故④錯誤；故選：C．8.如圖，把一個三角形紙片ABC的三個頂角向內(nèi)折疊之后（3個頂點(diǎn)不重合），那么圖中的度數(shù)和是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'．∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°．故選C．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為___．【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0），從而．10.計(jì)算：_________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則，即可計(jì)算得到答案.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則.11.如圖，將長方形紙帶沿直線折疊，，兩點(diǎn)分別與，對應(yīng)．若，則的度數(shù)為______．【答案】##72度【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由題意知，，角度等量替換，然后求解即可．【詳解】解：四邊形長方形，，，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，即，解得：，，故答案為：．12.一個等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是__________．【答案】10【解析】【詳解】2cm為腰時，不構(gòu)成三角形；4cm為腰時，周長=4+4+2=10cm.13.已知一個正多邊形的一個外角為，則此多邊形的內(nèi)角和是______．【答案】##1260度【解析】【分析】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都是進(jìn)行解答．先根據(jù)正多邊形的外角求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：正多邊形的一個外角為，正多邊形邊數(shù)為：，此多邊形的內(nèi)角和是：，故答案為：．14.已知，則______．【答案】3【解析】【分析】先計(jì)算出等式左邊的結(jié)果為64，進(jìn)而得到，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方的逆運(yùn)算，正確推出是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在中，的內(nèi)角和外角的角平分線交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為______.【答案】##82度【解析】【分析】根據(jù)為的角平分線，為外角的平分線，可知，，另外根據(jù)，可得，從而可以求出答案．【詳解】解：如下圖，為的角平分線，為外角的平分線，兩角平分線交于點(diǎn)P，，，，=，，，，，【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性子，角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和等于是解答此題的關(guān)鍵。16.若，，，，則、、、的大小關(guān)系為___________．（用“<”連接）【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘方、負(fù)指數(shù)冪、零次冪分別求出、、、的值，進(jìn)而比較其大小即可．【詳解】解：∵，，，=1，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪、零次冪，熟練掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（72分）17.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則．（1）根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可；（2）先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法即可；（3）先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算加法即可；（4）根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可；（5）先算絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；（6）先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘除法，最后算加法即可．【小問1詳解】解：原式；小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式；【小問4詳解】原式；【小問5詳解】原式；【小問6詳解】原式．18.如圖，在邊長為個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題保留畫圖痕跡：（1）畫出；（2）畫出的高；（3）連接，那么與的關(guān)系是，線段掃過的圖形的面積為．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）平行且相等，【解析】【分析】本題考查了平移的相關(guān)知識點(diǎn)，熟記相關(guān)結(jié)論即可．（1）根據(jù)點(diǎn)、點(diǎn)可確定平移規(guī)律，即可作圖；（2）作，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，即可完成作圖；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，利用“割補(bǔ)法”即可求解；【小問1詳解】解：如圖所示：即為所求【小問2詳解】解：如圖所示：即為所求【小問3詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：與平行且相等，由圖可知：線段掃過的圖形的面積為：故答案為：平行且相等，19.如圖，AD∥BC，∠A=∠C．求證：AB∥DC．【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)AD∥BC得到∠C=∠CDE，再根據(jù)∠A=∠C，利用等量替換得到∠A=∠CDE即可判定；【詳解】證明：∵AD∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代換)，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)和同位角相等兩直線平行的判定法則是解題的關(guān)鍵．20.如果，，求和的值．【答案】48，【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法的逆用，冪的乘方的逆用，解決問題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn)，合理變形求解．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法的逆用，冪的乘方的逆用求解即可．【詳解】解：，，，．21.已知、滿足，求的值【答案】【解析】【分析】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．根據(jù)冪的乘方，可化成同底數(shù)冪的除法，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．【詳解】解：，，，，，，，．22.已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在的邊上，，，（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，繼而推出，即可證明；（2）利用平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合角平分線的定義求出，再利用平行線的性質(zhì)求解即可．【小問1詳解】證明：，，，，；【小問2詳解】解：，，平分，，，，．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．23.如圖，，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(不與點(diǎn)重合)，是的平分線，的反向延長線交的平分線于點(diǎn)．試問:隨著點(diǎn)、的運(yùn)動，的大小會變嗎?如果不會，求的度數(shù)；如果會，請說明理由．【答案】不會，【解析】【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和，三角形外角，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角和角平分線的定義．根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，，根據(jù)等量代換即可求解．【詳解】解：的大小不變，理由如下：是的平分線，平分，，，，，，，即，，故∠D的大小不變．24.在中，．（1）設(shè)、的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）設(shè)的外角、的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【答案】24.；25.；26.．【